有源電力濾波器兩種電流檢測方式研究

李晶晶，趙爭鳴，葛俊杰

(清華大學(xué)電機(jī)系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084)

1 引言

隨著電網(wǎng)電能質(zhì)量要求日益提高，有源電力濾波器(APF)作為一種有效的濾除電網(wǎng)諧波、提高電能質(zhì)量的裝置得到了廣泛關(guān)注［1］。有源電力濾波器首先對檢測信號進(jìn)行處理以得到補(bǔ)償電流指令，繼而通過控制開關(guān)管動(dòng)作，產(chǎn)生需要補(bǔ)償?shù)碾娏髋c電網(wǎng)中的諧波電流進(jìn)行抵消，以改善公網(wǎng)電能質(zhì)量。按照檢測來源劃分，有源電力濾波器分為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式以及負(fù)載側(cè)電流檢測方式。由于負(fù)載電流可以視為恒定，不隨APF的接入而改變，則有源濾波器電流輸出對負(fù)載電流以及補(bǔ)償電流指令無影響，故采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式屬于間接補(bǔ)償，具有實(shí)現(xiàn)簡單、系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。相反對于網(wǎng)側(cè)電流檢測方式，由于有源電力濾波器直接檢測網(wǎng)側(cè)電流，其電流輸出會(huì)對補(bǔ)償電流指令產(chǎn)生反饋?zhàn)饔?，故采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的有源濾波器控制屬于直接補(bǔ)償［2，3］。其相較負(fù)載電流檢測方式而言，補(bǔ)償精度更高，但系統(tǒng)穩(wěn)定性易受到干擾，并未得到廣泛應(yīng)用。以往文獻(xiàn)缺乏對這兩種電流檢測方式背后機(jī)理的深入分析。

本文通過將電流控制環(huán)節(jié)納入分析，并對兩種檢測方式進(jìn)行建模發(fā)現(xiàn):在理想情況下，負(fù)載電流檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式實(shí)為等效，即兩者之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換并且具有相同的濾波特性。考慮非理想因素的存在，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式將具有一定優(yōu)勢。但網(wǎng)側(cè)電流檢測方式存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。

2 理想情況下兩種檢測方式等效分析

負(fù)載側(cè)電流檢測方式APF等效結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中us為電網(wǎng)電壓;uinv為APF中逆變器模塊產(chǎn)生的交流電壓;is，iL，iapf分別為電網(wǎng)電流，負(fù)載電流和APF輸出電流;Zs，Zl分別為電網(wǎng)等效阻抗與APF與電網(wǎng)之間的連接阻抗。

圖1 負(fù)載側(cè)電流檢測方式APF等效結(jié)構(gòu)Fig．1 Structure of load current detection type APF

負(fù)載電流iL經(jīng)過電流檢測得到諧波指令值，將與APF實(shí)際產(chǎn)生的電流iapf的差值送入控制模塊中，得到逆變器電壓指令值，該電壓指令值經(jīng)過逆變器后輸出uinv，與電網(wǎng)電壓共同作用在連接阻抗Zl上，產(chǎn)生APF輸出電流iapf并注入電網(wǎng)。在圖2中畫出圖1的等效系統(tǒng)框圖。

圖2 負(fù)載側(cè)電流檢測方式控制框圖Fig．2 Block diagram of load current detection type control

其中，H(s)為諧波檢測模塊的傳遞函數(shù)，滿足:

在理想條件下，有下式成立:同時(shí)，APF滿足基爾霍夫電流(KCL)定律:利用式(2)和式(3)，圖2可等效為圖3。

圖3 圖2的等效變換控制框圖Fig．3 Transformed block diagram of Fig．2

其中，V(s)，C(s)分別為控制器和逆變器的傳遞函數(shù)。

根據(jù)式(4)與圖3，可以畫出在理想情況下，負(fù)載側(cè)電流檢測方式的等效網(wǎng)側(cè)電流檢測結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

從圖4中看到，此時(shí)負(fù)載側(cè)電流檢測方式下APF逆變器側(cè)電壓指令值可以等效為由電網(wǎng)電流is決定，恰與采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的控制結(jié)果相同。通過上述分析，可以得到如下結(jié)論:理想情況下，即忽略電流傳感器非線性、檢測誤差以及控制誤差的存在，負(fù)載檢測方式和電網(wǎng)電流檢測方式等效。

圖4 負(fù)載側(cè)電流檢測方式的等效網(wǎng)側(cè)電流檢測結(jié)構(gòu)Fig．4 Equivalent source current detection type APF transformed form

