供應(yīng)鏈環(huán)境下期權(quán)采購(gòu)契約決策博弈分析

陶崢

內(nèi)容摘要：本文主要研究供應(yīng)鏈采購(gòu)環(huán)節(jié)中，市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱情況下，制造商與供應(yīng)商圍繞如何共享需求信息進(jìn)行博弈的問(wèn)題。研究主要使用了信號(hào)博弈分析方法，發(fā)現(xiàn)在不對(duì)稱需求信息情況下，供應(yīng)商對(duì)于制造商行為的跟隨策略明顯影響供應(yīng)鏈合約博弈結(jié)果；在供應(yīng)商遵從自愿跟隨策略、市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱情況下，制造商將期權(quán)合約作為博弈信號(hào)能有效進(jìn)行需求信息共享，提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：采購(gòu) 期權(quán)合約 不對(duì)稱需求信息 信號(hào)博弈

引言

在供應(yīng)鏈管理中，采購(gòu)是企業(yè)供應(yīng)鏈的源頭，是供應(yīng)鏈中十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，而采購(gòu)決策質(zhì)量的高低依賴于決策者掌握的信息質(zhì)量。同時(shí)，在供應(yīng)鏈采購(gòu)環(huán)節(jié)中需求信息的準(zhǔn)確傳播對(duì)于采購(gòu)環(huán)節(jié)的正常運(yùn)行十分重要。在眾多相關(guān)研究中，一般都假設(shè)需求信息是完全流通且可信賴的，但是事實(shí)上需求信息在很多時(shí)候是不對(duì)稱、不可信賴的，而這種信息不對(duì)稱、不可信賴使采購(gòu)決策變得十分復(fù)雜。在供應(yīng)鏈采購(gòu)信息共享的相關(guān)研究中，大多是通過(guò)研究固定支付、固定訂單（數(shù)量折扣和庫(kù)存策略等）對(duì)供應(yīng)鏈柔性的影響，或假定需求信息完全對(duì)稱，沒(méi)有考慮信息不對(duì)稱的情況?；谝陨涎芯?，本文針對(duì)不完全信息情況下需求信息共享問(wèn)題進(jìn)行了拓展研究，文章假設(shè)市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱，引入了期權(quán)契約作為信號(hào)傳遞機(jī)制，在信息不對(duì)稱情況下使用信息博弈，全面分析了混同均衡和分離均衡。

問(wèn)題描述

（一）問(wèn)題基本描述

本文設(shè)定制造商給供應(yīng)商一個(gè)合約，供應(yīng)商根據(jù)合約來(lái)構(gòu)建生產(chǎn)能力，該供應(yīng)商是某重要部件的唯一供應(yīng)來(lái)源。合約由固定訂單和期權(quán)訂單組成，通過(guò)合約供應(yīng)商得到初始需求預(yù)測(cè)信息。供應(yīng)商估計(jì)合約可以接受就開(kāi)始構(gòu)建生產(chǎn)。在生產(chǎn)能力構(gòu)建之后，制造商觀察到真實(shí)需求，然后根據(jù)真實(shí)需求行使期權(quán)。最后，供應(yīng)商在已經(jīng)構(gòu)建的生產(chǎn)能力下盡量完成合約。本文假設(shè)由于制造商更接近市場(chǎng)，因此能提前獲得真實(shí)需求信息。

在上述情況中，制造商可能會(huì)給供應(yīng)商一個(gè)樂(lè)觀的需求預(yù)測(cè)，誘導(dǎo)供應(yīng)商構(gòu)建更多生產(chǎn)能力，從而保證自己的供給安全。但是對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，由于擔(dān)心制造商有這種動(dòng)機(jī)，就會(huì)對(duì)樂(lè)觀的預(yù)測(cè)產(chǎn)生懷疑，謹(jǐn)慎構(gòu)建自己的生產(chǎn)能力。但是，如果制造商提供的需求預(yù)測(cè)十分準(zhǔn)確，產(chǎn)能不足將導(dǎo)致巨大的缺貨損失，使得雙方受害。因此，如何有效地共享需求信息對(duì)雙方都非常重要。

