測壓管道系統(tǒng)頻響函數(shù)及對風效應的影響

陳 波，駱盼育，楊慶山

（北京交通大學，北京 100044）

測壓管道系統(tǒng)頻響函數(shù)及對風效應的影響

陳 波，駱盼育，楊慶山

（北京交通大學，北京 100044）

利用管道測壓試驗，確定不同長度測壓管的頻率響應函數(shù)。在此基礎上，研究不考慮管道系統(tǒng)修正時，測壓管道長度對平屋面風壓系數(shù)和結構風振響應均方根和極值的影響規(guī)律。研究結果表明：短管對脈動風壓有放大效應，長管則呈現(xiàn)縮小效應；當管道長度較大時，風壓信號衰減十分顯著，尤其在高頻位置；管道長度對風振響應的影響小于屋面風壓系數(shù)，誤差影響規(guī)律差別較大；測壓管道長度對風壓系數(shù)和風振響應計算誤差的影響呈現(xiàn)振蕩特性，100 cm左右管道長度引起的誤差相對較小，對于大多數(shù)管道長度，均需要進行風壓管道修正。

風洞試驗；頻率響應函數(shù)；風壓；風振響應；平屋蓋

風洞實驗過程中，進行建筑物表面風壓測量時，常常需要通過一定長度的PVC管將建筑物表面的測壓孔與風壓傳感器連接在一起，形成測壓管道系統(tǒng)，該系統(tǒng)將對原來建筑物表面的真實風壓信號產生干擾，即脈動壓力信號的畸變。為了獲得建筑物模型表面真實的風壓信號，應得到測壓管路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對測得的風壓數(shù)據(jù)進行修正。

Irwin等［1］討論了考慮長測壓管和高頻位置的管道數(shù)值修正方法，并論了限定器對測壓管道的影響。Yoshida等［2］通過測壓實驗探究了測壓管彎曲位置、彎曲點數(shù)量、管內徑、截面損失對頻響函數(shù)的影響，指出測壓管彎曲點位置和彎曲點數(shù)量的影響較小，并利用Bergh和Tijdeman理論方法驗證實驗的可靠性。謝壯寧等［3］采用基于高精度的流體管道耗散模型，利用傳遞矩陣計算測壓管路的頻率響應特性，并與風洞試驗進行對比，分析連接管路長度和管徑對系統(tǒng)頻率響應特性的影響。此外，顧明和周晅毅［4－6］利用耗散理論模型，對串聯(lián)限制器的多通道測壓管路系統(tǒng)中，研究各個參數(shù)對頻率響應函數(shù)的影響。文獻［7－9］研究了不同長度測壓管、限流器尺寸和位置對頻率響應函數(shù)的影響，并進行了對比實驗。在這些實驗研究的工作中，管道系統(tǒng)頻響應函數(shù)的最高頻率值較低，但在實際的測壓實驗過程中，將風洞實驗測壓實驗的采樣頻率換算到實際原型的頻率時，常常顯得頻率仍難以滿足要求。此外，仍較少研究管道系統(tǒng)對具體形式建筑物結構風效應的影響。

基于目前的研究現(xiàn)狀，本文通過高頻測壓實驗，確定測壓管道系統(tǒng)的頻響傳遞函數(shù)，并研究若不進行風壓管道修正時，不同長度測壓管對平屋面風荷載和結構風效應的影響程度。

1 測壓管道系統(tǒng)修正試驗

1.1 試驗設備與方案

壓力信號的畸變可歸結為測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的問題。頻響函數(shù)是管路系統(tǒng)輸出端與輸入端脈動壓力在頻域上的比值，可以用幅值和相位差來描述信號的畸變。

為了得到測壓管路系統(tǒng)的頻響函數(shù)，必須同時測量已發(fā)生畸變的信號和未發(fā)生畸變的信號（作為參考信號）。試驗過程中采用圖1所示的測量系統(tǒng)，采用matlab程序產生信號發(fā)生器驅動揚聲器發(fā)出正弦波作為激勵源，依次發(fā)出10 Hz、20 Hz、30 Hz至340 Hz的單頻正弦信號。需要指出的是，利用信號發(fā)生器驅動揚聲器發(fā)出正弦波作為激勵源，輸入的電信號頻率與實際的風壓信號頻率有差異，例如當輸入的電信號頻率為50 Hz時，實際的風壓信號頻率是60.2 Hz。在平板的中心位置，安裝一個待測試的測壓管和一個管長為2 cm的測壓管，并通過PSI高速電子壓力掃描閥進行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為997 Hz。實驗過程中，認為管長為2 cm的PVC管測得的信號沒有發(fā)生畸變，將其作為壓力參考信號。

