盾構地鐵管片設計的修正模型及其應用①

楊 悅

(黑龍江科技大學建筑工程學院，黑龍江哈爾濱 150022)

0 引言

目前國內地鐵隧道開挖通常采用盾構法施工，它的特點是效率高、安全性強.在施工過程中一般采用支護的結構為裝配式管片襯砌，它是一個環(huán)，由圓弧形管片拼接而成.相連接的管片是通過螺栓進行固定的，但是管片與管片之間力學特性以及周圍土體抗力的研究還沒有達成共識[1～2].

有專家指出，關于管片中襯砌力學相關問題的解決是迫在眉睫的事情[3～4].本文在對現有模型研究的基礎上，對接頭的力學性能模型進行了改進，整理推導出修正后的慣用法力學模型位移確定公式;同時利用哈爾濱地鐵一號線的相關資料，針對改進后的模型用荷載結構法對襯砌變形進行了求解，而圍巖和襯砌的變形采用常用的地層結構法進行求解，將上述結果進行對比分析.從對比結果上可以看出，利用本文提出的改進模型進行管片接頭受力分析是可靠的，并且對哈爾濱其它地鐵線路的建設將起到一定的指導意義.

1 建立改進后的慣用法力學模型

1.1 常用力學模型介紹

通常情況下地下隧道采用盾構法施工時，襯砌結構一般由5～7塊寬1米左右管片拼接組成一個圓環(huán)，再通過接頭所用螺栓一環(huán)、一環(huán)的有序鏈接，最終形成隧道.目前對隧道中這種裝配式管片環(huán)的結構特征開展了較為全面的研究，包括模型試驗和理論研究，研究成果較為可靠.管片模型包括地層結構及荷載結構兩大類，在研究它們力學的形態(tài)時，接頭和土層被動抗力通常有三種假設[4].目前，國內外盾構隧道襯砌管片的橫向力學模型主要包括:慣用法模型、多鉸圓環(huán)法模型和梁－彈簧模型三種[5].實際工程設計中常用的慣用法模型，見圖1.其中，P1為豎向壓力;Pg為自重反力;q1，q2為水平方向土壓力;qr為水平地層抗力.地層結構模型是考慮了圍巖和襯砌之間的相互作用原理，將圍巖和襯砌看成一個整體，目前沒有具體應用.上面各模型將管片環(huán)看作剛度均勻的環(huán)或者忽略其剛度，都不符合工程實際.

1.2 本文修正的慣用法模型

在荷載結構法和地層結構法中都要適當考慮管片接頭部分的彎曲剛度的下降[6].在接頭部位是整個圓環(huán)的最脆弱截面，不能和管片部位同等對待，應該講剛度區(qū)別開.本文將荷載結構法中的均質圓環(huán)中的接頭鏈接之處的螺栓剛度進行了折減，襯砌的正常結構采用不均勻的彈性鉸接圓形超靜定形式，同時兩側在加上水平放置的彈力[7].彈性抗力可以假設為分布荷載，水平地層的反力計算分布見圖2.根據哈爾濱地鐵一號線工程數據知鉸沒有采用沿圓周進行均勻安置[8].本文設計中管片圓環(huán)由中心角為67.5°的3塊標準塊、中心角為67.5°的2塊鄰接塊和中心角為22.5°的一塊封頂塊組成.

圖1 慣用法模型

圖2 修正慣用法模型

圖3 基本結構

2 改后模型位移公式

2.1 力法原理介紹

關于彈性鉸接圓形結構的內力分析采用文獻[9－10]，如果A為襯砌上的任意一點，利用超靜定結構的位移計算方法，可以計算出荷載作用下的位移公式

其中，jx為第荷載，x=1，2，3，4，5;i為彈性鉸標號，i=1，2，3.

圖4 六種荷載模式

圖5 襯砌和附件地層網格劃分圖

圖6 襯砌和圍巖變形云圖

2.2 修正慣用法模型位移公式

將圖3所示的計算模型在實際承受的六種荷載作用分別單獨施加于結構，見圖4.推導得出下面六個位移解析解公式(1)～(6)，然后進行疊加，即得位移解.

3 工程實例

3.1 工程資料

哈爾濱地鐵一號線工程大學站至太平橋站區(qū)間采用的是盾構法施工，在工程大學站取一探測孔，其地質資料參數見表1.根據資料計算得到管片上承受的荷載見表2.

表1 工程地質參數

表2 襯砌承受荷載

圖7 管片變形云圖

3.2 管片變形的解析解

將本工程的相關數據帶入上面推導的位移公式(1)～(6)，即可得到，如旋轉450截面實際位移289 mm、旋轉1350截面實際位移152 mm.由此分析可得管片的實際位移最小點在拱的底部，最大點在拱的頂部.經計算襯砌結構水平方向收斂變形約為466mm，豎直為285mm.3.3管片和圍巖的變形數值解

目前計算方法以有限單元為主，適用于設計構筑在軟巖或較穩(wěn)定的地層內力的襯砌.本文將現用的慣用模型和圍巖作為一個整體，用ANSYS有限元軟件進行數值計算分析.采用二維平面單元PLANE42模擬周圍土層，用BEAM3單元模擬管片.管片和管片之間的接頭面積和高度取管片的面積和高度的1/3.

根據實際測量數據，得出襯砌上的荷載主要是土層和襯砌自重，及地表活荷載見表3.單元尺寸的設計:一層和三層為50cm×30cm，二層為50cm×28.7cm，四層為50cm ×27cm，五層為40cm ×23.5cm，襯砌結構的劃分為360個單元，圖形見圖5.荷載是來自地表的超載20kN/m2.地層和襯砌都受自重，重力密度見表3，重力加速度為10kN/s2.

圍巖和襯砌的整體變形見圖6，襯砌的變形見圖7.土層表面處沉降了75cm，向下越來越小，直到襯砌頂部位置處的土體沉降了3.5cm.用地層結構法計算最大位移處在襯砌頂部，值為21mm，豎直方向收斂約為21mm，水平方向收斂變形約為23mm.

表3 地層和襯砌的模型參數

4 結論

將荷載結構法當中修正的慣用模型計算的襯砌變形解析解結果，和地層結構法中現用的慣用模型的數值解進行對比，可以得出以下結論:

(1)用荷載結構法中修正的慣用模型和地層結構法中現用的慣用模型計算的管片襯砌變形雖然數值大小不同，但規(guī)律具有一致性.

(2)地鐵管片位移呈現自拱頂向底呈現減少的趨勢，從而使得襯砌形狀呈鴨蛋狀.

(3)用地層結構法能計算圍巖的沉降變形，而且地表變形很明顯，這個問題在荷載結構法當中是無法研究的.

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