本文設(shè)定兩種合約執(zhí)行情況：一種是供應(yīng)商必須服從制度，供應(yīng)商有責(zé)任構(gòu)建足夠大的產(chǎn)能滿足制造商訂單。另一種是自愿跟隨制度，供應(yīng)商根據(jù)合約在滿足自己預(yù)期利潤(rùn)最大化的情況下構(gòu)建產(chǎn)能，不一定滿足制造商所有訂單。當(dāng)然構(gòu)建的生產(chǎn)能力應(yīng)該是雙方能接受的，只是比制造商希望的要小。

（二）模型基本設(shè)定

假定市場(chǎng)需求分布參數(shù)為θ，且θ={H，L}，H>L。根據(jù)θ的值有兩種類型的市場(chǎng)需求，高市場(chǎng)需求對(duì)應(yīng)DH，低市場(chǎng)需求對(duì)應(yīng)DL。面對(duì)高市場(chǎng)需求的制造商則定為H型，面對(duì)低市場(chǎng)需求制造商則定為L(zhǎng)型。制造商能夠確切推斷市場(chǎng)需求類型，而供應(yīng)商需要根據(jù)制造商提供的合約來(lái)推斷需求信息。根據(jù)觀察合約情況，供應(yīng)商認(rèn)為需求分布是DH的可能性為ρ，需求分布是DL的可能性為1-ρ。本文設(shè)定當(dāng)供應(yīng)商預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求為DH時(shí)，構(gòu)建KH的產(chǎn)能；當(dāng)供應(yīng)商預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求為DL時(shí)，構(gòu)建KL的產(chǎn)能。cK為供應(yīng)商準(zhǔn)備的產(chǎn)能的單位成本，cp為供應(yīng)商將原材料生產(chǎn)為零部件的單位成本。制造商組裝出產(chǎn)品以價(jià)格r出售，r>cK+cp。顯然，供應(yīng)商最初的預(yù)測(cè)是一個(gè)有兩種分布的混合猜測(cè)，因此沒(méi)有制造商的需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

設(shè)定制造商提供的合約有兩部分組成，固定訂單和期權(quán)訂單，m為制造商固定訂單數(shù)量，o為制造商購(gòu)買期權(quán)數(shù)量，wm為固定訂單單位價(jià)格，wo為期權(quán)單位價(jià)格，we為期權(quán)行使價(jià)格，m + o是制造商的初始訂單數(shù)量，q為生產(chǎn)商最終購(gòu)買訂單數(shù)量。顯然m≤q≤m + o。因?yàn)?，q是制造商觀察到確定需求之后提交的訂單，所以q=m+[min{d-m，o}]+，而q-m是制造商行使期權(quán)的數(shù)量。

簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們可以設(shè)定K≤m + o，也就是說(shuō)供應(yīng)商構(gòu)建的生產(chǎn)能力不會(huì)超過(guò)制造商的最大訂單數(shù)。如果供應(yīng)商完全相信制造商預(yù)測(cè)，那么K=m + o；如果供應(yīng)商自愿服從，那么K≤m + o，當(dāng)K

不對(duì)稱需求信息博弈

（一）必須服從制度下的博弈分析

在不對(duì)稱需求信息且供應(yīng)商必須服從制度下，制造商是非常強(qiáng)勢(shì)的，它可以自由發(fā)出信號(hào)來(lái)控制供應(yīng)商。制造商從完全信息下限定的一個(gè)可行子區(qū)域內(nèi)選出一個(gè)合約提供給供應(yīng)商，但這種限制又是可以忽略不計(jì)的，因?yàn)樗锌尚杏驅(qū)χ圃焐虂?lái)說(shuō)基本上是沒(méi)有差別的。因此，這種情況下制造商基本上等于控制了供應(yīng)商，制造商可以準(zhǔn)確地控制供應(yīng)商產(chǎn)能決策的選擇和補(bǔ)償?shù)脑O(shè)定，從而供應(yīng)商在滿足所有實(shí)際需求時(shí)的利潤(rùn)是零。這種情況較為簡(jiǎn)單，在此不再贅述。

（二）自愿跟隨制度下的博弈分析

在自由跟隨制度下，面對(duì)較高市場(chǎng)需求的制造商無(wú)法控制供應(yīng)商產(chǎn)能決策。制造商提供的合約必須有兩個(gè)作用：一是說(shuō)服供應(yīng)商相信它所說(shuō)的高需求預(yù)測(cè)，二是引導(dǎo)供應(yīng)商構(gòu)建足夠大的產(chǎn)能。

