城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響

程藝敏+李文龍

內(nèi)容摘要：根據(jù)城市集中度的影響因素，針對我國西部地區(qū)成渝、關(guān)中、蘭白西三大城市群，本文建立了一個全新的城市集中度的測定模型，進(jìn)而采用1999-2009年的面板數(shù)據(jù)分析了使經(jīng)濟(jì)增長最大化、居民收入差距最小化的最優(yōu)的城市集中度。實證結(jié)果分析表明，為使經(jīng)濟(jì)增長達(dá)到最大，成渝城市群應(yīng)增加城市集中度，蘭白西城市群應(yīng)減小城市集中度；為使區(qū)域人均收入差距最小，成渝城市群應(yīng)減小城市集中度，蘭白西城市群應(yīng)增大城市集中度。關(guān)中城市群處于過渡時期。本文進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中效率與公平不可兼得，這為中國西部未來的城市化途徑選擇提供了有益見解。

關(guān)鍵詞：城市集中度 經(jīng)濟(jì)增長 城市群 城市化

引言

在一定的城市化水平下，城市集中度過低或過高都會導(dǎo)致效率的損失和經(jīng)濟(jì)增長緩慢，適度的城市集中度是城市群綜合效益最大化的集中體現(xiàn)。城市集中度的影響因素主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、對外開放、土地面積、人口密度、交通體系等因素（周文等，2007）。城市集中度的測定指標(biāo)主要有以下三種：城市集中的帕累托系數(shù)、城市集中的赫芬達(dá)爾-赫希曼指數(shù)、城市首位比指數(shù)?？v觀國內(nèi)外對城市集中度的研究，目前對于城市集中度的研究大部分聚焦于城市集中度與經(jīng)濟(jì)增長的互動關(guān)系上，對城市集中度的測定方法研究較少。合理的城市集中度測定方法對于描述城市群集中程度具有更強(qiáng)的說服力，本文試圖建立城市集中度的綜合測度模型，進(jìn)而通過建立計量模型分析西部地區(qū)城市集中度與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。本文將從以下兩個方面進(jìn)行探討：第一，西部地區(qū)城市集中度目前是一種怎樣的狀態(tài)？第二，從經(jīng)濟(jì)增長的角度看，西部地區(qū)合理的城市集中度是怎樣的？

西部地區(qū)城市集中度的特征現(xiàn)狀

（一） 城市集中度的綜合測度模型

根據(jù)城市集中度的綜合測度思路，構(gòu)建基于產(chǎn)業(yè)、空間、交通三個因素的城市集中度的綜合測度方法。設(shè)Pc表示產(chǎn)業(yè)集中度指數(shù)，Ps為空間集中度指數(shù)，Pt為交通集中度指數(shù)，α、β、γ分別為代表產(chǎn)業(yè)集中度、空間集中度和交通集中度的加權(quán)影響系數(shù)，城市集中度per為：

Per=αPc+βPs+γPt （1）

1.城市產(chǎn)業(yè)集中度的測度模型。根據(jù)城市群產(chǎn)業(yè)集中度的概念，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)總量集中度指數(shù)Pcc、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)集中度指數(shù)Pcj和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)空間效率指數(shù)Pcs作為測度城市群產(chǎn)業(yè)集中度的主要指標(biāo)。則城市群產(chǎn)業(yè)集中度Pc的計算公式為：

