電信運(yùn)營(yíng)商資源使用效率評(píng)估的相對(duì)使用效率模型

高艷俠

（山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

電信運(yùn)營(yíng)商資源使用效率評(píng)估的相對(duì)使用效率模型

高艷俠

（山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

為了評(píng)估營(yíng)銷(xiāo)資源使用的合理性，以電信運(yùn)營(yíng)商為例，引入隨機(jī)對(duì)照組，建立了資源相對(duì)使用效率模型，并通過(guò)因式分解量化評(píng)估影響資源效率的各種因素，如參與率、補(bǔ)貼率、提升率及捆綁率等，從而使資源效率評(píng)估更具有標(biāo)準(zhǔn)性和實(shí)用性。給出了實(shí)際經(jīng)營(yíng)中普通營(yíng)銷(xiāo)案的效率計(jì)算方法，結(jié)果表明該效率模型在實(shí)踐中是可行的。

資源使用效率；評(píng)估；對(duì)照組；因式分解

營(yíng)銷(xiāo)資源是指在一定的市場(chǎng)環(huán)境中，為發(fā)掘和說(shuō)服消費(fèi)者，并充分滿足其需要，引導(dǎo)物品及勞務(wù)從生產(chǎn)者流通至消費(fèi)者或使用者，并最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)目標(biāo)的企業(yè)活動(dòng)所投入的資財(cái)消耗。營(yíng)銷(xiāo)資源總是稀缺的，而且，營(yíng)銷(xiāo)資源的投入回報(bào)率并不與其投入量成正比，所以如何評(píng)估營(yíng)銷(xiāo)資源的使用效率，進(jìn)而對(duì)營(yíng)銷(xiāo)資源進(jìn)行優(yōu)化配置是非常必要的。關(guān)于營(yíng)銷(xiāo)資源的研究主要包括三個(gè)方向：第一類(lèi)是研究如何通過(guò)客戶特征、價(jià)值分群等，來(lái)進(jìn)行差別化的資源配置，以求營(yíng)銷(xiāo)資源投給合適的客戶［1－2］。此類(lèi)研究，更多地側(cè)重于營(yíng)銷(xiāo)策劃的研究范疇，而對(duì)于營(yíng)銷(xiāo)資源的使用效率如何評(píng)估并沒(méi)有涉及，資源使用得是否合理無(wú)法定量地進(jìn)行判斷，無(wú)法明確以后的資源投向。第二類(lèi)是研究營(yíng)銷(xiāo)資源投入后帶來(lái)的市場(chǎng)綜合效果，主要通過(guò)AHP、DEA等方法來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)綜合效果評(píng)估，以此作為營(yíng)銷(xiāo)資源使用效率的參考［3－9］。但市場(chǎng)綜合效果評(píng)估非常復(fù)雜，而且促銷(xiāo)資源投放只是傳統(tǒng)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)4P（Product產(chǎn)品、Price價(jià)格、Place渠道、Promotion促銷(xiāo)）理論之一，通過(guò)整體市場(chǎng)的綜合表現(xiàn)來(lái)評(píng)估促銷(xiāo)資源單一方面的效率顯然不夠合理。第三類(lèi)是針對(duì)營(yíng)銷(xiāo)資源本身的評(píng)估分析，包括如資源投入后銷(xiāo)量的變動(dòng)等等［10］。作為資源效率評(píng)估來(lái)講，此類(lèi)方法更具有針對(duì)性，但對(duì)于如何度量資源效率的研究較少，而且主要是定性的描述。近年來(lái)，高等數(shù)學(xué)方法被廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)因素的分析中［11－17］，文［16－17］中提出了相對(duì)變化率的概念，能夠定量地描述一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量相對(duì)變化的反應(yīng)程度。本文在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的資源效率評(píng)估模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析對(duì)比，以電信運(yùn)營(yíng)商為例，采用概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)抽樣方法，建立了資源相對(duì)使用效率模型，并通過(guò)因式分解對(duì)各影響因素進(jìn)行了量化，使資源效率評(píng)估更客觀化、應(yīng)用更廣泛，為設(shè)計(jì)營(yíng)銷(xiāo)方案提供了理論依據(jù)。

1 傳統(tǒng)評(píng)估模型

1.1 絕對(duì)使用效率

在營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P中，記A代表參加了該活動(dòng)的客戶群，在t＋0期，參與活動(dòng)前群中客戶的價(jià)值為V0i（V0i＞0，i∈A）；在t＋0期末，投入營(yíng)銷(xiāo)成本為G0i（G0i＞0，i∈A）；參與活動(dòng)后，在t＋1期，客戶價(jià)值變?yōu)閂1i（V1i≥0，i∈A。注：如果客戶在t＋1期內(nèi)離網(wǎng)流失，則V1i＝0）。那么，傳統(tǒng)的資源使用效率可以表示為