圖1管道修正試驗測量系統(tǒng)Fig.1 Equipment system of the pressure correction

本次測壓管道長度分別為：20、30、40、50、60、70、80、90、100、120、150、180、200（cm）。在實驗過程中，很難能大范圍改變PVC管管道內徑，且考慮到目前的測壓實驗過程中，管道內徑變化范圍不大，本次實驗的管道內徑均為0.9mm。

1.2 測壓管道系統(tǒng)的頻響函數(shù)

根據(jù)壓力掃描閥系統(tǒng)采集的壓力時程信號，將畸變信號和參考信號的幅值和相位進行對比，就可得到不同管道長度條件下，測管路系統(tǒng)在某頻率點的幅值比（gain）和相位差（phase）。

按照圖1所示裝置進行測壓實驗，考慮輸入信號頻率和測壓管長度的變化，就可得到不同測壓管長度頻響函數(shù)的幅頻曲線和相頻曲線，如圖2所示。

圖2中均采用實際風壓信號的頻率作為橫軸。圖2是采用揚聲器進行強迫激勵的結果，風壓大小可以通過調整輸入的功率進行調整。

圖2 測壓管系統(tǒng)頻響函數(shù)Fig.2 Frequency response transfer function of pressuremeasurement system

從圖2可以看出：管道系統(tǒng)引起原始信號的畸變十分嚴重，隨著PVC管長度的增加，幅頻曲線峰值逐漸變小，且對應的峰值頻率也逐漸減??；當測壓管長度很短時，幅頻曲線值在所測頻率范圍內均大于1.0，即放大真實壓力信號；當測壓管道較長時，幅頻曲線在低頻部分就迅速衰減，幅頻曲線值在所測頻率范圍內均小于1.0，即縮小真實壓力信號，在頻率較高處，信號衰減十分顯著；隨著管長的增加，相頻曲線的斜率絕對值逐漸增大。

脈動風壓是微弱信號，即使是用小量程的電子壓力掃描閥，風工程試驗的壓力范圍也遠小于傳感器的量程，再考慮到其頻率成分，如果當管道過長時，信號將被過分衰減，能夠測到的可能大部分是噪聲，在這種情況下，即使進行修正，也得到不正確結果，因此，實驗過程中，不宜采用管道過長的測壓管。

在風洞實驗的測壓試驗中，根據(jù)實驗所用測壓管長度，將所測的壓力信號頻域值除以圖2對應的頻響函數(shù)值，即可得到建筑物表面修正后的壓力信號。

1.3 頻響函數(shù)的結果驗證

同時，對1.2節(jié)所得到管道頻響函數(shù)的精度進行了校核。圖3（a）給出的是輸入頻率為50 Hz（實際風壓信號頻率為60.2 Hz）的參考信號（采用2 cm長的測壓管測量）和通過180 cm測壓管后的壓力時程信號。對180 cm測得的壓力信號，按照1.2節(jié)的頻響函數(shù)進行修正，得到修正后的信號如圖3（b）所示，可以看出：修正后的長測壓管信號與參考信號振幅和相位均符合較好。

圖3 180 cm測壓管的壓力時程修正Fig.3 Pressure correction with the pipe length of 180cm

2 測壓管道系統(tǒng)對風壓系數(shù)的影響

2.1 風洞試驗

研究對象為一個平屋面，共布置144個測壓點，具體布置如圖4所示。風洞實驗在北京交通大學風洞實驗室的3.0m×2.0m×15.0m高速試驗段內進行。風洞測壓試驗時，B類地貌，名義風速為12 m／s，采樣頻率為312 Hz，測壓管總長為120 cm。圖5給出了0°風向下的平均風壓系數(shù)分布圖，參考點為屋檐高度處（下文所有風壓系數(shù)，均以此位置為參考點）。從圖5可以看出：在迎風側出現(xiàn)較大負壓，隨著離迎風前緣的距離發(fā)展，負壓幅值衰減速度較快。

