尋疑、表疑、釋疑

杜江

摘 要：本文通過分析中職學生數(shù)學課堂中的置疑水平的現(xiàn)狀，歸納了影響學生置疑能力培養(yǎng)的若干因素，并通過教學實踐，以發(fā)展學生置疑技巧為切入點，通過創(chuàng)設(shè)置疑機會、分析置疑的認知水平和在教學中關(guān)注數(shù)學問題的形成等策略的實施，探索了培養(yǎng)中職學生數(shù)學課堂置疑能力的方法。

關(guān)鍵詞：置疑能力；中職數(shù)學；技能培養(yǎng)

一、培養(yǎng)中職學生置疑能力的價值

“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學上的或是實驗上的技能而已，提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步”①。確實置疑能力是學生自主學習能力的重要組成部分，重視并培養(yǎng)學生的置疑能力，是中職數(shù)學學科較高的學習要求。中職數(shù)學課堂應(yīng)該在培養(yǎng)學生的置疑能力上多一些嘗試，數(shù)學教師更應(yīng)清楚地認識到置疑能力培養(yǎng)的價值所在。

培養(yǎng)學生置疑能力的價值可以概括成以下幾點：

（一）能形成課堂的有效交流。通過學生的問題來反饋其對知識的掌握程度，通過學生的求助行為，分析學生在理解概念、解題等學習過程中的缺陷、偏差、失誤，幫助學生學習，同時也可以修正教師的教學，讓其教學行為更加有效。

（二）增強學生主體性?？鬃釉?：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！痹谫|(zhì)疑狀態(tài)下的學生更能帶著強烈的主體意識參與到學習中來。當一個學生開始就學習的內(nèi)容提出自己的問題時，他就積極的參與到了意義建構(gòu)中來。通過形成問題，學習者把新知識與舊知識相聯(lián)系，從而將學習體驗轉(zhuǎn)化為理解過程。

（三）利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。認知心理學家發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)⑿轮R和個人體驗相結(jié)合的學生，能積極的參與到了具有創(chuàng)造性和長期的學習中來。數(shù)學與創(chuàng)造力有著必然的聯(lián)系。數(shù)學教學中重點支持創(chuàng)造力的態(tài)度與過程，都以學生的體驗和學生的置疑、預測以及經(jīng)驗為中心。數(shù)學不等于計算，數(shù)學問題不都在書中，幫助學生提數(shù)學問題，挑戰(zhàn)數(shù)學假設(shè)，會讓他們無限靠近創(chuàng)造性思維。

（四）有助于發(fā)展元認知。在對經(jīng)常提出問題學生的談話調(diào)查中，學生傾向于對已經(jīng)掌握到一定程度的數(shù)學內(nèi)容進行置疑，一個學生說：“當我能夠提出自己的問題的時候，我更容易理解和記憶正在學習的內(nèi)容?！睂W生的問題可以理解為“元認知監(jiān)控”之后產(chǎn)生的一種外顯的結(jié)果。

二、中職數(shù)學課堂中學生置疑的現(xiàn)狀及分析

中職數(shù)學課堂中學生置疑的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在兩個方面：第一，沉悶的數(shù)學課堂鮮見置疑；第二，鮮見的置疑中的有效置疑更少。影響學生置疑及置疑水平高低的因素非常多，從教師與學生兩方面分析來看，我們可以窺見數(shù)學課堂學生“置疑難”現(xiàn)象的原因一斑：

（一）教師“教”的因素。（1） “教”的無意識忽略：教師教學模式單一，教學方法陳舊，不能激發(fā)學生的學習興趣。教師自身缺乏對學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力的引導，課堂搞“一言堂”，交流難以形成，更遑論“置疑”。 （2）“教”的有意識壓制：無法掌控課堂讓部分教師有意無意的壓縮了學生的置疑空間。學生課堂置疑的隨機性，使得不少教師擔心課堂失控：一是怕“誤事”：有的教師覺得，讓學生自己置疑題，無法控制時間，影響教學進度；二是怕“冷場”：教師擔心讓學生置疑題，要讓學生預先思考，氣氛上不來，課堂就顯得沉悶；三是怕“難堪”：有的教師課堂上怕學生提的問題一時回答不上來，在學生面前下不來臺，顯得“難堪”。

