給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化對(duì)其效率的影響

劉慧慧，呂 萍，劉明福

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024）

給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化對(duì)其效率的影響

劉慧慧，呂 萍，劉明福

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024）

為提高給水泵汽輪機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，基于VB編程及Matlab優(yōu)化，通過現(xiàn)場采集的給水泵汽輪機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用熱平衡方法及火用方法對(duì)給水泵汽輪機(jī)進(jìn)行了分析。根據(jù)能量守恒原理和火用平衡方法計(jì)算出小汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及泵組熱效率，得出機(jī)組在不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，給水泵汽輪機(jī)的效率與轉(zhuǎn)速之間的定性關(guān)系。對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析，證明了該計(jì)算方法的正確性，且得出給水泵汽輪機(jī)熱效率最高時(shí)小汽輪機(jī)的入口壓力。

給水泵汽輪機(jī)；轉(zhuǎn)速；熱效率；火用效率

0 引言

電站的熱經(jīng)濟(jì)性不僅依賴于機(jī)組本身，還與電廠輔機(jī)的配置和運(yùn)行方式有著密切的聯(lián)系。同時(shí)，隨著汽輪發(fā)電機(jī)組的單機(jī)容量和蒸汽參數(shù)的提高，鍋爐給水壓力也持續(xù)升高，這就要求給水泵必須提供更高的揚(yáng)程與驅(qū)動(dòng)功率。目前，大容量給水泵都是由小汽輪機(jī)來驅(qū)動(dòng)的，而且給水泵的轉(zhuǎn)速與小汽輪機(jī)的效率有著密切的聯(lián)系，所以研究轉(zhuǎn)速與給水泵汽輪機(jī)的效率是十分必要的?，F(xiàn)在對(duì)于給水泵汽輪機(jī)效率的研究僅限制于其熱效率［1－2］，因?yàn)闊嵝实挠?jì)算是以熱力學(xué)第一定律為理論基礎(chǔ)，只考慮整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡，不考慮能量做功能力大小的影響。而本文不僅考慮熱效率而且還考慮了火用效率，其中火用效率的計(jì)算是基于熱力學(xué)第一定律和第二定律分析法，它綜合考慮了能量不同形式、把不同“量”和“質(zhì)”的能量統(tǒng)一到做功能力這個(gè)統(tǒng)一的尺度下面。它除考慮量的利用程度之外，還考慮了質(zhì)的匹配，反映的是“量”和“質(zhì)”兩方面的損失。因此，本文通過熱平衡法及火用方法得出給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及它們與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，其過程的實(shí)現(xiàn)是通過VB編程及Matlab優(yōu)化得到的。

1 給水泵參數(shù)的確定

1.1 給水泵出口壓力的確定［3］

隨著汽輪機(jī)初壓的升高，給水泵的出口壓力及其功率也就越來越大。當(dāng)發(fā)電機(jī)需要增加負(fù)荷時(shí)，機(jī)組要求提高汽輪機(jī)的初參數(shù)，主要體現(xiàn)在壓力和流量的變化，此時(shí)給水泵的出力增加，出口壓力升高。給水泵出口壓力應(yīng)為鍋爐出口壓力加上鍋爐、管道和各高壓加熱器的阻力，由于管道及各高壓加熱器的阻力隨流量而變化，故給水泵的出口壓力和流量應(yīng)隨機(jī)組負(fù)荷而變化。給水泵的出口壓力可由式（1）計(jì)算得到：

式中，p2為給水泵出口壓力，Pa；p0為主汽門前蒸汽壓力，Pa；D0為主蒸汽質(zhì)量流量，kg／s；D0d為額定工況下主蒸汽質(zhì)量流量，kg／s；ρ為流體的密度，kg／m3；ρd為額定工況下流體的密度，kg／m3；p2d為額定工況下給水泵出口壓力，Pa；p0d為額定工況下主汽門前蒸汽壓力，Pa。

