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    1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯晶體熱膨脹各向異性的模擬研究

    2014-06-06 01:00:42張朝陽(yáng)宗和厚張偉斌舒遠(yuǎn)杰
    關(guān)鍵詞:晶胞參數(shù)力場(chǎng)棱長(zhǎng)

    錢(qián) 文,張朝陽(yáng),宗和厚,熊 鷹,張偉斌,舒遠(yuǎn)杰

    (中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所 四川綿陽(yáng)621900)

    1 引 言

    1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯,俗稱(chēng)FOX-7,是1998年由瑞典國(guó)防研究院(Swedish Defence Research Agency,F(xiàn)OI)的一個(gè)研究小組首先報(bào)道合成的[1],近幾年來(lái)成為高能量密度化合物的研究熱點(diǎn)之一.FOX-7分子(如圖1)屬于推-拉型烯烴,分子內(nèi)存在大的共軛體系,硝基氧原子與氨基氫原子之間還存在氫鍵,含兩個(gè)硝基因此高能而又有兩個(gè)胺基降感,是鈍感高能炸藥(IHE)的理想組分.

    圖1 FOX-7的分子構(gòu)型Fig.1 Molecular structure of FOX-7

    通常的結(jié)晶條件下均得到α晶型FOX-7晶體,屬于單斜晶系 P21/n空間群[2,15].FOX-7晶體廣泛應(yīng)用于低感度炸藥配方,炸藥晶體熱膨脹性質(zhì)具有重要意義:材料內(nèi)部晶體熱膨脹的各向異性,將引發(fā)顯著的內(nèi)應(yīng)力[3],如果內(nèi)應(yīng)力的作用超過(guò)了內(nèi)聚能,將最終導(dǎo)致內(nèi)部裂紋的出現(xiàn);而材料內(nèi)部晶體受熱的各向異性膨脹,引起材料熱形變[4],產(chǎn)生不可逆的尺寸或密度變化,將影響精密測(cè)量的準(zhǔn)確度.為了確保含F(xiàn)OX-7炸藥部件的精確測(cè)量和庫(kù)存可靠性,需要對(duì)FOX-7晶體特性進(jìn)行深入研究.

    針對(duì)FOX-7晶體的性質(zhì)各國(guó)科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)方面開(kāi)展了一系列工作.Bemm 等[2]和 Gilardi等[15]先后用X射線衍射研究了FOX-7的晶體結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)了其層狀結(jié)構(gòu);Suhithi等[5]用X射線衍射和拉曼光譜研究了在高壓下FOX-7晶體的狀態(tài)與結(jié)構(gòu)變化,發(fā)現(xiàn)壓力在1.1GPa以下時(shí)晶胞b軸的壓縮程度遠(yuǎn)大于a軸和c軸的壓縮程度;Kempa和Herrmann等[6]用 DSC、TG、TMA 等熱分析方法和X射線衍射研究了FOX-7晶體的相變行為,觀察到晶體的α、β、γ三相;Burnham 和 Weese等[7,8]用 DSC、TG、HPC、ARC 及 TG-DTA-FTIR-MS聯(lián)用技術(shù)詳細(xì)研究了FOX-7的固體相變、熱分解和活化能等熱性質(zhì);Evers等[9]采用X射線單晶和粉末衍射詳細(xì)研究了α、β兩種晶型的FOX-7在200K-393K溫度范圍的晶體特性、熱膨脹和相變.理論研究主要集中在對(duì)FOX-7晶體的各種性能計(jì)算上,第一性原理計(jì)算和分子模擬的結(jié)果不僅與實(shí)驗(yàn)相互印證,更成為深入研究本質(zhì)機(jī)理的有效途徑.趙紀(jì)軍等[10]用密度泛函理論方法計(jì)算了高壓下FOX-7的晶胞參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu),所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合;Hu,Anguang等[11]采用DFT方法分析了FOX-7晶體熱分解反應(yīng),發(fā)現(xiàn)了在高壓下分子間氫轉(zhuǎn)移導(dǎo)致的化學(xué)分解;Dan C.Sorescu等[12]采用密度泛函理論方法計(jì)算了FOX-7的結(jié)構(gòu)性質(zhì),結(jié)果與X射線衍射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符,并通過(guò)自建分子間作用勢(shì)和分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了其各向異性性質(zhì);DeCarlos E.Taylor等[13]以SAPT理論(symmetry adapted perturbation theory)為基礎(chǔ)建立分子力場(chǎng)(勢(shì)函數(shù)),對(duì)FOX-7晶體進(jìn)行等溫等壓下的動(dòng)力學(xué)模擬,結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符并且其隨溫度和壓力變化體現(xiàn)顯著的各向異性;邊亮等[14]采用巨正則系綜蒙特卡洛、密度泛函理論方法結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)模擬,詳細(xì)研究了FOX-7晶體的密度、表面能、形貌和爆轟性能.以上研究為深入闡釋FOX-7晶體的熱膨脹機(jī)理及進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)提供了新的思路,本文中運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬(MD)結(jié)合量子化學(xué)計(jì)算(QM)方法研究了FOX-7晶體的熱膨脹的各向異性,將能量變化及分子堆積模式與熱膨脹各向異性建立了關(guān)聯(lián).

