利用四階累積量實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)相信號(hào)子類識(shí)別*

薛 源 孫小東 楊吉祥 趙培洪

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001) (2.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001)(3.91917部隊(duì) 北京 102401)

利用四階累積量實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)相信號(hào)子類識(shí)別*

薛 源1孫小東2楊吉祥3趙培洪1

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001) (2.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001)(3.91917部隊(duì) 北京 102401)

短波通信信號(hào)調(diào)制方式的非合作識(shí)別在通信偵察識(shí)別中占有十分重要的地位。文中針對(duì)BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK五種常見(jiàn)短波通信信號(hào),提出了一種利用信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)四階累積量作為識(shí)別特征的分類算法。該算法解決了π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種相移鍵控信號(hào)具有相同星座圖和高階累量而無(wú)法區(qū)分的問(wèn)題,并進(jìn)行了理論計(jì)算,通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了該方法在低信噪比條件下,有很好地抑制平穩(wěn)高斯白噪聲的作用,算法具有一定的穩(wěn)健性。

短波通信; 瞬時(shí)自相關(guān); 累積量; 相移鍵控

Class Number TN971.+1

1 引言

在短波通信偵查識(shí)別中,調(diào)制方式識(shí)別是破解截獲信號(hào)的前提和保證,隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)和電子技術(shù)的日趨成熟,現(xiàn)代數(shù)字通信技術(shù)正向著復(fù)雜化、集成化飛速發(fā)展,多進(jìn)制相移鍵控信號(hào)(MPSK)由于具有頻帶利用率高效和誤碼率低的特點(diǎn),在移動(dòng)通信和短波等無(wú)線通信領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在有限的時(shí)間內(nèi),對(duì)MPSK及其相移信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別,在軍事通信領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都有十分重要的意義。

由于高階累積量能有效抑制平穩(wěn)高斯白噪聲,使其逐漸成為信號(hào)采集與處理領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。SWAMI利用高階累量對(duì)2PSK信號(hào)和4PSK信號(hào)進(jìn)行了區(qū)分[1];陳衛(wèi)東在此基礎(chǔ)上采用4階累積量區(qū)分了2PSK、4PSK、8PSK三種調(diào)相信號(hào)[2];陸鳳波等利用信號(hào)差分后的4階、8階累積量實(shí)現(xiàn)了π/4-QPSK、8PSK信號(hào)的識(shí)別[3]。因?yàn)棣?4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種信號(hào)的4階累積量值相同且信號(hào)星座圖基本一致,所以SWAMI的方法不能完成對(duì)上述三種相移鍵控信號(hào)進(jìn)行區(qū)分。就目前國(guó)內(nèi)外發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看,對(duì)π/4差分相移鍵控(π/4-Difference QPSK)信號(hào)開(kāi)展調(diào)制方式識(shí)別的研究還不多[4～7],NAKIM.V.通過(guò)統(tǒng)計(jì)歐式距離和接收信號(hào)相對(duì)相位差的方法進(jìn)行了調(diào)制識(shí)別[8],但該方法不適用于低信噪比環(huán)境。

本文研究對(duì)象為目前短波通信領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的多進(jìn)制相移鍵控信號(hào)BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK,提出利用計(jì)算采樣信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)4階累積量作為待檢特征向量的決策分類算法,通過(guò)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該算法方法簡(jiǎn)便,時(shí)效性強(qiáng),在低信噪比下對(duì)相移鍵控信號(hào)有較好的識(shí)別性能。

2 信號(hào)模型

信道設(shè)定為平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲(AWGN)信道,加入噪聲的短波通信信號(hào)如式(1)所示[9]:

0≤t≤Ts

(1)

式中A為信號(hào)幅值,ak為碼元序列,p(t)為短波碼元波形,Ts為碼元寬度,fc為載波頻率,θc為載波相位,n(t)為均值為0的平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲。

本文設(shè)定截獲接收端已完成fc、θc定時(shí)同步,采樣信號(hào)下變頻處理后變化為

其中M為多進(jìn)制碼元的進(jìn)制數(shù),通常取2的正整數(shù)次冪,文中對(duì)應(yīng)BPSK、QPSK、8PSK,M分別取2,4,8。

