模糊評(píng)標(biāo)法的應(yīng)用

王婷

摘要：目前在工程招投標(biāo)領(lǐng)域出現(xiàn)了違背公平、公正原則的多種問(wèn)題，為此本文通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明采用模糊綜合評(píng)判模型的合理性。

關(guān)鍵詞：評(píng)標(biāo) 熵權(quán)法 模糊綜合評(píng)判

國(guó)際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標(biāo)，這種交易方式能體現(xiàn)出很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，對(duì)于降低造價(jià)，縮短工期以及提高工程質(zhì)量都有不可忽視的作用。而評(píng)標(biāo)工作是選擇中標(biāo)單位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以評(píng)標(biāo)方法是否科學(xué)直接關(guān)系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標(biāo)單位。為了解決此類問(wèn)題，本文通過(guò)以下途徑解決：

一是在權(quán)重方面采用熵權(quán)法，解決了以往評(píng)標(biāo)過(guò)程中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評(píng)判法，能有效地解決評(píng)價(jià)過(guò)程的不合理現(xiàn)象。

1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法[1]是在沒(méi)有專家權(quán)重的情況下，根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，如各施工單位的投標(biāo)方案；

②假定各評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，則每個(gè)方案的各指標(biāo)值構(gòu)成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對(duì)判斷矩陣A′進(jìn)行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán) i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評(píng)判模型

如某項(xiàng)工程有m個(gè)因素w={w1，w2，…，wm}，同時(shí)有n個(gè)參與者X={x1，x2，…，xn}可針對(duì)每個(gè)因素將X按優(yōu)劣排成現(xiàn)行序列，則根據(jù)模糊數(shù)學(xué)群體決策中的Blin法[2]，計(jì)算如下：

現(xiàn)在對(duì)評(píng)價(jià)方案中的各個(gè)因素賦予權(quán)重，且權(quán)重之和為1。對(duì)于某個(gè)因素，若第i個(gè)因素優(yōu)于第j個(gè)，則分向量的值為1，若第i個(gè)因素與第j個(gè)并列，則分向量的值為0.5，若第i個(gè)因素劣于第j個(gè)，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權(quán)ωi得到一個(gè)模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過(guò)對(duì)分向量中個(gè)元素的對(duì)比，可以判斷出各參與者的優(yōu)劣。這樣，評(píng)標(biāo)中的指標(biāo)比較公正，應(yīng)用簡(jiǎn)單。

3 應(yīng)用實(shí)例

有三個(gè)投標(biāo)單位對(duì)某單位辦公樓工程投標(biāo)，采用專家打分法對(duì)這三個(gè)投標(biāo)單位的五個(gè)因素進(jìn)行打分，構(gòu)成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數(shù)值越大，表示該方案比其他方案優(yōu)。

表1 方案分析評(píng)價(jià)表

■

表2 各因素熵權(quán)值ωi

■

根據(jù)如下方法建立模糊綜合評(píng)判模型

①對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素按照上述原則進(jìn)行優(yōu)劣排序。

②根據(jù)模糊綜合評(píng)判模型方法，得出模糊關(guān)系矩陣R的各個(gè)元素見(jiàn)表3：

表3 模糊關(guān)系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優(yōu)劣后排序?yàn)椋悍桨涪?，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個(gè)投標(biāo)方案為首選方案。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)模糊綜合評(píng)判方法建立工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型，克服了傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)法存在的很多問(wèn)題，這種方法能夠定量地完成各方案的評(píng)價(jià)，具備公平、公正性，有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[2]張國(guó).模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].武漢：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評(píng)標(biāo)法在電力工程項(xiàng)目招投標(biāo)中的應(yīng)用[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，01.endprint

摘要：目前在工程招投標(biāo)領(lǐng)域出現(xiàn)了違背公平、公正原則的多種問(wèn)題，為此本文通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明采用模糊綜合評(píng)判模型的合理性。

關(guān)鍵詞：評(píng)標(biāo) 熵權(quán)法 模糊綜合評(píng)判

國(guó)際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標(biāo)，這種交易方式能體現(xiàn)出很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，對(duì)于降低造價(jià)，縮短工期以及提高工程質(zhì)量都有不可忽視的作用。而評(píng)標(biāo)工作是選擇中標(biāo)單位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以評(píng)標(biāo)方法是否科學(xué)直接關(guān)系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標(biāo)單位。為了解決此類問(wèn)題，本文通過(guò)以下途徑解決：

一是在權(quán)重方面采用熵權(quán)法，解決了以往評(píng)標(biāo)過(guò)程中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評(píng)判法，能有效地解決評(píng)價(jià)過(guò)程的不合理現(xiàn)象。

1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法[1]是在沒(méi)有專家權(quán)重的情況下，根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，如各施工單位的投標(biāo)方案；

②假定各評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，則每個(gè)方案的各指標(biāo)值構(gòu)成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對(duì)判斷矩陣A′進(jìn)行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán) i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評(píng)判模型

如某項(xiàng)工程有m個(gè)因素w={w1，w2，…，wm}，同時(shí)有n個(gè)參與者X={x1，x2，…，xn}可針對(duì)每個(gè)因素將X按優(yōu)劣排成現(xiàn)行序列，則根據(jù)模糊數(shù)學(xué)群體決策中的Blin法[2]，計(jì)算如下：

