高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中對(duì)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

李靖

摘 要：高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)這一知識(shí)板塊與其他的知識(shí)板塊不同，其根據(jù)實(shí)際事件出現(xiàn)的情況的不同導(dǎo)致結(jié)果也可能不同，具有一定的隨機(jī)性。高中概率統(tǒng)計(jì)的主要教學(xué)目的就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在實(shí)際生活中學(xué)會(huì)如何運(yùn)用隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維來(lái)解決概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題。因此，在高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，探析培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的方法顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；隨機(jī)性

人們往往會(huì)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)是一門確定性的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都會(huì)有其確定的答案，其實(shí)不然，在高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中就存在著較大的不確定性。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一方面的知識(shí)時(shí)，需要一些與平時(shí)解題不同的思維，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中的不確定性，培養(yǎng)自身的不確定性思維。而教師在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，有時(shí)會(huì)因?yàn)闆](méi)有樹立起一個(gè)正確的教學(xué)觀念，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)這一方面的知識(shí)時(shí)存在著較大的問(wèn)題。下面就從教師對(duì)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀中尋找有效的教學(xué)方法，真正幫助學(xué)生培養(yǎng)隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維方面作一下探析。

一、隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的含義及表現(xiàn)

教師在培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維之前，要明白究竟何為隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)過(guò)程中，也要讓學(xué)生意識(shí)到什么是數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)。舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，就是把一枚硬幣拋起來(lái)，分別記錄其落地時(shí)出現(xiàn)正反面的次數(shù)，再進(jìn)行概率的計(jì)算。而培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維就是把具有隨機(jī)性的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率學(xué)作為載體，讓學(xué)生的隨機(jī)性思維得以體現(xiàn)。教師要懂得結(jié)合實(shí)際生活中的隨機(jī)性事件來(lái)提高學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，避免學(xué)生的思維過(guò)于固定化。隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的主要運(yùn)用與表現(xiàn)是在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中，根據(jù)各種事件出現(xiàn)的頻率來(lái)計(jì)算出一般的概率，將多次的統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果相比較，總結(jié)出事件出現(xiàn)的隨機(jī)性。

二、培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的具體方法

1.在“確定性”數(shù)學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)上改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有很大一部分的知識(shí)都存在著較大的確定性，這樣很容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上產(chǎn)生一種定向性的思維，將這種思維帶到學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中去，會(huì)在一定程度上影響到學(xué)生對(duì)該方面數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。而固有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維對(duì)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維既有促進(jìn)的作用，又存在著一定的影響。確定性數(shù)學(xué)主要表現(xiàn)在函數(shù)教學(xué)及空間教學(xué)中，在進(jìn)行這類數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的邏輯性數(shù)學(xué)思維以及想象性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要接觸的就是這類確定性思維的培養(yǎng)，因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師就可以很好地結(jié)合學(xué)生已養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力。在進(jìn)行一些隨機(jī)性事件的調(diào)查時(shí)，教師可以讓學(xué)生先通過(guò)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)事件的結(jié)果進(jìn)行大膽的猜測(cè)，再把事件發(fā)生的最終結(jié)果與當(dāng)初預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)用隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維來(lái)看待概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。比如，教師可以計(jì)算班上同學(xué)跳高能夠跳過(guò)1.6米的人數(shù)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察與判斷來(lái)猜測(cè)能夠跳過(guò)的人數(shù)，接著進(jìn)行試驗(yàn)，再把試驗(yàn)結(jié)果與學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行比較與總結(jié)。

2.結(jié)合實(shí)際生活現(xiàn)象，細(xì)化數(shù)學(xué)隨機(jī)性事件的發(fā)生過(guò)程

培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的能力，重點(diǎn)是要讓學(xué)生了解整個(gè)概率事件發(fā)生的具體過(guò)程，而不單單是告訴學(xué)生事件的結(jié)果，而有時(shí)候概率事件的過(guò)程是學(xué)生解決概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)果反倒是次要的。俗語(yǔ)說(shuō)：“授人以魚不如授人以漁?！苯處熢谶M(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，注重的是學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維是在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中一步一步養(yǎng)成的。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以采用課堂小實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生進(jìn)行具體的了解。比如，教師可以做一個(gè)簡(jiǎn)單的摸球試驗(yàn)，把不同顏色的球裝進(jìn)一個(gè)袋子里，分幾次讓學(xué)生摸，記錄下每次摸出的球色，再將放回與不放回的情況分別進(jìn)行討論，進(jìn)行多次試驗(yàn)，比較每一次試驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出它們的關(guān)系，從而對(duì)該事件的結(jié)果作出定論。這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生更加輕松地進(jìn)行學(xué)習(xí)，不再覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)太難理解，而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種畏懼的心理。

3.適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)后，已經(jīng)培養(yǎng)起一定的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維時(shí)，教師就可以在接下來(lái)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中進(jìn)行一些數(shù)學(xué)建模，以幫助學(xué)生提高隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力。而數(shù)學(xué)建模很多都是來(lái)自于生活，比如，一種新研發(fā)出的藥品對(duì)不同人造成的副作用的影響的不同，人們購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的概率等等。這些生活中的數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的具體應(yīng)用，讓學(xué)生在生活中也能建立起隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生在日常生活中能夠看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用時(shí)，就能意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，而當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的實(shí)踐意義時(shí)，學(xué)生就自然而然地提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)習(xí)效果更加明顯。另外，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，也要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，比如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查一下一個(gè)小區(qū)內(nèi)的獨(dú)生子女人數(shù)占所有子女的比率，再把不同小區(qū)的結(jié)果進(jìn)行比較，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力。

4.提高課堂效率，進(jìn)行有效的師生互動(dòng)

在教學(xué)中要提高學(xué)生的隨機(jī)性思維能力，很重要的一點(diǎn)就是要激發(fā)學(xué)生的上課熱情從而提高課堂效率。而教師能夠很好地與學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)，進(jìn)行有效的師生互動(dòng)是一種很好的方式。教師在教學(xué)中不要把老師與學(xué)生的區(qū)別劃分得過(guò)于明顯，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生與老師融入同一個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)之下，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，與學(xué)生共同解決，能夠排除學(xué)生因?yàn)閷?duì)老師過(guò)于敬畏而不敢在課堂上很好地表現(xiàn)自我的情況發(fā)生。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提上去了，教師就能使數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行得更加順利，學(xué)生也能很快地抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，并且愿意主動(dòng)地去探求知識(shí)，學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力的提升效果也更加明顯。

在高中數(shù)學(xué)中，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)這一方面的知識(shí)與實(shí)際生活最為貼切，而概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的實(shí)例很多都是來(lái)自于生活。因此，教師在進(jìn)行高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)要注意時(shí)刻與生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將課堂上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于生活當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)：

鐘成.建構(gòu)觀下培養(yǎng)高中學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性思維[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2012.

（作者單位 福建省寧德市福鼎六中）

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