考慮分時(shí)電價(jià)和系統(tǒng)峰谷差動(dòng)態(tài)約束的電動(dòng)汽車有序充電策略

張靜，湯奕，陳成，項(xiàng)麗

（1.國家電網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川 750000；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096）

能源危機(jī)及環(huán)境污染問題使電動(dòng)汽車的發(fā)展受到了廣泛關(guān)注[1]，而儲(chǔ)能電池、電動(dòng)汽車充電控制技術(shù)和充電設(shè)施的迅速發(fā)展使大規(guī)模電動(dòng)汽車的推廣成為了可能[2]。

大規(guī)模電動(dòng)汽車并網(wǎng)后，其充放電行為的聚合效應(yīng)將對電力系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響。針對電動(dòng)汽車并網(wǎng)的研究，可以歸納為以下3個(gè)方面[3]：電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷建模仿真[4-8]、電動(dòng)汽車并網(wǎng)對電力系統(tǒng)影響分析[9-12]、電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化調(diào)度[13-15]。根據(jù)我國電動(dòng)汽車發(fā)展和電網(wǎng)運(yùn)行控制的實(shí)際情況，在充電和放電兩種行為上，目前急需研究大規(guī)模電動(dòng)汽車的聚合充電效應(yīng)對電網(wǎng)運(yùn)行控制的影響。

對于電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化控制問題[4]，國內(nèi)外在優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行[16-17]和降低用戶成本[18-19]等方面做了許多研究。文獻(xiàn)[20]針對不同類型的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模進(jìn)行了研究，其研究成果可為綜合考慮大規(guī)模電動(dòng)汽車充電行為的經(jīng)濟(jì)效益以及其對電網(wǎng)的影響提供支持；為減小系統(tǒng)峰谷差和平滑負(fù)荷分布，文獻(xiàn)[21-22]分別通過優(yōu)化電動(dòng)汽車充電時(shí)間、控制峰谷電價(jià)時(shí)段引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶選擇適當(dāng)?shù)某潆姇r(shí)間等方法實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，但是應(yīng)進(jìn)一步對電動(dòng)汽車充電行為所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析；有文獻(xiàn)基于預(yù)測電價(jià)[23]以及電價(jià)與電動(dòng)汽車充電電量之間的關(guān)系[24]，針對優(yōu)化電動(dòng)汽車充電行為以實(shí)現(xiàn)用戶經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)方面展開了深入研究，然而，需要進(jìn)一步研究大規(guī)模電動(dòng)汽車充電行為聚合效應(yīng)對電網(wǎng)削峰填谷的影響；文獻(xiàn)[25]同時(shí)考慮了電動(dòng)汽車充電行為的經(jīng)濟(jì)效益和削峰填谷作用，在插電式混合動(dòng)力汽車（PHEV）集中智能充電機(jī)制方面做了有益探索，然而電價(jià)與電動(dòng)汽車的充電量之間的關(guān)系是否符合零售端市場中電價(jià)與用戶電量的關(guān)系，還需結(jié)合電動(dòng)汽車使用規(guī)律、電池自身特性等方面進(jìn)一步研究。

本文以電動(dòng)私家車常規(guī)充電方式為主要研究對象，提出大型住宅區(qū)電動(dòng)汽車優(yōu)化充電策略：以電動(dòng)汽車充電費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)，分析充電行為對“削峰填谷”和抑制負(fù)荷波動(dòng)的影響，并將其作為約束條件，在分時(shí)電價(jià)的環(huán)境下，根據(jù)電網(wǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)，通過優(yōu)化電動(dòng)汽車起始充電時(shí)間，在減少電動(dòng)汽車充電費(fèi)用的同時(shí)，減小峰谷差及平滑負(fù)荷波動(dòng)。

1 考慮系統(tǒng)峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)約束的合理性

1.1 問題的提出

據(jù)每天電網(wǎng)的實(shí)際負(fù)荷情況，將一天的時(shí)間分為峰、谷、平3個(gè)不同時(shí)段，根據(jù)上述3種時(shí)段，制定相應(yīng)的電價(jià)水平[26]。利用分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)電動(dòng)汽車充電行為，為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用最小化的目標(biāo)，電動(dòng)汽車充電時(shí)間會(huì)盡量選擇在電價(jià)較低時(shí)。然而，在受管制的電力市場中，政府會(huì)事先設(shè)定了分時(shí)電價(jià)，并在一段時(shí)間內(nèi)保持價(jià)格穩(wěn)定[27]，每天的實(shí)際負(fù)荷卻在實(shí)時(shí)變化，這會(huì)造成實(shí)際負(fù)荷的峰平谷情況與現(xiàn)時(shí)的分時(shí)電價(jià)政策不對應(yīng)的現(xiàn)象。例如：本文采用的電價(jià)參數(shù)設(shè)置[26]如表1所示，圖1所示分別為某住宅區(qū)配網(wǎng)2天的負(fù)荷曲線和分時(shí)電價(jià)曲線。

