酸壓濾失體積表征與計(jì)算方法研究

王恒，王世彬，郭建春，張永春，秦玉英

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都610500；2 中國(guó)石化華北油田分公司工程技術(shù)研究院，河南 鄭州450006）

酸壓濾失主要由化學(xué)濾失、物理濾失2 部分組成?；瘜W(xué)濾失是酸液與裂縫壁面反應(yīng)產(chǎn)生酸蝕蚓孔造成的，受蚓孔發(fā)育深度、密度控制；物理濾失為碳酸鹽巖自身存在的天然裂縫與酸液反應(yīng)控制的混合濾失。濾失量在作業(yè)過(guò)程中無(wú)法有效測(cè)定，目前室內(nèi)實(shí)驗(yàn)也只能籠統(tǒng)判斷酸壓濾失量是否影響增產(chǎn)效果，不能對(duì)其進(jìn)行量化。文中通過(guò)對(duì)濾失體積表征與計(jì)算方法進(jìn)行研究，達(dá)到以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐酸壓方案設(shè)計(jì)的目的。

1 濾失體積表征

物理濾失受儲(chǔ)層物性控制，無(wú)法用一種標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)其進(jìn)行表征和計(jì)算?；瘜W(xué)濾失雖然可以通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)確定，但是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中如何表征、計(jì)算濾失量，國(guó)內(nèi)外始終沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)化的標(biāo)準(zhǔn)。

國(guó)內(nèi)郭建春［1］在進(jìn)行濾失實(shí)驗(yàn)時(shí)，以濾失流量表征API 標(biāo)準(zhǔn)巖柱的濾失量；國(guó)外Hill 團(tuán)隊(duì)［2］以及其他酸壓方向研究實(shí)驗(yàn)［3-5］中，往往采用酸液突破體積表征濾失流量（pore breakthrough volume）。碳酸鹽巖濾失實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于其致密特性造成濾失效果不明顯，導(dǎo)致以流量方式表征酸液濾失量時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)差異性；如果使用酸液突破體積方式表征，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯區(qū)分。

酸液突破體積表征意義為注入酸液的體積與實(shí)驗(yàn)巖心孔隙體積之比，孔隙體積依據(jù)巖石孔隙體積測(cè)試方法（SY/T 5815—1993）確定。

2 濾失體積計(jì)算

2.1 濾失階段劃分

酸液進(jìn)入地層后，立即發(fā)生酸巖反應(yīng)，并存在一定濾失量，稱為初濾失階段，此時(shí)，隨注酸時(shí)間增加濾失量線性增加； 酸刻蝕產(chǎn)生酸蝕蚓孔，濾失量呈指數(shù)增加，稱為突破階段，酸巖反應(yīng)生成的蚓孔將迅速增大濾失面積或溝通深部裂縫，一旦溝通深部裂縫，濾失劇增且難以控制，這種情況下增加注酸量對(duì)增大有效作用距離意義不大；最后，濾失存在一個(gè)穩(wěn)定階段，隨注酸時(shí)間的增加，由于受到酸液消耗的限制，鮮酸不能抵達(dá)更深部的裂縫區(qū)域，酸蝕蚓孔無(wú)法繼續(xù)快速擴(kuò)張，加之不溶物與CO2氣泡的生成，使酸液濾失量保持恒定［6］。

圖1 酸液濾失階段示意

2.2 階段濾失量計(jì)算

在初濾失階段，酸液濾失主要受物理因素控制。

在突破階段，以定流量注入酸液，酸巖反應(yīng)溶蝕速率恒定，酸液流動(dòng)狀態(tài)為線性流，而且濾失受注入酸液體積控制：

式中：fD為酸溶蝕量，無(wú)量綱；DA為達(dá)姆科勒系數(shù)（酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)測(cè)定），無(wú)量綱；Qibt為酸液突破體積，無(wú)量綱；Ef為酸巖表面反應(yīng)速率mol/（cm2·s）；Co為酸液初始濃度，mol/L；uwh為蚓孔中酸液流量，mL/min；m 為反應(yīng)級(jí)數(shù)。

