深埋雙圓盾構(gòu)隧道的橫向地震響應(yīng)特性研究

姚超凡,晏啟祥,何 川,耿 萍

深埋雙圓盾構(gòu)隧道的橫向地震響應(yīng)特性研究

姚超凡,晏啟祥,何 川,耿 萍

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

闡述反應(yīng)位移法的基本原理和深埋雙圓盾構(gòu)隧道的地層荷載模式,并基于反應(yīng)位移法和梁彈簧模型,對雙圓盾構(gòu)隧道僅受靜載和靜載與水平剪切地震荷載同時(shí)作用下結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力等動力響應(yīng)特性進(jìn)行研究。分析表明:與對稱靜載作用下相比,在靜載與地震荷載同時(shí)作用時(shí),結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力不再是對稱的;彎矩和變形走勢基本一致,兩洞各自上半圓的迎地層位移側(cè)和下半圓的背地層位移的襯砌基本都有向洞內(nèi)的位移和內(nèi)側(cè)受拉的彎矩,兩洞各自上半圓的迎地層位移側(cè)和下半圓的背地層位移的襯砌基本都具有相反方向的位移和彎矩,與中柱底部連接處的彎矩集中現(xiàn)象得到消除;襯砌的軸力不再是全部為受壓值,而是出現(xiàn)大范圍受拉的情況,且拉力值較大,中柱的壓力值減小十分明顯;與中柱連接處的剪力集中現(xiàn)象消除明顯,遠(yuǎn)離中柱處的管片襯砌剪力絕對值增大明顯。

雙圓盾構(gòu)隧道;水平剪切地震;反應(yīng)位移法;橫向動力響應(yīng)

Key words:double-o-tube shield tunnel;horizontal shear seismic load;response displacement method; transverse dynamic response

1 概述

雙圓盾構(gòu)隧道是由2條單圓單線隧道并行搭接而成[1],其可由雙圓盾構(gòu)機(jī)一次推進(jìn)而完成修筑。雙圓盾構(gòu)技術(shù)具地下空間利用效率高、施工費(fèi)用少等優(yōu)點(diǎn)[2-3],在有空間限制或制約的地鐵線路中有極大的推廣價(jià)值。1988年,雙圓盾構(gòu)技術(shù)在日本鐵路京葉線京橋隧道中首次被采用,2003年,我國首次也是唯一一次采用雙圓盾構(gòu)技術(shù)建設(shè)了上海軌道交通M8線黃興綠地站至翔殷路站區(qū)間隧道,標(biāo)志著雙圓盾構(gòu)隧道技術(shù)開始進(jìn)入中國。至今,該技術(shù)在我國的研究和應(yīng)用基本處于停滯狀態(tài)。

目前,國內(nèi)對雙圓盾構(gòu)隧道為數(shù)不多的研究主要集中在靜載作用下管片襯砌內(nèi)力分析和地表沉降方面,如文獻(xiàn)[4,5],而對雙圓盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)特性的研究還很少。雖然文獻(xiàn)[6,7]都涉及到雙圓盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)分析,但未對雙圓盾構(gòu)隧道的橫向地震響應(yīng)特性進(jìn)行深入的分析和探討。文獻(xiàn)[6]從隧道結(jié)構(gòu)抗震穩(wěn)定性的角度探討了雙圓盾構(gòu)隧道的橫縱向地震反應(yīng),但其并未對橫向動力特性進(jìn)行研究,也未得出一般性的結(jié)論。文獻(xiàn)[7]雖然對震前震后結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行了對比,但其研究重點(diǎn)主要集中在有無立交結(jié)構(gòu)的抗震分析。有鑒于此,本文基于反應(yīng)位移法和梁-彈簧模型,對雙圓盾構(gòu)隧道在靜載作用下和靜載與地震荷載同時(shí)作用下的變形和內(nèi)力進(jìn)行對比分析,并對雙圓盾構(gòu)隧道的橫向動力特性進(jìn)行探討。

2 反應(yīng)位移法原理

反應(yīng)位移法中的地震荷載由隧道周邊天然地層的剪切力、隧道兩側(cè)受到的強(qiáng)制位移和慣性力三部分組成,由于慣性力對隧道結(jié)構(gòu)的影響很小,通常忽略[8],故而盾構(gòu)隧道的反應(yīng)位移法分析模型可表示為如圖1所示。圖1(a)為天然地層的地震響應(yīng),圖1(b)為作用在雙圓盾構(gòu)隧道襯砌上的地震荷載。

