電網狀態(tài)檢修決策研究*

敖蕾蕾，王慧芳*，杜振東

(1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027;2.浙江省電力公司經濟技術研究院，浙江杭州 310008)

電網狀態(tài)檢修決策研究*

敖蕾蕾1，王慧芳1*，杜振東2

(1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027;2.浙江省電力公司經濟技術研究院，浙江杭州 310008)

針對單設備的狀態(tài)檢修決策結果有時不能滿足電網安全運行要求的問題，從電網整體運行角度，提出了電網狀態(tài)檢修的概念，建立了基于D-S證據理論的電網狀態(tài)檢修決策模型?？紤]到設備之間、設備與電網之間的實時關聯(lián)性，歸納出了電網狀態(tài)檢修決策的指導原則，并對所有待修設備在個體決策層面得到的可能檢修方案依據原則進行了組合與篩選，得到了電網狀態(tài)檢修的可能方案集合，然后建立了能夠全面反映電網整體運行安全性、可靠性和經濟性的決策指標，并給出了量化方法;將上述相互獨立的指標作為證據理論的證據源，將各方案下指標的標準化值作為證據理論的BPA值，采用上述決策模型對電網狀態(tài)檢修可能方案進行了決策尋優(yōu)。算例結果表明，最終的檢修方案可以使設備個體與電網的整體安全運行達到綜合最優(yōu)。

電網;狀態(tài)檢修;決策指標;D-S證據理論

0 引 言

設備狀態(tài)檢修決策是基于設備當前狀態(tài)評價結果進行的檢修方案優(yōu)選［1-2］，通常包括檢修方式和檢修時段的確定，這方面已經取得了不少研究成果［3-7］。然而電網中的設備并不是孤立存在的，設備之間有著不可分割的物理結構聯(lián)系、經濟聯(lián)系和隨機聯(lián)系［8-9］，這將導致單個設備在分別實施狀態(tài)檢修時，可能出現(xiàn)降低電網整體運行效能的情況。此外，不斷增加的電網設備數量與檢修所需資源有限的矛盾也日益突出。因此，從電網角度看，單個設備的最優(yōu)檢修決策并不一定是真正的最優(yōu)。如何協(xié)調設備狀態(tài)檢修與電網安全運行之間的關系，在合理使用檢修資源提前下做好電網中多個設備的協(xié)調檢修決策是今后研究的重點。

目前，狀態(tài)檢修決策研究多集中在設備層面，涉及設備聯(lián)合檢修的研究還較少。文獻［10］將發(fā)輸電設備聯(lián)合檢修計劃問題分為多目標整數規(guī)劃和隨機規(guī)劃兩大問題進行分散協(xié)調，將考慮到發(fā)電、輸電設備之間聯(lián)系的問題作為主問題，考慮到設備與系統(tǒng)之間聯(lián)系的問題作為子問題，分別采用改進的隱枚舉法和基于直流潮流的發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估模型求解，得到設備的檢修時段;文獻［11］通過同時檢修、互斥檢修、資源、電網安全等限制條件約束相互關聯(lián)的設備，綜合考慮設備狀況與電網運行情況，采用禁忌搜索算法優(yōu)化了整個電網中輸變電設備的檢修起始時段;文獻［12］提出了電網狀態(tài)檢修的概念，通過概率的引導來相互牽制設備檢修、運行及電網整體性能，建立了電網狀態(tài)檢修的風險模型，得出設備的檢修時段。上述研究主要集中在對檢修時段的決策上，還沒有對設備檢修方式進行決策研究。

本研究在考慮輸變電設備個體之間、設備與電網之間關系的基礎上，明確電網狀態(tài)檢修概念，研究電網狀態(tài)檢修過程，提出電網檢修決策指導原則和決策指標;然后基于單個設備檢修決策結果，建立檢修方式和檢修時段同時決策的多設備檢修決策模型，實現(xiàn)個體設備檢修與電網整體運行效能的綜合最優(yōu)決策。