圖4 風洞試驗模型測點布置Fig.4 Pressure taps of wind tunnel test

圖5 0°平均風壓系數(shù)Fig.5 Mean wind pressure coefficient at 0°

2.2 測壓管長度對屋面風壓特性影響

利用第1節(jié)所得到的測壓管頻響函數(shù)，對長度為120 cm測壓管的測壓結果進行修正，得到屋面各點無畸變的風壓時程（即參考信號）。進一步，利用該修正后的風壓時程，和第1節(jié)中測壓管系統(tǒng)頻響函數(shù)，可以預測到不同長度測壓管條件下，屋面各點風壓時程（未進行管道修正前）。從而可以研究不進行管道修正時，測壓管長度對風壓系數(shù)和風振響應的影響。

管道系統(tǒng)修正對平均風壓沒有影響，僅對脈動風壓產生影響。從屋面圍護結構設計的角度，更加關心極值風壓（平均風壓系數(shù)＋脈動風壓系數(shù)極值）。因此，本節(jié)研究當不進行測壓管道修正時，不同測壓管長度所引起的平屋面均方根風壓系數(shù)和極值風壓系數(shù)計算誤差。屋蓋表面脈動風壓常常呈現(xiàn)非高斯特性，采用文獻［10］所述方法，計算屋蓋各點極值風壓系數(shù)。

圖6和圖7給出經過管道修正后，屋蓋表面均方根和極值負壓系數(shù)分布圖。圖8和圖9給出了不同長度測壓管所引起的屋面各點均方根和極值負壓系數(shù)計算誤差，該誤差的具體計算方法為：（未進行信號修正的計算結果－準確值）／準確值×100%。其中準確值是指按照第1節(jié)方法，基于考慮管道修正后的參考信號計算結果。

綜合圖6～圖9，可以看出：對于均方根風壓系數(shù)和極值負壓系數(shù)，并不是測壓管的長度越短，所測壓力信號與真實信號間的誤差越小，誤差與管道長度呈現(xiàn)非線性振蕩特性，影響規(guī)律復雜。對于本次實驗的測壓管系統(tǒng)，當測壓管道長度為20 cm，80 cm和100 cm時，所引起的誤差均比較小，對較大負壓位置的極值風壓系數(shù)誤差在5%以內；當管道長度大于100 cm時，將低估風壓系數(shù)值，且管道越長，引起的誤差越大，對于200 cm的管道，對均方根風壓系數(shù)的影響大約在－30%～15%之間，對極值負壓系數(shù)的影響大約在－28%～－10%之間，最大負壓處的誤差為－20%；當管道長度小于80 cm時，將高估風壓系數(shù)值，在30 cm～60 cm范圍內時，30 cm和60 cm引起的誤差相當，引起的最大負壓位置的均方根風壓系數(shù)和極值風壓系數(shù)均在10%左右，而40 cm管道引起的誤差相對較大，在15%左右。也即是說明，管道長度小于40 cm時或大于100 cm時，管長越長，誤差越大；但管道長度在40 cm～ 80 cm之間時，管道越長，誤差越小。對45°風向角的工況，也有相似的結果。

圖6 0°風向均方根風壓系數(shù)Fig.6 RMSwind pressure coefficient at 0°

圖7 0°風向極值負壓系數(shù)Fig.7 Peak wind pressure coefficient at 0°

圖8 均方根風壓系數(shù)計算誤差Fig.8 Calculation error of RMSCp

圖9 極值負值風壓系數(shù)計算誤差Fig.9 Calculation error of peak Cp

3 測壓管長度對結構風振響應的影響

3.1 結構模型參數(shù)

該結構為一平屋面網架結構，如圖10所示。結構基本參數(shù)如下：跨度40.0 m，屋面質量50 kg／m2，第1階自振頻率為2.1 Hz。屋面風壓采用第2節(jié)中的風洞實驗結果。風振響應分析時：平均風速為30 m／s，對應的基本設計風壓值為0.55 kN／m2，考慮的工況為0°風向角；結構阻尼比為0.02，峰值因子為3.5。

圖10 平板網架模型Fig.10 Structuralmodel of the spatial lattice structure

圖11 不同管道長度下的結構響應譜Fig.11 PSD of structural response for different length of pipes

3.2 對風振響應的影響

屋面風壓時程采用第2節(jié)相同方法，研究不考慮管道修正時，不同測壓管長度對結構風振響應的影響。采用頻域分析方法計算風振響應，包括節(jié)點位移和桿件內力兩部分。