    2 模擬計(jì)算方法與細(xì)節(jié)

    2.1 分子模型的構(gòu)建與分析

    FOX-7晶體結(jié)構(gòu)基于α-FOX-7單晶X射線衍射數(shù)據(jù)[15]構(gòu)建,晶胞參數(shù)為a=0.6940nm,b=0.6637nm,c=1.1341nm,β=90.61°,α=γ=90°(295K),呈波浪型π堆積.為在有限的計(jì)算資源下,盡可能獲得能夠代表實(shí)際體系的分子模型,需要以單胞結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)建超晶胞作為分子模擬的初始構(gòu)型.分別構(gòu)建了3*3*2超晶胞(圖3)和5*5*3超晶胞(圖4),與單胞一起作比較分析.

    圖3 FOX-7的3*3*2超晶胞結(jié)構(gòu)Fig.3 3*3*2supercell of FOX-7

    圖4 FOX-7的5*5*3超晶胞結(jié)構(gòu)Fig.4 5*5*3supercell of FOX-7

    2.2 FOX-7晶體熱膨脹的分子動(dòng)力學(xué)模擬

    MD模擬計(jì)算結(jié)果的優(yōu)劣很大程度上也決定于力場(chǎng)的合理選擇.FOX-7屬于由碳、氫、氧、氮四種原子組成的硝胺類(lèi)分子晶體,PCFF(The polymer consistent force field)[16-18]及 COMPASS(Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies)[19]對(duì)其均應(yīng)有一定的適用性.通過(guò)303K下對(duì)單胞與超晶胞的模擬計(jì)算(溫度外其他參數(shù)設(shè)置如2.3),對(duì)其適用性做了比較.在NPT(等溫等壓系綜)下分子動(dòng)力學(xué)模擬細(xì)節(jié)如:各分子起始速度按Maxwell分布取樣,Velocity Verlet算法[20]進(jìn)行求解,van der waals力和coulomb作用分別用atom-based和ewald方法[21,22]計(jì)算,采用 Anderson法[23]控溫,為實(shí)現(xiàn)對(duì)晶體各向異性形變的模擬,采用Parrinello法[24]控壓,外壓力取常壓10-4GPa,總共進(jìn)行了200ps的MD模擬以保證體系達(dá)到平衡,每500fs取樣一次,共得到400幀的軌跡文件,選取平衡后的軌跡文件用于統(tǒng)計(jì)分析得到晶胞參數(shù).303K的 MD模擬計(jì)算結(jié)果及與室溫(283K-303K)時(shí)CCDC標(biāo)準(zhǔn)晶胞參數(shù)值[15]的比較見(jiàn)表1.

    表1 303K下FOX-7晶胞參數(shù)模擬計(jì)算值及其與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差Table 1 Simulation values of cell parameters for FOX-7at 303Kand their deviation

    首先,將原胞作為初始構(gòu)型直接進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬,所得到的晶胞參數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的偏差很大,超晶胞由于更接近真實(shí)體系,所得的數(shù)據(jù)偏差較小,可以進(jìn)行進(jìn)一步比較;其次,總體而言PCFF與COMPASS力場(chǎng)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差都較小,相對(duì)地在選擇PCFF力場(chǎng)計(jì)算時(shí)得到的晶胞參數(shù)偏差較大,而選擇COMPASS力場(chǎng)計(jì)算時(shí),晶胞參數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差均在3%以內(nèi),其中5*5*3超晶胞的棱邊夾角α、β、γ相對(duì)偏差很小,均在0.5%以內(nèi),證明COMPASS力場(chǎng)和5*5*3超晶胞模型具有較好的適用性.