1 電網狀態(tài)檢修

1.1 電網狀態(tài)檢修概念

設備是否檢修、何時檢修、采用何種方式檢修不僅與設備自身健康狀態(tài)有關，還受電網結構、運行方式等影響，由此形成了電網狀態(tài)檢修的概念。電網狀態(tài)檢修是以設備個體狀態(tài)檢修決策結果為基礎，綜合考慮設備個體性能、設備個體之間的關聯(lián)性、設備個體與電網整體運行之間的關系，根據一定的評價指標，協(xié)調所有設備的檢修方案，以實現(xiàn)設備個體與電網整體運行的綜合最優(yōu)。

1.2 電網狀態(tài)檢修決策過程

電網狀態(tài)檢修決策過程如圖1所示。

圖1 電網狀態(tài)檢修決策過程

電網狀態(tài)檢修決策包括檢修基礎層和檢修決策層。在檢修基礎層，研究者根據設備與設備之間、設備與電網之間的關系建立電網狀態(tài)檢修決策的指導原則。從前述電網狀態(tài)檢修概念可知，電網狀態(tài)檢修是一個多目標多約束的決策問題。綜合檢修過程中涉及到的目標和約束，可建立能夠全面反映電網安全、可靠、經濟運行的指標集合。在檢修決策層，研究者根據檢修基礎層的指導原則，將已知的待檢修設備方案進行組合和篩選，得到電網可能的檢修方案集合;然后采用D-S證據理論建立決策模型，得到電網檢修的最終決策結果。

2 電網狀態(tài)檢修決策模型

2.1 電網狀態(tài)檢修決策指導原則

(1)同時檢修原則。

該原則包含2個方面的含義:①處于同一檢修間隔或檢修范圍內的設備應該盡量安排同時檢修以避免重復停電;②上、下級電網統(tǒng)一檢修，即上級電網檢修時，下級電網的檢修工作需要積極配合，以減少停電時間和停電范圍。

(2)互斥檢修原則。

為避免在檢修實施過程中造成大量負荷缺失，甚至形成電氣孤島，盡量不安排處于同一供電節(jié)點的設備同時檢修。

(3)檢修時間約束原則。

檢修時間約束主要有3個方面的含義:①檢修時間的分布。為了盡量減少設備檢修引起的電網供電不足，應該盡可能將檢修工作安排在負荷低谷時段，同時，保證設備檢修不超過期望檢修時限［13］;②檢修時間的連續(xù)性。設備一旦停電檢修，不允許中途將設備投入運行，之后再安排檢修;③檢修時間的合理性，盡量避免調整上月延續(xù)到本月的檢修和故障檢修的起始時間。

2.2 電網狀態(tài)檢修決策指標

本研究對各設備的可能檢修方案進行組合得到電網初始檢修方案，依據上述3個檢修指導原則，刪除違反原則的方案，得到電網可能的檢修方案集合。如何在上述可能方案中決策出使電網安全可靠經濟運行的最優(yōu)解，還需要建立可以全面反映電網運行安全性和檢修經濟性的指標來進行決策。通過分析和綜合，本研究擬采用電網健康狀態(tài)、電網運行損失、電網檢修資源3個指標全面反映電網狀態(tài)檢修的安全性、可靠性和經濟性。

(1)電網健康狀態(tài)c1。目前，健康狀態(tài)的評價對象主要集中在設備層面，通過在線監(jiān)測裝置對設備的電氣量實時在線監(jiān)測，結合設備的各種運行、巡視、帶電測試、預試記錄等基礎數據對設備進行狀態(tài)評價，得出設備當前健康狀態(tài)。由于電網是由各種設備構成的一個綜合的復雜拓撲，設備是電網的基本組成元件，電網的健康狀態(tài)也是由各個設備的健康狀態(tài)耦合得來。由于狀態(tài)良好的設備對電網健康狀態(tài)不會產生不良影響，本研究的電網健康狀態(tài)評價將只考慮處于不良狀態(tài)的設備。按照設備健康狀態(tài)評價思路，可將設備看成組成電網的各個“部件”，考慮到設備存在重要性差異，給每個設備按照其重要性賦予相應的權重系數，得到電網的健康狀態(tài)分值為:

式中:N—電網中處于不良運行狀態(tài)的設備數，ωk—設備k的權重系數，Sk—設備k的健康狀態(tài)分值。

根據文獻［14］，可以預測設備在經歷不同檢修方案后的狀態(tài)，將其代入公式(1)則可預測電網檢修后的健康狀態(tài)。電網健康狀態(tài)是電網運行安全性和可靠性的內在表現(xiàn)，有效反映了不同檢修方案在電網運行性能方面恢復的優(yōu)劣程度。

(2)電網運行損失c2。由于電網的復雜性，其可靠性本質上是一個取決于網絡拓撲、運行方式、系統(tǒng)負荷和元件隨機停運以及隨機修復等諸多相關因素［15］的指標變量。本研究為簡化分析，將電網運行損失限定在電網供電不足引起的失負荷量上，側重反映電網運行安全性和可靠性的外在表現(xiàn)。狀態(tài)檢修作為一種在設備故障前實施的預測性檢修，引起的負荷缺失主要是計劃失負荷量，可以采用如下直流潮流模型求解:

約束條件:

①發(fā)電與負荷平衡約束:

②輸變電設備有功傳輸約束:

③機組輸出有功功率限制約束:

④失負荷量限制約束:

式中:Pg，Pc，Pd—機組有功輸出、節(jié)點負荷、失負荷向量;Ng，Nc—機組節(jié)點集合、負荷節(jié)點集合;i，j—機組節(jié)點、負荷節(jié)點編號;L，Lmax—輸變電設備的有功傳輸、最大允許有功傳輸向量;A—輸變電設備的有功功率和節(jié)點注入的有功功率間的關聯(lián)矩陣;Pg，max，Pg，min—機組的有功出力上、下限向量。

(3)電網狀態(tài)檢修資源c3。電網狀態(tài)檢修作為資產全壽命周期管理的重要組成部分，所要達到的目標已經不僅僅是提高電網的安全性和可靠性，檢修經濟性也同樣需要得到保證。特別在當前不斷增加的電網設備數量與檢修所需資源有限的矛盾日益突出情況下，檢修資源應該作為電網狀態(tài)檢修決策的一個重要指標。檢修資源主要包括檢修過程中所有設備所需人力資源和物力資源。

為計算方便，本研究將兩種資源折合成經濟指標，統(tǒng)一到同一量綱上加以衡量。

①人力資源。即檢修過程中所需工作人員的檢修力量。將其折合成經濟指標，可以表示為檢修人員人工成本和輔助工人工成本的和。人工成本為工日單價和檢修所需工日的乘積。

②物力資源。綜合起來看主要涉及到檢修所需的材料儲備和機械力量?？梢员硎緸椴牧铣杀緍3和機械成本r4的和。

因此，檢修資源可表示為:

式中:rk1，rk2，rk3，rk4—設備 k 檢修所需檢修人員、輔助工每工日人工成本、材料成本、機械成本;τm1k，τm2k—設備k檢修所需檢修人員、輔助工工日，與檢修方式有關。

2.3 基于D-S證據理論的電網狀態(tài)檢修決策

2.3.1 識別框架和證據源確定

D-S證據理論由于能夠通過證據的積累和合成法則，不斷縮小假設集，常常作為一種決策方法應用于多目標決策中。

假設設備檢修方案用D=(w，t)表示(其中:w—檢修方式，t—檢修時段)。參考國家電網設備狀態(tài)檢修導則和狀態(tài)檢修的實際開展情況，設備狀態(tài)檢修方式可分為以下5類:w=1為整體性檢修;w=2為局部性檢修;w=3為一般性檢修;w=4為更換性檢修;w=5為不停電檢修。檢修時段采用雙周檢修模式，設定檢修初始時刻t=0，以每兩周為單位劃分研究周期。若t=2，表示從檢修初始時刻算起的第3～4周，依此類推。若D=(1，3)，表示設備在第3個檢修時段采用整體性檢修方式。

