一種遙感影像超分辨率重建的稀疏表示建模及算法

鐘九生,江 南,胡 斌,胡秋翔

1．貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,貴州貴陽(yáng) 550001;2．南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210023

一種遙感影像超分辨率重建的稀疏表示建模及算法

鐘九生1,江 南2,胡 斌2,胡秋翔2

1．貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,貴州貴陽(yáng) 550001;2．南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210023

為了對(duì)單幅低分辨率遙感影像的空間分辨率進(jìn)行增強(qiáng),提出一種基于稀疏表示的超分辨率重建方法。該方法首先采用優(yōu)化最小化方法學(xué)習(xí)高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì),通過(guò)構(gòu)造一個(gè)參數(shù)互相解耦的易于優(yōu)化的代理函數(shù),替代原來(lái)的參數(shù)互相耦合難以優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),保證每一次迭代求解的值在局部范圍內(nèi)最優(yōu)。然后,將學(xué)習(xí)的字典對(duì)用以指導(dǎo)其他低分辨率遙感影像的超分辨率重建。試驗(yàn)表明,與傳統(tǒng)的插值方法相比,本研究算法在客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)上具有一定的提高,在主觀的視覺(jué)效果上也取得一些改善,可為其他單幅低分辨率遙感影像的超分辨率重建提供有用的高頻細(xì)節(jié)信息,具有一定的普適性。

遙感影像;超分辨率重建;稀疏表示;字典學(xué)習(xí);優(yōu)化最小化方法

1 引 言

航天遙感技術(shù)經(jīng)過(guò)50多年的發(fā)展與應(yīng)用,一個(gè)多層次、立體型、多角度、全方位和全天候的地球信息獲取技術(shù)系統(tǒng)已經(jīng)形成[1],而影像空間分辨率是影像質(zhì)量評(píng)價(jià)的一項(xiàng)關(guān)鍵性指標(biāo),也是衡量一個(gè)國(guó)家航天遙感水平的重要標(biāo)志,在影像獲取和應(yīng)用中至關(guān)重要[2]。目前,米級(jí)甚至亞米級(jí)空間分辨率的遙感影像已逐步走向應(yīng)用,然而其時(shí)間分辨率較低;與此相反,一些較低空間分辨率的遙感影像卻具有很高的時(shí)間分辨率。這種分辨率上空間與時(shí)間的矛盾,無(wú)法滿足生產(chǎn)應(yīng)用日益擴(kuò)大的影像需求,嚴(yán)重阻礙了遙感技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。超分辨率重建技術(shù)為這一矛盾問(wèn)題提供了一種成本低廉、切實(shí)有效的解決途徑。圖像超分辨率重建是一種圖像空間分辨率增強(qiáng)的方法,利用信號(hào)處理的方法將低分辨率圖像的分辨率提高并重建出高質(zhì)量的清晰圖像[3]。

