基于灰色預(yù)測法的湖南農(nóng)村居民人均消費(fèi)研究

江劍鋒　梁琳琳

摘 要：對2000—2010年湖南省農(nóng)村居民人均實(shí)際消費(fèi)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上利用灰色預(yù)測法對農(nóng)村居民消費(fèi)項目未來趨勢進(jìn)行預(yù)測；運(yùn)用關(guān)聯(lián)度分析方法確定反映農(nóng)村居民消費(fèi)水平的8項主要統(tǒng)計指標(biāo)因素相對于消費(fèi)支出的關(guān)聯(lián)程度，對影響消費(fèi)支出的主要指標(biāo)因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，結(jié)果表明居住和食品是對湖南省農(nóng)村居民生活消費(fèi)支出影響最大的因子。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村居民；人均消費(fèi)；湖南；灰色預(yù)測法

中圖分類號：F320 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）09-0028-04

引言

目前中國農(nóng)村居民消費(fèi)越來越受到關(guān)注，農(nóng)村居民消費(fèi)不斷增長，農(nóng)村消費(fèi)市場有著巨大的發(fā)展?jié)摿?。湖南省農(nóng)村居民消費(fèi)亦具有典型的現(xiàn)代中國農(nóng)村居民消費(fèi)特征：即隨著農(nóng)民生活水平的提高，農(nóng)民消費(fèi)市場不斷擴(kuò)大，消費(fèi)額也不斷擴(kuò)大。研究湖南省農(nóng)村居民消費(fèi)，及時把握農(nóng)村居民消費(fèi)的變化情況，對了解湖南省消費(fèi)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢、建立具有湖南省特色的消費(fèi)結(jié)構(gòu)、制定合理的消費(fèi)戰(zhàn)略和政策、優(yōu)化農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)，推動湖南經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都具有重要的意義。本文通過對2000—2010年湖南省農(nóng)村居民人均實(shí)際消費(fèi)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上利用灰色預(yù)測法對農(nóng)村居民消費(fèi)項目未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。并運(yùn)用關(guān)聯(lián)度分析方法確定了反映農(nóng)村居民消費(fèi)水平的8項主要統(tǒng)計指標(biāo)因素相對于消費(fèi)支出的關(guān)聯(lián)程度，對影響消費(fèi)支出的主要指標(biāo)因素進(jìn)行系統(tǒng)分析。

一、GM（1，1）模型建立的基本過程

1982年，華中理工大學(xué)鄧聚龍教授首先提出了灰色系統(tǒng)的概念，并建立了灰色系統(tǒng)理論，引起了國內(nèi)外很多學(xué)者、科技人員的重視，并廣泛應(yīng)用于預(yù)測、決策、聚類分析等方面?；疑A(yù)測法是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法，是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)測。主要通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。

（一）GM（1，1）模型的建立

設(shè)有原始數(shù)列X（0）

，共有n個觀察值：X（0）

={X（0）

（1），X（0）

（2），…，X（0）

（n）}。通過累加生成新序列X（1）

={X（1）

（1），X（1）

（2），…，X（1）

（n）}，則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：

+αX（1）

=μ

其中：α稱為發(fā)展灰數(shù)；μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。

利用最小二乘可得，=（BTB）-1BTY

其中B=

-（X（1）

（2）+X（1）

（1）），1

-（X（1）

（3）+X（1）

（2）），1

-（X（1）

（n）+X（1）

（n-1）），1 Y=（X（0）

（2），

X（0）

（3），…，X（0）

（n））

求解微分方程，即可得預(yù)測模型：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+ k=0，1，2，…，n

對其做累減還原，即可得到原始數(shù)列的灰色預(yù)測模型為：（0）

（k）=（1）

（k+1）-（1）

（k）

（二）模型檢驗

1.殘差檢驗

按預(yù)測模型計算（1）

（i）并將（1）

（i）累減生成（0）

（i），然后計算絕對誤差序列和相對誤差序列。

Δ（0）

（i）=|X（0）

（i）-（0）

（i）|

?（i）=×100% i=1，2，…，n

2.關(guān)聯(lián)度檢驗

η（k）=

3.后驗差檢驗

（1）計算原始序列標(biāo)準(zhǔn)差：S1=

（2）計算絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差：S2=

（3）計算后驗差比值：C=

表1 灰色預(yù)測模型檢驗指標(biāo)等級臨界值

二、基于灰色預(yù)測法的湖南農(nóng)村居民人均總消費(fèi)預(yù)測

（一）湖南農(nóng)村居民人均實(shí)際總消費(fèi)支出預(yù)測

通過對湖南省統(tǒng)計年鑒2000—2010年農(nóng)村居民人均實(shí)際消費(fèi)支出數(shù)據(jù)的擬合，檢驗誤差，并對第一后驗指標(biāo)及第二后驗指標(biāo)進(jìn)行檢驗，以判別模型的準(zhǔn)確度。進(jìn)而對湖南農(nóng)村居民人均實(shí)際消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測原始數(shù)據(jù)列：