首先，面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商，在不對(duì)稱需求信息下無(wú)法通過(guò)單一批發(fā)價(jià)格給出一個(gè)可信的信號(hào)；而面對(duì)低市場(chǎng)需求制造商很樂(lè)意支付完全信息下的價(jià)格來(lái)獲得面對(duì)高市場(chǎng)需求的產(chǎn)能構(gòu)建量。因此，面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商對(duì)于合約必須增加一些條件。因此，可以假定面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商愿意支付給供應(yīng)商一筆資金A作為保證金，從而使供應(yīng)商接受合約。為了使其可信，A的金額必定是足夠的大，使得面對(duì)低市場(chǎng)需求制造商絕對(duì)不愿意支付，即：∏L（K*H，H）-A≤∏L（K*L，L）。并且，面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商也愿意支付這筆金額，因?yàn)椋骸荋（K*H，H）-A≥∏H（KH（L），L）。

由上推導(dǎo)可得：∏H（K*H，H）-∏H（KH（L），L）>∏L（K*H，H）- ∏L（K*H，L）。因此，存在一個(gè)分離均衡，在該均衡中面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商提供價(jià)格wH（K*H），還有一筆最小能滿足上述約束的金額A。

A可以是一筆金額，也可以通過(guò)制造商以價(jià)格w0=A/K*H購(gòu)買K*H的期權(quán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。期權(quán)的購(gòu)買相當(dāng)于戰(zhàn)略上的一個(gè)轉(zhuǎn)移支付，并且表明制造商對(duì)于產(chǎn)能的需求更大。信號(hào)轉(zhuǎn)遞在自愿跟隨制度下不是免費(fèi)的。但是，當(dāng)面對(duì)高市場(chǎng)需求制造商利潤(rùn)看似被降低的同時(shí)，往往能夠使整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)增加，因?yàn)楦蟮漠a(chǎn)能被構(gòu)建了。對(duì)于制造商所付出的信號(hào)成本我們?cè)O(shè)定為cs。

對(duì)于供應(yīng)商來(lái)講，它不了解市場(chǎng)需求情況，只能從制造商提供的合同上得到有限信息或者根據(jù)一些情況進(jìn)行推理。如果供應(yīng)商發(fā)現(xiàn)無(wú)論市場(chǎng)需求是高還是低都指向制造商提供的合同，通過(guò)合同無(wú)法得到更多的信息，此時(shí)將變成一個(gè)混合均衡博弈。如果供應(yīng)商發(fā)現(xiàn)一些特定的合同是和較高需求匹配的，有些特定合同是和較低需求匹配的，這時(shí)將變成一個(gè)分離均衡博弈。由于在分離均衡中不同類型的需求導(dǎo)致不同的合約，因此供應(yīng)商通過(guò)觀察合同的情況來(lái)得到真實(shí)的需求預(yù)測(cè)信息，從而理性的調(diào)查ρ是1還是0。從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在混合均衡博弈中制造商的預(yù)測(cè)是不可信的，但是在分離均衡博弈中是可信的。本文進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行博弈分析。

圖1中{a=1，0}為制造商選擇的策略，a=1為制造商發(fā)出信號(hào)A引導(dǎo)供應(yīng)商增加產(chǎn)能構(gòu)建；a=0為制造商不發(fā)出信號(hào)。表1為博弈中各情況預(yù)期利潤(rùn)函數(shù)。

圖1所示的兩類型、兩信號(hào)博弈有4個(gè)可能的精煉貝葉斯均衡：一是混同于a=1；二是混同于a=0；三是分離，H情況下制造商選擇a=0，L情況下制造商選擇a=1；四是分離，H情況下制造商選擇a=1，L情況下制造商選擇a=0。本文依次分析四種可能性：

第一，假設(shè)博弈均衡解為混同于a=1，即制造商面對(duì)兩種不同類型的市場(chǎng)需求時(shí)都向供應(yīng)商傳遞信號(hào)，比如支付一筆保證金A，或者購(gòu)買更多相應(yīng)的期權(quán)合約。那么供應(yīng)商對(duì)應(yīng)于a=1的信息集位于均衡路徑上，在該信息集上供應(yīng)商根據(jù)貝葉斯法則和兩種類型市場(chǎng)需求制造商的策略對(duì)制造商行為進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=1）= ρ，Pr（θ=L/a=1）=1-ρ（1）

