印刷電路板散熱過孔導(dǎo)熱率計算方法及優(yōu)化

李增珍

摘 要： 為了對電源設(shè)備的印刷電路板（PCB）散熱過孔的導(dǎo)熱性能做優(yōu)化提高，推導(dǎo)了一套理論計算公式，采用數(shù)值仿真、實驗測試的方法驗證了該公式的可靠性。通過該理論計算公式，研究了散熱過孔的孔徑、填充的材料以及過孔鍍銅厚度對導(dǎo)熱率的影響。研究結(jié)果顯示，過孔內(nèi)孔直徑為0.45 mm為最優(yōu)直徑；填充材料為FR4或者Rogers時沒有明顯的改善，但是如果用焊錫等高導(dǎo)熱率的材質(zhì)填充時導(dǎo)熱率有明顯的提高；過孔鍍層厚度對導(dǎo)熱率的影響非常大，呈線性的增長關(guān)系。采用該結(jié)果推薦的三種散熱過孔優(yōu)化方案，能使導(dǎo)熱率分別提高6.5%，35%及51%。

關(guān)鍵詞： 散熱過孔； 導(dǎo)熱率； 鍍銅厚度； 熱仿真

中圖分類號： TN305.94?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）12?0143?05

Abstract： to enhance the thermal conductivity of via hole in PCB of electrical power units， a formula was deduced to calculate the thermal conductivity of via hole. This formula was verified by both numerical simulation and experiment. With the formula， the impacts of via hole diameter， filling material and copper plating thickness on thermal conductivity are studied in this paper. The conclusions are that via hole diameter of 0.45 mm is the best value； FR4 or Rogers； filling material of the via hole can get minor benefit on thermal conductivity， but if filling with high conductivity material such as solder， the thermal conductivity is improved obviously； the plating layer thickness of via hole impacts the thermal conductivity most， which appears a liner growth relationship between the thickness and the conductivity. With the three recommend optimization methods， the thermal conductivity of via hole can increase by 6.5%， 35% and 51% respectively.

Keywords： via hole； thermal conductivity； copper plating thickness； thermal simulation.

0 引 言

在現(xiàn)在電源設(shè)備中大量的使用了印刷電路板 （PCB）。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，PCB上的布線密度越來越高，使得設(shè)備的體積功率密度大大增加，散熱問題日益突出[1]。根據(jù)故障率統(tǒng)計，高溫是大多數(shù)電子元器件最嚴(yán)重的危害，它會直接導(dǎo)致元器件的失效，進而引起整個線路板的失效[2]。PCB厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)比平面內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)小得多， 為了改善厚度方向的導(dǎo)熱性， 可以在PCB 上設(shè)計散熱過孔（Via farm）。散熱過孔是穿透PCB 的小孔， 一般直徑為0.4～1.0 mm， 孔壁鍍銅[3]。在器件的結(jié)殼熱阻很小的時候，如MOSFET等器件，PCB的導(dǎo)熱性能尤其重要[4]。而目前對于散熱過孔導(dǎo)熱能力的優(yōu)化工作很少有文獻涉及，本文旨在設(shè)計一套簡單可用的散熱過孔導(dǎo)熱率理論計算方法，并通過數(shù)值仿真和實驗測試予以驗證。在此基礎(chǔ)上，對散熱過孔導(dǎo)熱能力進行優(yōu)化，為工程應(yīng)用做指導(dǎo)。

1 研究對象

本文的研究對象模型的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，參數(shù)數(shù)值如表1所示。為便于分析，本文中假設(shè)散熱過孔鍍層的厚度是均勻的。本文中提到的熱阻、導(dǎo)熱率，均指垂直于PCB板平面方向上的特性。盡管散熱過孔還可以用于遠(yuǎn)程散熱[5]，本文只研究散熱過孔在發(fā)熱元件正下方的情況。

2 理論公式的推導(dǎo)與驗證

2.1 理論計算

2.1.1 散熱孔的熱阻計算

就單個散熱過孔而言，是由內(nèi)圓孔（直徑為d的圓）和外圓環(huán)（厚度為[D2-d2]的鍍銅層）組成。二者是并聯(lián)的關(guān)系。

2.4 總結(jié)比較

由第2.1～2.3節(jié)，針對同一個模型，分別得到了理論計算的導(dǎo)熱系數(shù)[kth]為13.02，仿真得到的導(dǎo)熱系數(shù)[ksim]為13.57，以及實驗得到的導(dǎo)熱系數(shù)13.00，三者吻合的非常好。說明該理論計算是合理，在鍍銅厚度為25 μm的情況下，“散熱過孔鍍層的厚度是均勻的”這一假設(shè)是成立的。下面將只用理論公式（式（10））對散熱過孔優(yōu)化分析，避免了仿真和實驗在成本和時間上的浪費。

