數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

劉紹偉

“問題解決”早期是心理學(xué)范疇的概念，是指以思考為內(nèi)涵，以問題目標(biāo)為定向的心理活動(dòng)或心理過程。20世紀(jì)被首次應(yīng)用于數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，之后便成為數(shù)學(xué)學(xué)科的主要教學(xué)方法被沿用至今，并取得了很好地教學(xué)效果。而“問題解決”被應(yīng)用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域是有著一定的理論根據(jù)的，表現(xiàn)在建構(gòu)主義觀，并與建構(gòu)主義的內(nèi)在精神相一致，都是主張學(xué)生要主動(dòng)積極地建構(gòu)自己的知識(shí)框架，而不是采取被動(dòng)的“填鴨式”學(xué)習(xí)法?！皢栴}解決”法不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。那么，“問題解決”課堂教學(xué)模式的主要內(nèi)容究竟是什么？如何用實(shí)例來給予詮釋，這是本文主要要闡述的問題。

一、數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)

建構(gòu)主義觀不僅是“問題解決”課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)，二者的具體內(nèi)容也具有精神上的內(nèi)在一致性。建構(gòu)主義觀包括知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀與師生觀，在“問題解決”模式中均得到了體現(xiàn)。建構(gòu)主義知識(shí)觀認(rèn)為學(xué)生只有自主積極地在頭腦中建構(gòu)了自己的知識(shí)框架，把外界的知識(shí)變成了自己會(huì)運(yùn)用的知識(shí)，才能算作是對(duì)知識(shí)的真正理解；學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過自己建構(gòu)新知識(shí)來實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解，而且不能由他人代替完成；師生觀認(rèn)為，教師在學(xué)習(xí)過程中是引導(dǎo)者、點(diǎn)撥者，通過創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)習(xí)來讓學(xué)生自主積極地學(xué)習(xí)，通過討論來自己建構(gòu)知識(shí)體系。

建構(gòu)主義觀念影響了“問題解決”模式的形成，現(xiàn)如今“問題解決”模式的具體內(nèi)容與建構(gòu)主義觀念則有著一定的承襲。比如創(chuàng)設(shè)情境與協(xié)作學(xué)習(xí)，二者均是有著相似之處。“問題解決”的實(shí)質(zhì)是學(xué)生對(duì)于問題的提出、分析、解答過程，以及在這個(gè)過程中學(xué)生能力的鍛煉，中心點(diǎn)則是圍繞問題來展開的，所以，問題的創(chuàng)設(shè)可以由教師來設(shè)定，是為了保證問題的質(zhì)量以及通過問題所鍛煉能力的有力度。

二、數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的重要性

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

“問題解決”模式使學(xué)生自主對(duì)問題進(jìn)行分析、解決，教師在課堂模式中只是起到引導(dǎo)與點(diǎn)撥的作用，具體的操作與思考則完全由學(xué)生掌握，學(xué)生把自己思考的問題思路和結(jié)果匯報(bào)給老師，老師再針對(duì)這兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于錯(cuò)誤的思維則給予糾正，在這個(gè)期間，學(xué)生由于是主動(dòng)進(jìn)行解題的，不是以往的被動(dòng)聽課，所以會(huì)集中精力來解題，學(xué)習(xí)熱情也被點(diǎn)燃了。

（二）鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅包括邏輯思維能力、發(fā)散聚合思維能力、運(yùn)算能力等，也包括人際交往能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等，這些都是學(xué)生必不可少的能力?！皢栴}解決”模式以小組討論法為基礎(chǔ)，立足于問題，就是為了達(dá)到新課標(biāo)改革下的教育理念，達(dá)到鍛煉學(xué)生能力的目的。

三、數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的具體內(nèi)容與案例分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，選取問題

在分析具體內(nèi)容時(shí)，本文選用初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)的《一元二次方程》一課來作為案例，探討一下如何通過“問題解決”模式來解題。首先，教師在講授新課之前，要提前給學(xué)生們布置一些有關(guān)于新課的問題，問題的選擇最好是與生活緊密相關(guān)，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，對(duì)于抽象難懂的數(shù)學(xué)問題有一個(gè)生活上的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界連接起來，也就是所謂的創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生快速融入到解題的氛圍中來。比如，在一元二次方程的問題選取中，教師可以找尋生活中的例子來激發(fā)學(xué)生的興趣：教師找來一個(gè)梯子，告訴學(xué)生們梯子的長度為5米，并且斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為4米。那么，教師慢慢移動(dòng)梯子，使梯子頂端下滑0.5米，則問題是梯子底端要滑動(dòng)多少米？這個(gè)實(shí)際演示就將學(xué)生帶入了情境，讓學(xué)生不自覺跟著思考起來，并且與生活緊密相連。

（二）小組合作，集思廣益

教師可以選擇幾個(gè)與生活相關(guān)的例子，通過各種道具的演示，布置給學(xué)生們。接著，教師為了保證解題的質(zhì)量與方法的搜集，可以將學(xué)生們分成一個(gè)個(gè)小組，讓學(xué)生們在小組內(nèi)部通過討論與思考，集思廣益，每個(gè)人的思維都是有限度的，而多個(gè)人一起思考，說不定則會(huì)碰撞出思維的火花。小組的分配最好是5到8個(gè)人一組，設(shè)一個(gè)組長，內(nèi)部設(shè)置一個(gè)匯報(bào)員和一個(gè)記錄員，匯報(bào)員是將小組內(nèi)的結(jié)果匯報(bào)給老師和同學(xué)，記錄員是負(fù)責(zé)記錄小組內(nèi)部人員的思路及結(jié)果的，組長則是負(fù)責(zé)本組的一切事物。有些生活中的問題需要組員們出去調(diào)查和收集的，這些都需要組長對(duì)組員的任務(wù)進(jìn)行分配，并負(fù)責(zé)問題的整理。

（三）匯報(bào)成果，引導(dǎo)點(diǎn)撥

針對(duì)“一元二次方程”的問題，每組的匯報(bào)人員應(yīng)該在課后將問題討論好并在課堂上匯報(bào)給老師與同學(xué)，再由教師進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥。教師應(yīng)該首先對(duì)于學(xué)生的問題的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于值得表揚(yáng)的地方給予獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)于誤區(qū)給予點(diǎn)撥，并且讓學(xué)生們改正。其次，教師可以對(duì)所設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行變通，先給學(xué)生們把這道題變換一下，讓該組的學(xué)生們思考如何解答，再讓學(xué)生們自己編題，使列出來的方程為一元二次方程，這樣才能讓學(xué)生們將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中來，并且深化理解。

（四）反饋總結(jié)，反思誤區(qū)

對(duì)于學(xué)生們在小組討論中出現(xiàn)的錯(cuò)誤之處，教師應(yīng)該讓學(xué)生改正并反饋，對(duì)于錯(cuò)誤也要勇于反思，發(fā)現(xiàn)自己在思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣上的不足，解決深層次的問題。比如，教師可以讓學(xué)生們回憶總結(jié)一下這節(jié)課都學(xué)了什么，有什么體會(huì)，對(duì)自己小組的成績還滿意嗎？對(duì)自己的思維習(xí)慣有什么評(píng)價(jià)等等，做成一個(gè)表格，讓學(xué)生來填寫，最后由教師總結(jié)學(xué)生的問題，再分別對(duì)學(xué)生一對(duì)一進(jìn)行輔導(dǎo)，使學(xué)生的思維能力變強(qiáng)，真正理解“問題解決”課堂教學(xué)模式的精髓。

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