在這種推斷的基礎(chǔ)上，面對(duì)高市場(chǎng)需求供應(yīng)商選擇構(gòu)建K*的期望收益為：

E（Π/K*=KH）= ρ[mHwm+ oHwo+（qH-mH）we-c K KH-c pqH]+（1-ρ）[mLwm+ oLwo+ （qL-mL）we-c K K*-c p qL]+A （2）

面對(duì)低市場(chǎng)需求供應(yīng)商選擇構(gòu)建K*的期望收益為：

E（Π/K*=KL）=ρ[mHwm+oHwo+（K*-mH）we-c K K*-c p K* ]+ （1-ρ）[mLwm+ oLwo+ （K*-mL）we-c K K*-c p K*] （3）

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A足夠大的時(shí)候，E（Π/K*=KH）≥E（Π/K*=KL），所以在a=1的信息集上供應(yīng)商的最優(yōu)策略是K*=KH。但是對(duì)于供應(yīng)商的這一最優(yōu)策略，制造商不會(huì)遵循假設(shè)的均衡解a=1，因?yàn)?，?dāng)?shù)托枨笫袌?chǎng)制造商選擇策略a=0時(shí)，期望收益大于選擇策略a=1，即：

E（a=1/θ=L）=∏m31

因此，混同策略a=1不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

第二，本文假設(shè)博弈均衡解為混同于a=0，無(wú)論制造商面對(duì)哪種類型的市場(chǎng)需求都不向供應(yīng)商傳遞信號(hào)。那么供應(yīng)商對(duì)應(yīng)于a=0的信息集位于均衡路徑上，在該信息集上供應(yīng)商根據(jù)貝葉斯法則和兩種類型市場(chǎng)需求制造商的策略對(duì)制造商行為進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=0）=ρ，Pr（θ=L/a=0）=1-ρ （5）

在這種推斷的基礎(chǔ)上，供應(yīng)商選擇構(gòu)建K*=KH的期望收益為：

（6）

供應(yīng)商選擇構(gòu)建K*=KL的期望收益為：

（7）

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，E（∏/K*=KH）≤E（∏/K*=KL），所以在a=0的信息集上供應(yīng)商的最優(yōu)策略是K*=KL。但是對(duì)于供應(yīng)商的這一最優(yōu)策略，制造商不會(huì)遵循假設(shè)的均衡解a=0，因?yàn)?，?dāng)高需求市場(chǎng)制造商選擇策略a=1時(shí)，期望收益大于選擇策略a=0，即：

E（a=0/θ=H）=∏m22

因此，混同策略a=0不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

第三，分離，H情況下制造商選擇a=0，L情況下制造商選擇a=1。也就是說(shuō)制造商選擇分離戰(zhàn)略（a=0，a=1），假設(shè)該策略為博弈均衡。那么當(dāng)制造商面對(duì)高市場(chǎng)需求時(shí)不發(fā)送信號(hào)，面對(duì)低市場(chǎng)需求時(shí)發(fā)送信號(hào)，則供應(yīng)商的兩個(gè)信息集都位于均衡路徑之上，根據(jù)貝葉斯法制和制造商策略對(duì)制造商面對(duì)的市場(chǎng)需求類型進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=0）=1，Pr（θ=L/a=1）=1

（9）

根據(jù)以上推斷，制造商發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KH，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KH）=mLwm+oLwo+（qL-mL）we-cKKH-cpqL+A （10）

制造商不發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KL，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KL）=mHwm+oHwo+（KL-mH）we-cKKL-cpKL （11）

根據(jù)市場(chǎng)需求類型分類，可以得到兩種需求類型下的供應(yīng)商收益為：

E（∏S）=ρE（∏/K*=KH）+（1-ρ）E（∏/K*=KL） （12）

此時(shí)，供應(yīng)商的預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化，而對(duì)于供應(yīng)商預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化這一行動(dòng)策略，制造商將偏離博弈均衡解（a=0，a=1），因?yàn)椋?/p>