3 散熱過孔的優(yōu)化分析

為提高散熱過孔的導(dǎo)熱能力，結(jié)合實際的加工工藝，從以下幾個方面對不同配置的散熱過孔的導(dǎo)熱率進行計算，從而優(yōu)化散熱孔的配置。

3.1 散熱過孔直徑對導(dǎo)熱率的影響

在其他條件不變的情況下，通過調(diào)整過孔內(nèi)圓直徑d來得到不同的過孔配置的PCB，進行優(yōu)化分析。調(diào)整的原則是：

（1） 從加工能力和實際應(yīng)用的角度，過孔內(nèi)圓直徑d在0.3～0.8 mm之間變化，步長為0.05 mm；

（2） 過孔鍍層工藝一定的情況下，鍍銅的厚度也是一致的，即25 μm， 因此，D會隨著d的改變而改變。

（3） 在實際PCB的加工工藝中一般過孔的邊緣到邊緣的值是固定的，取0.5 mm的邊緣間距，因此在d變化后，過孔的數(shù)量n也隨之變化。所研究的PCB的不變的參數(shù)見表3，為避免過孔個數(shù)取整而導(dǎo)致的誤差，我們將PCB面積加大到100 mm×100 mm。

PCB的變量見表4。通過式（10），對不同配置的過孔的PCB進行計算， 得到的結(jié)果見表4。

從表4的計算結(jié)果可以看出，模型D，內(nèi)孔直徑為0.45 mm時，導(dǎo)熱率最高，與目前常用的0.3 mm的相比，導(dǎo)熱率提高了6.5%。但是整體上差別不是很大。

3.2 塞孔材料對導(dǎo)熱率的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變內(nèi)孔的填充材料，對導(dǎo)熱性能進行分析，結(jié)果見表5。美國Rogers 公司開發(fā)的復(fù)合基材RO4000系列和TMM 系列，它是在改性樹脂中添加了陶瓷粉，使其導(dǎo)熱系數(shù)提高到0.6～1 W/（m·℃）， 是普通環(huán)氧玻璃布類基材的3～5倍[11]，本文也用此材料塞孔做了研究。

由表5可知，盡管Rogers材料比空氣的導(dǎo)熱率高了32倍，但是對過孔導(dǎo)熱性能的提高還是可以忽略不計。而如果過孔中充滿了焊錫材料，導(dǎo)熱性能會有大幅的提高，理論上而言約有35%的提高。實際效果取決于焊錫是否能良好的填充滿過孔的內(nèi)孔。

3.3 鍍層的厚度對導(dǎo)熱性能的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變鍍層的厚度，對導(dǎo)熱性能進行分析。維持內(nèi)孔的直徑0.3 mm，外孔邊緣到邊緣的間距越小越好，但是，在孔壁間距≤0.5 mm時，板材非常容易出現(xiàn)分層[12]，0.5 mm，不變，改變外孔的直徑，從而改變鍍銅的厚度。導(dǎo)熱率的計算結(jié)果見表6。

通過表6的計算結(jié)果可以看出，增加鍍銅的厚度，對導(dǎo)熱能力的提高有很大的貢獻。鍍層的厚度與PCB導(dǎo)熱性能是線性相關(guān)的，見圖5。雖然理論上鍍銅的厚度越厚越好，但是實際應(yīng)用中，鍍層的厚度一般低于60 μm。此外，在鍍銅厚度加厚的工藝中，很難保證鍍銅的厚度是均勻的，尤其存在一些薄弱點，會形成導(dǎo)熱瓶頸，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)大打折扣。因此，實際應(yīng)用中需要要把鍍層的實際厚度通過一個等效系數(shù)c來做均勻化處理。比如通過選擇性鍍銅工藝[13]，鍍層厚度60 μm的工藝中，經(jīng)過實際對比測試，得到的導(dǎo)熱系數(shù)為19.3 W/（m·K），提高了51%。在使用式（10）計算PCB的導(dǎo)熱率時，這與鍍層的厚度為37.8 μm所得到的導(dǎo)熱率相當(dāng)，因此在該工藝中其等效系數(shù)0.63[37.860]。