假設檢修決策初始時刻有m臺設備需要安排檢修，根據已有的設備個體檢修決策方法，可以得到第k個設備可能采取的檢修方案集合為{D，D，…，D}，(k=1，2，…，m)。其中，Lk為第 k個設備可選檢修方案的個數。將m臺設備檢修方案進行組合后，按照2.1節(jié)所述的檢修指導原則對這些方案進行篩選，得到所有可能的方案集合為A1，A2，…，AN，其中第i個可能方案Ai={D，…，D，…，D}，lk可取1～Lk中任意一個正整數，N為電網狀態(tài)檢修可能方案的個數。該集合為證據理論的識別框架Θ，即Θ={A1，A2，…，AN}。

從2.2節(jié)決策指標定量化公式可以看出，各指標不僅能全面表征電網的安全性、可靠性和經濟性，而且還與電網中每個設備的檢修方式、檢修時段相關。因此，可將這些相互獨立的決策指標(c1，c2，c3)作為證據理論的證據源。

2.3.2 BPA 分配

指標cj(j=1～3)對應任意一個方案Ai都有一個具體量化值，反映了方案Ai作用于該指標的程度。筆者將方案Ai下指標cj的值標準化得到λij。λij為指標cj實際值與理想值的貼近程度，標準化值越大，表示對該方案的采納意愿越強烈，信任程度越高。因此筆者將λij定義為對方案Ai的決策偏好程度，客觀反映在指標cj下選取該方案的可能性大小，并將其作為D-S證據理論的BPA。則證據源cj對各個命題的可信度分配函數為:

式中:mj(Ai)—指標下方案Ai的信任度分配函數;mj(Θ)—指標下沒有指定到任何一個方案的信任度分配函數，表示對不確定的信任度分配。

2.3.3 證據合成與檢修決策

本研究將所有證據源的信任度函數用D-S合成規(guī)則合成，得到3個證據源聯(lián)合作用下對識別框架中方案Ai的信任度m(Ai)。根據證據理論中信任度函數和似真度函數的定義，計算每個方案Ai的信度區(qū)間［Bel(Ai)，Pls(Ai)］和不確定的信任度分配 m(Θ)，然后根據下述決策規(guī)則得出最后結果。

本研究選取信任度最大規(guī)則［16］:①目標方案有最大的信任度分配，即Bel(X1)=max{Bel(Xi)，Xi?Θ};②目標方案與其他方案的信任度差異足夠大時，才能確認選擇該方案，即Bel(X1)－Bel(X2)＞ε1，Bel(X2)=max{Bel(Xi)，Xi?Θ，Xi≠X1};③不確定的信任度應該小于一定的閾值ε2，即Bel(Θ)＜ε2。根據本研究實際情況，分別選取閾值 ε1和 ε2為0.03和0.2。同時滿足以上規(guī)則才能得到最終的決策結果。

3 算例分析

以如圖2所示的某局部電網為例。假設在本次檢修決策初始時刻，變電所Ⅱ和發(fā)電廠A的變壓器運行狀態(tài)良好;變電所Ⅰ的兩變壓器狀態(tài)劣化明顯，并且在本次檢修之前，經歷過小修和消缺維護，但尚未大修。變壓器T1、T2分別于1998年、2006年投運，至今已分別在線運行16年、8年。進線 L1的可靠度假設為99%，負荷節(jié)點LP1、LP2的負荷曲線通過負荷預測得到。

