基于絕對關聯(lián)度的圖像目標邊緣提取方法

花興艷　吳宗佳

摘 要： 針對傳統(tǒng)邊緣檢測方法對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含噪聲圖像邊緣檢測效果不理想的問題，將灰色系統(tǒng)理論引入圖像邊緣檢測，通過絕對關聯(lián)分析與邊緣檢測算子相結合，提出一種利用二階微分算子作為參考序列，圖像像素作為比較序列，通過計算灰色絕對關聯(lián)度來檢測圖像邊緣的方法。實驗結果表明，該方法與現(xiàn)有方法相比，邊緣檢測效果更好，檢測的邊緣清晰、連續(xù)，對噪聲圖像邊緣的檢測精度較高，抗噪聲能力強。

關鍵詞： 絕對關聯(lián)度； 邊緣檢測； 二階微分算子； 灰色系統(tǒng)

中圖分類號： TN919?34； TP751.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）12?0070?03

Abstract： Since the traditional edge detection methods can not get an ideal edge detection effect of the noisy images taken by optical theodolites， the gray system theory is applied to the image edge detection， and a method to detect the image edge by calculating the gray absolute correlation degree is proposed， which combines the absolute correlation analysis and edge detection operator， and takes the second?order differential operator as the reference sequence and image pixels as comparison sequence. The experimental results show that， compared with the available methods， this method can suppress the noise interference more effectively， its detecting effect is better， and the clarity and continuity of the image edge detected by the method are more ideal.

Keywords： absolute correlation degree； edge detection； second?order differential operator； gray system

在對測量圖像的研究和應用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分常被稱為目標或前景。為了對圖像中的目標進行識別和分析，需要將它們從圖像中分離提取出來，在此基礎上再進一步對目標進行測量，從而對圖像進行利用。圖像的邊緣檢測是圖像分割、圖像識別、目標區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領域十分重要的基礎，目前在機器視覺研究領域已成為最活躍的課題之一，在工程應用中占有十分重要的地位[1]。邊緣檢測主要是對圖像的灰度變化進行度量、檢測和定位，作為圖像處理中的一個重要的研究方向，一直是研究的熱點和難點。至今已有多種檢測方法，由于各種算法的特點和針對性不同，要想得到一種能夠廣泛適用于各種圖像的檢測方法是非常困難的[2?4]。傳統(tǒng)邊緣檢測方法都是通過計算像素鄰域內導數(shù)來檢測邊緣的，其缺點是抗噪能力差，而且還會加強或放大噪聲，所以，在對噪聲圖像進行邊緣檢測時會產(chǎn)生大量的虛假邊緣，而且容易丟失部分邊緣信息，檢測出的邊緣信噪比低[5?6]。近年來，每年都有許多新的邊緣檢測方法出現(xiàn)，通過與新的理論方法相結合，研究探索新的邊緣檢測方法。例如把遺傳算法、灰色系統(tǒng)、小波分析、數(shù)學形態(tài)學等理論運用到圖像邊緣檢測中，但是由于存在提高邊緣檢測精度與降低噪聲敏感性之間的矛盾，所以效果都不盡人意[7?9]。光學經(jīng)緯儀是一種通用的高精度角度測量儀器，是飛行器外測的主要測量設備，其使用CCD像機獲取圖像，光照程度、傳感器溫度及圖像傳輸?shù)仁巧蓤D像中大量復雜噪聲的主要因素；另外，在對測量圖像中目標進行判讀時，判讀點位的精確定位對測量精度影響很大，以上這些都對測量圖像中目標的邊界檢測提出了更高的要求。本文針對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的高密度復雜噪聲圖像，探討了基于灰色系統(tǒng)理論中絕對關聯(lián)分析與邊緣檢測算子相結合的圖像邊緣檢測算法，實驗結果表明該方法工程實用性強，對實際混合噪聲的抗噪能力較強，提取的邊緣效果好。

