三視圖與其余三個(gè)基本視圖的投影關(guān)系及其應(yīng)用

【摘 要】在選擇機(jī)件的表達(dá)方案時(shí)，后視圖、仰視圖和右視圖是經(jīng)常用到的視圖。由于受到繪制三視圖定勢(shì)思維的影響，制圖人員往往在繪制后視圖、仰視圖和右視圖時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。本文首先分析了三視圖與這三個(gè)基本視圖的投影關(guān)系，然后提出了利用這種投影關(guān)系繪制這三個(gè)基本視圖的簡(jiǎn)易方法。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械識(shí)圖；基本視圖 ；三視圖

在確定機(jī)件表達(dá)方案時(shí)，并不局限于三視圖（主視圖、俯視圖和左視圖），其余三個(gè)基本視圖（后視圖、仰視圖和右視圖）也經(jīng)常被選用。但是學(xué)生一直習(xí)慣于繪制三視圖，且后視圖、仰視圖和右視圖分別與主視圖、俯視圖和左視圖似是而非，導(dǎo)致學(xué)生在繪制后視圖、仰視圖和右視圖時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。

如何有效解決這個(gè)問題，是機(jī)械制圖中有待解決的問題。本文從三視圖與其余三個(gè)基本視圖的投影關(guān)系入手，總結(jié)了三視圖與其余三個(gè)基本視圖之間的關(guān)系。然后提出了利用這種關(guān)系正確、快速繪制其余三個(gè)視圖的方法。

一、三視圖與其余三個(gè)基本視圖的關(guān)系

下面以支架組合體的基本視圖（圖1）為例，分析三視圖與其余三個(gè)基本視圖的關(guān)系。

1.主視圖與后視圖的關(guān)系

主視圖和后視圖之間的關(guān)系如下：

（1）兩個(gè)視圖外輪廓線左右對(duì)稱。主視圖是從前往后投影，后視圖是從后往前投影，可見的外輪廓必然是一致的。又由于投影方向相反，故主視圖和后視圖的外輪廓線左右對(duì)稱。如圖2所示，值得特別說明的是視圖中的圓孔也屬于外輪廓線。

（2）兩個(gè)視圖由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線左右對(duì)稱。從前往后投影，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如孔、槽等不可見；當(dāng)從后往前投影時(shí)，這些內(nèi)部結(jié)構(gòu)同樣不可見。又因?yàn)閮蓚€(gè)視圖的投影方向相反，故主視圖和后視圖由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線左右對(duì)稱。如圖3所示，底板上的腰形孔，在兩個(gè)視圖上均不可見。

（3）兩個(gè)視圖其余輪廓線位置左右對(duì)稱，且必須在粗實(shí)線和虛線之間變換線型。

在視圖上，除了外輪廓線和內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)形成的輪廓線，余下的就只有機(jī)件輪廓范圍內(nèi)表面的輪廓線了。如圖4所示的三條交線，均為組合體輪廓范圍內(nèi)表面的輪廓線。在主視圖上，從前往后投影Ⅰ、Ⅲ可見，Ⅱ不可見；由于機(jī)件并不透明，在后視圖上則相反，Ⅰ、Ⅲ不可見，Ⅱ可見。這些輪廓線共同的特點(diǎn)是：若從前往后投影可見，則從后往前投影一定不可見；反之亦然。故主視圖和后視圖其余輪廓線位置左右對(duì)稱，且必須在粗實(shí)線和虛線之間變換線型。

2.俯視圖與仰視圖的關(guān)系

同理分析支架組合的俯視圖和仰視圖，如圖6所示，俯視圖和仰視圖之間的關(guān)系如下：

（1）兩個(gè)視圖外輪廓線上下對(duì)稱。

（2）兩個(gè)視圖由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線上下對(duì)稱。

（3）兩個(gè)視圖其余輪廓線位置上下對(duì)稱，且必須在粗實(shí)線和虛線之間變換線型。

3.左視圖與右視圖的關(guān)系

同理分析支架組合的左視圖和右視圖，如圖7所示，左視圖和右視圖之間的關(guān)系如下：

（1）兩個(gè)視圖外輪廓線左右對(duì)稱。

（2）兩個(gè)視圖由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線左右對(duì)稱。

（3）兩個(gè)視圖其余輪廓線位置左右對(duì)稱，且必須在粗實(shí)線和虛線之間變換線型。

4.三視圖和其余三個(gè)基本視圖的關(guān)系

總結(jié)前面的分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，主視圖與后視圖、俯視圖與仰視圖、左視圖與右視圖之間的存在共性關(guān)系，可以把三視圖和其余三個(gè)基本視圖之間的關(guān)系概括如下：

（1）對(duì)應(yīng)視圖外輪廓線對(duì)稱。

（2）對(duì)應(yīng)視圖由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線對(duì)稱。

（3）對(duì)應(yīng)視圖其余輪廓線位置對(duì)稱，且需在粗實(shí)線和虛線之間變換線型。

二、利用這種關(guān)系來快速繪制其余三個(gè)基本視圖

第一步：找出三視圖中的外輪廓線和內(nèi)部結(jié)構(gòu)形成的不可見輪廓線。如圖9所示，需特別注意的是左視圖中的圓也是外輪廓線。

第二步：根據(jù)對(duì)應(yīng)視圖外輪廓線對(duì)稱、由內(nèi)部不可見結(jié)構(gòu)如孔、槽等形成的虛線對(duì)稱的關(guān)系，畫出其余三個(gè)基本視圖的外輪廓線和內(nèi)部結(jié)構(gòu)形成的不可見輪廓線。如圖10所示，需要注意的是主視圖和后視圖左右對(duì)稱，左視圖和右視圖左右對(duì)稱，俯視圖和仰視圖上下對(duì)稱。

第三步：根據(jù)對(duì)應(yīng)視圖其余輪廓線位置對(duì)稱，且需在粗實(shí)線和虛線之間變換線型的關(guān)系，畫出其余輪廓線，如圖11所示。

利用三視圖和其余三個(gè)基本視圖之間的關(guān)系可以快速、準(zhǔn)備地繪制出其余三個(gè)基本視圖，這種方法也同樣可以應(yīng)用于繪制向視圖和局部視圖。

作者簡(jiǎn)介：

王善討，講師，碩士畢業(yè)，主要從事中等職業(yè)教育研究。