對付高考我有妙招

王麗娜

在高考數(shù)學(xué)試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數(shù)學(xué)思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數(shù)。下面我就結(jié)合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內(nèi)接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內(nèi)接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變，應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側(cè)面所成二面角的平面角為α，側(cè)面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當(dāng)四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角α→90°，側(cè)面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領(lǐng)會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結(jié)論。

在高考數(shù)學(xué)試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數(shù)學(xué)思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數(shù)。下面我就結(jié)合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內(nèi)接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內(nèi)接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變，應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側(cè)面所成二面角的平面角為α，側(cè)面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當(dāng)四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角α→90°，側(cè)面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領(lǐng)會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結(jié)論。

在高考數(shù)學(xué)試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數(shù)學(xué)思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數(shù)。下面我就結(jié)合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內(nèi)接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內(nèi)接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變，應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側(cè)面所成二面角的平面角為α，側(cè)面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當(dāng)四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角α→90°，側(cè)面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領(lǐng)會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結(jié)論。