1 灰關聯(lián)分析的基本原理和分析方法

灰色系統(tǒng)理論是一種適合研究小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)的新方法?；疑P聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要方法之一，其應用幾乎滲透到科學研究的各個領域且取得了非常好的應用效果。其實質是通過比較參考序列和比較數(shù)列曲線間幾何形狀，找出和參數(shù)序列曲線形狀最類似的序列，即認為該比較數(shù)列和參考序列的關聯(lián)度較大；反之，則關聯(lián)度較小[3，8]?；疑到y(tǒng)理論中灰關聯(lián)分析的常用算法有鄧氏關聯(lián)度、斜率關聯(lián)度和絕對關聯(lián)度。其中絕對關聯(lián)分析方法與其他一些統(tǒng)計方法、先驗處理方法相比，在處理具有非典型規(guī)律的數(shù)據(jù)（如非高斯分布、非平穩(wěn)、非白噪聲）方面，具有明顯優(yōu)勢。絕對關聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各因素關聯(lián)程度或者是對系統(tǒng)動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析的方法，反映的是事物發(fā)展過程中相對變化速率的關聯(lián)程度。絕對關聯(lián)度通過比較數(shù)列曲線的變化態(tài)勢的接近程度來計算，對于離散數(shù)列，兩曲線的接近程度是根據(jù)兩數(shù)據(jù)序列在對應各時段上曲線的斜率的接近程度來判斷的[3]，據(jù)此思想推導得到絕對關聯(lián)度的計算公式。本文采用絕對關聯(lián)分析的方法確定灰關聯(lián)程度進而對數(shù)字圖像進行邊緣檢測，其計算步驟如下：

（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對關聯(lián)算法在初值化過程中不會出現(xiàn)分母為零的無意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計算機來實現(xiàn)計算。絕對關聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來決定。另外，鄧氏關聯(lián)算法中還需要設定分辨系數(shù)，而這會引起關聯(lián)度的不惟一，而絕對關聯(lián)度算法中不存在此問題，從而使得絕對關聯(lián)度計算更簡單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測算子與絕對關聯(lián)度結合的算法

采用灰色關聯(lián)分析的方法對數(shù)字圖像進行邊緣檢測是一種新的圖像邊緣檢測思路[8，10]。在圖像處理中，一般進行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進行分析的像素數(shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進行分析處理。將絕對關聯(lián)分析和圖像邊緣檢測相結合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對關聯(lián)度大小來判斷該點是否為邊緣點。通過尋找一個有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計算圖像中各像素點及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對關聯(lián)度值。根據(jù)關聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關聯(lián)度大，則說明該點有邊緣特性，是邊緣點；反之，則說明該點不具有邊緣特性，不是邊緣點。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強細節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時運用幾個方向的模板序列又存在計算速度過慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對關聯(lián)算法，不會出現(xiàn)像采用鄧氏關聯(lián)算法那樣在初值化過程中出現(xiàn)分母為零的無意義情況，因此可以選用此類算子作為評判邊緣點的參考序列，這大大拓寬了灰關聯(lián)分析方法在圖像處理中的應用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對關聯(lián)度的計算步驟，逐一算出圖像中每個像素點及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關聯(lián)度。進行邊緣點判別之前，首先預設一個關聯(lián)度閾值。若計算得到的絕對關聯(lián)度值大于預先設定的關聯(lián)度閾值，則說明該像素點及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點是邊緣點；否則，不是邊緣點。

3 實驗結果及分析

為驗證本文算法的有效性，以光學經(jīng)緯儀實際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復雜噪聲的飛機可見光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測算法及文獻方法作一比較，結果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過直方圖均衡化處理，并經(jīng)過均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見，圖像的平均亮度和對比度得到了提高和增強，但是圖像中仍然帶有嚴重的噪聲，這對圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測和目標識別等帶來了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對原始圖像進行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測算法都是在圖2（a）基礎上進行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（d）為采用文獻方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結果。

由實驗結果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻方法相比，本文算法的邊緣檢測效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細節(jié)方面同時取得了較好效果，檢測的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測出很多別的算法所不能檢測出來的細節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻方法檢測到的邊緣，可以看出，檢測的邊緣連續(xù)性不好，對于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細節(jié)信息，其邊緣檢測效果遠不如圖2（b）。與本文算法的檢測結果相比，Roberts算子檢測中機頭上部及機翼機尾的邊緣沒有完全被檢測出來，邊緣信息丟失嚴重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實際拍攝的圖像，含噪聲嚴重且層次相對復雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標飛機的邊緣。

這是由于這些算子各有針對性及特點，由于涉及方向性，普遍對噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測出實拍圖像中復雜的邊緣，導致檢測出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測由光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲、細節(jié)比較多、層次較為復雜的圖像邊緣的效果較好，對邊緣細節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實際工程應用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標邊緣信息。

4 結 語

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測方法。本法對邊緣方向的敏感性低，避免了同時采用幾種不同方向序列進行關聯(lián)分析提取邊緣所帶來的計算復雜性。針對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測方法進行了比較。實驗結果表明，本法邊緣檢測精度高，抗噪聲能力較強，能夠將目標從背景中完整地分割出來，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強了圖像視頻判讀時對判讀點位的把握能力，工程實用性強。

參考文獻

[1] 張德豐.Matlab數(shù)字圖像處理[M].北京：機械工業(yè)出版社， 2012.

