中壓岸電系統(tǒng)分布電容的估算*

吳本祥 李紅江 羅寧昭

(海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

中壓岸電系統(tǒng)分布電容的估算*

吳本祥 李紅江 羅寧昭

(海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

論文結(jié)合了中壓船舶連接岸電系統(tǒng)的具體參數(shù),包括電纜尺寸、電纜長(zhǎng)度和變壓器參數(shù),利用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)中壓岸電系統(tǒng)的分布電容進(jìn)行估算。論文針對(duì)岸電電纜的三種不同鋪設(shè)方式,運(yùn)用不同的原理和經(jīng)驗(yàn)公式分別進(jìn)行了估算,最后選取了埋地的情況,給出了陸地電纜分布電容估算值。并結(jié)合中壓船舶變壓器的具體參數(shù),得出了中壓岸電分布電容的總和。

中壓; 岸電; 電纜; 分布電容

Class Number TM134

1 引言

隨著各型船舶功能的不斷增強(qiáng)、用電設(shè)備不斷增多,中壓大型船舶必將成為未來船舶的主要趨勢(shì)。而現(xiàn)在船舶靠港后主要是通過岸電供給[1～2],其中合理接地方式是岸電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的重要保證[3]。而接地方式的選擇與岸電電力系統(tǒng)的對(duì)地電容密切相關(guān),高電阻接地要求故障點(diǎn)電流小于10A,諧振接地工作的主要原理就是補(bǔ)償故障電流[4]。而關(guān)于故障點(diǎn)電流的要求,都與系統(tǒng)電壓和系統(tǒng)分布電容密切相關(guān)[5～6]。在岸電電壓等級(jí)在被確定的情況下,故障點(diǎn)電流的決定因素是系統(tǒng)中的分布電容。因此有必要對(duì)中壓岸電系統(tǒng)的對(duì)地電容進(jìn)行估計(jì)。

2 陸地部分電纜電容的估算

中壓電纜由于電壓等級(jí)較高,一般都只需一根3×95mm2,電纜外徑約33.3mm,絕緣厚度約3.1mm的電纜如圖1,內(nèi)部由三根導(dǎo)線芯組成。

電纜內(nèi)部導(dǎo)線芯之間電容的估算,可以將導(dǎo)線芯看成互相相鄰圓柱體,利用文獻(xiàn)[7]給出的相鄰兩圓柱體的電容計(jì)算公式：

(1)

ε0為真空介電常數(shù),ε0=8.86×10-12F/m;ε為絕緣材料的相對(duì)介電常數(shù);L為兩導(dǎo)線芯軸間距離;r為導(dǎo)線芯半徑。

圖1 中壓岸電電纜橫截面圖

導(dǎo)線芯之間的填充介質(zhì)一般為pp繩,材料為聚丙烯,查詢可知相對(duì)介電常數(shù)為2.2。估算得每?jī)筛鶎?dǎo)線芯相互之間的電容為7.117×10-5μF/m。

岸電電纜由于要經(jīng)過陸地到船上,所以電纜對(duì)地電容大致上分為對(duì)大地和對(duì)船體兩個(gè)部分。

下面分三種情況討論,當(dāng)電纜在不同鋪設(shè)在不同位置時(shí)的電容,包括架空線、鋪在地面、埋入大地。

1) 架空線

由于前面已經(jīng)對(duì)電纜內(nèi)部導(dǎo)線芯之間的電容做過估算,所以以下電纜對(duì)地電容的估算都簡(jiǎn)化為單一圓柱體來進(jìn)行電容計(jì)算。

圖2 架空線結(jié)構(gòu)示意圖

結(jié)構(gòu)圖如2所示。

通過基本公式：

(2)

再利用電場(chǎng)磁通高斯定理[8]得：

(3)

(4)

(5)

(6)

電壓計(jì)算：

u=∫lEdl

(7)