4 結(jié) 論

本文對PCB散熱過孔垂直于PCB平面方向上的導(dǎo)熱率的研究有以下結(jié)論：

（1） 在常規(guī)鍍銅厚度（25 μm）的情況下，本文的理論推導(dǎo)式（10）與仿真結(jié)果及實驗結(jié)果吻合良好，可以用來計算散熱過孔區(qū)域的平均導(dǎo)熱率；

（2） 為提高散熱過孔的導(dǎo)熱率，可以采取以下措施：鍍層厚度對導(dǎo)熱性能有很大的影響，成線性遞增的關(guān)系，鍍層厚度越厚越好，使用選擇性鍍銅工藝可以使導(dǎo)熱系數(shù)提高51%；在鍍層厚度（25 μm）和外圓（0.5 mm）間距受工藝限制一定的情況下，推薦內(nèi)孔直徑為0.45 mm，導(dǎo)熱率最高，導(dǎo)熱率能提高6.5%；塞孔與不塞孔工藝對過孔的導(dǎo)熱率影響，當(dāng)過孔中填充了焊錫等熱的良導(dǎo)體后，導(dǎo)熱率提高35%。

參考文獻

[1] 孫簡，丁耀根，陳仲林.電子線路板熱可靠性分析方法的研究[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（4）：1013?1016.

[2] 機械電子工業(yè)部電子標(biāo)準(zhǔn)化研究所.GJB/Z27?92 電子設(shè)備可靠性熱設(shè)計手冊[S].北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，1992.

[3] 王艾戎，龔瑩.印制線路板的散熱設(shè)計[J].電子元器件應(yīng)用，2003（3）：63?65.

[4] ANDONOVA A， KAFADAROVA N. Application of the CFD method for heat transfer simulation [C]// Proceedings of the ICEST， Macedonia： [s.n.]， 2007： 87?90.

[5] BARCLEY T P. Remote thermal vias for densely packed electrical assemblage： US， 6，770，967 [P]. 2004?08?03.

[6] 謝德仁.電子設(shè)備熱設(shè)計[M].南京：東南大學(xué)出版社，1989.

[7] LEMCZYK T F， MACK B， CULHAM J R， et al. PCB trace thermal analysis and effective conductivity [C]// Proceedings of Seventh Annual IEEE Semiconductor Thermal Measurement and Management Symposium. [S.l.]： IEEE， 1991： 15?22.

[8] ANSYS Company. ANSYS Release 14.5 Help [EB/OL]. [2012?12?10]. http：//www.ansys.com.

[9] ANDONOVA A， KAFADAROVA N， VIDEKOV V， et al. Investigation of thermal conductivity of PCB [C]// Proceedings of 2009 2009 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology. Brno， Czeh Republic： IEEE， 2009： 1?5.

[10] GRAU M， BEKIARSKI A L， VENKOV P， et al. Robot control with camera eye [C]// Proceedings of International Conference on Communications， Electromagnetics and Medical Applications. Bulgaria： [s.n.]， 2007： 21?24.

[11] 管美章.印制電路板的熱設(shè)計及其實施[J].印制電路信息，2008（4）：27?30.

[12] 張可，喬書曉.不同板材密集散熱孔耐熱性能對比與分析[J].印制電路信息，2010（z1）：551?560.

[13] AHMAD U M， BERGER D G， KUMAR A， et al. Selective plating method for forming integral via and wiring layers： US， 5，209，817 [P]. 1993?05?11.

[14] 張世欣，高進，石曉郁.印制電路板的熱設(shè)計和熱分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30（18）：189?192.

（1） 從加工能力和實際應(yīng)用的角度，過孔內(nèi)圓直徑d在0.3～0.8 mm之間變化，步長為0.05 mm；

（2） 過孔鍍層工藝一定的情況下，鍍銅的厚度也是一致的，即25 μm， 因此，D會隨著d的改變而改變。

（3） 在實際PCB的加工工藝中一般過孔的邊緣到邊緣的值是固定的，取0.5 mm的邊緣間距，因此在d變化后，過孔的數(shù)量n也隨之變化。所研究的PCB的不變的參數(shù)見表3，為避免過孔個數(shù)取整而導(dǎo)致的誤差，我們將PCB面積加大到100 mm×100 mm。

PCB的變量見表4。通過式（10），對不同配置的過孔的PCB進行計算， 得到的結(jié)果見表4。

從表4的計算結(jié)果可以看出，模型D，內(nèi)孔直徑為0.45 mm時，導(dǎo)熱率最高，與目前常用的0.3 mm的相比，導(dǎo)熱率提高了6.5%。但是整體上差別不是很大。