對(duì)截獲短波信號(hào)預(yù)處理后,采樣提取信號(hào)表達(dá)式如式(3),其中E為信號(hào)能量,N為序列的碼元數(shù)。

(3)

π/4-QPSK由QPSK星座圖旋轉(zhuǎn)π/4而得到,相位差為±45°或±135°。

若a(k)∈{exp(jθk)},則

a(k+1)∈{expj(θk+Δθk),Δθk=±π/4,±3π/4}

π/4-DQPSK是利用前后碼元相對(duì)的相位差值傳遞信息,碼元序列[10]表示如下:

a(k)∈{expj(Δθk+θk-1)}

Δθk=π/4,3π/4,5π/4,7π/4,其中Δθk為相位差,θk-1是前一時(shí)刻碼元相位。π/4-DQPSK信號(hào)的鄰項(xiàng)碼元都存在相位差值,最大相移達(dá)到±3π/4,比DQPSK的最大相移小,所以傳遞信息的誤碼率相對(duì)較低。

3 特征提取與決策分類

3.1 特征提取與初級(jí)分類

設(shè)截獲到的短波信號(hào)表示如下:

r=x+n

(4)

式中r為截獲接收數(shù)據(jù),x為發(fā)送端信號(hào)序列,n為噪聲。假定原始傳遞信號(hào)滿足獨(dú)立且同分布,由高階累量性質(zhì)[11]:

cum(x1+y1,…,xk+yk)=cum(x1,…,xk)

+cum(y1,…,yk)

(5)

其中{xi},{yi}(i=1,2,…,k)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

可得:

cum(r)=cum(x)+cum(n)

(6)

由于復(fù)高斯噪聲2階以上累積量為0,故cum(n)=0,n≥3。所以可以忽略復(fù)高斯白噪聲影響,即在2階以上式(7)成立:

cum(r)=cum(x)

(7)

對(duì)于均值為0的一個(gè)復(fù)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(k),可以通過(guò)式(8)～(10)計(jì)算其4階累積量[9]:

(8)

C41=Cum[X,X,X,X*]=M41-3M21M20

(9)

(10)

其中X*為X的共軛

Mpq=E[X(k)p-q(X*(k))q]

(11)

為X(k)的p階混合矩。

經(jīng)計(jì)算得到BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK4階累積量理論值。如表1所示。

表1 采樣信號(hào)四階累積量理論值

根據(jù)表1中各理論值結(jié)果分布,構(gòu)造特征參數(shù)t1、t2,為了盡量避免相位抖動(dòng)對(duì)識(shí)別結(jié)果的干擾,取特征值的絕對(duì)值:

t1=|C40|/|C42|

(12)

t2=|C41|/|C42|

(13)

判決門限取相鄰特征參數(shù)中間值,依據(jù)表1結(jié)果,由式(12)、式(13)可計(jì)算得到判決閾值th1=0.5,th2=0.5。

在通信偵察識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用中,我們要在盡量短的時(shí)間內(nèi)從接收的碼元序列中估計(jì)出信號(hào)的高階累積量值,假設(shè)截獲數(shù)據(jù)為rk,k=1,2,…,N,對(duì)E進(jìn)行歸一化處理,減小截獲信號(hào)幅值的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[1],可以通過(guò)式(14)～(16)利用采樣序列來(lái)估計(jì)截獲信號(hào)的4階累積量。

(14)

(15)

(16)

3.2 π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK信號(hào)的識(shí)別分類

從表1中可以看出π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種調(diào)制信號(hào)的4階累積量完全一致,利用提取采樣信號(hào)傳統(tǒng)高階累積量的方法無(wú)法完成自動(dòng)識(shí)別。

對(duì)于π/4-QPSK、8PSK的識(shí)別,在文獻(xiàn)[3]中,作者先計(jì)算兩種信號(hào)的差分高階累積量,提取特征,進(jìn)而完成了兩種信號(hào)的分類。但該方法需要從采樣序列中提取并計(jì)算信號(hào)的6階和8階累積量,在偵察識(shí)別的工程應(yīng)用中,要求盡量在最短的時(shí)限內(nèi)對(duì)敵方或未知信號(hào)進(jìn)行識(shí)別處理,這就要求計(jì)算盡量簡(jiǎn)化,因此這種方法計(jì)算量較大,不適合實(shí)時(shí)計(jì)算。