（二）學生“學”的因素。（1）“學”的基礎(chǔ)薄弱：直升職高的選拔政策，讓部分中職學生在初中二、三年級就放棄了對數(shù)學的學習，數(shù)學課基礎(chǔ)普遍偏弱，基本知識和基本技能薄弱造成了學生置疑能力的不足。（2）“學”的理念偏差：隨著數(shù)學知識的廣度和深度逐漸加大，部分學生不能把數(shù)學知識和專業(yè)課結(jié)合起來，逐漸造成學習興趣逐漸不足或喪失。（3）“學”的方法不當：部分學生學習方法的不當，簡單的模仿或死記公式、定理，造就學生思維僵化，幾乎封閉了置疑的空間。 （4）“學”的自信不足：缺乏自信，擔心置疑帶來的師生評價的“風險”，置疑者可能認為某些所置疑題“愚鈍”或者在“挑戰(zhàn)權(quán)威”，因為所謂的不定“風險”他便會回避提出問題，即使有疑惑，最多也就是和教師單獨進行交流，或者是放在課后，避免當眾“出丑”。

三、培養(yǎng)中職學生數(shù)學置疑能力的若干策略

（一）巧用“節(jié)點”，引出學生的“疑問”。學生的置疑看似隨機，實際上并不是隨時都會出現(xiàn)，對于中職數(shù)學課堂教學而言，一般學生“置疑”發(fā)生在三個教學環(huán)節(jié)，它們分別是：概念定理講解完畢之后，當學生在進行解題的時候，最后的課堂總結(jié)階段。教師要準確把握學生認知問題的過程，并能掌握好“節(jié)點”。

教師巧設(shè)“節(jié)點”可以采用三種手法：（1）根據(jù)教學經(jīng)驗或者對學生情況的了解，預先估計教學內(nèi)容中潛在的困難，使教學中有意留“白”。（2）講課時不要把所有的角度、理由都分析完畢，留出一些，讓學生形成一些不完整的感覺，產(chǎn)生困惑和懷疑。也可以不加解釋的拿出一些實例，引起認知沖突，讓學生產(chǎn)生“為什么要這樣做的”疑惑。甚至教師可以在教學中根據(jù)以往經(jīng)驗模擬學生曾經(jīng)出現(xiàn)過的差錯。把發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的主動權(quán)交到學生手中。（3）當教師提示或者要求學生置疑時，留出等待時間。運用3～5秒的等待時間，學生會提出更多的問題，其他學生可能受先前問題的啟發(fā)，也提出一些問題。要“舍得”把時間留給學生，思考時間的延長，也給學生組織并提出高水平問題，提供了可能。

例如：正弦函數(shù)作圖演示中的學生置疑。

教師使用Flash動畫和幾何畫板演示正弦函數(shù)y=sinx作圖過程，完成之后，學生立即提出了一個問題。

學生：為什么列表時都用弧度制，而不用角度制？

教師把該問題交予全班討論。支持使用角度制的學生的理由：角度值比弧度制處理問題更加迅速方便，而且直觀。經(jīng)過比較和分析，學生總結(jié)出下面的結(jié)論：

直角坐標系的x、y軸的單位長度要統(tǒng)一，角度制是六十進制的，函數(shù)值是十進制的，不統(tǒng)一。endprint

使用角度制，也可以畫出正弦函數(shù)的圖像，不過是在x軸是角度制情況下的圖像，只能給正弦函數(shù)用，像一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，其他函數(shù)不能畫在這個坐標系下，所以使用弧度制好；弧度制是十進制，正弦函數(shù)值也是十進制，他們可以混在一起運算，角度制就沒有這個優(yōu)勢；角度制在運算的時候用比較好，在分析函數(shù)作圖方面還是用弧度制。

評析： 如果在作圖一開始就解釋使用弧度制的理由，學生的思路也可能限制在數(shù)的進制上，不會引出對直角坐標系的深刻認識。在數(shù)學課中這樣的置疑空間非常多，關(guān)鍵是教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題，以及學生對原有經(jīng)驗和新知識新操作之間的比照，教師面面俱到實際上是壓縮了學生的思考空間。

持續(xù)的在這三個時段有意識地強化學生置疑，進一步啟發(fā)學生的問題意識，會讓學生形成一個“置疑時段”的反應(yīng)，并逐漸養(yǎng)成習慣。每到這些時候，學習便會主動對自己的困惑以及面對自己的理解模糊、缺失的地方進行認識和反思。