Pc=αcPcc+βcPcj+γcPcs （2）

（3）

（4）

（5）

式（2）中：αc、βc、γc為權(quán)重，通過熵技術(shù)支持下的AHP模型（本文中所采用的熵技術(shù)支持下的AHP模型、熵技術(shù)支持下的專家群民主決策法等計算所得系數(shù)均參照方創(chuàng)琳、祁巍鋒、宋吉濤的《中國城市群緊湊度的綜合測度分析》）計算可知，αc=0.30、βc=0.36、γc=0.34。式（3）中，xi表示選取的某個城市群內(nèi)第i城市的指標(biāo)值，x為各指標(biāo)的平均值，n為城市群內(nèi)城市的個數(shù)。Mi為城市群內(nèi)第i城市的工業(yè)增加值，Gi為第i地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值。式（4）中，δ、、ω分別為三次產(chǎn)業(yè)加權(quán)值（通過熵技術(shù)支持下的專家群民主決策法計算得知δ=1.50、=3.87、ω=4.63），F(xiàn)i、Si、Ti分別為各市三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值。式（5）中，xik為城市群第i城市第k產(chǎn)業(yè)的比重，xjk為城市群第j城市第k產(chǎn)業(yè)的比重，γk為第二三產(chǎn)業(yè)空間相對重要性的權(quán)重。本文中k取1時，表示第二產(chǎn)業(yè)，k取2時，表示第三產(chǎn)業(yè)，γk取值為1。

2.城市空間集中度的測度模型。根據(jù)城市空間集中度的概念，選取空間相互作用指數(shù)Psi、人口密度指數(shù)Psp和城鎮(zhèn)密度指數(shù)Psu這三個具有空間指向性的指標(biāo)作為計算城市空間集中度的指標(biāo)，則城市空間集中度指數(shù)Ps的計算公式為：

Ps=αsPsi+βsPsp+γsPsu （6）

（7）

（8）

（9）

式（6）中，αs、βs、γs為權(quán)重，采用熵技術(shù)支持下的AHP模型求得αc=0.35，βc=0.28，γc=0.37。式（7）中，Pi、Pj為第i、j市的總?cè)丝?，Gi、Gj為第i、j城市的地區(qū)生產(chǎn)總值，Dij為第i、j城市的距離，n為城市群內(nèi)城市個數(shù)。式（8）中，ηj為不同城市等級的權(quán)重（通過熵技術(shù)支持下的專家群民主決策法計算獲得），i為1-5，即超大城市、特大城市、大城市、中等城市和小城市五個等級，相應(yīng)的權(quán)重分別為0.36、0.28、0.20、0.12和0.04，pi為城市i的人口密度。式（9）中，Nj為相應(yīng)等級的縣級區(qū)劃數(shù)，Ai為某一城市的面積。

3.城市交通集中度的測度模型。根據(jù)交通集中度的概念，選取加權(quán)通達(dá)指數(shù)Ptt、非加權(quán)通達(dá)指數(shù)Ptf和交通空間集中度指數(shù)Pts三個指標(biāo)測算城市群交通集中度指數(shù)Pt：

（10）

（11）

（12）

（13）

式（10）中，αt、βt、γt為權(quán)重，采用熵技術(shù)支持下的專家群民主決策法計算得αt=0.28，βt=0.16，γt=0.56。式（11）中，Ti為節(jié)點i客運量與貨運量的加權(quán)平均數(shù)，本文權(quán)重為1；為評價系統(tǒng)范圍內(nèi)某區(qū)域中心和活動目的地j的某種社會經(jīng)濟(jì)要素的流量；Gi為i城市的地區(qū)生產(chǎn)總值，Pi為i城市人口。式（13）中，LNi為節(jié)點i的對外直接聯(lián)系線方向數(shù)量，n為城市群內(nèi)節(jié)點數(shù)，Ai為i城市的區(qū)域面積，xi為節(jié)點之間直線距離，x為節(jié)點間聯(lián)系的直線平均距離。

（二）城市集中度的現(xiàn)狀與趨勢

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文選取1999-2009年為研究時段，以成渝、關(guān)中、蘭白西城市群為研究樣本。采用上述公式計算城市的產(chǎn)業(yè)集中度、空間集中度和交通集中度，并利用熵技術(shù)支持下的AHP模型計算得到產(chǎn)業(yè)集中度、空間集中度和交通集中度的加權(quán)影響系數(shù)分別為α=0.32，β=0.38，γ=0.30。數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒2000-2010》，采用公式（1）計算城市群綜合集中度per，結(jié)果如表1所示。從表1可以得出：從時間趨勢上看，隨著西部大開發(fā)的進(jìn)行，各城市群的城市集中度在不斷增加，且整體上關(guān)中城市群高于成渝城市群和蘭白西城市群。從縱向上看，各城市群空間集中度指數(shù)要高于產(chǎn)業(yè)集中度、交通集中度指數(shù)。endprint