表1 充電站充電電價(jià)參數(shù)Tab.1 Parameters of charging tariff in the charging station

圖1中，縱軸不表示具體數(shù)值大小。從圖1中可以看出，負(fù)荷1的波動(dòng)情況與分時(shí)電價(jià)相對應(yīng)，而負(fù)荷2白天的負(fù)荷最高峰時(shí)段與負(fù)荷1不同，出現(xiàn)在10:00—14:00之間，同時(shí)，12:00—14:30是電價(jià)較低時(shí)間段，電動(dòng)汽車充電傾向選擇電價(jià)較低時(shí)段，即白天充電時(shí)間會(huì)選擇在12:00—14:30，這樣會(huì)產(chǎn)生“峰上加峰”的結(jié)果。

夜間負(fù)荷低谷時(shí)段通常也是電價(jià)谷時(shí)段。為最大限度降低電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用，會(huì)集中大量電動(dòng)汽車在該時(shí)段內(nèi)充電，這樣會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷低谷時(shí)段出現(xiàn)一個(gè)新的波峰，不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文算例結(jié)果也說明了這一問題。

1.2 峰谷差與負(fù)荷波動(dòng)約束

基于1.1節(jié)所提出的分時(shí)電價(jià)與負(fù)荷不對應(yīng)問題，文獻(xiàn)[26]采用重新劃分電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)時(shí)段的方法，使分時(shí)電價(jià)與負(fù)荷波動(dòng)情況相對應(yīng)；由于負(fù)荷曲線每天都在變化，根據(jù)所預(yù)測的負(fù)荷曲線制定不同的分時(shí)電價(jià)策略，但實(shí)際上分時(shí)電價(jià)的制定受政策約束而無法頻繁調(diào)整；同時(shí)，該方法并未考慮大量電動(dòng)汽車集中充電在負(fù)荷低谷時(shí)段產(chǎn)生新的波峰的問題。

本文考慮將日負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷方差作為約束條件，在不改變分時(shí)電價(jià)政策的基礎(chǔ)上，根據(jù)每一天負(fù)荷曲線的特點(diǎn)，減少電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用的同時(shí)，將日負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)大小控制在規(guī)定的范圍內(nèi)，避免“峰上加峰”現(xiàn)象的出現(xiàn)，減緩電力系統(tǒng)調(diào)度壓力和保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

2 充電模型與求解方法

2.1 電動(dòng)汽車充電條件假設(shè)

本文以面向居民負(fù)荷供電的配電網(wǎng)為研究基礎(chǔ)，提出住宅區(qū)內(nèi)的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化調(diào)度策略，以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶利益最大化。

本文就研究對象，進(jìn)行了一些合理的簡化與假設(shè)，如下所述：

1）假設(shè)住宅區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車用戶均選擇將電動(dòng)汽車停留在充電站內(nèi)充電，電動(dòng)汽車的停放和充電地點(diǎn)固定，本文僅對充電時(shí)間優(yōu)化，不考慮對充電地點(diǎn)及充電功率的優(yōu)化。

2）充電站內(nèi)配有調(diào)度系統(tǒng)，每當(dāng)有新的電動(dòng)汽車駛?cè)氤潆娬?，并接入充電機(jī)時(shí)，系統(tǒng)可以自動(dòng)讀取該輛電動(dòng)汽車電池容量Bn和電動(dòng)汽車起始荷電狀態(tài)Sn，S，同時(shí)，為了制定相應(yīng)的優(yōu)化策略，電動(dòng)汽車用戶需要向系統(tǒng)輸入該輛電動(dòng)汽車的預(yù)期停留時(shí)間Tn，E和電動(dòng)汽車離開充電站時(shí)，用戶期望達(dá)到的電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)Sn，E。

3）基于蒙特卡洛模擬的仿真分析方法。實(shí)際中，對于電動(dòng)汽車進(jìn)入充電站時(shí)間、起始荷電狀態(tài)、預(yù)期停留時(shí)間等許多有用信息都是無法預(yù)知的，為方便計(jì)算，本文利用蒙特卡洛方法，隨機(jī)產(chǎn)生多個(gè)所需的電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)。