R1的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀、好理解，但在實(shí)際市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)中卻存在很多不宜適用的情況：（1）時(shí)點(diǎn)因素影響。如在春節(jié)期間，客戶會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的節(jié)日消費(fèi)特征，價(jià)值波動(dòng)很大，導(dǎo)致計(jì)算出的R1偏大或偏小，無(wú)法評(píng)價(jià)出營(yíng)銷(xiāo)資源的實(shí)際效率。（2）市場(chǎng)基本面影響。如在當(dāng)下客戶整體流量?jī)r(jià)值提升大背景下，客戶價(jià)值普遍上漲，會(huì)導(dǎo)致期間營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的R1普遍大于1；而在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈情況下，產(chǎn)品價(jià)格會(huì)普遍下調(diào)進(jìn)而使得客戶價(jià)值普遍下降，會(huì)導(dǎo)致期間營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的R1普遍小于1；同樣在客戶普遍預(yù)算型消費(fèi)心理下（類(lèi)似給客戶贈(zèng)送100元，客戶只會(huì)把其中的60元作為遞增消費(fèi)，而不是全部使用甚至超額使用），營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的R1也會(huì)普遍小于1。因此，市場(chǎng)基本面的復(fù)雜性，將導(dǎo)致計(jì)算出的絕對(duì)使用效率出現(xiàn)不穩(wěn)定性。（3）客戶群因素影響。比如，投入穩(wěn)定客戶群的資源絕對(duì)使用效率，會(huì)普遍高于投向不穩(wěn)定客戶群（因?yàn)楹笳唠x網(wǎng)率會(huì)顯著高于前者），據(jù)此會(huì)得出預(yù)警客戶不值得挽留的結(jié)論，顯然不合常理。正因?yàn)榻^對(duì)使用效率受如上諸多因素的影響，才使得其雖然使用較廣，但卻又難以作為公認(rèn)的普適性評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 比對(duì)使用效率

考慮到絕對(duì)使用效率的應(yīng)用局限，引入比較機(jī)制。發(fā)起封閉式（有明確的目標(biāo)客戶名單列表）營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P，向目標(biāo)客戶群Z推廣，經(jīng)過(guò)營(yíng)銷(xiāo)推薦，其中A客戶群參與了活動(dòng)，而B(niǎo)客戶群沒(méi)有參與活動(dòng)，Z＝A＋B。則比對(duì)使用效率可表示為

其中，V0i，V0j，V1i，V1j分別代表A，B客戶群在t＋0，t＋1時(shí)期的價(jià)值，G0i代表參與客戶實(shí)際消耗的營(yíng)銷(xiāo)成本。R2＞1表示活動(dòng)參與者比未參與者表現(xiàn)出更好的價(jià)值貢獻(xiàn)，提升更快，或下降更慢。

從式（2）可以看出，通過(guò)比對(duì)目標(biāo)客戶中的非參與用戶表現(xiàn)，比對(duì)使用效率可以消除時(shí)點(diǎn)選擇、市場(chǎng)基本面、目標(biāo)客戶群等因素的影響，比絕對(duì)使用效率具有更廣泛的使用范圍。但R2也隱含著一個(gè)不太直觀的風(fēng)險(xiǎn)，就是營(yíng)銷(xiāo)方案本身規(guī)則的影響。例如，目標(biāo)客戶群中，離網(wǎng)有打算的客戶，其參加該營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的意愿本就比打算持續(xù)在網(wǎng)的客戶低，這樣營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)本身就把客戶間接分成了兩類(lèi)，打算離網(wǎng)的和打算留下的，那么B中顯然打算離網(wǎng)的客戶會(huì)多些，而A中打算留下的客戶會(huì)多些，從而使得B的流失率要比A高、R2增大，扭曲了營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的評(píng)估效果。類(lèi)似情況還有很多，比如客戶的支付能力、客戶的需求偏好等都很容易成為營(yíng)銷(xiāo)方案潛在的隔離維度，從而影響比對(duì)使用效率的估值。這使得比對(duì)使用效率只具有同類(lèi)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)可比性（即縱向可比），而不具備不同類(lèi)型營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)間的可比性（即橫向不可比）。

綜上所述，這兩種傳統(tǒng)評(píng)估模型存在著適用范圍較小、評(píng)估不太客觀等缺點(diǎn)，難以反映實(shí)際的資源使用效率。為此，本文引入類(lèi)似藥物試驗(yàn)的隨機(jī)對(duì)照組評(píng)估方式，建立了更客觀的相對(duì)使用效率評(píng)估模型。