3.2 塞孔材料對導(dǎo)熱率的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變內(nèi)孔的填充材料，對導(dǎo)熱性能進行分析，結(jié)果見表5。美國Rogers 公司開發(fā)的復(fù)合基材RO4000系列和TMM 系列，它是在改性樹脂中添加了陶瓷粉，使其導(dǎo)熱系數(shù)提高到0.6～1 W/（m·℃）， 是普通環(huán)氧玻璃布類基材的3～5倍[11]，本文也用此材料塞孔做了研究。

由表5可知，盡管Rogers材料比空氣的導(dǎo)熱率高了32倍，但是對過孔導(dǎo)熱性能的提高還是可以忽略不計。而如果過孔中充滿了焊錫材料，導(dǎo)熱性能會有大幅的提高，理論上而言約有35%的提高。實際效果取決于焊錫是否能良好的填充滿過孔的內(nèi)孔。

3.3 鍍層的厚度對導(dǎo)熱性能的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變鍍層的厚度，對導(dǎo)熱性能進行分析。維持內(nèi)孔的直徑0.3 mm，外孔邊緣到邊緣的間距越小越好，但是，在孔壁間距≤0.5 mm時，板材非常容易出現(xiàn)分層[12]，0.5 mm，不變，改變外孔的直徑，從而改變鍍銅的厚度。導(dǎo)熱率的計算結(jié)果見表6。

通過表6的計算結(jié)果可以看出，增加鍍銅的厚度，對導(dǎo)熱能力的提高有很大的貢獻。鍍層的厚度與PCB導(dǎo)熱性能是線性相關(guān)的，見圖5。雖然理論上鍍銅的厚度越厚越好，但是實際應(yīng)用中，鍍層的厚度一般低于60 μm。此外，在鍍銅厚度加厚的工藝中，很難保證鍍銅的厚度是均勻的，尤其存在一些薄弱點，會形成導(dǎo)熱瓶頸，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)大打折扣。因此，實際應(yīng)用中需要要把鍍層的實際厚度通過一個等效系數(shù)c來做均勻化處理。比如通過選擇性鍍銅工藝[13]，鍍層厚度60 μm的工藝中，經(jīng)過實際對比測試，得到的導(dǎo)熱系數(shù)為19.3 W/（m·K），提高了51%。在使用式（10）計算PCB的導(dǎo)熱率時，這與鍍層的厚度為37.8 μm所得到的導(dǎo)熱率相當(dāng)，因此在該工藝中其等效系數(shù)0.63[37.860]。

4 結(jié) 論

本文對PCB散熱過孔垂直于PCB平面方向上的導(dǎo)熱率的研究有以下結(jié)論：

（1） 在常規(guī)鍍銅厚度（25 μm）的情況下，本文的理論推導(dǎo)式（10）與仿真結(jié)果及實驗結(jié)果吻合良好，可以用來計算散熱過孔區(qū)域的平均導(dǎo)熱率；

（2） 為提高散熱過孔的導(dǎo)熱率，可以采取以下措施：鍍層厚度對導(dǎo)熱性能有很大的影響，成線性遞增的關(guān)系，鍍層厚度越厚越好，使用選擇性鍍銅工藝可以使導(dǎo)熱系數(shù)提高51%；在鍍層厚度（25 μm）和外圓（0.5 mm）間距受工藝限制一定的情況下，推薦內(nèi)孔直徑為0.45 mm，導(dǎo)熱率最高，導(dǎo)熱率能提高6.5%；塞孔與不塞孔工藝對過孔的導(dǎo)熱率影響，當(dāng)過孔中填充了焊錫等熱的良導(dǎo)體后，導(dǎo)熱率提高35%。

參考文獻

[1] 孫簡，丁耀根，陳仲林.電子線路板熱可靠性分析方法的研究[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（4）：1013?1016.

[2] 機械電子工業(yè)部電子標(biāo)準(zhǔn)化研究所.GJB/Z27?92 電子設(shè)備可靠性熱設(shè)計手冊[S].北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，1992.

[3] 王艾戎，龔瑩.印制線路板的散熱設(shè)計[J].電子元器件應(yīng)用，2003（3）：63?65.

[4] ANDONOVA A， KAFADAROVA N. Application of the CFD method for heat transfer simulation [C]// Proceedings of the ICEST， Macedonia： [s.n.]， 2007： 87?90.