X（0）

=（1 943，1 990，2 069，2 139，2 472，2 756，3 013，3 377，

3 805，4 021，4 310）

一次累加生成的數(shù)據(jù)列：

X（1）

=（1 943，3 933，6 002，8 141，10 613，13 369，163 82，

19 759，23 564，27 585，31 895）

根據(jù) X（1）

生成矩陣B，根據(jù)X（0）

建立數(shù)據(jù)矩陣 Y。求得

B=-2 938 1

-4 967.5 1

-7 071.5 1

-9 377 1

-11 991 1endprint

-14 875.5 1

-18 070.5 1

-216 61.5 1

-25 574.5 1

-29 740 1 Y=1 990

2 069

2 139

2 472

2 756

3 013

3 377

3 805

4 021

4 310

利用最小二乘法可得：

=（BTB）-1BTY=（-0.093926 1 621.372009）

即GM（1，1）模型為：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+=（1 943+17 262.228）-

17 262.228

對其做累減還原，課得到新的預(yù)測序列，殘差序列和相對誤差絕對值，并可以制作出GM（1，1）模型預(yù)測湖南農(nóng)村居民人均實(shí)際總消費(fèi)支出情況。

進(jìn)行模型精度檢驗。從殘差的相對誤差來看，平均相對誤差為0.01%，預(yù)測精度達(dá)到99.99% 。S1=867.2723175，S2=82.20166，C=S2/S1=0.09預(yù)測效果表明模型的預(yù)測精度等級為一級，可以用該模型進(jìn)行預(yù)測。

利用該模型預(yù)測2011—2015年湖南農(nóng)村居民人均實(shí)際總消費(fèi)支出值（見表3）。

從預(yù)測結(jié)果看，2015年的湖南農(nóng)村居民人均實(shí)際總消費(fèi)是7 044.373元，是2010年的1.6倍。

（二）關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析是用灰色系統(tǒng)模型對系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢的相互關(guān)系進(jìn)行分析，理清系統(tǒng)中各個因素的主要關(guān)系，找出影響最大的因素，抓住主要特征和主要關(guān)系，把握矛盾的主要方面。其基本思路是根據(jù)曲線間的相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度。

根據(jù)2000—2011年的湖南省統(tǒng)計年的數(shù)據(jù)，我們可以按照消費(fèi)類別細(xì)分的反映農(nóng)村居民消費(fèi)水平的主要統(tǒng)計指標(biāo)：食品（Z1）、衣著（Z2）、居?。╖3）、家庭設(shè)備用品及服務(wù)（Z4）、醫(yī)療保?。╖5）、交通和通訊（Z6）、教育文化娛樂服務(wù)（Z7）、煙酒等用品（Z8）、生活消費(fèi)支出（Z）（數(shù)據(jù)見表4）。

根據(jù)前面的公式可以算得出湖南農(nóng)村居民人均消費(fèi)與上述八個統(tǒng)計因子的關(guān)聯(lián)度的數(shù)據(jù)。其中p為分辨系數(shù)，其意義在于削弱最大絕對差數(shù)值太大引起的失真，以提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的顯著性差異。我們這里取p=0.5。解出來可以得到其之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

依據(jù)上述分析，按照消費(fèi)類別細(xì)分的8項不同指標(biāo)相對于人均生活消費(fèi)支出存在不同的關(guān)聯(lián)程度，農(nóng)村居民生活消費(fèi)支出數(shù)量性狀與8項指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)度排名第一位的是居住，第二位的是食品，反映了居住和食品與生活消費(fèi)支出的關(guān)系最密切，對生活消費(fèi)支出具有最為重要的影響，也說明了吃住是農(nóng)民最為基本的生活需要這一事實(shí)，分析結(jié)果符合實(shí)際情況；第三位的是家庭設(shè)備用品及服務(wù)，由于生活水平的提高，農(nóng)民的生活起居有了明顯改善，加上國家實(shí)行的扶貧安居工程和家電下鄉(xiāng)優(yōu)惠政策，有力促進(jìn)了家庭設(shè)備用品的消費(fèi)，分析結(jié)果比較客觀；處于后面幾位的依次是衣著、教育文化娛樂服務(wù)、煙酒等其他用品、、交通和通訊、醫(yī)療保健。

三、擴(kuò)大湖南農(nóng)村居民消費(fèi)需求的政策建議

（一）增加湖南農(nóng)民收入，提升消費(fèi)能力

收入是民生之本，增加農(nóng)民收入是提高農(nóng)村居民消費(fèi)水平和消費(fèi)質(zhì)量、擴(kuò)大農(nóng)村消費(fèi)市場的根本。因此，要以增加農(nóng)民收入為根本出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，大力轉(zhuǎn)變我省農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長方式。首先，應(yīng)加快農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，要堅持因地制宜，依照市場需求結(jié)構(gòu)調(diào)整農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，積極推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營，增加我省農(nóng)村居民的收入。其次，要在農(nóng)村積極推廣“公司+農(nóng)戶”、“訂單農(nóng)業(yè)”等方式，逐步形成農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、加工、銷售一體化經(jīng)營，使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)融人市場化生產(chǎn)體系。此外，通過稅費(fèi)改革，支持非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展；完善收入分配制度，縮小城鄉(xiāng)居民收入差距等措施，千方百計提高農(nóng)民收入，提高農(nóng)村居民的消費(fèi)能力，從而帶動我省經(jīng)濟(jì)更快更好發(fā)展。