圖2 局部電網結構示意圖

本研究通過由運行人員巡視檢查和變電所狀態(tài)監(jiān)測提供的一系列基礎數據，從設備個體檢修決策的角度得到變壓器T1的檢修方案從優(yōu)到劣的排序為(1，2)，(2，3)，(3，3)，變壓器 T2為(5，2)，(3，6)，(2，8)。若進行檢修方案組合，可以得到9種電網狀態(tài)檢修初始決策方案。

本研究依據2.1節(jié)所述電網狀態(tài)檢修指導原則對上述方案進行篩選。待檢修的兩變壓器符合互斥檢修原則，不能將其安排在同一時段進行檢修，假定第3個原則都滿足，篩選后的電網狀態(tài)檢修決策可能方案有8種，即識別框架 Θ ={((1，2)，(3，6))，((1，2)，(2，8))，((2，3)，(5，2))，((2，3)，(3，6))，((2，3)，(2，8))，((3，3)，(5，2))，((3，3)，(3，6))，((3，3)，(2，8))}。

按照本研究建立的D-S證據理論多目標決策模型，筆者首先計算各可行方案下電網狀態(tài)檢修決策指標值并標準化。然后在決策指標的指導下對方案進行識別并分配基本可信度BPA，將3個證據源下的可信度函數用D-S合成法則合成后，計算各個可能方案的信任度區(qū)間，其結果如表1所示。最后根據本研究的 決策規(guī)則進行判斷，得出最后的決策結果。

表1 指標聯(lián)合作用下各方案的信度區(qū)間［Bel(Ai)，Pls(Ai)］和決策結果

從表1中可得，電網狀態(tài)檢修的決策結果為方案A5=((2，3)，(2，8))，即變壓器 T1在第 3 時段采取局部性檢修，變壓器T2在第8時段采取局部性檢修。該方案下對應的電網指標標準化值為(0.675 4，1.000 0，0.938 2)，是所有方案中使3個指標達到整體最優(yōu)的解，特別是使第2個指標電網運行損失最小。

若按單個設備檢修決策最優(yōu)來講，變壓器T1的檢修方案為(1，2)，變壓器 T2的檢修方案為(5，2)，在同一個檢修時段進行檢修。本研究在該情況下計算相應的電網各個指標，可以得到標準化后的值為(0.558 4，0.000 0，0.798 9)，電網健康狀態(tài)和電網檢修資源處于較低水平的同時，電網運行損失嚴重超出規(guī)定范圍?？梢娫诳紤]到設備與設備之間關系、設備與電網之間關系時的電網狀態(tài)檢修決策時，達到單個設備層面的最優(yōu)決策方案不一定是電網層面的最優(yōu)檢修方案，而需要綜合考慮設備個體與電網整體運行。

4 結束語

在設備個體狀態(tài)檢修決策的基礎上，本研究綜合考慮待檢修設備之間、設備與電網之間的關系，提出了電網狀態(tài)檢修的概念和指導原則，對電網中需要檢修的設備個體決策方案進行組合與篩選;并提出了整個電網層面的檢修決策指標，通過建立基于D-S證據理論的電網狀態(tài)檢修決策模型對可能的檢修方案進行決策，實現(xiàn)了設備個體與電網整體運行的綜合最優(yōu)檢修決策方案。

本研究提出的決策模型邏輯清晰，計算方法便于計算機實現(xiàn)，可以快速地實現(xiàn)電網狀態(tài)檢修決策。

［1］黃雅羅，黃樹紅.發(fā)電設備狀態(tài)檢修［M］.北京:中國電力出版社，2000.

［2］陳安偉.輸變電設備狀態(tài)檢修的應用［J］.電網技術，2009，33(20):215-218.

［3］孫思培，徐習東.繼電保護裝置狀態(tài)檢修的可靠性研究［J］.機電工程，2012，29(4):450-453.

［4］趙明欣，魯宗相，吳林林，等.基于風險評估的輸變電設備維修技術［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33(19):30-35.