（二）分析評價學生問題，引導學生正確表疑。（1）展現(xiàn)并示范數(shù)學問題形成的過程。不少學生都有這樣的體會：在學習過程中的疑惑總是忽隱忽現(xiàn)，不能確切知曉其方向，等到問題真正浮出水面，又詞不達意。這種體會說明學生在形成問題及組織問題時的技能不足。分解提出問題的過程，基本要經(jīng)歷：疑惑——發(fā)現(xiàn)——組織——提出。針對某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的障礙，教師可以提示或者示范，幫助學生提出有效的問題?？刹僮鞯牧鞒倘缦拢?）展現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程。從學生的角度，問題可能只是由一些諸如懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)引起，這些可以看做問題的“種子”。但是，教師并不是這樣，他們已經(jīng)對所教的內(nèi)容了如指掌，教師設(shè)計的問題是為了學生學習。反過來，如果學生掌握了這些提出問題的技巧，也就是教師究竟是針對什么在置疑題，那么他們也就找到了思考的方向，掌握了如何學習。2）問題語句組織。鼓勵學生隨意組織語句提出自己的困惑，收集這些疑惑，如果教師覺察到該問題是指向教學中的重點和難點內(nèi)容，就可以示范問題的語句組織過程，展現(xiàn)選擇確切表達語句的各種嘗試和提煉過程，讓學生參與互動，如果這個問題是口頭的，那么就以書面的方式記錄在黑板上，列出逐步“清晰”的過程和思路，可以讓學生充分感受和理解好的問題的特點。也可以預先提供給學生一些普遍性的問題結(jié)構(gòu)，讓學生來套用，下面是一些口頭置疑中普遍性問題結(jié)構(gòu)的一些方式：例如……怎樣和……相聯(lián)系？ ……怎樣與我們以往所學的關(guān)聯(lián)？ ……和……在什么方面是相似的？ 為什么……是重要的？ 從中我們可以得到什么結(jié)論？ （2）采取積極態(tài)度，分析學生提出的問題。在分析學生問題時，要敏銳的覺察到該問題或者解答的認知方式，幫助學生了解其目前的思維處于什么階段是什么類型、為了解決這個問題需要達到什么水平。當教師面對學生提出問題，需要進行反饋時，應(yīng)該持這樣一種基本的態(tài)度：不要忽略學生的問題，不要輕易否定學生的問題本身；盡量推遲揭示答案和結(jié)果，問題交由全體學生討論，讓所有學生明白人人都是解答者；如果是收斂性問題（只有唯一答案）要給出清晰的判斷；給予學生情感上的支持，讓其了解提出問題是進步的開始。

（三）提升學生能力，引導學生解疑。（1）引導學生橫向、縱向聯(lián)系相關(guān)知識，提升學生解決問題的綜合能力。最為常見和公認的認知分類是布魯姆提出的認知過程種類，它們分別是：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造。這些分類和中等職業(yè)學校的2009數(shù)學教學大綱中對知識內(nèi)容的認知要求（了解、理解、掌握）在內(nèi)涵上是一致的。學生都有能力問出超過自己對所學內(nèi)容掌握程度的問題。要特別關(guān)注——分析、評價、和創(chuàng)造，它們最容易以問題的形式出現(xiàn)，也表現(xiàn)出學生就所學知識向更高層次的認知水平挑戰(zhàn)的強烈愿望。

案例：習題：圓錐曲線x2+ky2=1，當系數(shù) K 取什么范圍時，該曲線為雙曲線？

分析：對于剛學習圓錐曲線后的學生來說，本題考核學生對雙曲線的性質(zhì)的理解和運用；估計大多學生能得出正確的答案（K<0）。但是此題可以結(jié)合圓錐曲線和直線的相關(guān)知識，引導學生提出一系列不同系數(shù)代表不同曲線的討論，加深對解析幾何內(nèi)容的融會貫通。