超分辨率重建的概念由文獻(xiàn)[4]首先提出,之后引起了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究,成為圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。目前,圖像超分辨率重建方法主要可以分為兩類:基于重建的方法和基于學(xué)習(xí)的方法。在諸多學(xué)者的深入研究下,基于重建的方法已取得較豐碩的成果。文獻(xiàn)[5]將基于共軛梯度的運(yùn)動(dòng)模型估計(jì)方法用于參數(shù)估計(jì),并將獲得的參數(shù)用于頻譜解混疊方法,獲得了空間分辨率提高近1倍的影像。文獻(xiàn)[6]將小波超分辨率重建算法擴(kuò)展到更一般的運(yùn)動(dòng)模型,提出了一種基于小波的SPOT影像超分辨率重建算法。文獻(xiàn)[7]根據(jù)不同影像序列的特點(diǎn),自適應(yīng)確定相應(yīng)的正則化參數(shù),并充分利用中間重建結(jié)果的信息,不斷對(duì)其進(jìn)行更新,通過(guò)迭代過(guò)程得到最終的重建影像。文獻(xiàn)[8]在仿射變換模型基礎(chǔ)上提出了一種新的頻域配準(zhǔn)方法,通過(guò)去掉混疊部分和一部分低頻信號(hào),對(duì)圖像之間旋轉(zhuǎn)和平移實(shí)現(xiàn)精確估計(jì),得到接近空域配準(zhǔn)的精度效果,最后采用POCS空域方法進(jìn)行超分辨率重建,取得了較好的重建效果。文獻(xiàn)[9]針對(duì)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)空間分辨率不足的問(wèn)題,運(yùn)用最大后驗(yàn)概率估計(jì)法,實(shí)現(xiàn)了月表影像的超分辨率重建。文獻(xiàn)[10]提出了一種在Bayes概率統(tǒng)計(jì)框架下的混合Bayes超分辨率重建算法,較好地突出重建圖像的不連續(xù)邊緣特征信息。文獻(xiàn)[11]使用最大后驗(yàn)概率估計(jì)法,實(shí)現(xiàn)圖像頻譜外推,然后根據(jù)成像模型對(duì)外推的頻率分量進(jìn)行頻域校正,去除調(diào)制傳遞函數(shù)過(guò)零點(diǎn)附近的偽信息,進(jìn)而使用優(yōu)化最小化方法完成數(shù)值求解。該算法考慮了圖像成像模型本身特性,對(duì)合成圖像和各種地物條件下的遙感圖像都取得有效的超分辨復(fù)原效果。文獻(xiàn)[12]通過(guò)改進(jìn)用于多幀圖像超分辨率技術(shù)中的凸集投影法,應(yīng)用于單幀遙感圖像的上采樣,然后對(duì)其輸出結(jié)果使用貝葉斯方法進(jìn)行調(diào)制傳遞函數(shù)的自適應(yīng)估計(jì),并在復(fù)數(shù)小波包變換域中作進(jìn)一步的去模糊和降噪處理,從而獲得更精細(xì)的高分辨率圖像。在基于重建的超分辨率中,當(dāng)分辨率提高倍數(shù)越來(lái)越大時(shí),重建模型可提供的有益信息卻越來(lái)越少,從而在圖像超分辨率應(yīng)用中具有一定的局限性[13]。

針對(duì)重建方法的局限性,基于學(xué)習(xí)的方法應(yīng)運(yùn)而生[14-16],尤其是基于稀疏表示的超分辨率方法近年來(lái)得到學(xué)者的普遍認(rèn)可[17-19]。受稀疏表示理論的啟發(fā),本研究借鑒稀疏編碼思想[17],通過(guò)建立具有相同稀疏表示的超完備高-低分辨率字典對(duì),實(shí)現(xiàn)低分辨率遙感影像的超分辨率重建。首先,本研究建立了遙感影像的稀疏表示超分辨率模型;然后,提出了一種基于優(yōu)化最小化方法進(jìn)行高-低字典對(duì)的學(xué)習(xí)算法;最后,給出了基于高-低字典對(duì)稀疏表示的遙感影像超分辨率算法,并對(duì)遙感影像進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)。試驗(yàn)驗(yàn)證了本算法的有效性,同時(shí)與傳統(tǒng)的插值方法相比,無(wú)論主觀還是客觀上本算法都具有更好的超分辨率重建效果。

2 基于稀疏表示的遙感影像超分辨率重建模型

2．1 遙感影像退化模型

由遙感影像的成像機(jī)理可知,觀測(cè)的單幅遙感影像可表示為

式中,y∈RL表示獲取的低分辨率遙感影像;x∈RN表示原始的高分辨率遙感影像;F∈RN×N表示y相對(duì)x的運(yùn)動(dòng)變形矩陣;B∈RN×N表示光學(xué)模糊矩陣;D∈RL×N表示下采樣矩陣。記H＝DBF,則有y＝Hx。

2．2 遙感影像稀疏表示模型

近幾年,稀疏表示理論發(fā)展迅速,在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[20-22]。圖像稀疏表示理論的基本思想是假設(shè)圖像塊可由預(yù)定義的原子線性組合表示,所有的原子組成一個(gè)字典。設(shè)圖像塊x∈Rm,其稀疏表示模型為

式中,α為x關(guān)于字典D的稀疏表示系數(shù),含有T個(gè)非零項(xiàng),且滿足T＜m?κ,即α中的大部分系數(shù)等于或接近零,只有少數(shù)不等于零的大系數(shù)。