城市集中度與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長

（一）實證分析框架

根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，加之本文沿用Henderson（2003）將技術(shù)進(jìn)步的速度設(shè)定為城市集中度的二次形式。綜上，將模型設(shè)定為：

（14）

其中，△GDPi（t）為GDP變化量，△Ki（t）為固定資產(chǎn)投資額變化量，△Li（t）為勞動力變化量，i=1，2，3表示成渝城市群、關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

（二）結(jié)果分析

考慮到各城市群的固定不可測因素，如地理位置、自然條件、文化制度等對該城市群的生產(chǎn)集中度的影響，并且也無法認(rèn)為這些個體因素與該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r是獨立的，因此本文在對回歸方程進(jìn)行估計時將個體的固定影響納入解釋變量中。采用Hausman（1978）檢驗方法判定可得本文應(yīng)建立隨機(jī)效應(yīng)模型。因此采用FGLS方法進(jìn)行估計，利用stata11.0軟件進(jìn)行運算分析，結(jié)果如表2所示。

回歸結(jié)果顯示，除“教育”和“城市集中度*人均GDP”不顯著外，其他變量均顯著。

“城市集中度”的邊際影響為：

α0+α1lnscalei（t-1）+α2lnpgdpi（t-1）+2β0peri（t-1） （15）

本文考慮到α2的系數(shù)不顯著，因此沒有考慮“城市集中度*人均GDP”這一變量，代入數(shù)據(jù)后系數(shù)如表3所示。

本文進(jìn)一步計算最優(yōu)的城市集中度（見表4）。由于α2不顯著，所以在計算時沒有考慮人均GDP的因素。

城市集中度與區(qū)域收入差距

本文進(jìn)一步試圖分析城市集中度對縮小區(qū)域內(nèi)部收入差距是否存在影響。圖1描述了1999-2009年成渝、關(guān)中、蘭白西城市群區(qū)域城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢。從圖1中可以看出，成渝城市群和蘭白西城市群在1999-2009年間，區(qū)域內(nèi)部的收入差距有明顯的收斂跡象，關(guān)中城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距保持穩(wěn)定，這與西部大開發(fā)政策不無關(guān)系。其中成渝城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距要大于關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

以區(qū)域內(nèi)部各城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差作為被解釋變量，以城市集中度作為解釋變量建立模型。模型中考慮了城市集中度的二次形式，模型設(shè)定為：

（16）

其中σi為區(qū)域內(nèi)部各城市間人均GDP（對數(shù)值）的標(biāo)準(zhǔn)差。被解釋變量σi描述了城市群內(nèi)部之間發(fā)展程度的差距。采用FGLS方法進(jìn)行估計，結(jié)果如表5所示。

從模型的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，除了“教育”變量在10%的置信度下顯著外，其他變量都在1%的置信度下顯著，“城市集中度”對人均收入差距的邊際影響為：

α2+α3lnscalei（t）+α4lnpgdpi（t）+2α5peri（t）

（17）

將各變量的樣本數(shù)據(jù)帶入邊際影響的公式，具體結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，對于三個區(qū)域，城市集中度對人均收入差距作用的方向是不相同的。其中，對于成渝城市群和關(guān)中城市群，提高城市集中度會增大區(qū)域人均收入差距；而對于蘭白西城市群，提高城市集中度對縮小區(qū)域規(guī)模差距具有積極作用。這不同于孫洋（2009）針對珠三角、長三角、環(huán)渤海區(qū)域地區(qū)所做的實證結(jié)論。

考慮“城市集中度的平方”的系數(shù)為正，說明存在最優(yōu)的城市集中度使得區(qū)域人均收入差距最小。此時最優(yōu)的城市集中度為：

（18）

將樣本數(shù)據(jù)代入（18）式，可以得到使區(qū)域人均收入差距最小的城市集中度，具體數(shù)據(jù)如表6所示。

通過觀察表6可知，蘭白西城市群最優(yōu)的城市集中度要大于成渝、關(guān)中城市群，為使區(qū)域收入差距最小化，成渝城市群應(yīng)減小城市集中度，關(guān)中城市群應(yīng)減小城市集中度，蘭白西城市群應(yīng)增大城市集中度。