師：通過對此題的理解，對此類方程假定不同的系數(shù)，令方程為Ax2+By2=1，通過分析，各組討論能否得出我們學習過的曲線方程呢？

各組踴躍討論，老師游走各組做適當引導，經(jīng)過十余分鐘后，各組匯報。

甲組：此類方程類似于圓的方程，我們發(fā)現(xiàn)若 A=B>0 ，它表示一個圓的方程。但是可能還要其它情況…

乙組：我們覺得有可能是橢圓的方程，當 A≠B 時，可分兩類情況。當 A>B>0 ，方程表示橢圓；若 B>A>0 方程也表示橢圓。

師：是橢圓不錯，但是根據(jù)系數(shù) A 和 B 的關(guān)系，請問橢圓的焦點在什么軸上呢？（學生易錯，故此需提醒討論，并得出結(jié)論）

丙組：我組發(fā)現(xiàn)當 A≠B 時此方程也可以表示雙曲線，分以下幾種情況：A>0，B<0 。表示焦點在x軸上的雙曲線；A<0，

B>0表示在 y 軸上的雙曲線。不知是否還有其它情況…

師：以上討論非常好，是否遺漏系數(shù)為0的情況呢？……

生：還有A=0，B>0可以表示兩條直線，它們分別是y=±1； 當 A>0，B=0也可以表示兩條直線，它們分別是x=±1。

師：我們一起來歸納總結(jié)一下…

（2）把中職數(shù)學與生活數(shù)學問題結(jié)合起來，提升學生學以致用的綜合能力。讓學生更好的學好數(shù)學，把抽象的數(shù)學的形成和實際生活密切相關(guān)，是一大類生活問題的抽象，可以采用情景導出數(shù)學問題，也可以用數(shù)學中已經(jīng)抽象出來的關(guān)系、模式、定理來尋找生活中對應(yīng)的實際例子，給數(shù)學問題賦予更加廣泛的意義。

學生不是天生就會提出一些有意義的問題并借助其進行思考，他們需要一系列明確的、持續(xù)性的指導。職業(yè)高中學生在數(shù)學方面的學習水平差異大，總體上能力偏弱，數(shù)學教學面臨比較大的困難。作為老師，要克服思維定勢，只有在日常教學中多鼓勵學生投入到問題中，思考問題，解決問題才是引領(lǐng)學生成長和教師進步的一劑良方，我們還有許多工作去做。

參考文獻：

[1] 張維忠主編.數(shù)學課程與教學研究[M]，杭州：浙江大學出版社，2011.5

[2] 宋振韶. 課堂置疑基本模式以及學生置疑的研究現(xiàn)狀 [J].

學科教育，2012.2endprint

使用角度制，也可以畫出正弦函數(shù)的圖像，不過是在x軸是角度制情況下的圖像，只能給正弦函數(shù)用，像一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，其他函數(shù)不能畫在這個坐標系下，所以使用弧度制好；弧度制是十進制，正弦函數(shù)值也是十進制，他們可以混在一起運算，角度制就沒有這個優(yōu)勢；角度制在運算的時候用比較好，在分析函數(shù)作圖方面還是用弧度制。

評析： 如果在作圖一開始就解釋使用弧度制的理由，學生的思路也可能限制在數(shù)的進制上，不會引出對直角坐標系的深刻認識。在數(shù)學課中這樣的置疑空間非常多，關(guān)鍵是教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題，以及學生對原有經(jīng)驗和新知識新操作之間的比照，教師面面俱到實際上是壓縮了學生的思考空間。

持續(xù)的在這三個時段有意識地強化學生置疑，進一步啟發(fā)學生的問題意識，會讓學生形成一個“置疑時段”的反應(yīng)，并逐漸養(yǎng)成習慣。每到這些時候，學習便會主動對自己的困惑以及面對自己的理解模糊、缺失的地方進行認識和反思。