由于l有兩段電介質(zhì)常數(shù)不同的材料(橡膠、空氣)組成,所以要分段積分,即:

(8)

所以

(9)

ε0為真空介電常數(shù),ε0=8.86×10-12F/m;εi為絕緣材料的介電常數(shù),εi=ε0ε;PE絕緣的相對(duì)介電常數(shù)ε=7;c為絕緣層厚度,h為架空線高度。

根據(jù)電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)中電纜架橋的要求,橋架底部距地面高度：廠房?jī)?nèi)不得小于2m;通過室外道路處不得小于4.5m。取h=4.5m。通過導(dǎo)線芯和電纜的橫截面積估算出c約為3.1mm,r約為5.5mm。估算得到架空線電容為1.15×10-4μF/m。

但計(jì)算電場(chǎng)時(shí),式(5)將電場(chǎng)看成圓形電場(chǎng)強(qiáng)度來計(jì)算,如圖3所示,圓形陰影部分是式(5)估算中用到的計(jì)算電場(chǎng),但架空電纜的實(shí)際電場(chǎng)是垂直陰影部分。

2) 鋪地電纜

鋪設(shè)在地面的電纜對(duì)地電容的計(jì)算較為簡(jiǎn)單,直接可以將其電容的計(jì)算簡(jiǎn)化為有絕緣層的圓柱導(dǎo)體對(duì)平面的電容計(jì)算,如圖4所示。

圖3 架空電纜實(shí)際電容估算圖

圖4 鋪地電纜結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中利用保角變換法,再通過式(2)、式(3)、式(7)得出電容計(jì)算公式：

(10)

計(jì)算得C鋪=3.828×10-4μF/m。

3) 埋地電纜

將其電容的計(jì)算簡(jiǎn)化為有絕緣層的圓柱導(dǎo)體對(duì)同心圓柱體的電容計(jì)算。

結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

因其絕緣層看成直接和大地接觸,所以無需分段積分。

利用式(6)～(7),得：

(11)

所以：

(12)

計(jì)算得C埋=8.71×10-4μF/m。

圖5 埋地電纜結(jié)構(gòu)示意圖

3 船體部分總電容的估算

1) 中壓電纜電容估算

對(duì)船體的部分與鋪地電纜的情況類似,同樣可以將其簡(jiǎn)化為有絕緣層的圓柱導(dǎo)體對(duì)平面的電容計(jì)算,計(jì)算得到單位長(zhǎng)度電纜對(duì)地電容為

C=3.828×10-4μF/m

(13)

船上6500m電纜單相對(duì)地電容為

C纜=C×L

=3.828×10-4μF/m×6500m=2.488μF

(14)

經(jīng)測(cè)量實(shí)際電纜單位長(zhǎng)度對(duì)地電容為：

C實(shí)=3.875×10-4μF/m

(15)

從式(13)和式(15)可以看出,估算值與實(shí)測(cè)值接近。

實(shí)際電纜單相對(duì)地電容為

C纜=C×L

=3.875×10-4μF/m×6500m=2.519μF

(16)

2) 發(fā)電機(jī)電容估算

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[10],高速汽輪發(fā)電機(jī)單相對(duì)地電容計(jì)算式為

(17)

S為發(fā)電機(jī)容量(MVA);Ue為線電壓(kV);G為系數(shù),當(dāng)溫度在15℃～20℃時(shí),G=0.0187。

C1=0.027(μF/相)

(18)

由于柴發(fā)參數(shù)未定暫無法計(jì)算,一般情況下同功率柴發(fā)比汽輪發(fā)電機(jī)對(duì)地電容大,但柴發(fā)實(shí)際功率為3.5MW,小于汽發(fā)的5.3MW。因此暫將九臺(tái)發(fā)電機(jī)均視為5.3MW汽發(fā)進(jìn)行對(duì)地電容估算,九臺(tái)發(fā)電機(jī)單相對(duì)地電容為：

