基于DEA方法的安徽省房地產(chǎn)市場(chǎng)效率評(píng)價(jià)研究

任以勝

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

近年來，隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的進(jìn)行，房地產(chǎn)市場(chǎng)高速發(fā)展，房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)在中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用，作為人們生產(chǎn)和生活的依托，房地產(chǎn)已經(jīng)成為國(guó)家支柱型產(chǎn)業(yè)之一，其發(fā)展必將受到廣泛的關(guān)注。在我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，房地產(chǎn)發(fā)揮著先導(dǎo)性、主導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)的作用，是一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)和載體，通過其關(guān)聯(lián)效應(yīng)和擴(kuò)散效應(yīng)能夠影響其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)的興起發(fā)展，促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。然而由于房?jī)r(jià)增長(zhǎng)速度較快，離普通民眾的購(gòu)買力越來越遠(yuǎn)，作為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要支柱產(chǎn)業(yè)，人們開始關(guān)注房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，2010年安徽“兩會(huì)”關(guān)注的重點(diǎn)問題就是房?jī)r(jià)問題。當(dāng)前安徽省房地產(chǎn)價(jià)格持續(xù)上升，存在房地產(chǎn)結(jié)構(gòu)不合理、供需失衡、資產(chǎn)泡沫等一系列現(xiàn)象，制約著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。通過科學(xué)的方法對(duì)房地產(chǎn)業(yè)做出有效的評(píng)價(jià)，對(duì)保持行業(yè)的持續(xù)增長(zhǎng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要意義。因而，本文對(duì)安徽省16個(gè)城市的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行研究。

有關(guān)房地產(chǎn)的研究一直是經(jīng)濟(jì)研究中的一項(xiàng)重要課題，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了探討。如武漢理工大學(xué)的劉闖等構(gòu)建了房?jī)r(jià)影響因素的聯(lián)立方程組，對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)影響因素做了定量分析，結(jié)果表明房?jī)r(jià)是由供給和需求決定的[1]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院的丁琦等構(gòu)建基于DEA—FCE的房地產(chǎn)上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)模型，對(duì)25家房地產(chǎn)上市公司績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，深萬(wàn)科A、中遠(yuǎn)發(fā)展等房地產(chǎn)上市公司排在前面，而渝開發(fā)、興業(yè)房產(chǎn)的綜合排名靠后[2]；胡季英、馮英浚運(yùn)用DEA模型對(duì)我國(guó)的建筑企業(yè)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)并提出了改進(jìn)措施[3]；劉力昌等運(yùn)用DEA模型對(duì)我國(guó)上市公司的股權(quán)融資效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)[4]。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡(jiǎn)介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[5](Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA)被評(píng)價(jià)單位作為DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體，以DMU的各個(gè)投人和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量，通過線性規(guī)劃技術(shù)確定有效生產(chǎn)系統(tǒng)的前沿面，得到各DMU的相對(duì)效率及規(guī)模效率等信息[5]。

2.1 模型

C2R模型是DEA模型中一個(gè)最基本的模型，為了對(duì)第j0個(gè)DMU進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)造DMUj0的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)模型：

模型(1)是一個(gè)分式規(guī)劃問題，由于對(duì)偶問題和原問題等價(jià)，因此把模型(1)變換后的對(duì)偶規(guī)劃模型模型也稱C2R為模型：

其中，S-=(S-1,S-2,…S-m)T、S+=(S+1,S+2,…S+m)T分別代表輸入、輸出松弛變量。

2.2 規(guī)模收益不變的模型

實(shí)際生活當(dāng)中往往需要對(duì)第j0個(gè)決策單元的純技術(shù)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此C2R對(duì)模型中的規(guī)模收益不變情況進(jìn)行單獨(dú)考慮，建立C2GS2模型：

C2GS2模型計(jì)算的效率是純技術(shù)效率，當(dāng)最優(yōu)解θ*=1，S-=S+=0時(shí)，稱為DEA純技術(shù)有效；當(dāng)時(shí)，稱為DEA純技術(shù)弱有效；當(dāng)時(shí)，稱為DEA純技術(shù)無(wú)效。2.3超效率DEA模型

使用模型進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，只能將決策單元分為相對(duì)有效和無(wú)效。模型無(wú)法對(duì)那些同時(shí)為相對(duì)有效的決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，為此需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，使得同時(shí)為相對(duì)有效的決策單元之間也可以相互比較，改進(jìn)后的DEA模型為：

3 實(shí)證分析

3.1 指標(biāo)的建立與數(shù)據(jù)的收集

選取安徽省房地產(chǎn)市場(chǎng)企業(yè)個(gè)數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房新開工面積為投入變量；考慮到房地產(chǎn)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的最終結(jié)果是利潤(rùn)，為了直接反應(yīng)房地產(chǎn)市場(chǎng)追求利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，我們選取房屋竣工面積、商品房銷售額為輸出變量，指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2013年《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3.2 有效性分析

根據(jù)上述C2R模型和C2GS2模型，運(yùn)用DEAP2.1軟件,分別計(jì)算出技術(shù)效率、純技術(shù)效率，并給出有效性評(píng)價(jià)，具體結(jié)果見表1。