2．3 基于稀疏表示的遙感影像超分辨率重建模型

基于學(xué)習(xí)的超分辨率方法的目的是恢復(fù)低分辨率影像中的高頻信息,且在視覺(jué)上,人眼對(duì)圖像中的高頻信息更加敏感。因此,在單幅遙感影像的超分辨率重建過(guò)程中,本研究選擇遙感影像的高頻信息作為影像特征,高、低分辨率字典的學(xué)習(xí)也在特征空間中進(jìn)行,字典對(duì)的具體學(xué)習(xí)過(guò)程見第3節(jié)。假設(shè)通過(guò)學(xué)習(xí)獲得高、低分辨率聯(lián)合字典對(duì)Dh和Dl,且它們具有相同的稀疏表示。

估計(jì)低分辨率特征塊y關(guān)于字典Dl的稀疏表示

式中,α為y關(guān)于低分辨率字典Dl的稀疏表示系數(shù);Z為提取當(dāng)前高分辨率圖像塊與相鄰的、已估計(jì)的高分辨率圖像塊的重疊區(qū)域;ω表示已估計(jì)高分辨率圖像塊在重疊區(qū)域的估計(jì)值;λ為正則化參數(shù),用于平衡數(shù)據(jù)的保真性和解的稀疏性。

根據(jù)式(3)得到低分辨率特征塊的稀疏系數(shù)α?,由于高分辨率字典Dh與低分辨率字典Dl具有相同的稀疏表示,因此,由x＝Dhα?可估計(jì)相應(yīng)的高頻分量x,將高頻分量與相同位置的低頻信息進(jìn)行線性疊加,則可獲得估計(jì)的高分辨率影像塊。當(dāng)處理完所有的低分辨率特征塊后,可得到初始估計(jì)的高分辨率遙感影像X0。為了去除初始估計(jì)的高分辨率影像中的模糊現(xiàn)象,對(duì)X0進(jìn)行全局優(yōu)化,定義數(shù)學(xué)目標(biāo)函數(shù)為

式中,Y為低分辨率遙感影像;X0為估計(jì)的初始高分辨率遙感影像;X為估計(jì)的最終高分辨率遙感影像;c為常數(shù)。

單幅低分辨率遙感影像超分辨率的重建見算法1,具體如下。

(1)輸入:低分辨率遙感影像I,高、低分辨率字典對(duì)Dh和Dl。

(2)I按需要倍率上行插值IS＝P I(),P為上行插值算子。

(3)提取低分辨率遙感圖像I的特征圖像Y。

(4)按從左到右、從上到下的順序,將Y以5像素×5像素大小進(jìn)行分塊,并保持特征塊之間存在4個(gè)像素的重疊;將IS以5像素×5像素× n2(n為倍率)大小進(jìn)行分塊,并保持圖像塊之間存在4n個(gè)像素的重疊,令得到的塊數(shù)為T。

(5)當(dāng)i＝1,2,…,T時(shí),根據(jù)式(3),估計(jì)低分辨率特征塊Yi關(guān)于低分辨率字典Dl的稀疏系數(shù)α?。

(6)根據(jù)稀疏系數(shù)α?和高分辨率字典Dh,估計(jì)相應(yīng)的高分辨率特征塊:Xi＝Dhα?。

(7)將Xi與IiS進(jìn)行線性疊加得到估計(jì)的高分辨率影像塊,將其置于初始高分辨率影像X0中。

(8)循環(huán)結(jié)束。(9)計(jì)算

(10)輸出高分辨率遙感影像X?,算法結(jié)束。

3 基于優(yōu)化最小化方法的高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì)學(xué)習(xí)

在基于聯(lián)合字典對(duì)的遙感影像超分辨率重建方法中,首要解決的問(wèn)題是學(xué)習(xí)具有相同稀疏表示的高-低分辨率字典對(duì)。聯(lián)合字典對(duì)的學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是利用已有的高分辨遙感影像來(lái)構(gòu)建先驗(yàn)知識(shí)庫(kù)的過(guò)程,之后用于指導(dǎo)其他低分辨率遙感影像的超分辨率重建。

首先,將已有的高分辨率遙感影像xhi進(jìn)行下采樣操作,獲得相應(yīng)的低分辨影像yli,從而得到高、低分辨率遙感影像的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。其次,對(duì)yli進(jìn)行上采樣得到xli,計(jì)算ehi＝xhi－xli,將ehi作為高分辨影像的高頻信息;針對(duì)低分辨率影像yli,選擇其幾何結(jié)構(gòu)分量的一階和二階梯度信息作為其特征,梯度信息的提取算子為