1.2 給水泵揚(yáng)程的確定

泵的揚(yáng)程是指單位重量的液體在泵內(nèi)獲得的能量，亦即泵出口與進(jìn)口截面的能量差，可以表示為［4］：

式中，H為給水泵的揚(yáng)程，m；p1、p2為給水泵進(jìn)口處、出口處流體的絕對(duì)壓力，Pa；v1、v2為給水泵進(jìn)口處、出口處流體的的平均流速，m／s；（Z2－Z1）為給水泵從進(jìn)口處到出口處流體的高度差，m；g為重力加速度，m2／s。

由于泵進(jìn)出口動(dòng)能的變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓差的變化，且泵進(jìn)出口壓力表的安裝標(biāo)高相同，所以動(dòng)能變化量與位能變化量對(duì)揚(yáng)程的影響可以忽略。因此揚(yáng)程的計(jì)算式可以寫成：

給水泵的有效功率為：

式中，Pe為給水泵的有效功率，kW；qv為給水泵輸送流體的流量，m3／s。

1.3 給水泵效率的確定

圖1 給水泵工作的熱力過程

為了得出給水泵的效率，需要確定給水泵工作的熱力過程，如圖1所示（橫坐標(biāo)s代表給水泵工作過程中的熵，縱坐標(biāo)h代表給水泵工作過程中的焓）。

由圖1可知：泵的熱力學(xué)效率為泵內(nèi)流體在等熵壓縮過程所消耗的能量與外界供給能量之比。所以泵的效率可表示為：

式中，ηp為給水泵的效率；h1p為給水泵進(jìn)口處流體的焓，kJ／kg；h2sp為流體在給水泵中等熵壓縮后的出口焓，kJ／kg；h2p為給水泵出口處流體的焓，k J／kg。

給水泵的軸功率為：

式中，P為給水泵的軸功率，kW。

2 給水泵汽輪機(jī)效率的確定

2.1 給水泵汽輪機(jī)熱效率的確定

因?yàn)榻o水泵的軸功率是P，所以給水泵汽輪機(jī)的軸功率為：

式中，Pt為給水泵汽輪機(jī)的軸功率，kW；ηm為給水泵汽輪機(jī)的機(jī)械效率，取用制造廠的設(shè)計(jì)值［5－6］。

進(jìn)一步得到給水泵汽輪機(jī)的熱效率，即：

式中，ηi為給水泵汽輪機(jī)的熱效率；qtm為給水泵汽輪機(jī)實(shí)際進(jìn)汽流量，kg／s；h1t為給點(diǎn)水泵汽輪機(jī)進(jìn)汽焓，k J／kg；h2st為給水泵汽輪機(jī)理想出口焓，k J／kg。

2.2 給水泵汽輪機(jī)實(shí)際進(jìn)汽量的確定

圖2是給水泵汽輪機(jī)的連接方式［7］，由小汽輪機(jī)、泵及相關(guān)管道組成的開口系，根據(jù)能量平衡得：

所以小汽輪機(jī)的實(shí)際進(jìn)汽量為：

圖2 給水泵汽輪機(jī)的連接方式

式中，hxc為小汽輪機(jī)的排汽焓。

2.3 給水泵汽輪機(jī)泵組效率的確定

由以上得知給水泵的有效功率為Pe，給水泵汽輪機(jī)的理想輸入功率為P1＝qtm×△h，所以得到泵組效率為［8］：

式中，η0為給水泵汽輪機(jī)泵組效率；△h為蒸汽在小汽輪機(jī)內(nèi)理想焓降，k J／kg。

2.4 給水泵汽輪機(jī)火用效率的確定

由熱力學(xué)第二定律可知：并非任何能量都可以轉(zhuǎn)化為有用功，系統(tǒng)能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量稱為火用［9］?；鹩梅治鍪且韵到y(tǒng)的火用平衡為基礎(chǔ)，在實(shí)際過程中火用是不守恒的，即輸入系統(tǒng)的火用和輸出系統(tǒng)的火用是不相等的。火用分析法作為工程經(jīng)濟(jì)性分析法的一種，也有其相應(yīng)的分析和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，工程上采用熱力學(xué)完善程度ε、火用效率ηex、火用損因數(shù)λ。