（二）分析評價學生問題，引導學生正確表疑。（1）展現(xiàn)并示范數(shù)學問題形成的過程。不少學生都有這樣的體會：在學習過程中的疑惑總是忽隱忽現(xiàn)，不能確切知曉其方向，等到問題真正浮出水面，又詞不達意。這種體會說明學生在形成問題及組織問題時的技能不足。分解提出問題的過程，基本要經(jīng)歷：疑惑——發(fā)現(xiàn)——組織——提出。針對某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的障礙，教師可以提示或者示范，幫助學生提出有效的問題?？刹僮鞯牧鞒倘缦拢?）展現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程。從學生的角度，問題可能只是由一些諸如懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)引起，這些可以看做問題的“種子”。但是，教師并不是這樣，他們已經(jīng)對所教的內(nèi)容了如指掌，教師設(shè)計的問題是為了學生學習。反過來，如果學生掌握了這些提出問題的技巧，也就是教師究竟是針對什么在置疑題，那么他們也就找到了思考的方向，掌握了如何學習。2）問題語句組織。鼓勵學生隨意組織語句提出自己的困惑，收集這些疑惑，如果教師覺察到該問題是指向教學中的重點和難點內(nèi)容，就可以示范問題的語句組織過程，展現(xiàn)選擇確切表達語句的各種嘗試和提煉過程，讓學生參與互動，如果這個問題是口頭的，那么就以書面的方式記錄在黑板上，列出逐步“清晰”的過程和思路，可以讓學生充分感受和理解好的問題的特點。也可以預先提供給學生一些普遍性的問題結(jié)構(gòu)，讓學生來套用，下面是一些口頭置疑中普遍性問題結(jié)構(gòu)的一些方式：例如……怎樣和……相聯(lián)系？ ……怎樣與我們以往所學的關(guān)聯(lián)？ ……和……在什么方面是相似的？ 為什么……是重要的？ 從中我們可以得到什么結(jié)論？ （2）采取積極態(tài)度，分析學生提出的問題。在分析學生問題時，要敏銳的覺察到該問題或者解答的認知方式，幫助學生了解其目前的思維處于什么階段是什么類型、為了解決這個問題需要達到什么水平。當教師面對學生提出問題，需要進行反饋時，應(yīng)該持這樣一種基本的態(tài)度：不要忽略學生的問題，不要輕易否定學生的問題本身；盡量推遲揭示答案和結(jié)果，問題交由全體學生討論，讓所有學生明白人人都是解答者；如果是收斂性問題（只有唯一答案）要給出清晰的判斷；給予學生情感上的支持，讓其了解提出問題是進步的開始。

（三）提升學生能力，引導學生解疑。（1）引導學生橫向、縱向聯(lián)系相關(guān)知識，提升學生解決問題的綜合能力。最為常見和公認的認知分類是布魯姆提出的認知過程種類，它們分別是：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造。這些分類和中等職業(yè)學校的2009數(shù)學教學大綱中對知識內(nèi)容的認知要求（了解、理解、掌握）在內(nèi)涵上是一致的。學生都有能力問出超過自己對所學內(nèi)容掌握程度的問題。要特別關(guān)注——分析、評價、和創(chuàng)造，它們最容易以問題的形式出現(xiàn)，也表現(xiàn)出學生就所學知識向更高層次的認知水平挑戰(zhàn)的強烈愿望。

案例：習題：圓錐曲線x2+ky2=1，當系數(shù) K 取什么范圍時，該曲線為雙曲線？

分析：對于剛學習圓錐曲線后的學生來說，本題考核學生對雙曲線的性質(zhì)的理解和運用；估計大多學生能得出正確的答案（K<0）。但是此題可以結(jié)合圓錐曲線和直線的相關(guān)知識，引導學生提出一系列不同系數(shù)代表不同曲線的討論，加深對解析幾何內(nèi)容的融會貫通。

師：通過對此題的理解，對此類方程假定不同的系數(shù)，令方程為Ax2+By2=1，通過分析，各組討論能否得出我們學習過的曲線方程呢？

各組踴躍討論，老師游走各組做適當引導，經(jīng)過十余分鐘后，各組匯報。

甲組：此類方程類似于圓的方程，我們發(fā)現(xiàn)若 A=B>0 ，它表示一個圓的方程。但是可能還要其它情況…

乙組：我們覺得有可能是橢圓的方程，當 A≠B 時，可分兩類情況。當 A>B>0 ，方程表示橢圓；若 B>A>0 方程也表示橢圓。

師：是橢圓不錯，但是根據(jù)系數(shù) A 和 B 的關(guān)系，請問橢圓的焦點在什么軸上呢？（學生易錯，故此需提醒討論，并得出結(jié)論）

丙組：我組發(fā)現(xiàn)當 A≠B 時此方程也可以表示雙曲線，分以下幾種情況：A>0，B<0 。表示焦點在x軸上的雙曲線；A<0，

B>0表示在 y 軸上的雙曲線。不知是否還有其它情況…

師：以上討論非常好，是否遺漏系數(shù)為0的情況呢？……

生：還有A=0，B>0可以表示兩條直線，它們分別是y=±1； 當 A>0，B=0也可以表示兩條直線，它們分別是x=±1。

師：我們一起來歸納總結(jié)一下…

（2）把中職數(shù)學與生活數(shù)學問題結(jié)合起來，提升學生學以致用的綜合能力。讓學生更好的學好數(shù)學，把抽象的數(shù)學的形成和實際生活密切相關(guān)，是一大類生活問題的抽象，可以采用情景導出數(shù)學問題，也可以用數(shù)學中已經(jīng)抽象出來的關(guān)系、模式、定理來尋找生活中對應(yīng)的實際例子，給數(shù)學問題賦予更加廣泛的意義。