C發(fā)=C1×9=0.243(μF/相)

(19)

3) 變壓器電容估計(jì)

依據(jù)《電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》中有關(guān)變壓器電容的標(biāo)準(zhǔn),如表1所示。

表1 各電壓等級(jí)變壓器每相對(duì)地電容

可以看出隨著電壓等級(jí)的升高變壓器的電容在減小。同時(shí)根據(jù)Post Glover公司在《Ground Fault Protection On Ungrounded And High Resistance Grounded Systems》報(bào)告中給出的估計(jì)變壓器單相對(duì)地電容為0.001μF～0.01μF。所以根據(jù)中壓船舶6.3kv的電壓等級(jí),取變壓器每相對(duì)地電容為0.01μF。

所以14臺(tái)中壓變壓器單相對(duì)地電容為

C變=0.01μF×14=0.14μF

(20)

4) 匯流排電容估計(jì)

匯流排規(guī)格為10×100,則可以將其對(duì)地電容的估算看成是一塊金屬極板對(duì)地平面的電容,結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。

圖6 匯流排對(duì)地電容計(jì)算等效示意圖

那么以直接利用兩塊平行金屬板間電容的計(jì)算公式

(21)

來估算其電容。其中S=0.1×52.1=5.21m2,d根據(jù)母線排鋪設(shè)高度的要求,取1m,k=9.0×109N·m2/C2,表示相序的絕緣漆很薄可以不計(jì),所以其與大地間的介質(zhì)可以等效為空氣,ε=8.86×10-12F/m。

從而可以計(jì)算得：

C排=4.08×10-16(μF/相)

(22)

匯流排對(duì)地電容較小,可忽略不計(jì)。

由上述計(jì)算可知,船上部分總單相對(duì)地電容為

C船總=2.519μF+0.243μF+0.14μF=2.902μF

(23)

4 結(jié)語

中壓船舶岸電電網(wǎng)對(duì)地電容主要來源于電纜、船用變壓器的對(duì)地電容。由于船舶接用岸電時(shí),發(fā)電機(jī)不工作,所以要除去船用發(fā)電機(jī)組的電容。其余的還有母線排的對(duì)地電容因數(shù)量級(jí)過小可以忽略不計(jì)。

所以中壓岸電電網(wǎng)的總對(duì)地電容為

C總=C陸總+C船總=L×C埋+C船總-C發(fā)

=L×8.71×10-4+2.659μF

(24)

其中,L為陸地電纜長(zhǎng)度。

這為以后岸電電網(wǎng)接地殘流和故障相電壓恢復(fù)速度等有關(guān)計(jì)算與仿真提供了依據(jù),也是選擇合理的中壓岸電接地方式的必要基礎(chǔ)。

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Estimation of Medium Voltage Shore-to-Ship Power System Distributed Capacitance

WU Benxiang LI Hongjiang LUO Ningzhao

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The paper combines the specific parameters of medium voltage ship connecting shore-to-ship power system, including size of cable, length of cable and parameters of transformers. The empirical formulas is used to estimate the distributed capacitance on medium voltage shore-to-ship power system. According to three different ways of shore-to-ship power cable laying , different principles and empirical formulas are used to estimate the capacitance respectively, and finally choose the situation of laying in ground to estimate the capacitance of cable on land and boat. And combining the specific parameters of transformers on medium voltage ship, the paper reaches estimated value of the total distributed capacitance voltage shore-to-ship power system.

medium voltage, shore-to-ship power, cable, distributed capacitance

2014年5月3日,

2014年6月23日 作者簡(jiǎn)介:吳本祥,男,碩士研究生,研究方向:電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。李紅江,男,博士,教授,研究方向:艦船電力系統(tǒng)分析仿真、可靠性和生命力評(píng)估。羅寧昭,男,博士后,研究方向:接地保護(hù)。

TM134

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.049