E（a=1/θ=H）=∏m11+A>E（a=0/θ=H）=∏m12 （13）

E（a=0/θ=L）=∏m42+A>E（a=1/θ=L）=∏m31 （14）

所以，分離戰(zhàn)略（a=0，a=1）不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

第四，分離，H情況下制造商選擇a=1，L情況下制造商選擇a=0。即制造商選擇分離戰(zhàn)略（a=0，a=1），假設(shè)該策略為博弈均衡解。那么當(dāng)制造商面對(duì)高市場(chǎng)需求時(shí)發(fā)送信號(hào)，面對(duì)低市場(chǎng)需求時(shí)不發(fā)送信號(hào)，則供應(yīng)商的兩個(gè)信息集都位于均衡路徑之上，根據(jù)貝葉斯法制和制造商策略對(duì)制造商面對(duì)的市場(chǎng)需求類型進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=1）=1，Pr（θ=L/a=0）=1

（15）

根據(jù)以上推斷，制造商發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KH，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KH）=mHwm+oHwo+（qH-mH）we-cKKH-cpqH+A （16）

制造商不發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KL，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KL）=mLwm+oLwo+（KL-mH）we-cKKL-cpKL （17）

根據(jù)市場(chǎng)需求類型分類，可以得到兩種需求類型下的供應(yīng)商收益為：

E（∏S）=ρE（∏/K*=KH）+（1-ρ）E（∏/K*=KL） （18）

此時(shí)，供應(yīng)商的預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化，而對(duì)于供應(yīng)商預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化這一行動(dòng)策略，制造商并不會(huì)偏離博弈均衡解（a=1，a=0），因?yàn)椋?/p>

E（a=1/θ=H）=∏m11>E（a=0/θ=H）=∏m12 （19）

E（a=1/θ=L）=∏m42>E（a=1/θ=L）=∏m31 （20）

所以，[（a=1，a=0），（KH，KL）]為該博弈分離的精煉貝葉斯均衡。

綜上所述，在自愿跟隨制度不對(duì)稱需求信息博弈中，制造商通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)機(jī)制，信號(hào)A可以是一筆金額，也可以是通過(guò)制造商以價(jià)格wo=A/K*H購(gòu)買K*H的期權(quán)來(lái)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)信號(hào)機(jī)制。在該信號(hào)博弈中存在唯一的分離精煉貝葉斯均衡。該信號(hào)能通過(guò)產(chǎn)能影響和價(jià)格影響來(lái)傳遞制造商信息，使供應(yīng)商能夠準(zhǔn)確地判斷市場(chǎng)需求類型，從而做出相應(yīng)的生產(chǎn)決策，提高了自己的預(yù)期利潤(rùn)，并且最終提高了系統(tǒng)利潤(rùn)，大大降低了由于信息不對(duì)稱引起供給不足的風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)論

本文研究了不對(duì)稱需求信息情況下，制造商與供應(yīng)商圍繞需求信息如何共享進(jìn)行博弈的問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，在必須跟隨制度中，盡管供應(yīng)商面臨不確定需求和制造商產(chǎn)能激勵(lì)，但是制造商并不會(huì)完全共享自己的需求信息。換句話說(shuō)，不對(duì)稱需求信息并沒(méi)有阻礙制造商的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，它依然會(huì)占有系統(tǒng)所有的利潤(rùn)。而在自愿跟隨制度下，制造商的優(yōu)勢(shì)被消減，此時(shí)制造商在發(fā)出信號(hào)時(shí)是有成本的，而且成本很高。在此時(shí)的博弈中制造商為了使供應(yīng)商提高產(chǎn)能必須讓出一部分系統(tǒng)利潤(rùn)，當(dāng)然系統(tǒng)利潤(rùn)隨著產(chǎn)能的提高會(huì)相應(yīng)增加。此外還要說(shuō)明的是，其實(shí)常見(jiàn)的幾種固定訂單合約，比如：數(shù)量折扣、延遲支付等，對(duì)于博弈信號(hào)的傳遞是有效的，但是這種合約形式削弱了系統(tǒng)的柔性，而期權(quán)合約的使用能增強(qiáng)系統(tǒng)柔性，同時(shí)也能完成信號(hào)傳遞的作用。

參考文獻(xiàn)：

1.Cachon G P， Lariviere M A. Contracting to assure supply： how to share demand forecasts in a supply chain [J].Management Science， 2001， 47（5）