學生不是天生就會提出一些有意義的問題并借助其進行思考，他們需要一系列明確的、持續(xù)性的指導。職業(yè)高中學生在數(shù)學方面的學習水平差異大，總體上能力偏弱，數(shù)學教學面臨比較大的困難。作為老師，要克服思維定勢，只有在日常教學中多鼓勵學生投入到問題中，思考問題，解決問題才是引領(lǐng)學生成長和教師進步的一劑良方，我們還有許多工作去做。

參考文獻：

[1] 張維忠主編.數(shù)學課程與教學研究[M]，杭州：浙江大學出版社，2011.5

[2] 宋振韶. 課堂置疑基本模式以及學生置疑的研究現(xiàn)狀 [J].

學科教育，2012.2endprint

使用角度制，也可以畫出正弦函數(shù)的圖像，不過是在x軸是角度制情況下的圖像，只能給正弦函數(shù)用，像一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，其他函數(shù)不能畫在這個坐標系下，所以使用弧度制好；弧度制是十進制，正弦函數(shù)值也是十進制，他們可以混在一起運算，角度制就沒有這個優(yōu)勢；角度制在運算的時候用比較好，在分析函數(shù)作圖方面還是用弧度制。

評析： 如果在作圖一開始就解釋使用弧度制的理由，學生的思路也可能限制在數(shù)的進制上，不會引出對直角坐標系的深刻認識。在數(shù)學課中這樣的置疑空間非常多，關(guān)鍵是教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題，以及學生對原有經(jīng)驗和新知識新操作之間的比照，教師面面俱到實際上是壓縮了學生的思考空間。

持續(xù)的在這三個時段有意識地強化學生置疑，進一步啟發(fā)學生的問題意識，會讓學生形成一個“置疑時段”的反應(yīng)，并逐漸養(yǎng)成習慣。每到這些時候，學習便會主動對自己的困惑以及面對自己的理解模糊、缺失的地方進行認識和反思。

（二）分析評價學生問題，引導學生正確表疑。（1）展現(xiàn)并示范數(shù)學問題形成的過程。不少學生都有這樣的體會：在學習過程中的疑惑總是忽隱忽現(xiàn)，不能確切知曉其方向，等到問題真正浮出水面，又詞不達意。這種體會說明學生在形成問題及組織問題時的技能不足。分解提出問題的過程，基本要經(jīng)歷：疑惑——發(fā)現(xiàn)——組織——提出。針對某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的障礙，教師可以提示或者示范，幫助學生提出有效的問題?？刹僮鞯牧鞒倘缦拢?）展現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程。從學生的角度，問題可能只是由一些諸如懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)引起，這些可以看做問題的“種子”。但是，教師并不是這樣，他們已經(jīng)對所教的內(nèi)容了如指掌，教師設(shè)計的問題是為了學生學習。反過來，如果學生掌握了這些提出問題的技巧，也就是教師究竟是針對什么在置疑題，那么他們也就找到了思考的方向，掌握了如何學習。2）問題語句組織。鼓勵學生隨意組織語句提出自己的困惑，收集這些疑惑，如果教師覺察到該問題是指向教學中的重點和難點內(nèi)容，就可以示范問題的語句組織過程，展現(xiàn)選擇確切表達語句的各種嘗試和提煉過程，讓學生參與互動，如果這個問題是口頭的，那么就以書面的方式記錄在黑板上，列出逐步“清晰”的過程和思路，可以讓學生充分感受和理解好的問題的特點。也可以預先提供給學生一些普遍性的問題結(jié)構(gòu)，讓學生來套用，下面是一些口頭置疑中普遍性問題結(jié)構(gòu)的一些方式：例如……怎樣和……相聯(lián)系？ ……怎樣與我們以往所學的關(guān)聯(lián)？ ……和……在什么方面是相似的？ 為什么……是重要的？ 從中我們可以得到什么結(jié)論？ （2）采取積極態(tài)度，分析學生提出的問題。在分析學生問題時，要敏銳的覺察到該問題或者解答的認知方式，幫助學生了解其目前的思維處于什么階段是什么類型、為了解決這個問題需要達到什么水平。當教師面對學生提出問題，需要進行反饋時，應(yīng)該持這樣一種基本的態(tài)度：不要忽略學生的問題，不要輕易否定學生的問題本身；盡量推遲揭示答案和結(jié)果，問題交由全體學生討論，讓所有學生明白人人都是解答者；如果是收斂性問題（只有唯一答案）要給出清晰的判斷；給予學生情感上的支持，讓其了解提出問題是進步的開始。