圖1 反應(yīng)位移法分析模型

反應(yīng)位移法計(jì)算流程為[9-10]:計(jì)算地震時(shí)隧道斷面所在天然地層的位移響應(yīng),見式(1),然后以強(qiáng)制位移的形式施加到地層彈簧末端節(jié)點(diǎn)上;通過式(2)計(jì)算剪切應(yīng)力,再通過式(3)和式(4)將剪切應(yīng)力沿襯砌的法線和切線方向進(jìn)行分解,并施加到隧道襯砌上;分別對地震荷載作用和常時(shí)靜載作用進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算,然后將二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加即可獲得隧道抗震設(shè)計(jì)所需斷面內(nèi)力

式中,Su為地層基巖面的速度反應(yīng)譜;Ts為地層的自振周期;Gd為地層動剪切彈性模量;H為地表到基巖的距離;z為原點(diǎn)為地表的向下坐標(biāo)系變量;φ為從x軸正向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度。

3 深埋雙圓盾構(gòu)隧道的地層荷載

目前,國內(nèi)雙圓盾構(gòu)隧道荷載確定無成熟的經(jīng)驗(yàn)或公式,本文使用文獻(xiàn)[11]中的深埋雙圓盾構(gòu)隧道地層荷載模型。該模型基于單圓盾構(gòu)隧道的Terzaghi公式提出?？紤]到雙圓隧道中柱的存在,盾構(gòu)脫環(huán)后中柱旋即開始承受壓力,因此若按整個(gè)開挖跨度計(jì)算垂直壓力勢必偏大;與此同時(shí),考慮到盾構(gòu)施工導(dǎo)致的地層損失,隧道計(jì)算松動壓力的寬度若選擇雙圓隧道的一半又將偏小。故而,雙圓盾構(gòu)隧道松動壓力計(jì)算值在半結(jié)構(gòu)寬度與整個(gè)開挖寬度對應(yīng)的松動壓力之間選取將更加合適。雙圓隧道豎向荷載宜按圖2(a)陰影外輪廓線與拱頂之間的土柱荷載,即陰影外輪廓線作為深埋雙圓盾構(gòu)隧道豎向荷載選取。根據(jù)圖2(a)陰影外輪廓線包圍的范圍,可將雙圓盾構(gòu)隧道的豎向荷載近似處理成圖2(b)的形狀,在單圓松動壓力的基礎(chǔ)上增加中柱頂部一定范圍的附加壓力,即陰影部分土柱的面積以及中柱與兩側(cè)拱肩所夾部分土體的自重,并將增加的兩部分地層壓力近似簡化成三角形分布。

圖2 深埋雙圓盾構(gòu)隧道荷載模式

根據(jù)圖2,雙圓盾構(gòu)隧道頂部垂直壓力及其中柱頂部壓力為

式中,q為隧道垂直均布壓力,kN/m2;q′為隧道中柱頂部附加壓力,kN/m2;qz為中柱與兩側(cè)拱肩所夾三角形塊體自重,kN/m2;γ為地層重度,kN/m3;hw0與hh0可根據(jù)Terzaghi公式計(jì)算,m;ξ為附加荷載修正系數(shù),一般取0.5～0.7;H1為隧道中柱頂部到地面的距離,m;H為隧道頂部到地面的距離,m。

雙圓盾構(gòu)隧道的側(cè)向壓力和基地反力的計(jì)算方法與單圓盾構(gòu)隧道的計(jì)算方法相同,不再贅述。

4 雙圓盾構(gòu)隧道的橫向地震響應(yīng)分析

4.1 分析對象

某地鐵雙圓盾構(gòu)隧道選取的計(jì)算斷面處于均質(zhì)黏性土層當(dāng)中,遭受水平剪切地震波作用,求其橫向地震響應(yīng)。黏土的天然重度γ=20.0 kN/m3、內(nèi)摩擦角φ= 18°、黏聚力c=14 kPa,黏土厚36 m,其下為基巖,隧道頂部埋深25 m,大于式(5)中豎向荷載對應(yīng)的等效土柱高度的1.5倍,可視為深埋。經(jīng)計(jì)算,其動剪切模量Gd=93.8 MPa,基巖面速度反應(yīng)譜Su=0.093 2 m/s,土層的自振周期Ts=0.917 s,地層彈性抗力系數(shù)徑向K1=11.5 MN/m3,切向K2=3.85 MN/m3。襯砌由預(yù)制鋼筋混凝土管片拼裝而成,每環(huán)管片由8塊A型標(biāo)準(zhǔn)塊、1塊B型(海鷗形管片)、1塊C型(小海鷗形管片)、1塊D型(中立柱連接B塊與C塊)共11塊管片構(gòu)成,相鄰兩組管片之間采用錯(cuò)縫拼裝,襯砌的拼裝如圖3所示。管片寬1 200 mm,厚350 mm,混凝土密度2 500 kg/m3,彈性模量32.5 GPa。

圖3 管片拼裝(單位:mm)