2.Corbett C J， Groote X D. A supplier`s optimal quantity discount policy under asymmetric information[J].Management Science， 2000， 46 （3）

3.Corbett C J. Stochastic inventory systems in a supply chain with asymmetric information： cycle stocks， safety stocks， and consignment stock [J]. Operation Research， 2001， 49 （4）

4.Barnes-Schuster D， Bassok Y， Anupindi R. Coordination and flexibility in supply contracts with options [J]. Manufacturing &Services Operations Management， 2002， 4（3）

5.Aviv， Federgruen A. The operational benefits of information sharing and vendor managed inventory （VMI） programs[J].IUP Journal of Operations Management， 2001，5（6）

6.Cachon G， Fisher M. Capacity choice and allocation： strategic behavior and supply chain performance [J]. Management Science， 1999， 45（8）

7.Chen F. Echelon reorder points， installation reorder points， and the value of centralized demand information [J]. Management Science， 1998，44（12）

8.Anupindi R.， Bassok Y. 1999. Supply contracts with quantity commitments and stochastic demand. Tayur S， Ganeshan R. Magazine， eds. Quantitative Models for Supply Chain Management [M]. Kluwer Academic Publishers， London， U.K.， 2002

9.羅伯特·吉本斯.博弈論基礎(chǔ)[M].中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999

10.艾里克·拉斯繆森.博弈與信息[M].北京大學(xué)出版社，三聯(lián)書店，2003endprint

所以，分離戰(zhàn)略（a=0，a=1）不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

第四，分離，H情況下制造商選擇a=1，L情況下制造商選擇a=0。即制造商選擇分離戰(zhàn)略（a=0，a=1），假設(shè)該策略為博弈均衡解。那么當(dāng)制造商面對(duì)高市場(chǎng)需求時(shí)發(fā)送信號(hào)，面對(duì)低市場(chǎng)需求時(shí)不發(fā)送信號(hào)，則供應(yīng)商的兩個(gè)信息集都位于均衡路徑之上，根據(jù)貝葉斯法制和制造商策略對(duì)制造商面對(duì)的市場(chǎng)需求類型進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=1）=1，Pr（θ=L/a=0）=1

（15）

根據(jù)以上推斷，制造商發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KH，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KH）=mHwm+oHwo+（qH-mH）we-cKKH-cpqH+A （16）

制造商不發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KL，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KL）=mLwm+oLwo+（KL-mH）we-cKKL-cpKL （17）

根據(jù)市場(chǎng)需求類型分類，可以得到兩種需求類型下的供應(yīng)商收益為：

E（∏S）=ρE（∏/K*=KH）+（1-ρ）E（∏/K*=KL） （18）

此時(shí)，供應(yīng)商的預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化，而對(duì)于供應(yīng)商預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化這一行動(dòng)策略，制造商并不會(huì)偏離博弈均衡解（a=1，a=0），因?yàn)椋?/p>

E（a=1/θ=H）=∏m11>E（a=0/θ=H）=∏m12 （19）

E（a=1/θ=L）=∏m42>E（a=1/θ=L）=∏m31 （20）

所以，[（a=1，a=0），（KH，KL）]為該博弈分離的精煉貝葉斯均衡。

綜上所述，在自愿跟隨制度不對(duì)稱需求信息博弈中，制造商通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)機(jī)制，信號(hào)A可以是一筆金額，也可以是通過(guò)制造商以價(jià)格wo=A/K*H購(gòu)買K*H的期權(quán)來(lái)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)信號(hào)機(jī)制。在該信號(hào)博弈中存在唯一的分離精煉貝葉斯均衡。該信號(hào)能通過(guò)產(chǎn)能影響和價(jià)格影響來(lái)傳遞制造商信息，使供應(yīng)商能夠準(zhǔn)確地判斷市場(chǎng)需求類型，從而做出相應(yīng)的生產(chǎn)決策，提高了自己的預(yù)期利潤(rùn)，并且最終提高了系統(tǒng)利潤(rùn)，大大降低了由于信息不對(duì)稱引起供給不足的風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)論