（Ⅰ）熱力學(xué)完善程度ε是用能過程中輸出火用與輸入火用之比。

（Ⅱ）火用效率ηex為有效火用占供給火用的百分比。

（Ⅲ）火用損系數(shù)λ是過程中火用損與供給火用的比值［10－11］。

根據(jù)熱力學(xué)火用理論，給水泵汽輪機(jī)的火用可以按照穩(wěn)流過程物系物理火用即焓火用來計(jì)算，其計(jì)算式為：

式中，ex，H為穩(wěn)流過程中工質(zhì)的焓火用，kJ／kg；h為給定狀態(tài)下工質(zhì)的焓，kJ／kg；s為給定狀態(tài)下工質(zhì)的熵，kJ／（kg·K）；T0為環(huán)境溫度，K；h0為環(huán)境狀態(tài)下工質(zhì)的焓，k J／kg；s0為環(huán)境狀態(tài)下工質(zhì)的熵，k J／（kg· K）。

給水泵汽輪機(jī)的進(jìn)口焓火用ex，H1，出口焓火用是其排汽焓火用ex，H2，且輸出軸功率是Pt，所以軸功為w2＝Pt／D。因此，給水泵汽輪機(jī)的火用損為：

3 實(shí)例分析

本文的研究對(duì)象是山西某電廠型號(hào)為N30-2×10亞臨界，單軸雙缸排汽一次中間再熱、節(jié)流調(diào)節(jié)的凝氣式汽輪機(jī)，型號(hào)CHTC5／5、額定轉(zhuǎn)速6 086 r／m in、輸入功率4 763 kW、流量666.5 t／h的給水泵汽輪機(jī)，以現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用VB編程及Matlab優(yōu)化程序?yàn)橛?jì)算工具，分析了在不同轉(zhuǎn)速下給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率、泵組效率以及火用損系數(shù)等，并對(duì)其進(jìn)行分析說明。

表1和表2分別給出了以上式子在型號(hào)為CHTC5／5給水泵汽輪機(jī)上的計(jì)算結(jié)果及誤差分析。表2的實(shí)際效率是通過現(xiàn)場采集得到的。

由表1和表2的計(jì)算結(jié)果表明：該法反映了隨著轉(zhuǎn)速的變化給水泵效率、給水泵汽輪機(jī)效率、泵組效率及火用效率的變化趨勢，且在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)具有較高的計(jì)算精度，計(jì)算值與實(shí)際值的誤差在允許范圍內(nèi)。

由表1可以得出：隨著轉(zhuǎn)速的升高給水泵效率、給水泵小汽輪機(jī)效率、泵組效率及火用效率都呈上升趨勢，火用效率的計(jì)算考慮能量的量和質(zhì)，因此熱效率遠(yuǎn)大于火用效率。而且火用效率及熱力學(xué)完善度隨著轉(zhuǎn)速的升高呈上升趨勢，而火用損系數(shù)則逐漸下降，且轉(zhuǎn)速越高這種上升趨勢趨于平緩，可見隨著轉(zhuǎn)速的升高，火用損失逐漸減小。并且轉(zhuǎn)速越高，效率變化的幅度越來越小，所以轉(zhuǎn)速不宜太高，因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)速太高時(shí)得到的效率增加量是較小的，而且此時(shí)機(jī)組的損耗（機(jī)械損耗、煤耗等）是比較大的。

表1 型號(hào)為CHTC5／5給水泵汽輪機(jī)上的計(jì)算結(jié)果

表2 給水泵汽輪機(jī)熱效率的誤差分析

4 小汽輪機(jī)效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的關(guān)系

根據(jù)上述計(jì)算所得結(jié)果，通過Matlab［12］優(yōu)化可以得到小汽輪機(jī)熱效率及火用效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的數(shù)量關(guān)系。