酸蝕蚓孔長(zhǎng)度受注入酸液體積控制：

結(jié)合式（1）得

式中：Lwh（t）為蚓孔長(zhǎng)度，mm；V（t）為注入酸液體積，mL；A 為巖心橫截面積，mm2；φ 為孔隙度。

如果蚓孔發(fā)育形狀近似線性，應(yīng)用以上算法可以得到與真實(shí)值相近的算數(shù)解；若蚓孔發(fā)育不規(guī)則，則計(jì)算結(jié)果近似為發(fā)育蚓孔的總長(zhǎng)度。酸液流量對(duì)蚓孔發(fā)育有著重要的影響。在突破階段，由于酸液與不同巖性的巖石反應(yīng)速率不同，流量對(duì)蚓孔發(fā)育影響產(chǎn)生的酸蝕效果也不同［7］。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，白云巖蚓孔發(fā)育較慢，流量對(duì)白云巖蚓孔發(fā)育以及濾失量影響較小，所以，以上提出的蚓孔長(zhǎng)度計(jì)算公式適用于白云巖。

穩(wěn)定階段中，酸液呈黏性流體存在于蚓孔中，并且認(rèn)為蚓孔處無(wú)壓降。酸液濾失流量可由達(dá)西定律求得：

即

式中：uN為濾失流量，mm/min；K 為滲透率，10-3μm2；μ為殘酸黏度，mPa·s；ps，pl，Δpc分別為蚓孔內(nèi)壓力、突破區(qū)邊界壓力、毛細(xì)管壓力，MPa；Ll（t）為突破區(qū)域長(zhǎng)度（蚓孔最長(zhǎng)長(zhǎng)度），mm。

突破區(qū)域長(zhǎng)度可由酸液侵入儲(chǔ)層總長(zhǎng)L（t）減去蚓孔長(zhǎng)度得到：

將式（3）、式（6）代入（5）得：

由此可見，酸液濾失流量uN可以通過(guò)酸液突破體積Qibt及酸液侵入儲(chǔ)層總長(zhǎng)L（t）求出［8-14］。忽略蚓孔發(fā)育后孔隙度變化，濾失流量與酸液侵入儲(chǔ)層長(zhǎng)度相關(guān)：

將式（7）代入式（8），得到酸液侵入長(zhǎng)度L（t）與酸液突破體積Qibt的微分方程：

初始情況下，t=0，L（t）=0，得出酸液侵入長(zhǎng)度關(guān)于時(shí)間的方程：

將式（10）代入式（9），得出濾失流量：

式中：當(dāng)Qibt＞1 時(shí)，蚓孔穿透巖樣，蚓孔有擴(kuò)展發(fā)育的趨勢(shì)，濾失量大；Qibt＜1 時(shí)，蚓孔在巖樣內(nèi)部，對(duì)酸液濾失影響小。

綜上所述，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，蚓孔發(fā)育總長(zhǎng)及酸液濾失流量可以通過(guò)酸液突破體積得出，說(shuō)明采用酸液突破體積方式可以有效表征酸液濾失量，實(shí)現(xiàn)酸壓過(guò)程中酸液濾失的量化描述。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選取某氣田深度為2 750～2 780 m 處API 標(biāo)準(zhǔn)巖心，利用Xradia 公司的MicroXCT-400 進(jìn)行CT 掃描，觀察其裂縫發(fā)育情況（見圖2）。