本文研究了不對(duì)稱需求信息情況下，制造商與供應(yīng)商圍繞需求信息如何共享進(jìn)行博弈的問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，在必須跟隨制度中，盡管供應(yīng)商面臨不確定需求和制造商產(chǎn)能激勵(lì)，但是制造商并不會(huì)完全共享自己的需求信息。換句話說(shuō)，不對(duì)稱需求信息并沒(méi)有阻礙制造商的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，它依然會(huì)占有系統(tǒng)所有的利潤(rùn)。而在自愿跟隨制度下，制造商的優(yōu)勢(shì)被消減，此時(shí)制造商在發(fā)出信號(hào)時(shí)是有成本的，而且成本很高。在此時(shí)的博弈中制造商為了使供應(yīng)商提高產(chǎn)能必須讓出一部分系統(tǒng)利潤(rùn)，當(dāng)然系統(tǒng)利潤(rùn)隨著產(chǎn)能的提高會(huì)相應(yīng)增加。此外還要說(shuō)明的是，其實(shí)常見(jiàn)的幾種固定訂單合約，比如：數(shù)量折扣、延遲支付等，對(duì)于博弈信號(hào)的傳遞是有效的，但是這種合約形式削弱了系統(tǒng)的柔性，而期權(quán)合約的使用能增強(qiáng)系統(tǒng)柔性，同時(shí)也能完成信號(hào)傳遞的作用。

參考文獻(xiàn)：

1.Cachon G P， Lariviere M A. Contracting to assure supply： how to share demand forecasts in a supply chain [J].Management Science， 2001， 47（5）

2.Corbett C J， Groote X D. A supplier`s optimal quantity discount policy under asymmetric information[J].Management Science， 2000， 46 （3）

3.Corbett C J. Stochastic inventory systems in a supply chain with asymmetric information： cycle stocks， safety stocks， and consignment stock [J]. Operation Research， 2001， 49 （4）

4.Barnes-Schuster D， Bassok Y， Anupindi R. Coordination and flexibility in supply contracts with options [J]. Manufacturing &Services Operations Management， 2002， 4（3）

5.Aviv， Federgruen A. The operational benefits of information sharing and vendor managed inventory （VMI） programs[J].IUP Journal of Operations Management， 2001，5（6）

6.Cachon G， Fisher M. Capacity choice and allocation： strategic behavior and supply chain performance [J]. Management Science， 1999， 45（8）

7.Chen F. Echelon reorder points， installation reorder points， and the value of centralized demand information [J]. Management Science， 1998，44（12）

8.Anupindi R.， Bassok Y. 1999. Supply contracts with quantity commitments and stochastic demand. Tayur S， Ganeshan R. Magazine， eds. Quantitative Models for Supply Chain Management [M]. Kluwer Academic Publishers， London， U.K.， 2002

9.羅伯特·吉本斯.博弈論基礎(chǔ)[M].中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999

10.艾里克·拉斯繆森.博弈與信息[M].北京大學(xué)出版社，三聯(lián)書店，2003endprint

所以，分離戰(zhàn)略（a=0，a=1）不是該博弈的精煉貝葉斯均衡。

第四，分離，H情況下制造商選擇a=1，L情況下制造商選擇a=0。即制造商選擇分離戰(zhàn)略（a=0，a=1），假設(shè)該策略為博弈均衡解。那么當(dāng)制造商面對(duì)高市場(chǎng)需求時(shí)發(fā)送信號(hào)，面對(duì)低市場(chǎng)需求時(shí)不發(fā)送信號(hào)，則供應(yīng)商的兩個(gè)信息集都位于均衡路徑之上，根據(jù)貝葉斯法制和制造商策略對(duì)制造商面對(duì)的市場(chǎng)需求類型進(jìn)行推斷：

Pr（θ=H/a=1）=1，Pr（θ=L/a=0）=1

（15）

根據(jù)以上推斷，制造商發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KH，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KH）=mHwm+oHwo+（qH-mH）we-cKKH-cpqH+A （16）

制造商不發(fā)出信號(hào)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)采取策略為K*=KL，預(yù)期收益分別為：

E（∏/K*=KL）=mLwm+oLwo+（KL-mH）we-cKKL-cpKL （17）

根據(jù)市場(chǎng)需求類型分類，可以得到兩種需求類型下的供應(yīng)商收益為：

E（∏S）=ρE（∏/K*=KH）+（1-ρ）E（∏/K*=KL） （18）

此時(shí)，供應(yīng)商的預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化，而對(duì)于供應(yīng)商預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大化這一行動(dòng)策略，制造商并不會(huì)偏離博弈均衡解（a=1，a=0），因?yàn)椋?/p>