（二）改善農(nóng)村消費(fèi)環(huán)境，改革商品流通體制，培育和完善農(nóng)村消費(fèi)市場

對農(nóng)村消費(fèi)環(huán)境的優(yōu)化是擴(kuò)大農(nóng)村消費(fèi)需求的重要手段。因此，應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，特別是大力發(fā)展農(nóng)村電網(wǎng)，并加強(qiáng)用電和收費(fèi)管理，合理收費(fèi)，減輕農(nóng)民的負(fù)擔(dān)；興修水利，改善農(nóng)村飲水質(zhì)量，發(fā)展自來水供應(yīng)系統(tǒng)，村道路建設(shè)，村電話網(wǎng)等，方便農(nóng)民購物，改善農(nóng)村通訊條件，提高電視接收質(zhì)量和覆蓋面，改善農(nóng)村消費(fèi)環(huán)境，促進(jìn)農(nóng)村居民消費(fèi)需求增長。耐用消費(fèi)品在農(nóng)村才剛剛起步，市場廣闊，潛力巨大，但必須通過加強(qiáng)農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)農(nóng)村居民對電視電話、電冰箱、摩托車、農(nóng)用車等耐用消費(fèi)品的消費(fèi)，把居民的潛在需要轉(zhuǎn)化為現(xiàn)時有效需求。

（三）完善農(nóng)村社會保障制度

建立和完善農(nóng)村社會保障制度，要通過加大湖南農(nóng)村社保力度，改善社保征繳方式，完善社保賬戶的流動性，提高社保標(biāo)準(zhǔn)，并逐步建立適應(yīng)新形勢要求的農(nóng)村最低生活保障制度、農(nóng)村養(yǎng)老保障制度和農(nóng)村大病醫(yī)療保險及大病統(tǒng)籌制度，形成資金來源多元化、保障制度規(guī)范化和管理服務(wù)社會化的社會保障體系。另外，要加大農(nóng)村社會保障制度的宣傳力度，使農(nóng)民充分了解社保的相關(guān)政策，并信任政府，相信社保制度的長期性和穩(wěn)定性；要本著服務(wù)于民、為民辦事的原則，減少有關(guān)手續(xù)，方便農(nóng)民，使愿意參保的農(nóng)民都能及時參保；要做好相關(guān)的配套工作，使農(nóng)民確實(shí)從社保中得到實(shí)惠和好處。

（四）積極引導(dǎo)農(nóng)村居民轉(zhuǎn)變消費(fèi)觀念

要極引導(dǎo)我省農(nóng)民更新消費(fèi)觀念，鼓勵農(nóng)民隨著生活的改善，由數(shù)量需求消費(fèi)向質(zhì)量需求消費(fèi)發(fā)展。引導(dǎo)農(nóng)村居民從自我積累性消費(fèi)向信用支持性消費(fèi)轉(zhuǎn)變；在觀念上，引導(dǎo)農(nóng)村居民消費(fèi)由傳統(tǒng)的食品、居住等消費(fèi)領(lǐng)域向教育、衛(wèi)生、交通通訊等領(lǐng)域轉(zhuǎn)變，促進(jìn)農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的升級換代。加強(qiáng)農(nóng)民教育，提高農(nóng)民的科學(xué)文化水平，增長消費(fèi)知識，引導(dǎo)農(nóng)民文明消費(fèi)、理性消費(fèi)，最終，提高我省農(nóng)村居民消費(fèi)水平，優(yōu)化農(nóng)村消費(fèi)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大農(nóng)村消費(fèi)需求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 湖南省統(tǒng)計局.湖南統(tǒng)計年鑒[K].2010.

[2] 張江凌.灰色預(yù)測法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].廣西商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2000，（4）：49-51.

[3] 聶晶，張春雷.灰色預(yù)測法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2008，（10）：4-5.

[4] 鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002：71-74.

[5] 周瑞平.GM（1，1）模型灰色預(yù)測法預(yù)測城市人口規(guī)模[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報，2005，（1）：81-83.

[6] 達(dá)瓦.西藏農(nóng)村居民消費(fèi)支出發(fā)展趨勢的GM（1，1）預(yù)測模型及因素分析[J].統(tǒng)計研究，2010，（4）.

[7] 高祥寶.數(shù)據(jù)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[8] 陳彩娟.中國居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化趨勢探析[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2004，（l1）.

[9] 黃秀麗.發(fā)展農(nóng)村消費(fèi)信貸開拓農(nóng)村消費(fèi)市場[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2002，（4）.

[10] 嚴(yán)文芳.啟動農(nóng)村消費(fèi)市場 創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)新增長點(diǎn)[J].福建農(nóng)業(yè)，2007，（8）.

[責(zé)任編輯 劉嬌嬌]endprint