    此外,晶格能被作為驗(yàn)證力場(chǎng)適用性的能量參數(shù).晶格能可通過(guò)升華熱的文獻(xiàn)值計(jì)算,公式如

    其中R是標(biāo)準(zhǔn)氣體常數(shù),T為熱力學(xué)溫度.FOX-7晶體升華熱文獻(xiàn)值[25]為108.784kJ/mol,計(jì)算所得晶格能為 -113.739kJ/mol;晶格能亦可通過(guò)在選定力場(chǎng)下晶體總能及氣態(tài)分子總能和的差值計(jì)算,近似公式為

    對(duì)FOX-7晶體Z=4,COMPASS力場(chǎng)下所得晶格能為-109.526kJ/mol,可見(jiàn)兩個(gè)晶格能值相差小于10kJ/mol,因此可以認(rèn)為COMPASS力場(chǎng)對(duì)FOX-7晶體具有較好的適用性.

    選取COMPASS力場(chǎng),在NPT系綜下,以FOX-7的5*5*3超晶胞模型為初始結(jié)構(gòu),其他參數(shù)設(shè)置不變,分別完成在303K、318K、333K、348K、363K、378K下對(duì)FOX-7晶體的分子動(dòng)力學(xué)模擬,得到平衡構(gòu)象,實(shí)現(xiàn)對(duì)一定溫

    度范圍內(nèi)晶體各向異性熱膨脹的模擬.

    2.3 FOX-7晶體隨各向棱長(zhǎng)膨脹的能量變化計(jì)算

    分子晶體的熱膨脹性質(zhì)與晶格能相關(guān).對(duì)于FOX-7晶體,其晶體內(nèi)相互作用越強(qiáng),則熱膨脹系數(shù)越小,因此可以通過(guò)能量計(jì)算來(lái)進(jìn)一步闡釋熱膨脹各向異性.經(jīng)典的處理方法難以描述晶體內(nèi)部各種復(fù)雜的相互作用,需要應(yīng)用量子理論.晶體結(jié)合能為晶體總能與自由原子的總能之差,計(jì)算晶體總能是關(guān)鍵所在,通過(guò)密度泛函理論方法對(duì)FOX-7晶體進(jìn)行計(jì)算可得到其能量變化情況.

    圖5 FOX-7晶體分子動(dòng)力學(xué)模擬的溫度/能量-時(shí)間平衡曲線Fig.5 Temperature/energy-time equilibrium curves for MD simulation of FOX-7crystal

    采用基于密度泛函理論贗勢(shì)平面波方法的CASTEP程序[26,27],原子核和電子之間的相互作用用超軟贗勢(shì)[28]來(lái)描述,截?cái)嗄苋?50eV;雖然LDA(local density approximation)[29,30]是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單且簡(jiǎn)化的近似,但它仍能滿足某些交換相干能在原理上就原本應(yīng)該滿足具有的求和規(guī)則,在計(jì)算晶體結(jié)構(gòu)方面獲得了出乎意料的成功,而GGA(Generalized Gradient Approximation)[31]考慮了粒子數(shù)密度的一階梯度,但實(shí)際計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)矯枉過(guò)正的情況,反而不如LDA的結(jié)果好,因此交換關(guān)聯(lián)項(xiàng)采取了LDA近似.通過(guò)對(duì)沿各棱邊方向隨0.1%膨脹率(100%-100.5%,該范圍接近于303K-378K熱膨脹的尺度)的各晶胞模型進(jìn)行幾何構(gòu)型全優(yōu)化和總能計(jì)算,求算膨脹時(shí)各向能量變化率,實(shí)現(xiàn)從能量角度闡述FOX-7晶體熱膨脹各向異性.

    3 結(jié)果與討論

    3.1 體系平衡判定

    體系達(dá)到平衡的標(biāo)志是能量和溫度均趨于平衡,以在303K時(shí)為例,平衡時(shí)的溫度-時(shí)間曲線及能量-時(shí)間曲線分別如圖5所示,后100ps時(shí)體系處于平衡,選取相應(yīng)軌跡文件作為統(tǒng)計(jì)分析的原始數(shù)據(jù).

    3.2 平衡構(gòu)象分析

    圖6 303K下FOX-7超晶胞MD模擬后的平衡構(gòu)象Fig.6 Equilibrium structure of FOX-7supercell after MD simulation at 303K

    比較各溫度下的平衡構(gòu)象發(fā)現(xiàn)分子在晶體中的取向及堆積方式未見(jiàn)變化.分子內(nèi)鍵角的微小扭轉(zhuǎn)將會(huì)一定程度上影響分子間相互作用,但相對(duì)于溫度的影響,這種偏差微乎其微,下面的數(shù)據(jù)也表明模擬值與實(shí)驗(yàn)值的偏差較小,證明了模擬方法較為準(zhǔn)確可靠.

    3.3 MD計(jì)算結(jié)果分析

    與303K的MD模擬類(lèi)似,分別對(duì)FOX-7晶體在318K、333K、348K、363K、378K下 MD模擬得到的平衡軌跡文件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,最后得到晶體在一定溫度范圍內(nèi)(303K-378K未發(fā)生相變)隨溫度升高的晶胞參數(shù)變化,如圖7和表2所示.