4.2 分析模型

采用梁-彈簧模型進(jìn)行分析,如圖4所示。用梁單元模擬管片襯砌,桿單元模擬中柱,管片接頭采用拉壓彈簧、剪切彈簧和抗彎彈簧進(jìn)行模擬,地層徑向力和切向力的傳遞分別采用僅受壓的桿單元(受拉時(shí)桿單元上的力為零)和彈簧單元模擬。

圖4 梁彈簧模型

管片接頭的拉壓彈簧、剪切彈簧的剛度分別取3.71 GN/m和1.44 GN/m,管片襯砌內(nèi)部受拉時(shí)抗彎剛度取179.76(MN·m)/rad,管片襯砌外部受拉時(shí)抗彎剛度取40.37(MN·m)/rad[12]。施加在地層彈簧上的強(qiáng)制位移和施加在管片襯砌上的剪切力可以根據(jù)反應(yīng)位移法的基本原理進(jìn)行計(jì)算。

4.3 雙圓盾構(gòu)隧道的橫向地震特性

對雙圓盾構(gòu)隧道計(jì)算斷面進(jìn)行靜力分析(以下簡稱工況一),然后采用反應(yīng)位移法計(jì)算靜載和地震荷載同時(shí)作用(以下簡稱工況二)時(shí)結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力,再將二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。計(jì)算結(jié)果為基于幅寬為1.2 m時(shí)管片襯砌與中柱的變形和內(nèi)力值。

計(jì)算獲得的兩種工況下的變形情況如圖5所示,變形值按兩種工況各自的變形區(qū)段變形極值進(jìn)行標(biāo)注。常時(shí)靜載作用下,雙圓盾構(gòu)隧道的變形沿中柱對稱分布,兩洞各自的拱頂拱底向內(nèi)側(cè)變形,最大值出現(xiàn)在拱底處,其值為1.16 mm,兩側(cè)拱腰向外側(cè)變形,最大值為1.45 mm。在靜載和地震荷載同時(shí)作用時(shí),變形值為總位移中去除強(qiáng)制位移后的值,兩洞各自的左上方和右下方皆向洞內(nèi)變形,其最大值出現(xiàn)在左洞右下方處,其值為3.64 mm,兩洞各自的右上方和左下方皆向洞外變形,其最大值出現(xiàn)在右洞左下方處,其值為3.29 mm。

圖5 雙圓盾構(gòu)隧道變形示意(單位:mm)

計(jì)算獲得的兩種工況下的彎矩圖如圖6所示,彎矩以內(nèi)側(cè)受拉為正,彎矩值按工況二中各彎矩正負(fù)區(qū)段的極值進(jìn)行標(biāo)注。常時(shí)靜載作用下,雙圓盾構(gòu)隧道的彎矩呈對稱分布,兩洞各自的拱頂拱底的彎矩都為正值,兩側(cè)拱腰的彎矩皆為負(fù)值且彎矩值較小,管片襯砌與中柱底部的連接處彎矩集中現(xiàn)象明顯,最大負(fù)彎矩也出現(xiàn)在該處,其值為98.5 kN·m。在靜載和地震荷載同時(shí)作用下,雙圓盾構(gòu)隧道的彎矩走勢基本呈反對稱分布,兩洞各自的右上側(cè)和左下側(cè)的彎矩均為負(fù)值,最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在左洞左下側(cè),其值為-61.5 kN· m,兩洞左上側(cè)和右下側(cè)的彎矩為正值,最大正彎矩出現(xiàn)在左洞左上側(cè),其值為55.7 kN·m;管片襯砌與中柱底部連接處的彎矩非常小,其值僅為-6.5 kN·m。

圖6 彎矩圖(單位:kN·m)

計(jì)算獲得的兩種工況下的軸力值見圖7,軸力以受拉為正,除管片襯砌與中柱頂部和底部連接處外,圖7中軸力值的標(biāo)注間隔為45°。常時(shí)靜載作用下,結(jié)構(gòu)的軸力呈對稱分布,管片襯砌和中柱均受壓,管片襯砌的最大受壓值出現(xiàn)在管片襯砌與中柱底部的連接處,其值為-939 kN,中柱的最大受壓值出現(xiàn)在中柱底部,其值為-1 385 kN。在靜載和地震荷載同時(shí)作用時(shí),兩洞各自的圓心以左的襯砌基本處于受拉狀態(tài),且拉力值較大,最大值出現(xiàn)在左洞左下方,其值為490 kN;兩洞圓心以右的襯砌基本處于受壓狀態(tài),最大壓力值出現(xiàn)在右洞右下方,其值為621 kN;中柱受到的壓力值很小,中柱中點(diǎn)壓力值僅為-75 kN。

圖7 軸力圖(單位:kN)