將上述4個(gè)濾波器應(yīng)用于yli的圖像塊得到4個(gè)特征向量,合并4個(gè)特征向量為1個(gè)向量作為低分辨率圖像塊的特征向量。最后,將相同位置的高、低分辨率特征向量組成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì),通過(guò)下述的學(xué)習(xí)算法獲取高、低分辨率聯(lián)合字典對(duì)。

3．1 聯(lián)合字典對(duì)學(xué)習(xí)模型

字典學(xué)習(xí)是近年來(lái)稀疏表示領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題[23],利用機(jī)器學(xué)習(xí)從一些訓(xùn)練樣本中推理獲得字典。定義訓(xùn)練樣本集P＝[X,Y],X＝[X1, X2,…,Xi]為高分辨率圖像塊的高頻部分,Y＝[Y1,Y2,…,Yi]為低分辨率圖像的特征塊,i為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù),本研究借鑒聯(lián)合稀疏編碼思想學(xué)習(xí)高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì)[17],目標(biāo)函數(shù)如下

式中,N、M分別是高、低分辨率圖像塊列向量的長(zhǎng)度,用于消除高、低分辨率圖像塊尺度問(wèn)題對(duì)整個(gè)編碼框架的影響。

3．2 基于優(yōu)化最小化的聯(lián)合字典對(duì)學(xué)習(xí)算法

對(duì)于字典學(xué)習(xí)問(wèn)題,學(xué)者提出了基于K-SVD的學(xué)習(xí)算法[24]。文獻(xiàn)[25]觀察到K-SVD算法在最佳解的鄰域內(nèi)的稀疏逼近誤差未必會(huì)在每一步迭代中減小,因此,K-SVD算法無(wú)法保證得到局部最優(yōu)解。鑒于此,針對(duì)式(7)中高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì)的學(xué)習(xí)問(wèn)題,本研究借鑒整體優(yōu)化思想[25],在塊松弛方法的基礎(chǔ)上,發(fā)展了一種基于優(yōu)化最小化的字典對(duì)學(xué)習(xí)算法,分兩步交替進(jìn)行,直到收斂到最優(yōu)解。

優(yōu)化最小化方法的主要思想是利用一個(gè)參數(shù)互相解耦的易于優(yōu)化的代理函數(shù)ψ替代原來(lái)的參數(shù)互相耦合難以優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)?,其中必須滿足

式中,γ表示參數(shù)集合,ξ為與ω解耦的輔助參數(shù)。

3．2．1 固定字典對(duì),更新稀疏系數(shù)

依據(jù)式(10)進(jìn)行稀疏系數(shù)的迭代更新,直到收斂到最優(yōu)解。在實(shí)際中,本研究使用迭代閾值法進(jìn)行迭代終止條件的判定,關(guān)于該方法的收斂性證明見文獻(xiàn)[26]。稀疏系數(shù)更新算法的偽代碼如下所示。

3．2．2 固定稀疏系數(shù),更新字典對(duì)

依據(jù)式(12)進(jìn)行字典的迭代更新,直到收斂為最優(yōu)解,關(guān)于其收斂性的證明見文獻(xiàn)[25]。字典對(duì)的更新算法如下所示。

3．2．3 高-低分辨率字典對(duì)學(xué)習(xí)算法

綜合上述兩個(gè)子算法,可得到高-低分辨率字典對(duì)的學(xué)習(xí)算法如下所示。

(1)初始化字典對(duì)和稀疏系數(shù):(Dc)0,A0。

(2)當(dāng)t＝1,2,…,T時(shí),在(Dc)t－1,At－1基礎(chǔ)上,由算法2更新稀疏系數(shù)At。

(3)在(Dc)t－1,At基礎(chǔ)上,由算法3更新字典對(duì),得到(Dc)t。

(4)循環(huán)結(jié)束。

(5)給出輸出:字典對(duì)(Dc)T,結(jié)束算法。

4 試驗(yàn)與分析

采用真實(shí)的遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行超分辨率重建試驗(yàn),以驗(yàn)證本文超分辨率重建模型和算法的有效性,并與傳統(tǒng)的最近鄰插值方法、雙線性插值方法、雙三次插值方法進(jìn)行對(duì)比。

4．1 重建結(jié)果質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用主觀與客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法對(duì)超分辨率重建結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià),其中使用峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度索引(structural similarity index,SSIM)作為超分辨率重建結(jié)果的定量質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