[2] 王康泰，戴文戰(zhàn).一種基于Sobel算子和灰色關聯(lián)度的圖像邊緣檢測方法[J].計算機應用，2006，26（5）：1035?1037.

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[7] 景少玲，葉鴻瑾，白靜.小波閾值去噪聯(lián)合數(shù)學形態(tài)學的肺部圖像邊緣檢測[J].計算機應用與軟件，2013，30（11）：187?191.

[8] 鐘都都，閆杰.基于灰色關聯(lián)分析和Canny算子的圖像邊緣提取算法[J].計算機工程與應用，2006（28）：68?71.

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[10] 馬苗，田紅鵬，張艷寧.灰色理論在圖像工程中的應用研究進展[J].中國圖象圖形學報，2007，12（11）：1943?1951.

[11] 胡濤，徐磊.灰色理論在儲糧害蟲圖像處理中的應用[J].湖北農(nóng)業(yè)科學，2009，48（3）：729?731.

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（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對關聯(lián)算法在初值化過程中不會出現(xiàn)分母為零的無意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計算機來實現(xiàn)計算。絕對關聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來決定。另外，鄧氏關聯(lián)算法中還需要設定分辨系數(shù)，而這會引起關聯(lián)度的不惟一，而絕對關聯(lián)度算法中不存在此問題，從而使得絕對關聯(lián)度計算更簡單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測算子與絕對關聯(lián)度結合的算法

采用灰色關聯(lián)分析的方法對數(shù)字圖像進行邊緣檢測是一種新的圖像邊緣檢測思路[8，10]。在圖像處理中，一般進行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進行分析的像素數(shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進行分析處理。將絕對關聯(lián)分析和圖像邊緣檢測相結合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對關聯(lián)度大小來判斷該點是否為邊緣點。通過尋找一個有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計算圖像中各像素點及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對關聯(lián)度值。根據(jù)關聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關聯(lián)度大，則說明該點有邊緣特性，是邊緣點；反之，則說明該點不具有邊緣特性，不是邊緣點。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強細節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時運用幾個方向的模板序列又存在計算速度過慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對關聯(lián)算法，不會出現(xiàn)像采用鄧氏關聯(lián)算法那樣在初值化過程中出現(xiàn)分母為零的無意義情況，因此可以選用此類算子作為評判邊緣點的參考序列，這大大拓寬了灰關聯(lián)分析方法在圖像處理中的應用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對關聯(lián)度的計算步驟，逐一算出圖像中每個像素點及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關聯(lián)度。進行邊緣點判別之前，首先預設一個關聯(lián)度閾值。若計算得到的絕對關聯(lián)度值大于預先設定的關聯(lián)度閾值，則說明該像素點及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點是邊緣點；否則，不是邊緣點。

3 實驗結果及分析

為驗證本文算法的有效性，以光學經(jīng)緯儀實際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復雜噪聲的飛機可見光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測算法及文獻方法作一比較，結果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過直方圖均衡化處理，并經(jīng)過均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見，圖像的平均亮度和對比度得到了提高和增強，但是圖像中仍然帶有嚴重的噪聲，這對圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測和目標識別等帶來了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對原始圖像進行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測算法都是在圖2（a）基礎上進行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（d）為采用文獻方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結果。

由實驗結果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻方法相比，本文算法的邊緣檢測效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細節(jié)方面同時取得了較好效果，檢測的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測出很多別的算法所不能檢測出來的細節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻方法檢測到的邊緣，可以看出，檢測的邊緣連續(xù)性不好，對于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細節(jié)信息，其邊緣檢測效果遠不如圖2（b）。與本文算法的檢測結果相比，Roberts算子檢測中機頭上部及機翼機尾的邊緣沒有完全被檢測出來，邊緣信息丟失嚴重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實際拍攝的圖像，含噪聲嚴重且層次相對復雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標飛機的邊緣。

這是由于這些算子各有針對性及特點，由于涉及方向性，普遍對噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測出實拍圖像中復雜的邊緣，導致檢測出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測由光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲、細節(jié)比較多、層次較為復雜的圖像邊緣的效果較好，對邊緣細節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實際工程應用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標邊緣信息。

4 結 語

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測方法。本法對邊緣方向的敏感性低，避免了同時采用幾種不同方向序列進行關聯(lián)分析提取邊緣所帶來的計算復雜性。針對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測方法進行了比較。實驗結果表明，本法邊緣檢測精度高，抗噪聲能力較強，能夠將目標從背景中完整地分割出來，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強了圖像視頻判讀時對判讀點位的把握能力，工程實用性強。

參考文獻

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[8] 鐘都都，閆杰.基于灰色關聯(lián)分析和Canny算子的圖像邊緣提取算法[J].計算機工程與應用，2006（28）：68?71.