3 非理想情況下兩種檢測方式分析

以上論證了在理想情況下負(fù)載檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式可以互換。但是通常情況下由于電流傳感器的非理想特性，檢測誤差以及控制誤差等因素的存在，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式相較負(fù)載側(cè)電流檢測方式有如下優(yōu)缺點(diǎn)。

3.1 電網(wǎng)電流檢測方式具有更高的補(bǔ)償精度

對于有源電力濾波器而言，其通過產(chǎn)生和負(fù)載諧波相同的電流注入電網(wǎng)以減少網(wǎng)側(cè)電流諧波，使得電網(wǎng)只需要提供負(fù)載中的基波分量，即:其中，ish和iLh分別為電網(wǎng)電流諧波分量以及負(fù)載電流諧波分量。

在非理想情況下，由于檢測誤差以及控制誤差等因素存在，APF輸出電流不可能嚴(yán)格與負(fù)載諧波電流相等。假設(shè)在k時(shí)刻兩者之間存在一個(gè)誤差量δ:

結(jié)合式(5)和式(6)，負(fù)載側(cè)電流檢測方式在t時(shí)刻的電網(wǎng)電流諧波可以表達(dá)為:

由于采用負(fù)載電流檢測方式計(jì)算補(bǔ)償電流指令，且負(fù)載電流可視為恒定，故此時(shí)電網(wǎng)電流中的諧波電流無法體現(xiàn)在補(bǔ)償指令中。故該電網(wǎng)電流諧波誤差將始終存在，不隨時(shí)間改變，即:

同理，對于采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF，其在t時(shí)刻的電網(wǎng)電流諧波亦為ish(t)=δ。但由于此時(shí)檢測的是電網(wǎng)電流，故該電網(wǎng)電流諧波可以反映在補(bǔ)償電流指令中，從而t+1時(shí)刻的電網(wǎng)電流諧波表達(dá)如下:

由于H(s)is(t)=ish(t)，式(9)可化簡為:式(10)中－L(s)V(s)C(s)ish(t)一項(xiàng)反映的正是網(wǎng)側(cè)電流檢測方式對電流指令值的修正能力。當(dāng)t趨向無窮時(shí)，有ish(t+1)=ish(t)，則有:

式(11)表明:采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF，可以通過不斷修改電流指令消除誤差，故相較負(fù)載側(cè)電流檢測方式而言具有更高的補(bǔ)償精度。

3.2 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式系統(tǒng)穩(wěn)定性易受影響

首先分別畫出采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的系統(tǒng)框圖，如圖5和圖6所示。

圖5 負(fù)載電流檢測系統(tǒng)框圖Fig．5 Block diagram of load current-based system

圖6 網(wǎng)側(cè)電流檢測系統(tǒng)控制框圖Fig．6 Block diagram of source current-based system

為簡化分析，做如下簡化:C(s)取為比例環(huán)節(jié)k，逆變器函數(shù)簡化成比例環(huán)節(jié)，輸出電感為單電感，即G(s)=k/s。

對于圖5中的負(fù)載側(cè)電流檢測方式下系統(tǒng)有:在圖6中的電網(wǎng)電流檢測方式下系統(tǒng)有:

從式(13)和式(15)可以看到，采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式時(shí)，系統(tǒng)最終控制目標(biāo)ish對負(fù)載擾動(dòng)不敏感;單采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式時(shí)，ish對負(fù)載擾動(dòng)敏感，系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真模型搭建

在Matlab/Simulink平臺上搭建有源濾波器模型。主電路為三相四線制中點(diǎn)電容型結(jié)構(gòu);交流濾波器采用LCL濾波器［4，5］。負(fù)載為帶電阻的三相無控整流橋。諧波檢測模塊采用基于瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq法的全諧波補(bǔ)償?？刂齐娏魃赡K則采用重復(fù)控制加PI的復(fù)合控制策略［6］。具體模型參數(shù)如表1所示。

表1 APF仿真參數(shù)Tab．1 Parameter settings for APF simulation

為準(zhǔn)確比較，現(xiàn)控制所有其他變量，即保持控制參數(shù)相同，僅通過改變電流檢測方式來對控制效果以及系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行比較。仿真得到三組不同控制參數(shù)下，采用兩種檢測方式分別補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD值對比數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將三組仿真對比的具體控制參數(shù)與相應(yīng)的兩種電流檢測方式得到的THD對比數(shù)據(jù)列出，如表2和表3所示。