結(jié)論

本文針對以上分析得出結(jié)論：

通過建立城市集中度的綜合測度模型可知，西部地區(qū)城市集中度低主要原因在于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)空間無效率，交通通達(dá)性低等問題，集聚多為空間人為集聚，因此西部地區(qū)應(yīng)提高集聚效率。

我國西部地區(qū)城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展確實存在一定程度的影響。但城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響不能一概而論。而目前就其所處經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段而言，西部地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)城市集中度相對過高對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響的現(xiàn)象。這說明在經(jīng)濟(jì)相對不發(fā)達(dá)、城市已經(jīng)相對集中的西部地區(qū)，人為提高其集中度反而會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生不利甚至負(fù)面的影響。

城市集中度對經(jīng)濟(jì)增長的影響受到區(qū)域人口規(guī)模的影響和制約?；貧w結(jié)果顯示“城市集中度*區(qū)域人口規(guī)模”系數(shù)為正，說明區(qū)域人口規(guī)模增大，最優(yōu)的城市集中度會增大，但這種集中度的增大是人為的，無效率的。政府應(yīng)基于區(qū)域現(xiàn)有的人口規(guī)模，制定符合當(dāng)?shù)鼐唧w情況的城市發(fā)展戰(zhàn)略，更多地考慮發(fā)展產(chǎn)業(yè)、交通等的集聚。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長、區(qū)域人口收入差距同向增大。從區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長來看，提高城市集中度，成渝城市群經(jīng)濟(jì)增長會增加，蘭白西城市群經(jīng)濟(jì)增長會減小。從縮小區(qū)域人口收入差距來看，提高城市集中度，成渝城市群區(qū)域人口收入差距會增大，蘭白西城市群則會減小。關(guān)中城市群處于過度階段。即如果區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長提高，則城市人口收入差距也增加，這說明政府要考慮效率與公平的問題，是把提高經(jīng)濟(jì)增長還是縮小地區(qū)收入差距作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

1.Henderson，J.V.The Urbanization Process and Economic Growth：The so-What Question. Journal of Economic Growth，2003，8（1）

2.周文，余志斌，連潔.城市集中度的測定指標(biāo)和影響因素—我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展對城市集中度影響的回歸分析[J].經(jīng)濟(jì)問題探索，2007（3）

3.楊波，吳聘奇.城市化進(jìn)程中城市集中度對經(jīng)濟(jì)增長的影響[J].社會科學(xué)研究，2007（4）

4.周文，余志斌，杜朝暉. 城市化對經(jīng)濟(jì)增長影響的理論研究[J].經(jīng)濟(jì)問題探索，2008（5）

5.孫洋，李子奈.一種空間矩陣選取的非嵌套檢驗方法[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008（7）

6.方創(chuàng)琳，祁巍鋒，宋吉濤.中國城市群緊湊度的綜合測度分析[J].地理學(xué)報，2008（10）

7.謝小平，王賢彬.城市規(guī)模分布演進(jìn)與經(jīng)濟(jì)增長[J].南方經(jīng)濟(jì)，2012（6）

8.許政，陳釗，陸銘.中國城市體系的“中心-外圍模式”[J].世界經(jīng)濟(jì)，2010（7）

9.方創(chuàng)琳.中國西部地區(qū)城市群形成發(fā)育現(xiàn)狀與建設(shè)重點[J].干旱區(qū)地理，2010（5）endprint

城市集中度與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長

（一）實證分析框架

根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，加之本文沿用Henderson（2003）將技術(shù)進(jìn)步的速度設(shè)定為城市集中度的二次形式。綜上，將模型設(shè)定為：