4．2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)1,選取5 m分辨率的DOM影像作為輸入圖像進(jìn)行2倍超分辨率重建試驗(yàn)。在聯(lián)合字典對(duì)的學(xué)習(xí)中,訓(xùn)練樣本選擇2．5 m分辨率的DOM影像,隨機(jī)選取100 000個(gè)塊以構(gòu)成訓(xùn)練集,低分辨率特征塊采用5像素×5像素大小,重疊像素為4個(gè),對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像塊使用10像素× 10像素大小,重疊像素為8像素,利用上述的字典學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)1024大小的高、低分辨率字典。

隨機(jī)選取5幅不同區(qū)域的遙感影像(128像素×128像素)作為測(cè)試數(shù)據(jù),表1列出了各影像分別在不同算法下的超分辨率結(jié)果的PSNR和SSIM比較,圖1給出了表1中影像3采用不同方法進(jìn)行超分辨率重建的結(jié)果圖像。從表1可知,本文算法DPSR的重建結(jié)果與最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值方法相比,PSNR和SSIM值都取得了一定提高。綜合5幅影像求平均值,本文算法DPSR的PSNR值比Nearest改善1．2 dB,比Bilinear改善1．3 d B,比Bicubic改善0．7 d B;本文算法DPSR的SSIM值比Nearest提高0．005,比Bilinear提高0．05,比Bicubic提高0．02。從圖1可以看出,最近鄰插值方法的結(jié)果圖像有明顯的鋸齒現(xiàn)象,雙線性插值和雙三次插值的結(jié)果圖像沒(méi)有明顯的鋸齒現(xiàn)象,但是,整體上較模糊。本文算法的結(jié)果圖像,與前幾種方法相比,整體上較清晰,高頻細(xì)節(jié)部分較突出,如圖像上的高速公路,可以較清晰地看到白色的車道分割線。

表1 兩倍結(jié)果的PSNR、SSIM對(duì)比Tab．1 PSNR and SSIM of images by 2 times

試驗(yàn)2,選取與試驗(yàn)一相同區(qū)域的、空間分辨率為10 m的DOM影像作為輸入圖像,進(jìn)行4倍超分辨率重建試驗(yàn)。利用2．5 m的DOM影像作為訓(xùn)練樣本,樣本數(shù)為100 000個(gè),低分辨率特征塊采用5像素×5像素大小,塊之間的重疊像素為4個(gè),對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像塊為20像素× 20像素大小,重疊像素為16,利用上述的字典學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)1024大小的高、低分辨率字典。

表2列出了各影像分別在不同算法下的超分辨率結(jié)果的PSNR和SSIM比較,圖2給出了表2中影像3采用不同方法進(jìn)行超分辨率重建的結(jié)果圖像。從表2可知,本文算法DPSR的重建結(jié)果與最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值方法相比,PSNR和SSIM值都取得了一定提高。綜合5幅影像求平均值,本文算法DPSR的PSNR值比Nearest改善0．48 dB,比Bilinear改善0．316 dB,比Bicubic改善0．156 dB;本文算法DPSR的SSIM值比Nearest提高0．044 2,比Bilinear提高0．056 4,比Bicubic提高0．028 8。從圖2可以看出,最近鄰插值方法的結(jié)果圖像具有明顯的鋸齒效應(yīng)。如框中的圖像所示,本文算法與前3種方法相比,幾何結(jié)構(gòu)更加清晰,高頻部分更加突出。

圖1 兩倍超分辨率重建結(jié)果Fig．1 Super-resolution results by 2 times

表2 4倍結(jié)果的PSNR、SSIM對(duì)比Tab．2 PSNR and SSIM of images by 4 times

圖2 4倍超分辨率重建結(jié)果Fig．2 Super-resolution results by 4 times

與試驗(yàn)1的結(jié)果相比較,試驗(yàn)2的重建結(jié)果更不理想,究其原因主要包含兩方面,一方面是因?yàn)樾韫烙?jì)的高分辨率影像像素?cái)?shù)量與輸入的低分辨率影像像素?cái)?shù)量之間的關(guān)系是超分辨率倍數(shù)的指數(shù)倍,放大倍數(shù)越大,未知的像素?cái)?shù)越多,試驗(yàn)2的重建倍數(shù)為4倍,需求解的像素個(gè)數(shù)是輸入影像的16倍;另一方面,受傳感器采樣技術(shù)的影響,高分辨率影像中的目標(biāo)在低分辨率影像中不一定存在,例如,圖1中,影像(a)中的高速公路上可以隱約看到白色車道線,而圖2中的影像(a)看不到。