現(xiàn)在對(duì)評(píng)價(jià)方案中的各個(gè)因素賦予權(quán)重，且權(quán)重之和為1。對(duì)于某個(gè)因素，若第i個(gè)因素優(yōu)于第j個(gè)，則分向量的值為1，若第i個(gè)因素與第j個(gè)并列，則分向量的值為0.5，若第i個(gè)因素劣于第j個(gè)，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權(quán)ωi得到一個(gè)模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過(guò)對(duì)分向量中個(gè)元素的對(duì)比，可以判斷出各參與者的優(yōu)劣。這樣，評(píng)標(biāo)中的指標(biāo)比較公正，應(yīng)用簡(jiǎn)單。

3 應(yīng)用實(shí)例

有三個(gè)投標(biāo)單位對(duì)某單位辦公樓工程投標(biāo)，采用專家打分法對(duì)這三個(gè)投標(biāo)單位的五個(gè)因素進(jìn)行打分，構(gòu)成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數(shù)值越大，表示該方案比其他方案優(yōu)。

表1 方案分析評(píng)價(jià)表

■

表2 各因素熵權(quán)值ωi

■

根據(jù)如下方法建立模糊綜合評(píng)判模型

①對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素按照上述原則進(jìn)行優(yōu)劣排序。

②根據(jù)模糊綜合評(píng)判模型方法，得出模糊關(guān)系矩陣R的各個(gè)元素見(jiàn)表3：

表3 模糊關(guān)系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優(yōu)劣后排序?yàn)椋悍桨涪?，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個(gè)投標(biāo)方案為首選方案。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)模糊綜合評(píng)判方法建立工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型，克服了傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)法存在的很多問(wèn)題，這種方法能夠定量地完成各方案的評(píng)價(jià)，具備公平、公正性，有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[2]張國(guó).模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].武漢：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評(píng)標(biāo)法在電力工程項(xiàng)目招投標(biāo)中的應(yīng)用[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，01.endprint

摘要：目前在工程招投標(biāo)領(lǐng)域出現(xiàn)了違背公平、公正原則的多種問(wèn)題，為此本文通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明采用模糊綜合評(píng)判模型的合理性。

關(guān)鍵詞：評(píng)標(biāo) 熵權(quán)法 模糊綜合評(píng)判

國(guó)際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標(biāo)，這種交易方式能體現(xiàn)出很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，對(duì)于降低造價(jià)，縮短工期以及提高工程質(zhì)量都有不可忽視的作用。而評(píng)標(biāo)工作是選擇中標(biāo)單位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以評(píng)標(biāo)方法是否科學(xué)直接關(guān)系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標(biāo)單位。為了解決此類問(wèn)題，本文通過(guò)以下途徑解決：

一是在權(quán)重方面采用熵權(quán)法，解決了以往評(píng)標(biāo)過(guò)程中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評(píng)判法，能有效地解決評(píng)價(jià)過(guò)程的不合理現(xiàn)象。

1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法[1]是在沒(méi)有專家權(quán)重的情況下，根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，如各施工單位的投標(biāo)方案；

②假定各評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，則每個(gè)方案的各指標(biāo)值構(gòu)成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對(duì)判斷矩陣A′進(jìn)行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個(gè)矩陣中，第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán) i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評(píng)判模型

如某項(xiàng)工程有m個(gè)因素w={w1，w2，…，wm}，同時(shí)有n個(gè)參與者X={x1，x2，…，xn}可針對(duì)每個(gè)因素將X按優(yōu)劣排成現(xiàn)行序列，則根據(jù)模糊數(shù)學(xué)群體決策中的Blin法[2]，計(jì)算如下：

現(xiàn)在對(duì)評(píng)價(jià)方案中的各個(gè)因素賦予權(quán)重，且權(quán)重之和為1。對(duì)于某個(gè)因素，若第i個(gè)因素優(yōu)于第j個(gè)，則分向量的值為1，若第i個(gè)因素與第j個(gè)并列，則分向量的值為0.5，若第i個(gè)因素劣于第j個(gè)，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權(quán)ωi得到一個(gè)模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過(guò)對(duì)分向量中個(gè)元素的對(duì)比，可以判斷出各參與者的優(yōu)劣。這樣，評(píng)標(biāo)中的指標(biāo)比較公正，應(yīng)用簡(jiǎn)單。

3 應(yīng)用實(shí)例

有三個(gè)投標(biāo)單位對(duì)某單位辦公樓工程投標(biāo)，采用專家打分法對(duì)這三個(gè)投標(biāo)單位的五個(gè)因素進(jìn)行打分，構(gòu)成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數(shù)值越大，表示該方案比其他方案優(yōu)。

表1 方案分析評(píng)價(jià)表

■

表2 各因素熵權(quán)值ωi

■

根據(jù)如下方法建立模糊綜合評(píng)判模型

①對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素按照上述原則進(jìn)行優(yōu)劣排序。

②根據(jù)模糊綜合評(píng)判模型方法，得出模糊關(guān)系矩陣R的各個(gè)元素見(jiàn)表3：

表3 模糊關(guān)系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優(yōu)劣后排序?yàn)椋悍桨涪?，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個(gè)投標(biāo)方案為首選方案。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)模糊綜合評(píng)判方法建立工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型，克服了傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)法存在的很多問(wèn)題，這種方法能夠定量地完成各方案的評(píng)價(jià)，具備公平、公正性，有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[2]張國(guó).模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].武漢：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評(píng)標(biāo)法在電力工程項(xiàng)目招投標(biāo)中的應(yīng)用[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，01.endprint