（14）

其中，△GDPi（t）為GDP變化量，△Ki（t）為固定資產(chǎn)投資額變化量，△Li（t）為勞動力變化量，i=1，2，3表示成渝城市群、關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

（二）結(jié)果分析

考慮到各城市群的固定不可測因素，如地理位置、自然條件、文化制度等對該城市群的生產(chǎn)集中度的影響，并且也無法認(rèn)為這些個體因素與該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r是獨立的，因此本文在對回歸方程進(jìn)行估計時將個體的固定影響納入解釋變量中。采用Hausman（1978）檢驗方法判定可得本文應(yīng)建立隨機(jī)效應(yīng)模型。因此采用FGLS方法進(jìn)行估計，利用stata11.0軟件進(jìn)行運算分析，結(jié)果如表2所示。

回歸結(jié)果顯示，除“教育”和“城市集中度*人均GDP”不顯著外，其他變量均顯著。

“城市集中度”的邊際影響為：

α0+α1lnscalei（t-1）+α2lnpgdpi（t-1）+2β0peri（t-1） （15）

本文考慮到α2的系數(shù)不顯著，因此沒有考慮“城市集中度*人均GDP”這一變量，代入數(shù)據(jù)后系數(shù)如表3所示。

本文進(jìn)一步計算最優(yōu)的城市集中度（見表4）。由于α2不顯著，所以在計算時沒有考慮人均GDP的因素。

城市集中度與區(qū)域收入差距

本文進(jìn)一步試圖分析城市集中度對縮小區(qū)域內(nèi)部收入差距是否存在影響。圖1描述了1999-2009年成渝、關(guān)中、蘭白西城市群區(qū)域城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢。從圖1中可以看出，成渝城市群和蘭白西城市群在1999-2009年間，區(qū)域內(nèi)部的收入差距有明顯的收斂跡象，關(guān)中城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距保持穩(wěn)定，這與西部大開發(fā)政策不無關(guān)系。其中成渝城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距要大于關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

以區(qū)域內(nèi)部各城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差作為被解釋變量，以城市集中度作為解釋變量建立模型。模型中考慮了城市集中度的二次形式，模型設(shè)定為：

（16）

其中σi為區(qū)域內(nèi)部各城市間人均GDP（對數(shù)值）的標(biāo)準(zhǔn)差。被解釋變量σi描述了城市群內(nèi)部之間發(fā)展程度的差距。采用FGLS方法進(jìn)行估計，結(jié)果如表5所示。

從模型的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，除了“教育”變量在10%的置信度下顯著外，其他變量都在1%的置信度下顯著，“城市集中度”對人均收入差距的邊際影響為：

α2+α3lnscalei（t）+α4lnpgdpi（t）+2α5peri（t）

（17）

將各變量的樣本數(shù)據(jù)帶入邊際影響的公式，具體結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，對于三個區(qū)域，城市集中度對人均收入差距作用的方向是不相同的。其中，對于成渝城市群和關(guān)中城市群，提高城市集中度會增大區(qū)域人均收入差距；而對于蘭白西城市群，提高城市集中度對縮小區(qū)域規(guī)模差距具有積極作用。這不同于孫洋（2009）針對珠三角、長三角、環(huán)渤海區(qū)域地區(qū)所做的實證結(jié)論。

考慮“城市集中度的平方”的系數(shù)為正，說明存在最優(yōu)的城市集中度使得區(qū)域人均收入差距最小。此時最優(yōu)的城市集中度為：

（18）

將樣本數(shù)據(jù)代入（18）式，可以得到使區(qū)域人均收入差距最小的城市集中度，具體數(shù)據(jù)如表6所示。

通過觀察表6可知，蘭白西城市群最優(yōu)的城市集中度要大于成渝、關(guān)中城市群，為使區(qū)域收入差距最小化，成渝城市群應(yīng)減小城市集中度，關(guān)中城市群應(yīng)減小城市集中度，蘭白西城市群應(yīng)增大城市集中度。

結(jié)論

本文針對以上分析得出結(jié)論：

通過建立城市集中度的綜合測度模型可知，西部地區(qū)城市集中度低主要原因在于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)空間無效率，交通通達(dá)性低等問題，集聚多為空間人為集聚，因此西部地區(qū)應(yīng)提高集聚效率。