綜合分析兩倍與4倍超分辨率重建試驗(yàn)的結(jié)果可知,與傳統(tǒng)的插值方法相比,本研究的算法不僅在客觀的PSNR和SSIM兩個(gè)指標(biāo)上有一定的提高,而且主觀上,本文算法的結(jié)果整體上更加清晰,幾何紋理結(jié)構(gòu)更加明顯。試驗(yàn)表明:①本研究通過(guò)優(yōu)化最小化方法學(xué)習(xí)的高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì),可以為低分辨率遙感影像的超分辨率重建提供有用的高頻細(xì)節(jié)信息;②在高、低分辨率字典的學(xué)習(xí)過(guò)程中,訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)是從高、低分辨率遙感影像中提取的特征數(shù)據(jù),因此,學(xué)習(xí)的字典對(duì)可用于任意區(qū)域的低分辨率遙感影像(分辨率與低分辨率字典的樣本數(shù)據(jù)一樣)的超分辨率重建;③與傳統(tǒng)的基于重建的超分辨率方法相比,本研究的算法只需輸入單幅低分辨率遙感影像,具有一定的普適性。

5 結(jié) 論

針對(duì)獲取的低分辨率遙感影像,本研究提出了一種基于稀疏表示的單幅遙感影像超分辨率重建方法。該方法首先通過(guò)優(yōu)化最小化方法學(xué)習(xí)高-低分辨率聯(lián)合字典對(duì),然后將學(xué)習(xí)的字典對(duì)用以指導(dǎo)其他低分辨率遙感影像的超分辨率重建。試驗(yàn)表明,與傳統(tǒng)的插值方法相比,本研究算法在客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)上具有一定的提高,在主觀的視覺(jué)效果上也取得一些改善,可為其他單幅低分辨率遙感影像(分辨率與低分辨率字典的樣本數(shù)據(jù)一樣)的超分辨率重建提供有用的高頻細(xì)節(jié)信息,具有一定的普適性。盡管如此,本研究尚有一些改進(jìn)之處,例如,對(duì)于含噪聲、強(qiáng)模糊的低分辨率遙感影像,如何進(jìn)行清晰地超分辨率重建等。

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(責(zé)任編輯:陳品馨)

A Super-resolution Model and Algorithm of Remote Sensing Image Based on Sparse Representation

ZHONG Jiusheng1,JIANG Nan2,HU Bin2,HU Qiuxiang2
1．Department of Geographic and Environment Sciences,Guizhou Normal University,Guiyang 550001,China;2．Key Lab of Virtual Geographic Environment,Ministry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,China

In order to enhance the spatial resolution of a single remote sensing image,a superresolution reconstruction method based on sparse representation is presented in this work．First, a pair of dictionaries for low-and high-resolution image patches are learned using the majorization minimization method．The method substitutes the original objective function with a surrogate function that is updated in each optimization step,and can guarantee to find local minima in each optimization step．Second,given a low-resolution remote sensing image,the highresolution image is reconstructed based on the pair of dictionaries．The experiments show that the state-of-the-art results have been achieved compared to conventional interpolation methods in terms of both PSNR,SSIM and visual perception．The results demonstrate that the algorithm proposed in this paper can provide useful high-frequency details for a single low-resolution remote sensing image in super-resolution reconstruction,and therefore the proposed method is universal．

remote sensing;super-resolution reconstruction(SRR);sparse representation; dictionary learning;majorization minimization method(MM)

ZHONG Jiusheng(1984—),male,PhD, lecturer,majors in remote sensing image processing, technology and application of GIS．

P236

A

1001-1595(2014)03-0276-08

貴州師范大學(xué)博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目

2012-09-18

鐘九生(1984—),男,博士,講師,主要研究方向?yàn)檫b感圖像處理、GIS技術(shù)與應(yīng)用。

E-mail:zhongjiusheng＠sina．com

ZHONG Jiusheng,JIANG Nan,HU Bin,et al．A Super-resolution Model and Algorithm of Remote Sensing Image Based on Sparse Representation[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(3):276-283．(鐘九生,江南,胡斌,等．一種遙感影像超分辨率重建的稀疏表示建模及算法[J]．測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(3):276-283．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0040

修回日期:2013-10-18