（三）提升學生能力，引導學生解疑。（1）引導學生橫向、縱向聯(lián)系相關(guān)知識，提升學生解決問題的綜合能力。最為常見和公認的認知分類是布魯姆提出的認知過程種類，它們分別是：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造。這些分類和中等職業(yè)學校的2009數(shù)學教學大綱中對知識內(nèi)容的認知要求（了解、理解、掌握）在內(nèi)涵上是一致的。學生都有能力問出超過自己對所學內(nèi)容掌握程度的問題。要特別關(guān)注——分析、評價、和創(chuàng)造，它們最容易以問題的形式出現(xiàn)，也表現(xiàn)出學生就所學知識向更高層次的認知水平挑戰(zhàn)的強烈愿望。

案例：習題：圓錐曲線x2+ky2=1，當系數(shù) K 取什么范圍時，該曲線為雙曲線？

分析：對于剛學習圓錐曲線后的學生來說，本題考核學生對雙曲線的性質(zhì)的理解和運用；估計大多學生能得出正確的答案（K<0）。但是此題可以結(jié)合圓錐曲線和直線的相關(guān)知識，引導學生提出一系列不同系數(shù)代表不同曲線的討論，加深對解析幾何內(nèi)容的融會貫通。

師：通過對此題的理解，對此類方程假定不同的系數(shù)，令方程為Ax2+By2=1，通過分析，各組討論能否得出我們學習過的曲線方程呢？

各組踴躍討論，老師游走各組做適當引導，經(jīng)過十余分鐘后，各組匯報。

甲組：此類方程類似于圓的方程，我們發(fā)現(xiàn)若 A=B>0 ，它表示一個圓的方程。但是可能還要其它情況…

乙組：我們覺得有可能是橢圓的方程，當 A≠B 時，可分兩類情況。當 A>B>0 ，方程表示橢圓；若 B>A>0 方程也表示橢圓。

師：是橢圓不錯，但是根據(jù)系數(shù) A 和 B 的關(guān)系，請問橢圓的焦點在什么軸上呢？（學生易錯，故此需提醒討論，并得出結(jié)論）

丙組：我組發(fā)現(xiàn)當 A≠B 時此方程也可以表示雙曲線，分以下幾種情況：A>0，B<0 。表示焦點在x軸上的雙曲線；A<0，

B>0表示在 y 軸上的雙曲線。不知是否還有其它情況…

師：以上討論非常好，是否遺漏系數(shù)為0的情況呢？……

生：還有A=0，B>0可以表示兩條直線，它們分別是y=±1； 當 A>0，B=0也可以表示兩條直線，它們分別是x=±1。

師：我們一起來歸納總結(jié)一下…

（2）把中職數(shù)學與生活數(shù)學問題結(jié)合起來，提升學生學以致用的綜合能力。讓學生更好的學好數(shù)學，把抽象的數(shù)學的形成和實際生活密切相關(guān)，是一大類生活問題的抽象，可以采用情景導出數(shù)學問題，也可以用數(shù)學中已經(jīng)抽象出來的關(guān)系、模式、定理來尋找生活中對應(yīng)的實際例子，給數(shù)學問題賦予更加廣泛的意義。

學生不是天生就會提出一些有意義的問題并借助其進行思考，他們需要一系列明確的、持續(xù)性的指導。職業(yè)高中學生在數(shù)學方面的學習水平差異大，總體上能力偏弱，數(shù)學教學面臨比較大的困難。作為老師，要克服思維定勢，只有在日常教學中多鼓勵學生投入到問題中，思考問題，解決問題才是引領(lǐng)學生成長和教師進步的一劑良方，我們還有許多工作去做。

參考文獻：

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[2] 宋振韶. 課堂置疑基本模式以及學生置疑的研究現(xiàn)狀 [J].

學科教育，2012.2endprint