通過(guò)對(duì)π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三類相移鍵控信號(hào)的定義及表達(dá)式進(jìn)行分析,可以看到三種信號(hào)的跳變規(guī)律及編碼方式不完全一致,因此,本文采用計(jì)算信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)處理方法,對(duì)采樣序列首先進(jìn)行瞬時(shí)自相關(guān)處理,然后進(jìn)行4階累積量的提取。該方法利用截獲信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)來(lái)達(dá)到檢測(cè)信號(hào)瞬時(shí)相位的目的,通過(guò)給出信號(hào)瞬時(shí)相位隨時(shí)間變化的關(guān)系,來(lái)達(dá)到反應(yīng)信號(hào)相鄰相位跳變的規(guī)律。由于復(fù)高斯噪聲n經(jīng)過(guò)瞬時(shí)自相關(guān)處理后,仍為復(fù)高斯白噪聲,所以用2階以上累積量進(jìn)行特征提取時(shí),高斯白噪聲影響依然不影響識(shí)別結(jié)果。信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)Rx(ak,τ)如式(17)所示:

Rx(ak,τ)=x(ak)x*(ak+τ)

(17)

式(17)中τ為時(shí)間間隔。與傳統(tǒng)自相關(guān)的概念不同,瞬時(shí)自相關(guān)僅對(duì)間隔τ的兩個(gè)相鄰相位值進(jìn)行乘法運(yùn)算,無(wú)需再求和操作,因此計(jì)算量較傳統(tǒng)自相關(guān)運(yùn)算明顯減少。

根據(jù)2.1節(jié)求解方法對(duì)瞬時(shí)自相關(guān)處理后的采樣序列計(jì)算4階累積量,如表2所示。

表2 采樣序列瞬時(shí)自相關(guān)四階累積量

從表2中可以明顯看出經(jīng)過(guò)瞬時(shí)自相關(guān)處理后的三種數(shù)字相移鍵控信號(hào)4階累積量完全不同,此時(shí)利用特征參數(shù)tR1即可完成對(duì)π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三類信號(hào)的識(shí)別。分類特征參數(shù)取值如下:

(18)

由式(18)計(jì)算得到判決閾值th3=2.6,th4=0.65。

3.3 系統(tǒng)分類流程

通過(guò)前面的理論分析和公式推導(dǎo),得出BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK五種數(shù)字相移鍵控子類信號(hào)的分類識(shí)別流程如圖1所示。

圖1 數(shù)字調(diào)相信號(hào)識(shí)別流程

算法步驟如下:

4 實(shí)驗(yàn)仿真分析

根據(jù)上述分析,本文采用Matlab進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)每種截獲信號(hào)開(kāi)展500次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)。信號(hào)采樣頻率為fs=2MHz,碼元速率1000bps,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中針對(duì)不同信號(hào)幅值A(chǔ)、相位抖動(dòng)Δθ、截獲信號(hào)樣點(diǎn)N的識(shí)別正確率,最后與文獻(xiàn)[8]的算法進(jìn)行了比較。

實(shí)驗(yàn)1 不同信號(hào)幅值A(chǔ)識(shí)別對(duì)比

圖2演示了信號(hào)幅值A(chǔ)=1、2、3、4狀況下的成功概率,采樣點(diǎn)數(shù)N=1000,Δθ=0。由圖可推出結(jié)論,截獲信號(hào)幅值對(duì)識(shí)別正確率沒(méi)有顯著影響。

圖2 不同信號(hào)幅值識(shí)別正確率

實(shí)驗(yàn)2 不同相位抖動(dòng)Δθ識(shí)別對(duì)比

仿真觀察Δθ對(duì)識(shí)別正確率影響。Δθ在[-Φ,Φ]內(nèi)平均分布。N=1000,信噪比SNR=10dB,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論,當(dāng)Φ<40°時(shí),識(shí)別正確率達(dá)到90%以上,當(dāng)Φ<45°時(shí),識(shí)別正確率達(dá)到80%以上,當(dāng)Φ>45°時(shí),識(shí)別正確率會(huì)急劇下降。