2 相對(duì)使用效率模型

發(fā)起封閉式營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P，從目標(biāo)客戶群Z中先隨機(jī)抽取部分客戶構(gòu)成對(duì)照組C，對(duì)照組客戶不做營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P的推薦，也不許參加營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P。向其余（Z－C）客戶推薦營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P，其中A參與活動(dòng)，B沒(méi)有參與活動(dòng)，則相對(duì)使用效率可以表示為

其中V0i，V0j，V0k，V1i，V1j，V1k分別代表A，B，C客戶群在t＋0，t＋1時(shí)期的價(jià)值，G0i代表參與客戶實(shí)際消耗的營(yíng)銷(xiāo)成本。R3＞1表示，向目標(biāo)客戶投入資源后，客戶的整體表現(xiàn)比不投入要好，值得進(jìn)一步投入資源；而R3≤1則表示資源投入后，沒(méi)有取得正面的營(yíng)銷(xiāo)效果，不值得繼續(xù)開(kāi)展此類(lèi)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)。

通過(guò)隨機(jī)對(duì)照組的設(shè)計(jì)，將目標(biāo)號(hào)碼分為兩類(lèi)，即活動(dòng)組和對(duì)照組，用整個(gè)活動(dòng)組（包含了參與者和未參與者）的表現(xiàn)作為資源使用效率的評(píng)估基礎(chǔ)?？梢栽诒葘?duì)使用效率的基礎(chǔ)上，繼續(xù)消除掉營(yíng)銷(xiāo)方案規(guī)則對(duì)目標(biāo)客戶群造成潛在隔離的影響，兼具橫向和縱向可比性，擁有更廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)。

2.1 相對(duì)使用效率影響因素分解

2.2 提高效率影響因素的改進(jìn)措施

（1）要通過(guò)設(shè)計(jì)營(yíng)銷(xiāo)方式，提升其客戶粘性，增加活動(dòng)期間參與客戶的留存率la，業(yè)內(nèi)稱為捆綁率。

3 現(xiàn)實(shí)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)效率計(jì)算方法及問(wèn)題處理

3.1 普通營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的效率計(jì)算方法

上面討論的是營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)比較簡(jiǎn)單的情形，而一般實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)會(huì)比較復(fù)雜，基本可以表述為PM，N，其中M，N均為自然數(shù)，M是營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的開(kāi)展期限（實(shí)際經(jīng)營(yíng)中M不會(huì)太大，一般M≤6），比如在M＝3個(gè)月內(nèi)向目標(biāo)客戶推薦P；N是營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的生效期限，比如客戶辦理P后，連續(xù)12個(gè)月（此處N＝12）每月向客戶贈(zèng)送一定話費(fèi)。顯然，前面討論的是M＝N＝1時(shí)最簡(jiǎn)單的情形。在PM，N情況下，各類(lèi)客戶的變化情況可以參考表1。

表1 PM，N下客戶參與營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)情況表Table 1 Table ofmarketing activity of customers in PM，N

其中A（i，j）表示第i期參加活動(dòng)的客戶在參加后第j期的表現(xiàn)。從表中可以看出，在執(zhí)行期M范圍內(nèi)，每個(gè)月都有新的客戶參與營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)，然后每一批參加的客戶都會(huì)連續(xù)生效N期。

3.1.1P1，N的效率計(jì)算

對(duì)于P1，N，客戶A（1，0）在t＋0期末參與活動(dòng)，并在以后時(shí)間t＋N內(nèi)，持續(xù)贈(zèng)送，當(dāng)然這期間參與活動(dòng)的客戶或會(huì)流失，每個(gè)時(shí)期末剩余客戶A（1，j），1≤j≤N，那么參考式（3）定義，在j期上投入的資源效率（下文沒(méi)有特別說(shuō)明，效率均指相對(duì)使用效率R3）為

當(dāng)然，如果按照式（4）的分解方式，也可以求得

其中，lA（j）、lB（j）、lC（j）分別是參與組、比對(duì)組和對(duì)照組客戶留存率，第j期資源的效率依然可以分解為抽樣偏差、活動(dòng)參與率、相對(duì)留存率、價(jià)值提升率、補(bǔ)貼率等因子乘積，用于營(yíng)銷(xiāo)效率的結(jié)構(gòu)性分析。

在式（5）、式（6）的基礎(chǔ)上，可以按照每期投入的資源量進(jìn)行加權(quán)定義整個(gè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)P1，N的營(yíng)銷(xiāo)效率為