我國西部地區(qū)城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展確實存在一定程度的影響。但城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響不能一概而論。而目前就其所處經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段而言，西部地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)城市集中度相對過高對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響的現(xiàn)象。這說明在經(jīng)濟(jì)相對不發(fā)達(dá)、城市已經(jīng)相對集中的西部地區(qū)，人為提高其集中度反而會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生不利甚至負(fù)面的影響。

城市集中度對經(jīng)濟(jì)增長的影響受到區(qū)域人口規(guī)模的影響和制約?；貧w結(jié)果顯示“城市集中度*區(qū)域人口規(guī)?！毕禂?shù)為正，說明區(qū)域人口規(guī)模增大，最優(yōu)的城市集中度會增大，但這種集中度的增大是人為的，無效率的。政府應(yīng)基于區(qū)域現(xiàn)有的人口規(guī)模，制定符合當(dāng)?shù)鼐唧w情況的城市發(fā)展戰(zhàn)略，更多地考慮發(fā)展產(chǎn)業(yè)、交通等的集聚。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長、區(qū)域人口收入差距同向增大。從區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長來看，提高城市集中度，成渝城市群經(jīng)濟(jì)增長會增加，蘭白西城市群經(jīng)濟(jì)增長會減小。從縮小區(qū)域人口收入差距來看，提高城市集中度，成渝城市群區(qū)域人口收入差距會增大，蘭白西城市群則會減小。關(guān)中城市群處于過度階段。即如果區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長提高，則城市人口收入差距也增加，這說明政府要考慮效率與公平的問題，是把提高經(jīng)濟(jì)增長還是縮小地區(qū)收入差距作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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城市集中度與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長

（一）實證分析框架

根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，加之本文沿用Henderson（2003）將技術(shù)進(jìn)步的速度設(shè)定為城市集中度的二次形式。綜上，將模型設(shè)定為：

（14）

其中，△GDPi（t）為GDP變化量，△Ki（t）為固定資產(chǎn)投資額變化量，△Li（t）為勞動力變化量，i=1，2，3表示成渝城市群、關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

（二）結(jié)果分析

考慮到各城市群的固定不可測因素，如地理位置、自然條件、文化制度等對該城市群的生產(chǎn)集中度的影響，并且也無法認(rèn)為這些個體因素與該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r是獨立的，因此本文在對回歸方程進(jìn)行估計時將個體的固定影響納入解釋變量中。采用Hausman（1978）檢驗方法判定可得本文應(yīng)建立隨機(jī)效應(yīng)模型。因此采用FGLS方法進(jìn)行估計，利用stata11.0軟件進(jìn)行運算分析，結(jié)果如表2所示。

回歸結(jié)果顯示，除“教育”和“城市集中度*人均GDP”不顯著外，其他變量均顯著。

“城市集中度”的邊際影響為：

α0+α1lnscalei（t-1）+α2lnpgdpi（t-1）+2β0peri（t-1） （15）

本文考慮到α2的系數(shù)不顯著，因此沒有考慮“城市集中度*人均GDP”這一變量，代入數(shù)據(jù)后系數(shù)如表3所示。

本文進(jìn)一步計算最優(yōu)的城市集中度（見表4）。由于α2不顯著，所以在計算時沒有考慮人均GDP的因素。

城市集中度與區(qū)域收入差距

本文進(jìn)一步試圖分析城市集中度對縮小區(qū)域內(nèi)部收入差距是否存在影響。圖1描述了1999-2009年成渝、關(guān)中、蘭白西城市群區(qū)域城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢。從圖1中可以看出，成渝城市群和蘭白西城市群在1999-2009年間，區(qū)域內(nèi)部的收入差距有明顯的收斂跡象，關(guān)中城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距保持穩(wěn)定，這與西部大開發(fā)政策不無關(guān)系。其中成渝城市群區(qū)域內(nèi)部收入差距要大于關(guān)中城市群和蘭白西城市群。