[5] BARCLEY T P. Remote thermal vias for densely packed electrical assemblage： US， 6，770，967 [P]. 2004?08?03.

[6] 謝德仁.電子設(shè)備熱設(shè)計[M].南京：東南大學(xué)出版社，1989.

[7] LEMCZYK T F， MACK B， CULHAM J R， et al. PCB trace thermal analysis and effective conductivity [C]// Proceedings of Seventh Annual IEEE Semiconductor Thermal Measurement and Management Symposium. [S.l.]： IEEE， 1991： 15?22.

[8] ANSYS Company. ANSYS Release 14.5 Help [EB/OL]. [2012?12?10]. http：//www.ansys.com.

[9] ANDONOVA A， KAFADAROVA N， VIDEKOV V， et al. Investigation of thermal conductivity of PCB [C]// Proceedings of 2009 2009 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology. Brno， Czeh Republic： IEEE， 2009： 1?5.

[10] GRAU M， BEKIARSKI A L， VENKOV P， et al. Robot control with camera eye [C]// Proceedings of International Conference on Communications， Electromagnetics and Medical Applications. Bulgaria： [s.n.]， 2007： 21?24.

[11] 管美章.印制電路板的熱設(shè)計及其實施[J].印制電路信息，2008（4）：27?30.

[12] 張可，喬書曉.不同板材密集散熱孔耐熱性能對比與分析[J].印制電路信息，2010（z1）：551?560.

[13] AHMAD U M， BERGER D G， KUMAR A， et al. Selective plating method for forming integral via and wiring layers： US， 5，209，817 [P]. 1993?05?11.

[14] 張世欣，高進，石曉郁.印制電路板的熱設(shè)計和熱分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30（18）：189?192.

（1） 從加工能力和實際應(yīng)用的角度，過孔內(nèi)圓直徑d在0.3～0.8 mm之間變化，步長為0.05 mm；

（2） 過孔鍍層工藝一定的情況下，鍍銅的厚度也是一致的，即25 μm， 因此，D會隨著d的改變而改變。

（3） 在實際PCB的加工工藝中一般過孔的邊緣到邊緣的值是固定的，取0.5 mm的邊緣間距，因此在d變化后，過孔的數(shù)量n也隨之變化。所研究的PCB的不變的參數(shù)見表3，為避免過孔個數(shù)取整而導(dǎo)致的誤差，我們將PCB面積加大到100 mm×100 mm。

PCB的變量見表4。通過式（10），對不同配置的過孔的PCB進行計算， 得到的結(jié)果見表4。

從表4的計算結(jié)果可以看出，模型D，內(nèi)孔直徑為0.45 mm時，導(dǎo)熱率最高，與目前常用的0.3 mm的相比，導(dǎo)熱率提高了6.5%。但是整體上差別不是很大。

3.2 塞孔材料對導(dǎo)熱率的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變內(nèi)孔的填充材料，對導(dǎo)熱性能進行分析，結(jié)果見表5。美國Rogers 公司開發(fā)的復(fù)合基材RO4000系列和TMM 系列，它是在改性樹脂中添加了陶瓷粉，使其導(dǎo)熱系數(shù)提高到0.6～1 W/（m·℃）， 是普通環(huán)氧玻璃布類基材的3～5倍[11]，本文也用此材料塞孔做了研究。

由表5可知，盡管Rogers材料比空氣的導(dǎo)熱率高了32倍，但是對過孔導(dǎo)熱性能的提高還是可以忽略不計。而如果過孔中充滿了焊錫材料，導(dǎo)熱性能會有大幅的提高，理論上而言約有35%的提高。實際效果取決于焊錫是否能良好的填充滿過孔的內(nèi)孔。

3.3 鍍層的厚度對導(dǎo)熱性能的影響

使用表1和圖1中指定的PCB作為基準(zhǔn)，通過改變鍍層的厚度，對導(dǎo)熱性能進行分析。維持內(nèi)孔的直徑0.3 mm，外孔邊緣到邊緣的間距越小越好，但是，在孔壁間距≤0.5 mm時，板材非常容易出現(xiàn)分層[12]，0.5 mm，不變，改變外孔的直徑，從而改變鍍銅的厚度。導(dǎo)熱率的計算結(jié)果見表6。