表2 三組仿真對比的主要參數(shù)取值Tab．2 Simulation control parameter value setting

表3 多組參數(shù)下兩種電流檢測方式補(bǔ)償效果THD對比Tab．3 Simulation results comparison between source and load current detection type

組1和組2參數(shù)下得到的補(bǔ)償結(jié)果表明:在相同參數(shù)下，當(dāng)兩種電流檢測方式都可以穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的APF濾波效果要優(yōu)于負(fù)載側(cè)電流檢測方式下的APF。組3參數(shù)下得到的補(bǔ)償效果表明:負(fù)載側(cè)電流檢測方式較網(wǎng)側(cè)電流檢測方式具有較強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖7和圖8分別為組2和組3參數(shù)下兩種檢測方式的仿真波形。從上到下依次為負(fù)載電流波形，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的電網(wǎng)電流波形和負(fù)載側(cè)電流檢測方式下的電網(wǎng)電流波形。從圖8中可以明顯看到:增大控制參數(shù)后，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩;而采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式的系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 組2參數(shù)下兩種檢測方式對電網(wǎng)電流補(bǔ)償波形對比Fig．7 Source current comparisons with different current detection methods under parameter setting 2

圖8 組3參數(shù)下兩種檢測方式對電網(wǎng)電流補(bǔ)償波形對比Fig．8 Source current comparisons with different current detection methods under parameter setting 3

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建的有源電力濾波器實(shí)驗(yàn)平臺如圖9所示。逆變器模塊采用智能功率模塊(Intelligent Power Module);交流濾波器采用LCL濾波器結(jié)構(gòu);母排采用雙側(cè)母排技術(shù)以減少雜散電感等影響。本次數(shù)字控制部分采用2個(gè)數(shù)字信號處理器(DSP)完成。一塊DSP負(fù)責(zé)諧波檢測，另一塊DSP負(fù)責(zé)諧波電流生成。兩個(gè)DSP之間利用雙端口隨機(jī)存儲器(DPRAM)進(jìn)行通信。主電路的具體參數(shù)與仿真相同，具體參見表1。

圖9 APF實(shí)驗(yàn)平臺Fig．9 Experimental platform of APF

在該實(shí)驗(yàn)平臺上就相同的參數(shù)設(shè)定分別采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式和負(fù)載側(cè)電流檢測方式對有源濾波器進(jìn)行控制。圖10和圖11分別為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下與負(fù)載電流檢測方式下的APF工作波形圖，從上到下依次為電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和負(fù)載電流。

圖10 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式APF實(shí)驗(yàn)波形Fig．10 Waveforms of source current detection type APF

將圖10和圖11中的電網(wǎng)電流波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行FFT分析。計(jì)算可得此時(shí)采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD為2.23%。而采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD值為3.47%。具體的各次諧波THD比較歸納在表4中。

圖11 負(fù)載側(cè)電流檢測方式APF實(shí)驗(yàn)波形Fig．11 Waveforms of load current detection type APF

表4 兩種電流檢測方式補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD值具體比較Tab．4 Detailed THD comparison of two current detection types

可以看到針對每次諧波，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的APF都可以得到更好的補(bǔ)償效果。以5次諧波為例進(jìn)行說明。負(fù)載中5次諧波含量為23.8%，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式補(bǔ)償后，5次諧波含量降為0.79%，而采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式補(bǔ)償?shù)?次諧波含量還有1.73%，是網(wǎng)側(cè)補(bǔ)償THD值的2倍之多。THD值的對比表明在保持其他條件不變情況下，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF濾波效果明顯好于采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式的APF。

此外通過增大重復(fù)控制放大系數(shù)R或比例放大系數(shù)P來不斷提高系統(tǒng)增益發(fā)現(xiàn):當(dāng)增加到一定程度時(shí)，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)振蕩，如圖12所示;而采用負(fù)載側(cè)電流檢測方式的APF在高增益下仍可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖12 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式APF震蕩實(shí)驗(yàn)波形Fig．12 Oscillated waveforms of source current based APF

5 結(jié)論

本文從補(bǔ)償精度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性出發(fā)，通過理論推導(dǎo)、仿真計(jì)算以及實(shí)物實(shí)驗(yàn)對兩種有源電力濾波器電流檢測方式進(jìn)行比較與驗(yàn)證。分析表明在理想情況下，負(fù)載側(cè)電流檢測方式可以等效為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式。在非理想情況下，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式相較前者而言補(bǔ)償精度高。但屬于閉環(huán)控制范疇的網(wǎng)側(cè)電流檢測方式易受到干擾，系統(tǒng)穩(wěn)定性較弱，限制其廣泛應(yīng)用。

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