E（a=1/θ=H）=∏m11>E（a=0/θ=H）=∏m12 （19）

E（a=1/θ=L）=∏m42>E（a=1/θ=L）=∏m31 （20）

所以，[（a=1，a=0），（KH，KL）]為該博弈分離的精煉貝葉斯均衡。

綜上所述，在自愿跟隨制度不對(duì)稱需求信息博弈中，制造商通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)機(jī)制，信號(hào)A可以是一筆金額，也可以是通過(guò)制造商以價(jià)格wo=A/K*H購(gòu)買K*H的期權(quán)來(lái)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)信號(hào)機(jī)制。在該信號(hào)博弈中存在唯一的分離精煉貝葉斯均衡。該信號(hào)能通過(guò)產(chǎn)能影響和價(jià)格影響來(lái)傳遞制造商信息，使供應(yīng)商能夠準(zhǔn)確地判斷市場(chǎng)需求類型，從而做出相應(yīng)的生產(chǎn)決策，提高了自己的預(yù)期利潤(rùn)，并且最終提高了系統(tǒng)利潤(rùn)，大大降低了由于信息不對(duì)稱引起供給不足的風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)論

本文研究了不對(duì)稱需求信息情況下，制造商與供應(yīng)商圍繞需求信息如何共享進(jìn)行博弈的問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，在必須跟隨制度中，盡管供應(yīng)商面臨不確定需求和制造商產(chǎn)能激勵(lì)，但是制造商并不會(huì)完全共享自己的需求信息。換句話說(shuō)，不對(duì)稱需求信息并沒(méi)有阻礙制造商的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，它依然會(huì)占有系統(tǒng)所有的利潤(rùn)。而在自愿跟隨制度下，制造商的優(yōu)勢(shì)被消減，此時(shí)制造商在發(fā)出信號(hào)時(shí)是有成本的，而且成本很高。在此時(shí)的博弈中制造商為了使供應(yīng)商提高產(chǎn)能必須讓出一部分系統(tǒng)利潤(rùn)，當(dāng)然系統(tǒng)利潤(rùn)隨著產(chǎn)能的提高會(huì)相應(yīng)增加。此外還要說(shuō)明的是，其實(shí)常見(jiàn)的幾種固定訂單合約，比如：數(shù)量折扣、延遲支付等，對(duì)于博弈信號(hào)的傳遞是有效的，但是這種合約形式削弱了系統(tǒng)的柔性，而期權(quán)合約的使用能增強(qiáng)系統(tǒng)柔性，同時(shí)也能完成信號(hào)傳遞的作用。

參考文獻(xiàn)：

1.Cachon G P， Lariviere M A. Contracting to assure supply： how to share demand forecasts in a supply chain [J].Management Science， 2001， 47（5）

2.Corbett C J， Groote X D. A supplier`s optimal quantity discount policy under asymmetric information[J].Management Science， 2000， 46 （3）

3.Corbett C J. Stochastic inventory systems in a supply chain with asymmetric information： cycle stocks， safety stocks， and consignment stock [J]. Operation Research， 2001， 49 （4）

4.Barnes-Schuster D， Bassok Y， Anupindi R. Coordination and flexibility in supply contracts with options [J]. Manufacturing &Services Operations Management， 2002， 4（3）

5.Aviv， Federgruen A. The operational benefits of information sharing and vendor managed inventory （VMI） programs[J].IUP Journal of Operations Management， 2001，5（6）

6.Cachon G， Fisher M. Capacity choice and allocation： strategic behavior and supply chain performance [J]. Management Science， 1999， 45（8）

7.Chen F. Echelon reorder points， installation reorder points， and the value of centralized demand information [J]. Management Science， 1998，44（12）

8.Anupindi R.， Bassok Y. 1999. Supply contracts with quantity commitments and stochastic demand. Tayur S， Ganeshan R. Magazine， eds. Quantitative Models for Supply Chain Management [M]. Kluwer Academic Publishers， London， U.K.， 2002

9.羅伯特·吉本斯.博弈論基礎(chǔ)[M].中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999

10.艾里克·拉斯繆森.博弈與信息[M].北京大學(xué)出版社，三聯(lián)書店，2003endprint