對(duì)“一種廣義水驅(qū)特征曲線”的質(zhì)疑、對(duì)比與評(píng)論

陳元千，郭二鵬，趙衛(wèi)蕊，張霞林

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；2.北京奧伯特石油科技有限公司，北京100084）

俞啟泰教授在《石油勘探與開發(fā)》第25 卷第5 期發(fā)表了“一種廣義水驅(qū)特征曲線”［1］一文，1998年發(fā)布實(shí)施的國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》［2］，引入該曲線并將其定名為“俞啟泰水驅(qū)曲線”，其影響不可小覷。然而，該曲線的建立過程簡單且不嚴(yán)格，所提供的預(yù)測(cè)方法存在不確定性和不可靠性。為盡可能減少其在應(yīng)用過程中可能產(chǎn)生的問題，在此對(duì)其提出質(zhì)疑、對(duì)比與評(píng)論，以期與大家共同交流、探討。

1 對(duì)俞氏廣義水驅(qū)曲線的質(zhì)疑

1.1 水驅(qū)曲線建立的不確定性

為正面理解俞氏廣義水驅(qū)曲線的性質(zhì)，應(yīng)先了解它的建立過程。在文獻(xiàn)［1］中，通過引用文獻(xiàn)［3］中未經(jīng)理論推導(dǎo)，且缺乏實(shí)際應(yīng)用依據(jù)的表達(dá)式：

式中：Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104t；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，104t；Lp為累計(jì)產(chǎn)液量，104t；a′為系數(shù)。

以及文獻(xiàn)［4］中存在相同問題的表達(dá)式：

俞氏直接寫出所謂的通式：

式中：b′為指數(shù)系數(shù)。

可以看出，俞氏廣義水驅(qū)曲線的基礎(chǔ)關(guān)系式，是經(jīng)過一個(gè)簡單而可疑的過程建立起來的。應(yīng)當(dāng)指出，式（1）和式（2）是2 個(gè)具有不同自變量的公式，不可能具有相同的系數(shù)a′，也不可能由此建立通式。

文獻(xiàn)［1］通過對(duì)式（3）兩邊取常用對(duì)數(shù)，并令a=lg a′，b=-b′，得到俞氏廣義水驅(qū)曲線的表達(dá)式：

由式（4）可以看出，它是一個(gè)雙對(duì)數(shù)直線關(guān)系式，不能因其在不同油田應(yīng)用時(shí)具有不同的b 值，而將其稱為廣義水驅(qū)曲線。

1.2 累計(jì)產(chǎn)油量與含水率關(guān)系式的不可靠性

在文獻(xiàn)［1］中，未經(jīng)任何推導(dǎo)，直接由式（4）給出了累計(jì)產(chǎn)油量Np與含水率fw的關(guān)系式：

應(yīng)當(dāng)指出，式（4）是一個(gè)比較簡單的關(guān)系式，將其兩邊對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)，結(jié)合dNp/dt=Qo，dWp/dt=Qw和Qw/Qo=fw/ 1-fw（）等關(guān)系式，卻無法得到式（5）。因此，不能不對(duì)式（5）的正確性和可靠性再次提出質(zhì)疑。

1.3 最大可采儲(chǔ)量表達(dá)式的不合理性

預(yù)測(cè)水驅(qū)開發(fā)油田可采儲(chǔ)量，是水驅(qū)曲線的重要功能之一。然而，在文獻(xiàn)［1］中，未經(jīng)任何推導(dǎo)和原理闡述，就直接提出了確定所謂最大可采儲(chǔ)量NRmax的表達(dá)式：

究竟什么是最大可采儲(chǔ)量？它是如何定義的？有何實(shí)用價(jià)值？ 在此，有必要對(duì)它的來源加以探討。

假定Lp=Wp，則Lp/Wp=1，此時(shí)由式（4）可得到

應(yīng)當(dāng)指出，式（7）中的Np與式（6）中的NRmax顯然不是同一個(gè)概念。由于Lp=Np+Wp，此時(shí)Lp=Wp的假設(shè)與之相悖，可見式（6）顯然是不合理的。