實(shí)驗(yàn)3 不同采樣點(diǎn)N仿真對(duì)比

實(shí)驗(yàn)條件:N=100、250、500、1000,Δθ=0,A=1,如圖4所示。由圖可得出結(jié)論,隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增多,識(shí)別正確率也相應(yīng)提高。當(dāng)N=100,SNR=2.5dB,正確率為60%,當(dāng)N=1000,SNR=2.5時(shí),正確率可達(dá)到90%。因此,當(dāng)SNR>6dB,N>1000時(shí),本算法識(shí)別正確率基本上達(dá)到95%以上。

圖3 不同相位抖動(dòng)識(shí)別正確率

圖4 不同采樣點(diǎn)數(shù)N的識(shí)別正確率

實(shí)驗(yàn)4 與文獻(xiàn)[8]識(shí)別比較

文獻(xiàn)[8]通過(guò)統(tǒng)計(jì)歐式距離和相對(duì)相位差的方法來(lái)達(dá)到區(qū)分BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK的目的。對(duì)比條件:N=1000,Δθ=0,A=1。由圖得出結(jié)論,文獻(xiàn)中的算法在SNR>6dB時(shí),識(shí)別正確率為80%以上,而本文算法在SNR>2dB時(shí),正確率就可以達(dá)到90%以上?？梢?jiàn),本文算法在低信噪比條件下對(duì)相移鍵控信號(hào)有更好的識(shí)別成功率。

圖5 算法識(shí)別率比較

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)短波通信中常用的多進(jìn)制相移鍵控信號(hào)BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK的調(diào)制方式識(shí)別問(wèn)題,提出一種對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)自相關(guān)處理后,提取4階累積量實(shí)現(xiàn)短波通信相移鍵控信號(hào)子類間識(shí)別的新方法。首先通過(guò)提取采樣信號(hào)傳統(tǒng)4階累積量的特征參數(shù),識(shí)別出BPSK和QPSK信號(hào);然后對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)自相關(guān)處理,提取運(yùn)算后4階累積量,并計(jì)算特征參數(shù),再通過(guò)決策分類方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種信號(hào)的識(shí)別。該方法克服了以往高階累積量算法運(yùn)算量大,工程上實(shí)施困難的缺點(diǎn),仿真實(shí)驗(yàn)證明,新算法對(duì)平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲有很好的抑制作用,在±45°范圍內(nèi)具備一定的抗相位抖動(dòng)能力,并不受信號(hào)幅值的影響。與文獻(xiàn)[8]中統(tǒng)計(jì)歐氏距離和相對(duì)相位差的算法相比,本文算法在時(shí)效性和低信噪比條件下更具工程價(jià)值。

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Subclass Modulation Recognition of MPSK Signals Using Four Order Cumulants

XUE Yuan1SUN Xiaodong2YANG Jixiang3ZHAO Peihong1

(1. Postgraduate Team, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Department of Electronic Information Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (3. No. 91917 Troops of PLA, Beijing 102401)

The non-cooperative modulation identification for HF communication signals takes an important status in the communication reconnaissance recognition. A new algorithm based on instant autocorrelation four order cumulants feature extraction is proposed for the classification of five kinds of HF signals, phase shift keying(PSK) signals. The algorithm can classify signals such asπ/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK which have the same picture of constellation and higher-order cumulants. The algorithm has the higher performance in suppressing complex Gaussian white noise and robustness, which is illuminated and verified by simulation experiments.

HF communication, instant autocorrelation, cumulants, phase shift keying

2014年5月5日,

2014年6月27日 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):61102167)資助。 作者簡(jiǎn)介:薛源,男,碩士研究生,助理工程師,研究方向:通信信號(hào)偵察識(shí)別。孫小東,男,博士,副教授,研究方向:電子對(duì)抗技術(shù)。楊吉祥,男,工程師,研究方向:通信工程。趙培洪,男,博士,研究方向:現(xiàn)代通信技術(shù)。

TN971.+1

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.015