［5］王佳明，劉文穎，魏 帆，等.基于壽命周期成本管理的輸變電設備狀態(tài)檢修策略研究［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39(5):77-80.

［6］潘樂真，魯國起，張 焰，等.基于風險綜合評判的設備狀態(tài)檢修決策優(yōu)化［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34(11):28-32，66.

［7］袁志堅，孫才新，李 劍，等.基于模糊多屬性群決策的變壓器狀態(tài)維修策略研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28(11):66-70.

［8］NicolaiR P，Dekker R.Optimal Maintenance of Multi-Component Systems:a Review［R］.Erasmus Economic Institute，2006.

［9］王 凌，鄭恩輝，李運堂，等.維修決策建模和優(yōu)化技術綜述［J］.機械科學與技術，2010，29(1):133-140.

［10］丁 明，馮永青.發(fā)輸電設備聯(lián)合檢修安排模型及算法研究［J］.中國電機工程學報，2004，24(5):22-27.

［11］潘樂真，魯國起，張 焰，等.基于風險綜合評判的設備狀態(tài)檢修決策優(yōu)化［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34(11):28-32，66.

［12］李 明，韓學山，楊 明，等.電網狀態(tài)檢修概念與理論基礎研究［J］.中國電機工程學報，2011，31(34):43-52，6.

［13］蔣獻偉.基于可靠性的供電設備檢修計劃優(yōu)化的研究［D］.杭州:浙江大學電氣工程學院，2006.

［14］王 一，王慧芳，張 亮，等.基于效用和成本的狀態(tài)檢修維修方式選擇研究［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(19):39-45.

［15］趙 淵，謝開貴.電網可靠性指標概率密度分布的解析計算模型［J］.中國電機工程學報，2011，31(4):31-38.

［16］陳增明.群決策環(huán)境下證據理論決策方法研究與應用［D］.合肥:合肥工業(yè)大學管理學院，2006.

［

編輯

:李 輝］

本文引用格式:

敖蕾蕾，王慧芳，杜振東.電網狀態(tài)檢修決策研究［J］.機電工程，2014，31(5):639－643.

AO Lei-lei，WANG Hui-fang，DU Zhen-dong.Research on condition based maintenance for power transmission system［J］.Journal of Mechanical＆ Electrical Engineering，2014，31(5):639 －643.

《機電工程》雜志:http://www.meem.com.cn

Research on condition based maintenance for power transmission system

AO Lei-lei1，WANG Hui-fang1，DU Zhen-dong2
(1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China;2.The Economic and Technical Research Institute，Zhejiang Electric Power Corporation，Hangzhou 310008，China)

Aiming at the safe and statistical operation requirements of the power transmission systemcannot be met by condition based maintenance(CBM)decision-making results for individual device，from an entire system prospect，the concept of CBM for power transmission system was proposed，and a maintenance decision-makingmodel based on D-S evidence theory was established.Under the consideration of the real-time correlation between the devices，and the system both，the guiding principles were also summarized which are the basic of the combination and selection of all possible schemes based on the individual decision-making，and then the collection of the possible schemes of the system can be selected out.Then，thedecision-making indicators which are the reflection of the safety，reliability and economy of the power transmission system were established，and their quantitative methods were given.The optimalscheme can be selected out by the established model of which the evidences are these independent indicators and the BPA values are the normalized values of the indicators beneath each possible scheme.The numerical result shows that，the individual equipment and the entire power transmission system are both on a safety operation level.

power transmission system;condition based maintenance(CBM);decision-making indicators;D-S evidence theory

TM7

A

1001－4551(2014)05－0639－05

10.3969/j.issn.1001 －4551.2014.05.021

2013－12－23

國家自然科學基金資助項目(51107112)

敖蕾蕾(1989－)，女，江西吉安人，主要從事電力系統(tǒng)狀態(tài)檢修方面的研究.E-mail:audreyao@zju.edu.cn

王慧芳，女，副教授，碩士生導師.E-mail:huifangwang@zju.edu.cn