計(jì)算獲得的兩種工況下的剪力值見圖8,圖8剪力值按工況二中各剪力正負(fù)區(qū)段的極值進(jìn)行標(biāo)注。常時(shí)靜載作用下,結(jié)構(gòu)的剪力分布走勢基本呈反對稱,在兩洞與中柱底部連接處剪力集中現(xiàn)象明顯,正負(fù)剪力極值也出現(xiàn)在該處,分別為92.7 kN和-192.7 kN,遠(yuǎn)離中柱的管片襯砌的剪力值較小。在靜載和地震荷載同時(shí)作用時(shí),結(jié)構(gòu)的剪力走勢基本呈對稱分布,最大剪力值出現(xiàn)在管片襯砌與中柱頂部的連接處,其值為69.0 kN,最小剪力值出現(xiàn)在左洞左拱腰處,其值為-47.0 kN,兩洞與中柱底部連接處剪力值減小明顯。

圖8 剪力圖(單位:kN)

5 結(jié)語

闡述了反應(yīng)位移法的基本原理和深埋雙圓盾構(gòu)隧道的地層荷載模型,基于反應(yīng)位移法和梁-彈簧模型,對比了靜載作用和靜載與地震荷載同時(shí)作用時(shí)雙圓盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力分布規(guī)律,對雙圓盾構(gòu)隧道的動力特性進(jìn)行了分析。研究表明,與常時(shí)靜載作用相比,靜載和地震荷載同時(shí)作用時(shí)雙圓盾構(gòu)隧道表現(xiàn)出如下特性。

(1)變形情況:變形不再是對稱的,兩洞各自上半圓的迎地層位移側(cè)和下半圓的背地層位移側(cè)基本向洞內(nèi)變形,兩洞各自上半圓的背地層位移側(cè)和下半圓的迎地層位移側(cè)基本向洞外變形,最大變形值增大明顯。

(2)彎矩分布:兩洞對應(yīng)位置彎矩值的正負(fù)情況基本相反,其分布走勢與變形走勢相似,兩洞各自上半圓的迎地層位移側(cè)和下半圓的背地層位移側(cè)彎矩為正值,兩洞各自上半圓的背地層位移側(cè)和下半圓的迎地層位移側(cè)彎矩為負(fù)值;海鷗型管片與中柱底部連接處彎矩集中現(xiàn)象明顯得到消除,除該部分外的管片襯砌的彎矩絕對值增大明顯。

(3)軸力分布:管片襯砌不再是全部處于受壓的狀態(tài),兩洞各自圓心以左的管片襯砌出現(xiàn)大范圍受拉狀態(tài),且拉力值較大,尤以左洞更為明顯;受壓部分襯砌的極值略有減小;中柱上的受壓值減小特別劇烈。

(4)剪力分布:剪力值的走勢基本呈對稱分布,遠(yuǎn)離中柱處的管片襯砌剪力值的絕對值增大明顯,而與中柱底部連接處附近的管片襯砌剪力值減小明顯。

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Study on Transverse Seismic Response of Deeply-buried Double-O-Tube Shield Tunnel

YAO Chao-fan,YAN Qi-xiang,HE Chuan,GENG Ping
(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The basic principle of response displacement method and the stratum load pattern of deeply-buried double-o-tube shield tunnel were described in this study.And then,based on response displacement method and beam-spring model,the structural deformations,internal forces and other dynamical response characteristics of double-o-tube shield tunnel were studied under the action of only static load,as well as under the combined action of static load and horizontal shear seismic load.The study shows that:(a)Compared with those under the action of symmetrical static loads,the structural deformations and internal forces under the combined action of static load plus seismic load are no longer symmetrical.(b)The bending moment trend is basically the same as the deformation trend.For both the two tubes,at the lining of upper half of the circle in face of the stratum displacement,and at the lining of lower half of the circle not in face of the stratum displacement,there are the deformations towards tube inner and the inner-side-tensioned bending moments;while at the opposite linings,the directions of deformations and bending moments are basically opposite to the above-mentioned.The phenomenon of bending moment concentration is eliminated at the place connecting to the middle pillar bottom.(c)The axial forces of the lining are no longer all pressure forces but a wide range of tensile forces with greater amplitudes;and there is obvious reduction of pressure forces of middle pillar.(d)There is obvious elimination of the phenomenon of shear concentration at the place connecting to the middle pillar,while ______there is obvious increasing of shear absolute values at the segment lining away from the middle pillar.

U452.2+8

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.04.017

1004-2954(2014)04-0074-04

2013-08-03;

2013-08-13

教育部新世紀(jì)人才資助項(xiàng)目(NCET-11-0713);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178400,U1134208)

姚超凡(1990—),男,碩士研究生,E-mail:chaofan.yao@ gmail.com。