基于CCD技術(shù)測量單縫衍射中中央明紋的相對光強(qiáng)

周 珺，郭 鵬

(蘭州交通大學(xué)，甘肅蘭州 730070)

目前，計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段已應(yīng)用到教學(xué)、實(shí)驗(yàn)中，許多傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置被改造，尤其是隨著光電子技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出很多特種光電器件，CCD(電荷耦合器件)即為新問世的一種新型光電器件。由于它具有尺寸小、重量輕、功耗小、噪聲低、動(dòng)態(tài)范圍大、線性好、光譜響應(yīng)范圍寬、幾何結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，因而在物體外形測量、表面檢、圖像傳感等方面得到了廣泛的應(yīng)用［1-4］。但測量誤差很大。由于CCD具有很好的光電轉(zhuǎn)換特性［10］，通常它的光電轉(zhuǎn)換因子可高達(dá)99．7%，因此利用它可彌補(bǔ)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中的缺陷，可直接顯示光強(qiáng)分布曲線并有效減小測量誤差。同時(shí)輸出信號的A/D數(shù)據(jù)采集是通過一種接口卡直接將采集到的數(shù)據(jù)送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，顯示光強(qiáng)分布曲線和有關(guān)數(shù)據(jù)。這種先進(jìn)的光學(xué)實(shí)驗(yàn)方法為傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)增加了新的科技內(nèi)容［5-9］。

1 CCD測量的原理

(1)首先在計(jì)算機(jī)的卡槽里插上采集卡并安裝相應(yīng)的軟件(四川大學(xué)光學(xué)所研制)，調(diào)節(jié)其使在電腦上顯示出對話框。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理圖

(2)在文件菜單選擇“單CCD”，再在攝像界面選擇CCD型號“P2V DEF CC760*574P”、端口號“port3”，其次選擇捕獲照片，見圖2，已轉(zhuǎn)置的圖。

圖2 轉(zhuǎn)置后的光強(qiáng)分布圖

圖3 光強(qiáng)分布曲線圖

(3)將此光強(qiáng)分布圖片導(dǎo)入origin pro．v7．5繪圖軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)置、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(共采集數(shù)據(jù)760個(gè)，間隔1．1微米)分析等處理，得到光強(qiáng)分布曲線圖3。我們可以看出，除了第一次級大明顯而外，其它的相對中央明紋光強(qiáng)都很小。

2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)見表1(由于篇幅的限制只截取了包括中央明紋在內(nèi)的后半部分?jǐn)?shù)據(jù)387項(xiàng))。

剔除3598以下的4個(gè)不合理數(shù)據(jù)后，還有756個(gè)數(shù)據(jù)。然后再以第一暗紋的數(shù)據(jù)3598為參考值，分別對所有的值和中央明紋內(nèi)的值求和，并計(jì)算中央明紋的光強(qiáng)比:

總的光強(qiáng):

4 557 124(去除前的總光強(qiáng))－2 720 088(去除3 598為底的總光強(qiáng))=1 787 036

中央明紋共68項(xiàng):

中央明紋的光強(qiáng):

1 776 127(去除3 598前的)－244 664(3 598后的)=1 531 463

中央明紋的光強(qiáng)比率

表1 中央朋紋在內(nèi)光強(qiáng)數(shù)據(jù)

3 夫瑯和費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布原理

光強(qiáng)的分布［1-3］:I=I0(sinu/u)2，I0是中央明紋的光強(qiáng)，u=(bπsinφ)/λ，φ 是衍射角，其它級次大的光強(qiáng) I1=0．047 I0I2=0．016 I0I3=0．008I0I4=0．005I0……我們看到光強(qiáng)衰減的很快?，F(xiàn)計(jì)算這4級共9項(xiàng)里中央光強(qiáng)所占的比例:

相對誤差:

4 主要設(shè)備

CCD:XC-75 1/2寸隔行掃描，44萬像素，分辨率570線，像素中心間距1．1微米。

激光器:GY-10型氦氖激光器;擴(kuò)束鏡(用兩個(gè)主要是為了衰減光強(qiáng)，防止CCD過飽和);可調(diào)狹縫;透鏡;導(dǎo)軌。

5 結(jié) 論

(1)中央光強(qiáng)出現(xiàn)過飽和時(shí):衍射規(guī)律表現(xiàn)的很完美，見圖4，說明這種方法很成功。

(2)數(shù)據(jù)量大:用光電池采集的數(shù)據(jù)只有幾十個(gè)，而用CCD及相關(guān)軟件記錄的數(shù)據(jù)達(dá)765個(gè)。所以更接近實(shí)際。

(3)精度高:和大部分利用光電池及電流表來測試光強(qiáng)相比更精確，光電池的測量間隔受二維位移器讀數(shù)的制約最小只能取0．5 mm。而利用CCD及相關(guān)軟件記錄的數(shù)據(jù)間隔是(1．1/1000)mm。

(4)和理論值相比較，誤差很小，只有1．27%，這是一個(gè)合理的誤差范圍。隨級次的升高，誤差會(huì)更小。

(5)誤差分析:衰減后的激光無法達(dá)到絕對的平行光，所以導(dǎo)致光強(qiáng)分布相對中央明紋不對稱［8］。另一方面當(dāng)狹縫過小(防止CCD過飽和)時(shí)，刀刃的豁口效應(yīng)就顯露出來了，致使光強(qiáng)的分布不僅在同一級上不是均勻變化，就是在同一級的同一垂直測量線上也不是均勻變化，而是出現(xiàn)了多達(dá)17個(gè)相同的數(shù)據(jù)(3855)且級數(shù)越高越明顯。這些都引入了誤差。雖然誤差的來源不少，但結(jié)果還是比較滿意的，基本和理論值符合。

圖4 中央明紋過飽和時(shí)的衍射曲線

［1］ 趙凱華，鐘錫華．光學(xué)(I-冊)［M］．北京:北京大學(xué)出版社，1984:210．

［2］ 宋漢閣，孔憲生．測定材料線膨脹系數(shù)的新方法［J］．光學(xué)技術(shù)，1989，4(5):30-32．

［3］ 劉英鱗，劉春光，王廣安，等．CCD探測器在可擦除光存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2000，20(6):14-16．

［4］ 蔡文責(zé)．線陣CCD及其應(yīng)用．電子技術(shù)應(yīng)用，1992，(9):67－68．

［5］ 李澤濤．利用CCD光電測量系統(tǒng)測量楊氏彈性模量［J］．大學(xué)物理，2006，25(1):47-49．

［6］ 凌亞文．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2005:89-93．

［7］ 劉燦．用CCD圖像傳感器自動(dòng)測量楊氏彈性模量的研究［J］．實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2006，23(10):15-21．

［8］ 程守洙江之永．普通物理學(xué)(第六版·下冊)［M］．北京:高等教育出版社，2009:173．

［9］ 王索紅．分光計(jì)電子顯示系統(tǒng)的研制［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(1):30-32．

［10］陳淑琴．計(jì)算機(jī)輔助聲光調(diào)倒實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(6):74-77．