表1 各參數(shù)整理結(jié)果

由表1，根據(jù)技術(shù)效率值是否等于1把決策單元?jiǎng)澐譃镈EA有效和非DEA有效，DEA有效包括合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶，非DEA有效包括淮北、亳州、蚌埠、阜陽(yáng)、滁州、六安、馬鞍山、宣城、銅陵、池州、黃山。在非DEA有效中只有淮北、亳州、阜陽(yáng)、池州4市變?yōu)榧兗夹g(shù)有效，其它7市為純技術(shù)無(wú)效。

在規(guī)模收益方面，只有合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶為規(guī)模不變地區(qū)，表明這5個(gè)有效城市在現(xiàn)有的投入規(guī)模上產(chǎn)出已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，應(yīng)抓住市場(chǎng)機(jī)遇，努力發(fā)展壯大房地產(chǎn)市場(chǎng)。滁州、六安、馬鞍山為規(guī)模收益遞減地區(qū)，這些城市利用資源效率低，應(yīng)不斷改善自身生產(chǎn)效率低的現(xiàn)狀，爭(zhēng)取獲得良好收益。其它城市為規(guī)模收益遞增地區(qū)，雖然這些城市生產(chǎn)效率低下，但是處于規(guī)模收益遞增階段，應(yīng)增大資金、人力和物力投入，提高房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率。

3.3 投影分析

從表1可看出，11個(gè)非DEA有效地區(qū)存在投入過多和產(chǎn)出不足的地方。為此需要對(duì)投入指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，使其達(dá)到DEA有效，我們得到投影分析結(jié)果見表2。

表2 房地產(chǎn)市場(chǎng)投影分析結(jié)果

從投入角度分析，淮北市在房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房新開工面積投入上存在松弛變量，結(jié)合短期目標(biāo)和長(zhǎng)期目標(biāo)應(yīng)該減少對(duì)該項(xiàng)指標(biāo)的投入。蚌埠、阜陽(yáng)、六安的商品房新開工面積，馬鞍山、黃山的房地產(chǎn)開發(fā)投資額，滁州、黃山的企業(yè)個(gè)數(shù)都存在松弛變量，尤其是滁州市的企業(yè)個(gè)數(shù)松弛變量為-22，應(yīng)該循序漸進(jìn)逐步凋整，使房地產(chǎn)達(dá)到最佳規(guī)模效率狀態(tài)。總之，選取的三個(gè)投入指標(biāo)在一定程度上存在投入不合理的現(xiàn)象，反映了11個(gè)城市存在房地產(chǎn)開發(fā)投資過大、資源利用不合理的現(xiàn)象。其中，商品房新開工面積的投入冗余率最高，應(yīng)該減少新開工面積，增大其他指標(biāo)的投入力度，從而有效提高資源利用率。企業(yè)個(gè)數(shù)冗余率最低，資源利用效率較高，但仍存在一定程度的剩余，需要進(jìn)一步減少投入。

從產(chǎn)出角度分析，產(chǎn)出指標(biāo)商品房銷售額除了在馬鞍山存在輸出虧空外，其它各市產(chǎn)出都已達(dá)到最優(yōu)，馬鞍山應(yīng)該通過提高商品房?jī)r(jià)格或改進(jìn)銷售政策，使銷售額達(dá)到最佳水平，進(jìn)一步提高產(chǎn)出效率。而房屋竣工面積在亳州、阜陽(yáng)、六安、宣城存在輸出虧空，其它各市都已達(dá)到最優(yōu)，應(yīng)該加大對(duì)房地產(chǎn)的竣工力度，使實(shí)際產(chǎn)出量趨于效率最優(yōu)下對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出量。

3.4 綜合排名

根據(jù)超效率DEA模型，利用MATLAB軟件計(jì)算出超技術(shù)效率值[6]，并給出安徽省房地產(chǎn)市場(chǎng)效率的綜合排名，具體結(jié)果見表3。只有宿州市的超技術(shù)效率值大于2，該市的房地產(chǎn)市場(chǎng)能夠充分有效利用資源，整體投資效率最高，位于安徽省第1。而合肥、池州、淮南等城市的資源利用率相對(duì)較高，整體投資效率較低，排名相對(duì)落后。

表3 房地產(chǎn)市場(chǎng)效率排名

4 結(jié)論

本文在評(píng)價(jià)方法方面，首先采用DEA方法中的模型、模型對(duì)安徽省16個(gè)城市房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行DEA有效性、純技術(shù)有效性、規(guī)模有效性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)合肥、宿州等5個(gè)城市DEA有效，其它11個(gè)地區(qū)是非DEA有效；合肥、淮北等9個(gè)城市純技術(shù)有效，其它7個(gè)城市純技術(shù)無(wú)效；合肥、宿州等5個(gè)城市為規(guī)模效益不變，滁州、六安、馬鞍山為規(guī)模收益遞減地區(qū)，其它8個(gè)城市為規(guī)模收益遞增地區(qū)。其次，對(duì)11個(gè)非DEA有效城市進(jìn)行投影分析，結(jié)果表明各指標(biāo)均存在不同程度的冗余和虧空，其中商品房新開工面積的投入冗余率最高，企業(yè)個(gè)數(shù)冗余率最低。最后，通過改進(jìn)DEA方法中的模型，構(gòu)建超效率DEA模型，對(duì)安徽省各市房地產(chǎn)市場(chǎng)效率進(jìn)行綜合排名。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，宿州的超效率值最大，綜合排名第1，黃山的超效率值最小，綜合排名第16。

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