小汽輪機(jī)熱效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的關(guān)系：

由式（17）可以得出當(dāng)小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力為1.549 MPa時(shí)，小汽輪機(jī)熱效率最大為0.918。

小汽輪機(jī)火用效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的關(guān)系：

由式（18）可以得出當(dāng)小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力為1.559 MPa時(shí)，小汽輪機(jī)火用效率最大為0.599。

通過以上分析，當(dāng)小汽輪機(jī)熱效率和火用效率都得到最大時(shí)，計(jì)算出來的小汽輪機(jī)壓力分別是1.549 MPa和1.559 MPa，兩者誤差為0.6%。因?yàn)樵诒疚乃懻摰霓D(zhuǎn)速范圍內(nèi)，給水泵汽輪機(jī)的排汽壓力變化是很小的，因此將其看作是不變的，文中取0.012 MPa（現(xiàn)場數(shù)據(jù)）。

5 結(jié)論

（1）基于熱力學(xué)方法，得出給水泵汽輪機(jī)的軸功率及效率的計(jì)算式，而且得到的結(jié)果與測量結(jié)果的相對(duì)誤差甚小，因此可以認(rèn)為該方法是切實(shí)可行的。

（2）通過對(duì)給水泵汽輪機(jī)的計(jì)算，結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速的升高給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及泵組效率都呈上升趨勢，且轉(zhuǎn)速越高效率增加的幅度越小并趨向于平緩。

（3）當(dāng)小汽輪機(jī)的壓力為1.549 MPa時(shí)，小汽輪機(jī)熱效率和火用效率達(dá)到最大值，且排汽壓力為0.012 MPa。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 崔璟.600MW機(jī)組給水泵汽輪機(jī)的熱經(jīng)濟(jì)性分析［D］.保定：華北電力大學(xué)，2007.

［2］ 張燕.給水泵汽輪機(jī)的運(yùn)行特性及熱經(jīng)濟(jì)性分析［D］.保定：華北電力大學(xué)，2006.

［3］ 吳仲.變工況下給水泵轉(zhuǎn)速應(yīng)達(dá)值的確定［J］.電站輔機(jī)，2008，103：20－22.

［4］ 楊詩成，王喜魁.泵與風(fēng)機(jī)［M］.北京：中國電力出版社，2006.

［5］ 杜亞榮，張明智，李曉勇，等.給水泵汽輪機(jī)效率計(jì)算方法分析［J］.節(jié)能，2006，289：22－24.

［6］ 胡洪華.驅(qū)動(dòng)給水泵用汽輪機(jī)效率的測量方法［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2003，45（2）：107－110.

［7］ 張衛(wèi)彬，吳仲，趙明亮.電廠300MW變工況運(yùn)行應(yīng)達(dá)值的確定方法［J］.能源技術(shù)，2008，29（3）：173－176.

［8］ 李心剛，謝冬梅，黃晶.汽動(dòng)給水泵變速運(yùn)行特性分析［J］.熱力發(fā)電，2008（7）：69－71.

［9］ 沈維道，蔣志敏，童均耕.工程熱力力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［10］ 王連啟.火電廠熱力系統(tǒng)火用分析計(jì)算數(shù)學(xué)模型研究與應(yīng)用［D］.保定：華北電力大學(xué)，2008.

［11］ 謝偉.基于火用分析和火用經(jīng)濟(jì)分析的過程系統(tǒng)能量綜合優(yōu)化研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2006.

［12］ Holly M.MATLAB實(shí)用教程［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

TK261

A

1672－6871（2014）01－0025－05

山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（201211023－3）

劉慧慧（1987－），女，山西臨汾人，碩士生；呂 萍（1957－），女，浙江東陽人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事熱能及節(jié)能技術(shù)研究.

2013－03－03