利用自制裝備測(cè)量液體表面張力系數(shù)

冷文秀，胡家晨，張?chǎng)谓?，高健祎，于永坤，鐘壽仙

(中國(guó)石油大學(xué)，北京 102249)

液體的表面張力是液體的一個(gè)重要性質(zhì)。表面張力使得液體表面猶如張緊的彈性膜，具有自發(fā)收縮的趨勢(shì)。單位長(zhǎng)度液膜上的表面張力的大小稱(chēng)為液體的表面張力系數(shù)。肥皂液面張力系數(shù)是討論肥皂液表面現(xiàn)象，了解肥皂泡性質(zhì)的重要物理參量。肥皂液面張力系數(shù)與溫度、壓強(qiáng)、密度、純度、氣相或液相組成以及肥皂液種類(lèi)等有關(guān)。它的傳統(tǒng)測(cè)量方法有很多種，近年來(lái)采用新型傳感器和計(jì)算機(jī)等手段對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)的新裝置也不斷涌現(xiàn)。目前，測(cè)量肥皂液表面張力系數(shù)常用的方法有拉脫法［1］、毛細(xì)管上升法［2］、U型管法［3］、懸滴法［4］、最大氣泡壓力法［4］和水波頻閃法［5］等。文章利用自制裝備采用液膜氣泡法［6］，在14℃條件下對(duì)肥皂液表面張力系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，為了判斷測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用實(shí)驗(yàn)室的裝備采用拉脫法進(jìn)行測(cè)量，最后對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，討論這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

將圓柱形玻璃管、活塞及注射器按照?qǐng)D1進(jìn)行組裝，將A開(kāi)口端蘸上肥皂液形成薄膜，輕輕推動(dòng)注射器針管，通過(guò)壓玻璃管內(nèi)的空氣被使A端肥皂膜向外凸成一個(gè)三維曲面，它近似為圓球上的一個(gè)曲面，稱(chēng)為球缺。

圖1 液膜氣泡法測(cè)肥皂液表面張力系數(shù)示意圖

圖2 肥皂膜各參數(shù)示意圖

由圖2可知，肥皂泡的表面張力沿豎直方向的分量為

式中，α是表面張力系數(shù)，r是玻璃管的半徑，R是肥皂泡的半徑，θ見(jiàn)圖2。

由于肥皂泡質(zhì)量非常輕，忽略其重力，根據(jù)受力平衡關(guān)系可知，由肥皂泡內(nèi)外空氣壓強(qiáng)差產(chǎn)生的力大小等于肥皂泡的表面張力沿豎直方向的分量，即:

式中，P0是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，P1是肥皂泡氣體壓強(qiáng)，由于 r=R·sinθ，所以

因?yàn)榉试砼莸男螤钍且粋€(gè)球缺，利用球缺的體積公式可知肥皂泡體積V2為:

式中，R是球的半徑，H是肥皂泡高，R2=(R－H)2+r2，所以得到:

由以上各式可以得到:

其中，P1值可以由以下方法得到:

在緩慢充氣過(guò)程中，可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，滿足理想狀態(tài)方程。研究充氣結(jié)束時(shí)候的狀態(tài)，則有:

所以可得:

式中，注射器初始?xì)怏w體積V1，初始?jí)簭?qiáng)P0，推出氣體后注射器內(nèi)剩余氣體體積V'1，大玻璃管和橡膠管內(nèi)氣體總體積為V，肥皂泡體積V2，最終壓強(qiáng)P1。將(8)式中的P1值代入(6)式可以求得肥皂液的表面張力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有:玻璃管的半徑r，注射器初始?xì)怏w體積V1，注射器內(nèi)剩余氣體體積V'1，大玻璃管和橡膠管內(nèi)氣體總體積V，肥皂泡高H。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用肥皂液的配方的體積比為20%洗滌劑，60%水和20%甘油。實(shí)驗(yàn)時(shí)肥皂液溫度為14℃。

實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下:

(1)測(cè)量裝置中的注射器初始?xì)怏w體積V1=60 mL，大玻璃管和橡膠管內(nèi)氣體總體積 V=140 mL;

(2)用千分尺測(cè)出圓柱形玻璃管的半徑r=18．00 mm;

(3)按圖3的方式將注射器插入橡皮管的一端，橡皮管的另一端連接玻璃管。在注射器內(nèi)壁涂抹凡士林，確保注射器的針頭和玻璃管連接等是密封的情況下，將玻璃管的另一端蘸上已配置好的肥皂液;

(4)將注射器中的氣體緩緩?fù)迫雸A柱形玻璃管中，讀出注射器的剩余氣體體積

(5)采用線陣光電荷耦合器件(CCD)測(cè)量肥皂膜的高度，讀數(shù)為H;

(6)重復(fù)上述步驟測(cè)量六組數(shù)據(jù)，并將結(jié)果記入表1。

圖3 液膜氣泡法自制測(cè)量裝置

將以上數(shù)據(jù)代入(6)式，得到肥皂液表面張力系數(shù)測(cè)量結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 表面張力系數(shù)計(jì)算結(jié)

玻璃管的半徑r、注射器初始?xì)怏w體積V1、大玻璃管和橡膠管內(nèi)氣體總體積V這三個(gè)量是常數(shù)，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的物理量是H，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)在推入相同氣體體積的情況下，H是相同的，但由于單層肥皂膜和針筒充氣時(shí)候存在漏氣現(xiàn)象，會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)誤差。

根據(jù)之前用實(shí)驗(yàn)室中裝置采用拉脫法測(cè)量肥皂液的表面張力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)［7-9］結(jié)果表明利用自制裝備的測(cè)出液體表面張力系數(shù)較準(zhǔn)。

3 結(jié) 論

測(cè)量肥皂液表面張力系數(shù)的方法很多，本文采用液膜氣泡法和拉脫法這兩種方法針對(duì)14℃肥皂液的表面張力系數(shù)展開(kāi)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明自制裝備可以較為準(zhǔn)確的測(cè)出表面張力系數(shù)。

液膜氣泡法測(cè)量肥皂液表面張力系數(shù)，實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單巧妙，但是由于裝置的密封性和肥皂膜漏氣等原因，造成實(shí)驗(yàn)誤差，有待改進(jìn)。

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