3.1.2PM，N的效率計(jì)算

對(duì)于PM，N的效率計(jì)算，可分兩類(lèi)，一類(lèi)是可以分解為M個(gè)P1，N的，一類(lèi)是不可分解的，關(guān)鍵在于能否找到參與組對(duì)應(yīng)的比對(duì)組。比如，對(duì)既定客戶群開(kāi)展電話營(yíng)銷(xiāo)，客戶參與與否立刻就能判斷出來(lái)，參與組與非參與組客戶在活動(dòng)當(dāng)期就能分別開(kāi)來(lái)，這種營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)就可以認(rèn)為是可分解成M個(gè)P1，N的，即在t＋M時(shí)期內(nèi)，每期都開(kāi)展一個(gè)P1，N的活動(dòng)。那么每個(gè)P1，N的效率都可以按照式（7）來(lái)計(jì)算，而且每個(gè)P1，N可以共用同一個(gè)對(duì)照組（用的時(shí)候從活動(dòng)當(dāng)期開(kāi)始計(jì)算），也可以每個(gè)P1，N獨(dú)立隨機(jī)抽取對(duì)照組。在此基礎(chǔ)上，可以參考式（7）方式用資源量進(jìn)行加權(quán)求得整個(gè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)PM，N的營(yíng)銷(xiāo)效率

而對(duì)于不能分解為P1，N的營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)，比如直接向所有客戶發(fā)送推薦短信，有的在第1期參與，有的在第m期參與，這樣每期參與組就缺乏直接對(duì)應(yīng)的比對(duì)組，導(dǎo)致每期的目標(biāo)客戶群不清晰，從而無(wú)法精確計(jì)算出每期的營(yíng)銷(xiāo)效率（模糊的計(jì)算可以采取混合成一個(gè)大P1，N的方式來(lái)評(píng)估）。實(shí)際活動(dòng)中，建議分批次控制營(yíng)銷(xiāo)節(jié)奏，以能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也方便進(jìn)行資源效率的評(píng)估。

3.2 隨機(jī)樣本量的選擇

表2 對(duì)照組所需樣本量參考表Table 2 Sample size reference table for the control group

從表2中可以初步看到，1 000～2 000個(gè)樣本就能取得非常不錯(cuò)的精度保證，這在電信運(yùn)營(yíng)商營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)目標(biāo)客戶規(guī)模中，一般只占非常小的比例。而且，如果考慮系統(tǒng)計(jì)算成本的話，效率計(jì)算中活動(dòng)組信息部分也可以考慮采用隨機(jī)抽樣的方式，整體樣本量依然控制在1 000～2 000個(gè)樣本，從而大幅降低系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)荷。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)設(shè)立隨機(jī)對(duì)照組的方式，引入了資源相對(duì)使用效率的概念，不但使資源使用效率評(píng)估具有更廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，而且為設(shè)計(jì)營(yíng)銷(xiāo)方案提供了理論依據(jù)，對(duì)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)有著非常直接廣泛的評(píng)估、指導(dǎo)作用。雖然本文以電信運(yùn)營(yíng)商市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)為研究背景，但顯然也很容易推廣至銀行、保險(xiǎn)、商業(yè)、航空等其他需要客戶維系經(jīng)營(yíng)的行業(yè)領(lǐng)域。當(dāng)然，相對(duì)使用效率的定義本身，也決定了其具有一定的使用局限性，即只能評(píng)估封閉式營(yíng)銷(xiāo)方案的效率，如何拓展到開(kāi)放式營(yíng)銷(xiāo)還需要進(jìn)一步的研究。同時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)是非常復(fù)雜多變的，對(duì)照組中的客戶也可能做不到完全的隔離無(wú)干擾，這些都需要在實(shí)際評(píng)估中進(jìn)一步研究和解決。

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A relative resources efficiency model of the evaluation of resources efficiency of telecom operators

GAO Yan-xia
（School of Mathematics and Quantitative Economics，Shandong University of Finance Economics，Jinan 250014，China）

We establish a relative resources efficiency model to evaluate the reasonableness of marketing resources with telecom operators as an example and the introduction of random control group．We further quantify various factors affecting resources efficiency through factorization，such as participation rate，subsidy rate，improvement rate and bundled rate．The model makes the evaluation of resources efficiency more dependable and practicable．This paper presents the methodology of efficiency calculation in general marketing proposal．Results demonstrate that the efficiency model is feasible in practice．

resources efficiency；evaluation；control group；factorization

O212．1；F224．7

A

1002-4026（2014）03-0103-07

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.03.019

2013-09-29

高艷俠（1978－），女，講師，研究方向?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)等。Email：gaoyanxia77＠163．com