通過表6的計算結(jié)果可以看出，增加鍍銅的厚度，對導(dǎo)熱能力的提高有很大的貢獻。鍍層的厚度與PCB導(dǎo)熱性能是線性相關(guān)的，見圖5。雖然理論上鍍銅的厚度越厚越好，但是實際應(yīng)用中，鍍層的厚度一般低于60 μm。此外，在鍍銅厚度加厚的工藝中，很難保證鍍銅的厚度是均勻的，尤其存在一些薄弱點，會形成導(dǎo)熱瓶頸，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)大打折扣。因此，實際應(yīng)用中需要要把鍍層的實際厚度通過一個等效系數(shù)c來做均勻化處理。比如通過選擇性鍍銅工藝[13]，鍍層厚度60 μm的工藝中，經(jīng)過實際對比測試，得到的導(dǎo)熱系數(shù)為19.3 W/（m·K），提高了51%。在使用式（10）計算PCB的導(dǎo)熱率時，這與鍍層的厚度為37.8 μm所得到的導(dǎo)熱率相當(dāng)，因此在該工藝中其等效系數(shù)0.63[37.860]。

4 結(jié) 論

本文對PCB散熱過孔垂直于PCB平面方向上的導(dǎo)熱率的研究有以下結(jié)論：

（1） 在常規(guī)鍍銅厚度（25 μm）的情況下，本文的理論推導(dǎo)式（10）與仿真結(jié)果及實驗結(jié)果吻合良好，可以用來計算散熱過孔區(qū)域的平均導(dǎo)熱率；

（2） 為提高散熱過孔的導(dǎo)熱率，可以采取以下措施：鍍層厚度對導(dǎo)熱性能有很大的影響，成線性遞增的關(guān)系，鍍層厚度越厚越好，使用選擇性鍍銅工藝可以使導(dǎo)熱系數(shù)提高51%；在鍍層厚度（25 μm）和外圓（0.5 mm）間距受工藝限制一定的情況下，推薦內(nèi)孔直徑為0.45 mm，導(dǎo)熱率最高，導(dǎo)熱率能提高6.5%；塞孔與不塞孔工藝對過孔的導(dǎo)熱率影響，當(dāng)過孔中填充了焊錫等熱的良導(dǎo)體后，導(dǎo)熱率提高35%。

參考文獻

[1] 孫簡，丁耀根，陳仲林.電子線路板熱可靠性分析方法的研究[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（4）：1013?1016.

[2] 機械電子工業(yè)部電子標(biāo)準(zhǔn)化研究所.GJB/Z27?92 電子設(shè)備可靠性熱設(shè)計手冊[S].北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，1992.

[3] 王艾戎，龔瑩.印制線路板的散熱設(shè)計[J].電子元器件應(yīng)用，2003（3）：63?65.

[4] ANDONOVA A， KAFADAROVA N. Application of the CFD method for heat transfer simulation [C]// Proceedings of the ICEST， Macedonia： [s.n.]， 2007： 87?90.

[5] BARCLEY T P. Remote thermal vias for densely packed electrical assemblage： US， 6，770，967 [P]. 2004?08?03.

[6] 謝德仁.電子設(shè)備熱設(shè)計[M].南京：東南大學(xué)出版社，1989.

[7] LEMCZYK T F， MACK B， CULHAM J R， et al. PCB trace thermal analysis and effective conductivity [C]// Proceedings of Seventh Annual IEEE Semiconductor Thermal Measurement and Management Symposium. [S.l.]： IEEE， 1991： 15?22.

[8] ANSYS Company. ANSYS Release 14.5 Help [EB/OL]. [2012?12?10]. http：//www.ansys.com.

[9] ANDONOVA A， KAFADAROVA N， VIDEKOV V， et al. Investigation of thermal conductivity of PCB [C]// Proceedings of 2009 2009 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology. Brno， Czeh Republic： IEEE， 2009： 1?5.

[10] GRAU M， BEKIARSKI A L， VENKOV P， et al. Robot control with camera eye [C]// Proceedings of International Conference on Communications， Electromagnetics and Medical Applications. Bulgaria： [s.n.]， 2007： 21?24.

[11] 管美章.印制電路板的熱設(shè)計及其實施[J].印制電路信息，2008（4）：27?30.

[12] 張可，喬書曉.不同板材密集散熱孔耐熱性能對比與分析[J].印制電路信息，2010（z1）：551?560.

[13] AHMAD U M， BERGER D G， KUMAR A， et al. Selective plating method for forming integral via and wiring layers： US， 5，209，817 [P]. 1993?05?11.

[14] 張世欣，高進，石曉郁.印制電路板的熱設(shè)計和熱分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30（18）：189?192.