其實(shí)，若取fw=0.98（極限含水率），由式（5）即可得到俞氏方法可采儲(chǔ)量NR的計(jì)算式為

然而令人不解的是，俞氏在文獻(xiàn)［1］中為何缺少用于確定可采儲(chǔ)量的式（8）呢？當(dāng)然，由于式（4）本身存在不可靠性，那么由其推導(dǎo)得出的式（8）也必然會(huì)令人心生質(zhì)疑。盡管當(dāng)定義fw=1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的累計(jì)產(chǎn)油量就是最大可采儲(chǔ)量，此時(shí)可由式（5）簡化整理得到式（6），但是由此假設(shè)得出的最大可采儲(chǔ)量有何實(shí)際意義呢？

2 水驅(qū)曲線的應(yīng)用與對(duì)比

為進(jìn)一步分析俞氏廣義水驅(qū)曲線的特性與適用性，利用一個(gè)實(shí)例，對(duì)俞氏廣義水驅(qū)曲線、甲型水驅(qū)曲線和丙型水驅(qū)曲線進(jìn)行應(yīng)用對(duì)比［6-8］。

2.1 甲型和丙型水驅(qū)曲線

甲型水驅(qū)曲線關(guān)系式為［5］

式中：a1，b1分別為甲型水驅(qū)曲線的直線截距和斜率。

由式（9）可推導(dǎo)得出Np與fw之間的關(guān)系式為

取fw=0.98 時(shí)，由式（10）得到可采儲(chǔ)量為

丙型水驅(qū)曲線關(guān)系式為［5］

式中：a2，b2分別為丙型水驅(qū)曲線的直線截距和斜率。

由式（13）可推導(dǎo)得出Np與fw之間的關(guān)系式為

當(dāng)fw取為0.98 時(shí)，由式（14）得到可采儲(chǔ)量為

2.2 實(shí)例應(yīng)用對(duì)比

利用大慶油田薩北過渡帶開發(fā)區(qū)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)［9］，繪制了“廣義”、甲型和丙型水驅(qū)曲線（見圖1—3）。對(duì)各水驅(qū)曲線進(jìn)行線性回歸，并將線性回歸后求得的截距、斜率值分別代入式（5）、式（11）和式（15），進(jìn)行含水率與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系式預(yù)測(cè)（見圖4）。可以看出，俞氏廣義水驅(qū)曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合情況整體較差，開發(fā)中后期的含水率預(yù)測(cè)值偏低。

圖1 俞氏廣義水驅(qū)曲線

圖2 甲型水驅(qū)曲線

圖3 丙型水驅(qū)曲線

圖4 3 種水驅(qū)曲線fw 與Np 關(guān)系預(yù)測(cè)

當(dāng)油田含水達(dá)到極限含水率（fw=0.98）時(shí)，由式（8）、式（12）和式（16）得到廣義、甲型和丙型水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量分別為1437×104，1375×104，1225×104t。由式（6）計(jì)算得出的最大可采儲(chǔ)量為1 706×104t，明顯偏大。應(yīng)當(dāng)指出，該最大可采儲(chǔ)量無任何實(shí)際意義。

3 簡要評(píng)論

通過研究、分析、推導(dǎo)和應(yīng)用，對(duì)俞氏廣義水驅(qū)曲線提出如下初步評(píng)論，謹(jǐn)供參考。

1）俞氏廣義水驅(qū)曲線，并不廣義。它是一種雙對(duì)數(shù)直線關(guān)系的水驅(qū)曲線，只是眾多水驅(qū)曲線中的一種，不能代表半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的水驅(qū)曲線，如甲型水驅(qū)曲線；也不能代表直角坐標(biāo)系統(tǒng)的水驅(qū)曲線，如丙型水驅(qū)曲線。因此，將其稱為廣義水驅(qū)曲線有些言不符實(shí)。