以區(qū)域內(nèi)部各城市人均GDP（對數(shù)值）標(biāo)準(zhǔn)差作為被解釋變量，以城市集中度作為解釋變量建立模型。模型中考慮了城市集中度的二次形式，模型設(shè)定為：

（16）

其中σi為區(qū)域內(nèi)部各城市間人均GDP（對數(shù)值）的標(biāo)準(zhǔn)差。被解釋變量σi描述了城市群內(nèi)部之間發(fā)展程度的差距。采用FGLS方法進(jìn)行估計，結(jié)果如表5所示。

從模型的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，除了“教育”變量在10%的置信度下顯著外，其他變量都在1%的置信度下顯著，“城市集中度”對人均收入差距的邊際影響為：

α2+α3lnscalei（t）+α4lnpgdpi（t）+2α5peri（t）

（17）

將各變量的樣本數(shù)據(jù)帶入邊際影響的公式，具體結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，對于三個區(qū)域，城市集中度對人均收入差距作用的方向是不相同的。其中，對于成渝城市群和關(guān)中城市群，提高城市集中度會增大區(qū)域人均收入差距；而對于蘭白西城市群，提高城市集中度對縮小區(qū)域規(guī)模差距具有積極作用。這不同于孫洋（2009）針對珠三角、長三角、環(huán)渤海區(qū)域地區(qū)所做的實證結(jié)論。

考慮“城市集中度的平方”的系數(shù)為正，說明存在最優(yōu)的城市集中度使得區(qū)域人均收入差距最小。此時最優(yōu)的城市集中度為：

（18）

將樣本數(shù)據(jù)代入（18）式，可以得到使區(qū)域人均收入差距最小的城市集中度，具體數(shù)據(jù)如表6所示。

通過觀察表6可知，蘭白西城市群最優(yōu)的城市集中度要大于成渝、關(guān)中城市群，為使區(qū)域收入差距最小化，成渝城市群應(yīng)減小城市集中度，關(guān)中城市群應(yīng)減小城市集中度，蘭白西城市群應(yīng)增大城市集中度。

結(jié)論

本文針對以上分析得出結(jié)論：

通過建立城市集中度的綜合測度模型可知，西部地區(qū)城市集中度低主要原因在于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)空間無效率，交通通達(dá)性低等問題，集聚多為空間人為集聚，因此西部地區(qū)應(yīng)提高集聚效率。

我國西部地區(qū)城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展確實存在一定程度的影響。但城市集中度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響不能一概而論。而目前就其所處經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段而言，西部地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)城市集中度相對過高對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響的現(xiàn)象。這說明在經(jīng)濟(jì)相對不發(fā)達(dá)、城市已經(jīng)相對集中的西部地區(qū)，人為提高其集中度反而會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生不利甚至負(fù)面的影響。

城市集中度對經(jīng)濟(jì)增長的影響受到區(qū)域人口規(guī)模的影響和制約?；貧w結(jié)果顯示“城市集中度*區(qū)域人口規(guī)模”系數(shù)為正，說明區(qū)域人口規(guī)模增大，最優(yōu)的城市集中度會增大，但這種集中度的增大是人為的，無效率的。政府應(yīng)基于區(qū)域現(xiàn)有的人口規(guī)模，制定符合當(dāng)?shù)鼐唧w情況的城市發(fā)展戰(zhàn)略，更多地考慮發(fā)展產(chǎn)業(yè)、交通等的集聚。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長、區(qū)域人口收入差距同向增大。從區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長來看，提高城市集中度，成渝城市群經(jīng)濟(jì)增長會增加，蘭白西城市群經(jīng)濟(jì)增長會減小。從縮小區(qū)域人口收入差距來看，提高城市集中度，成渝城市群區(qū)域人口收入差距會增大，蘭白西城市群則會減小。關(guān)中城市群處于過度階段。即如果區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長提高，則城市人口收入差距也增加，這說明政府要考慮效率與公平的問題，是把提高經(jīng)濟(jì)增長還是縮小地區(qū)收入差距作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)。

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