圖2 巖心CT 掃描圖像

從圖2可以看出，巖樣內(nèi)部有裂縫發(fā)育，但是沒(méi)有高滲的裂縫通道，不存在嚴(yán)重的初濾失情況。

通過(guò)酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)設(shè)備測(cè)得實(shí)驗(yàn)巖心酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)系數(shù)。巖樣尺寸為25.4 mm×30.8 mm，滲透率0.5×10-3μm2，孔隙度6.7%，采用15%HCl 膠凝酸，室溫條件下最大壓差2.758 MPa，巖心流動(dòng)實(shí)驗(yàn)后巖樣長(zhǎng)度為36.6 mm，實(shí)驗(yàn)時(shí)間45 min，無(wú)酸液濾失，實(shí)驗(yàn)曲線見圖3。

圖3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程壓力變化

由圖3可以看出，隨壓力升高，酸液突破體積增大，但是在試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)酸液突破體積不超過(guò)1，說(shuō)明酸液為穿透巖樣。

應(yīng)用公式計(jì)算得出酸溶蝕量fD=0.191，相當(dāng)于反應(yīng)5.9 mm 厚巖樣，蚓孔發(fā)育長(zhǎng)度Lwh=88.367 mm，由于酸液突破體積最大值為0.955，所以u(píng)N=0，在該巖樣內(nèi)酸液無(wú)濾失；計(jì)算結(jié)果與真實(shí)結(jié)果接近，酸液反應(yīng)溶蝕4.2 mm 厚巖樣，并產(chǎn)生一定量的蚓孔。

4 結(jié)論

1）提出酸壓中濾失受化學(xué)、物理濾失控制，重新定義了酸壓濾失階段，并在其基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)濾失量的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。

2）在碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸壓濾失實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用酸液突破體積表征濾失量，不僅從實(shí)驗(yàn)角度說(shuō)明了濾失情況，而且可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法計(jì)算出濾失流量。并得到室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

3）運(yùn)用酸液突破體積表征與計(jì)算酸液濾失量，對(duì)酸壓施工方案設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

［1］郭建春，李天才，趙金洲.酸蝕蚓孔控制的酸壓濾失計(jì)算方法研究［J］.鉆采工藝，2006，29（5）：35-38.

［2］Hill A D，Zhu D，Wang Y.The effect of wormholing on the fluid-loss coefficient in acid fracturing［R］.SPE 27403，1995.

［3］Speck P，De Graaff J W M，Nieuwenhuis J D，et al..Optimizing the process of sulphuric acid injection into limestones［J］.Journal of Geochemical Exploration，1998，62（1）：331-335.

［4］Liu M,Zhang S,Mou J.Fractal nature of acid-etched wormholes and the influence of acid type on wormholes ［J］.Petrol.Explor.Develop，2012，39（5）：630-635.

［5］Settari A.A new general model of fluid loss in hydraulic fracturing［R］.SPE 11625，1985.

［6］Buijse M A.Understanding wormholing mechanisms can improve acid treatments in carbonate formations［R］.SPE 65068，2000.

［7］Crowe C W.Fluid leak off control：The key to successful acid fracturing［R］.SPE 16883PA，1989.

［8］Rick Gdanski.A fundamentally new model of acid wormholing in carbonates［R］.SPE 54719，1999.

［9］Mou Jianye，Zhang Shicheng，Zhang Ye.Acid leakoff mechanism in acid fracturing of naturally fractured carbonate oil reservoirs ［J］.Transport in Porous Media，2012，91（2）：573-584.

［10］Fredd C N，Miller M J.Validation of carbonate matrix stimulation models［R］.SPE 58713，2000.

［11］黃萬(wàn)書，胡永全，趙金洲.酸壓擬三維壓降分析模型［J］.斷塊油氣田，2009，16（1）：75-77.

［12］古海娟.稠化酸酸壓技術(shù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究［J］.斷塊油氣田，2009，16（5）：87-89.

［13］陳朝剛，郭建春，周小平.酸蝕蚓孔濾失機(jī)理及對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸化施工的啟示［J］.斷塊油氣田，2005，12（5）：60-62.

［14］王海濤，李相方，伊向藝，等.白云巖儲(chǔ)層酸壓過(guò)程中酸液的濾失控制［J］.天然氣工業(yè)，2009，29（12）：62-64.