2）俞氏廣義水驅(qū)曲線的建立過程簡單牽強(qiáng)，不夠嚴(yán)格，引起人們的質(zhì)疑實(shí)屬必然。作為一種新型水驅(qū)曲線的提出，應(yīng)當(dāng)在正文或附錄中進(jìn)行充分的理論分析和推導(dǎo)，以便于讀者的正確理解和應(yīng)用。

3）在廣義水驅(qū)曲線的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［1］的作者直接提出了累計(jì)產(chǎn)油量和含水率的關(guān)系式。該關(guān)系式是俞氏廣義水驅(qū)曲線的主要技術(shù)部分，未經(jīng)任何推導(dǎo)就提出來了，怎么能讓人信服呢？俞氏廣義水驅(qū)曲線的關(guān)系式并不復(fù)雜，求導(dǎo)也比較容易，卻無法得到俞氏的結(jié)果。請(qǐng)問俞氏為何不在文中正面交代清楚呢？更令人不解的是，文獻(xiàn)［1］中沒有出現(xiàn)廣義水驅(qū)曲線的應(yīng)用實(shí)例，甚至沒有一張表示廣義水驅(qū)曲線的圖形。

4）在沒有任何定義和說明的條件下，俞氏直接提出最大可采儲(chǔ)量的確定方法，這是不可能為人所信服和接受的。盡管可通過假設(shè)經(jīng)簡化得出，但是它的不確定性和不可靠性是必然存在的。實(shí)際上，文獻(xiàn)［1］中給出的俞氏最大可采儲(chǔ)量沒有任何實(shí)用價(jià)值。

5）實(shí)際應(yīng)用表明，盡管3 種水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量比較接近，但因廣義水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)方法的建立存在不確定性、不可靠性和不合理性，必然會(huì)影響到該水驅(qū)曲線的可信度和實(shí)用性。正確的理論推導(dǎo)，才會(huì)得到正確的方法，正確的方法才能提供正確的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，計(jì)算方法的正確性和可靠性，是科技論文的核心和靈魂。文中用到的甲型和丙型水驅(qū)曲線及其預(yù)測(cè)方法，都是經(jīng)過嚴(yán)格推導(dǎo)完成的，而廣義水驅(qū)曲線的建立恰好缺少這一過程。

［1］俞啟泰.一種廣義水驅(qū)特征曲線［J］.石油勘探與開發(fā)，1998，25（5）：48-50.

［2］中國石油天然氣總公司.SY/T5367—1998石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法［S］．北京：石油工業(yè)出版社，1999：15.

［3］俞啟泰.水驅(qū)特征曲線研究（一）［J］.新疆石油地質(zhì)，1996，17（4）：364-369.

［4］俞 啟 泰.水 驅(qū) 特 征 曲 線 研 究（二）［J］.新 疆 石 油 地 質(zhì)，1997，18（1）：62-66.

［5］陳元千.水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導(dǎo)［J］.石油學(xué)報(bào)，1985，6（2）：69-78.

［6］陳元千，郝明強(qiáng)，李飛.油氣資源量評(píng)估方法的對(duì)比與評(píng)論［J］.斷塊油氣田，2013，20（4）：448-453.

［7］陳元千，鄒存友.水驅(qū)曲線法在油田開發(fā)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2011，18（6）：769-771.

［8］陳元千，郭二鵬.預(yù)測(cè)水驅(qū)油田體積波及系數(shù)和可采儲(chǔ)量的方法［J］.中國海上油氣，2007，19（6）：387-389.

［9］陳元千.對(duì)納扎羅夫確定可采儲(chǔ)量經(jīng)驗(yàn)公式的理論推導(dǎo)與應(yīng)用［J］.石油勘探與開發(fā)，1995，22（3）：63-68.