圖11給出測壓管長度不同時，屋面中心點豎向位移和屋蓋中心位置某一根桿件軸向應力的響應譜。

由圖11可以看出，管道長度并未顯著影響該結構響應譜基本形狀，當測壓管長度較小時，未修正的長測壓管信號和真實信號的位移響應譜、軸力響應譜基本相同，隨著測壓管長度的增加，未修正的長測壓管信號較真實信號譜響應值峰值均有削弱，且隨著長度增加，削弱更嚴重。

不同長度測壓管所引起的結構位移和軸向應力的均方根和極值響應誤差，如圖12～圖15所示，誤差具體計算方法與風壓系數(shù)相同。

圖12 均方根位移計算誤差Fig.12 Calculation error of RMS displacement

圖13 極值位移計算誤差Fig.13 Calculation error of peak displacement

圖14 均方根軸向應力計算誤差Fig.14 Calculation error of RMSstress

圖15 極值軸向應力計算誤差Fig.15 Calculation error of peak stress

綜合圖12～圖15，并與圖6～圖9所示風壓系數(shù)的計算結果進行對比，可以看出：測壓管長度對結構風振響應的影響規(guī)律明顯不同于對風壓系數(shù)的影響規(guī)律，從整體來看，對風壓系數(shù)的影響大于風振響應；對于均方根響應和極值響應，20 cm，30 cm，120 cm的測壓管引起的誤差較小，誤差在2.5%以內，40 cm～100 cm的測壓管，引起的誤差在10%以內；150 cm和200 cm測壓管引起的響應較大位置的均方根響應誤差分別在－15%和－30%附近，引起極值軸應力的誤差分別為－10%和－20%，引起極值位移的誤差小于極值軸應力。

4 結 論

通過對測壓管道系統(tǒng)傳遞函數(shù)，及對平屋蓋結構風壓系數(shù)和風振響應的分析，可得到以下主要結論：

（1）測壓管系統(tǒng)的頻響函數(shù)曲線，隨著管道長度的增加，幅頻曲線峰值逐漸變小，且對應的峰值頻率也逐漸減??；當管道長度較大時，高頻位置風壓信號衰減十分顯著；當測壓管長度小于一定長度時，以放大真實壓力信號為主。

（2）對于平屋面風荷載，測壓管道長度為20 cm，30 cm和100 cm時，所引起的誤差比較小，在30 cm～100 cm之間，管道長度對誤差的影響呈振蕩特性；對于200 cm的管道，較大負壓位置的極值負壓系數(shù)誤差達到－20%。

（3）總體上，管道長度對平屋蓋風振響應的影響要小于屋面風壓系數(shù)，誤差影響規(guī)律差別較大。20 cm，30 cm，120 cm的測壓管引起的極值響應誤差較小，在2.5%以內；對于200 cm的管道，對較大響應位置的極值誤差約為－20%。

（4）測壓管道長度對風壓和風振響應誤差的影響呈現(xiàn)振蕩特性，100 cm左右管道長度引起的誤差相對較小，但對于大多數(shù)管道長度，均需要進行風壓管道修正，并非小于某一界限（如100 cm）就可以忽略管道系統(tǒng)引起的信號畸變。

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Frequency response function of a p ressuremeasurem ent pipe system and its effect on structuralwind effects

CHEN Bo，LUO Pan-yu，YANGQing-shan
（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Frequency response functions of pipes with different lengths were determined with a pressure measurement system.Furthermore，effects of pipe length on wind pressure coefficients and wind-induced response ofa flat roof were investigated without pressure correction.The results showed thata short pipe usually amplifies a fluctuatingwind pressure，and a long pipe reduces it；fluctuating wind pressure diminishes significantly for a very long pipe，especially，with high frequencies；the effect of pipe length on wind-induced response is less than that ofwind pressure coefficients on wind-induced response；the relationship between pipe length and calculation errors ofwind pressure coefficients and windinduced response is nonlinear and oscillatory，and the calculation error is relatively smaller for a pipe length of100cm；the wind pressure correction is necessary formost pipe lengths.

wind tunnel test；frequency response function；wind pressure；wind-induced response；flat roof

TU393.3

A

國家自然科學基金（91215302）；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃（B13002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（2010JBZ011）

2013－04－10 修改稿收到日期：2013－07－16

陳 波男，博士，副教授，1979年生