    表2 不同溫度下FOX-7晶體的晶胞參數(shù)計(jì)算值Table 2 Simulation values of cell parameters for FOX-7 crystal at different temperatures

    圖7 FOX-7的晶胞棱長(zhǎng)與溫度的線性關(guān)系(303K-378K)Fig.7 Linear relation between cell length and temperature for FOX-7(303K-378K)

    圖6為303K時(shí)MD模擬平衡后FOX-7超晶胞結(jié)構(gòu),可以看出FOX-7分子的硝基和碳碳雙鍵平面間的扭轉(zhuǎn)角有微小變化但分子堆積方式不變,

    可見(jiàn),模擬得到的晶胞,隨溫度上升,其棱邊夾角α、β、γ偏差和變化不大,棱長(zhǎng)a、b、c與溫度成良好的線性關(guān)系.

    3.4 各向熱膨脹系數(shù)的計(jì)算

    為研究晶體熱膨脹的各向異性,根據(jù)微分線膨脹系數(shù)計(jì)算公式

    求算各方向的線膨脹系數(shù),計(jì)算結(jié)果如表3所示:

    可見(jiàn),隨溫度升高FOX-7晶體沿三個(gè)方向均膨脹;線膨脹系數(shù)值與文獻(xiàn)值[9,12,13]相近,雖然本文計(jì)算值與文獻(xiàn)[13]相比較大,但無(wú)論文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)值還是文獻(xiàn)[12]的理論計(jì)算值都能與本文結(jié)果相互印證;沿b軸方向的線膨脹系數(shù)值αb明顯較大,與文獻(xiàn)[9]中實(shí)驗(yàn)值 12.28×10-5K-1及文獻(xiàn)[12,13]理論計(jì)算值符合很好;而αc與αa的值接近但不相等,能與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)值和文獻(xiàn)[13]計(jì)算值相互符合.由此可見(jiàn),本文的FOX-7晶體熱膨脹值和各向異性特點(diǎn)是可信且較佳的結(jié)果.

    3.5 熱膨脹各向異性的能量分析

    在接近于303K-378K溫度范圍的熱膨脹尺度100%-100.5%,采用DFT方法計(jì)算得到沿各棱邊方向隨0.1%膨脹率的晶胞總能、膨脹時(shí)各向能量變化及對(duì)應(yīng)的各晶胞棱長(zhǎng),能量值與棱長(zhǎng)的關(guān)系如圖8所示.

    隨各棱邊的不斷膨脹,晶胞能量也逐漸增大,膨脹時(shí)的能量差值具有物理意義,如表4所示.

    表3 FOX-7晶體熱膨脹系數(shù)值及其與文獻(xiàn)值比較Table 3 Comparisons of CTE values for FOX-7crystal between our result and the literature

    圖8 晶胞總能計(jì)算值與棱長(zhǎng)的關(guān)系(棱長(zhǎng)膨脹率0.1%)Fig.8 Correlation between the calculated total energy and the cell length

    表4 FOX-7晶體隨各向膨脹的總能變化Table 4 Total energy changes for the expansion along each direction for FOX-7crystal

    3.6 晶體熱膨脹各向異性與分子堆積的關(guān)聯(lián)

    首先,F(xiàn)OX-7晶體各向總能量變化與不同膨脹率的棱長(zhǎng)成線性關(guān)系,即E∝L,而各棱長(zhǎng)變化與溫度成良好的線性關(guān)系,即L∝T,可以推知E∝T,即各向能量變化與溫度成線性關(guān)系,從而將各向能量變化與溫度進(jìn)行關(guān)聯(lián).

    由沿三個(gè)棱邊方向的能量(單位:kJ/mol)與棱長(zhǎng)(單位:nm)的線性關(guān)系,以及棱長(zhǎng)與熱力學(xué)溫度(單位:K)的線性關(guān)系可以聯(lián)立得到:

    將各組數(shù)據(jù)代入經(jīng)整理可得:

    再將具體的溫度和能量值代回方程(3.2)(3.3)(3.4)便可得到FOX-7晶體熱膨脹系數(shù)與沿各棱邊方向的能量變化的關(guān)系式,如303K下

    從而建立FOX-7晶體能量變化與熱膨脹系數(shù)的關(guān)聯(lián).

    4 結(jié) 論

    和c兩方向相互作用不同,因此受熱膨脹過(guò)程沿各棱邊方向的能量變化各不相同,導(dǎo)致b方向熱膨脹最為顯著,而a和c方向熱膨脹系數(shù)不同.

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