[9] 趙蓓蕾，吳亞婷，李強.基于形態(tài)學與灰度模態(tài)分析的陰影去處方法[J].兵工自動化，2013，32（12）：15?19.

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（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對關聯(lián)算法在初值化過程中不會出現(xiàn)分母為零的無意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計算機來實現(xiàn)計算。絕對關聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來決定。另外，鄧氏關聯(lián)算法中還需要設定分辨系數(shù)，而這會引起關聯(lián)度的不惟一，而絕對關聯(lián)度算法中不存在此問題，從而使得絕對關聯(lián)度計算更簡單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測算子與絕對關聯(lián)度結合的算法

采用灰色關聯(lián)分析的方法對數(shù)字圖像進行邊緣檢測是一種新的圖像邊緣檢測思路[8，10]。在圖像處理中，一般進行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進行分析的像素數(shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進行分析處理。將絕對關聯(lián)分析和圖像邊緣檢測相結合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對關聯(lián)度大小來判斷該點是否為邊緣點。通過尋找一個有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計算圖像中各像素點及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對關聯(lián)度值。根據(jù)關聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關聯(lián)度大，則說明該點有邊緣特性，是邊緣點；反之，則說明該點不具有邊緣特性，不是邊緣點。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強細節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時運用幾個方向的模板序列又存在計算速度過慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對關聯(lián)算法，不會出現(xiàn)像采用鄧氏關聯(lián)算法那樣在初值化過程中出現(xiàn)分母為零的無意義情況，因此可以選用此類算子作為評判邊緣點的參考序列，這大大拓寬了灰關聯(lián)分析方法在圖像處理中的應用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對關聯(lián)度的計算步驟，逐一算出圖像中每個像素點及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關聯(lián)度。進行邊緣點判別之前，首先預設一個關聯(lián)度閾值。若計算得到的絕對關聯(lián)度值大于預先設定的關聯(lián)度閾值，則說明該像素點及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點是邊緣點；否則，不是邊緣點。

3 實驗結果及分析

為驗證本文算法的有效性，以光學經(jīng)緯儀實際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復雜噪聲的飛機可見光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測算法及文獻方法作一比較，結果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過直方圖均衡化處理，并經(jīng)過均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見，圖像的平均亮度和對比度得到了提高和增強，但是圖像中仍然帶有嚴重的噪聲，這對圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測和目標識別等帶來了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對原始圖像進行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測算法都是在圖2（a）基礎上進行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（d）為采用文獻方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關聯(lián)算法對圖2（a）進行邊緣檢測的結果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結果。

由實驗結果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻方法相比，本文算法的邊緣檢測效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細節(jié)方面同時取得了較好效果，檢測的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測出很多別的算法所不能檢測出來的細節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻方法檢測到的邊緣，可以看出，檢測的邊緣連續(xù)性不好，對于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細節(jié)信息，其邊緣檢測效果遠不如圖2（b）。與本文算法的檢測結果相比，Roberts算子檢測中機頭上部及機翼機尾的邊緣沒有完全被檢測出來，邊緣信息丟失嚴重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實際拍攝的圖像，含噪聲嚴重且層次相對復雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標飛機的邊緣。

這是由于這些算子各有針對性及特點，由于涉及方向性，普遍對噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測出實拍圖像中復雜的邊緣，導致檢測出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測由光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲、細節(jié)比較多、層次較為復雜的圖像邊緣的效果較好，對邊緣細節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實際工程應用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標邊緣信息。

4 結 語

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測方法。本法對邊緣方向的敏感性低，避免了同時采用幾種不同方向序列進行關聯(lián)分析提取邊緣所帶來的計算復雜性。針對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含復雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測方法進行了比較。實驗結果表明，本法邊緣檢測精度高，抗噪聲能力較強，能夠將目標從背景中完整地分割出來，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強了圖像視頻判讀時對判讀點位的把握能力，工程實用性強。

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