2.2 分時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化策略

本文提出電動(dòng)汽車充電分時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化策略。假設(shè)將一天時(shí)間分為96個(gè)時(shí)間段，即時(shí)間間隔為15 min，根據(jù)歷史常規(guī)數(shù)據(jù)，可以預(yù)測當(dāng)日96點(diǎn)常規(guī)負(fù)荷數(shù)據(jù)，具體優(yōu)化控制策略如下：

1）初始化當(dāng)日配電網(wǎng)負(fù)載信息以及當(dāng)日電價(jià)信息。

2）充電站系統(tǒng)判斷是否有新的電動(dòng)汽車駛?cè)氤潆娬?，如果有，讀取所有新接入電動(dòng)汽車的有用數(shù)據(jù)信息。如果沒有，沿用上一時(shí)間段的優(yōu)化策略。

3）根據(jù)該時(shí)間段內(nèi)充電站電動(dòng)汽車的預(yù)期停留時(shí)間，得到所有車輛停留時(shí)間的最大值tM，并計(jì)算本次優(yōu)化時(shí)間長度T整數(shù)。

4）以電動(dòng)汽車用戶利益最大化為目標(biāo)，根據(jù)系統(tǒng)信息，制定新的有序充電控制策略。

2.3 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

充電優(yōu)化模型以電動(dòng)汽車充電費(fèi)用最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為：

式中，xn，t為第n輛電動(dòng)汽車在第t個(gè)時(shí)間段的充電決策，xn，t=1為電動(dòng)汽車正在充電，xn，t=0為電動(dòng)汽車未充電；nt為第t個(gè)時(shí)間段充電站內(nèi)待充電的電動(dòng)汽車總數(shù)；P為電動(dòng)汽車充電功率；pt為第t個(gè)時(shí)間段的電價(jià)；Δt為時(shí)間間隔，本文為15 min。

模型中的約束條件如下所示：

1）充電需求約束。

bn為充電一個(gè)時(shí)段可增加的電池SOC數(shù)值，在T個(gè)時(shí)間段內(nèi)，被充電的電動(dòng)汽車的電池荷電狀態(tài)應(yīng)當(dāng)至少達(dá)到充電開始時(shí)所需求的最終荷電狀態(tài)Sn，E，同時(shí)在充滿的情況下應(yīng)該停止充電。

2）充電時(shí)間約束。

被充電的電動(dòng)汽車需要在用戶設(shè)定的預(yù)期停留時(shí)間內(nèi)充電完成。tn，E為第n輛電動(dòng)汽車充電結(jié)束時(shí)間；Tn，E為該電動(dòng)汽車用戶設(shè)定的預(yù)期充電結(jié)束時(shí)間。

3）電動(dòng)汽車充電數(shù)量限制。

充電站內(nèi)充電樁數(shù)量有限，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)充電汽車數(shù)量受到充電樁數(shù)量限制。N為充電站內(nèi)充電樁數(shù)量。

4）峰谷差約束。電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電，若只注重充電費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)效益，可能會(huì)加大系統(tǒng)日負(fù)荷峰谷差，對系統(tǒng)調(diào)度的穩(wěn)定性造成不良影響。因此，本文將峰谷差大小作為約束條件之一。

式中，Pmax和Pmin分別從當(dāng)日凌晨開始至當(dāng)前優(yōu)化時(shí)間段結(jié)束這段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷最大值和最小值。結(jié)合過去7天內(nèi)該時(shí)段的峰谷差值，ΔP初值定為這七天中該時(shí)段峰谷差最小值，但該值有可能由于偏小造成優(yōu)化策略無解，如果無解，則ΔP遞加1%，直至有解。

5）日負(fù)荷方差約束。電力系統(tǒng)負(fù)荷在一天當(dāng)中峰谷差變小不等于系統(tǒng)負(fù)荷總體波動(dòng)就小。因此限制峰谷差大小的同時(shí)，還要限制電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)后的負(fù)荷波動(dòng)。按下式表達(dá)：

式（6）的左側(cè)為當(dāng)日凌晨開始至當(dāng)前優(yōu)化時(shí)間段結(jié)束內(nèi)負(fù)荷方差大?。籎為該時(shí)段數(shù)值；Pj為電動(dòng)汽車充電后第j個(gè)時(shí)間段負(fù)荷值；M初值定為過去7天內(nèi)該時(shí)段的負(fù)荷方差的最小值，但該值有可能由于偏小造成優(yōu)化策略無解，如果無解，則M遞加0.1%，直至有解。

2.4 算法流程

上述數(shù)學(xué)模型中含有非線性約束，因此本文采用非線性規(guī)劃算法，借助Matlab優(yōu)化工具箱進(jìn)行求解。根據(jù)上文所提出的分時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化策略的步驟，電動(dòng)汽車優(yōu)化算法流程如圖2所示。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文算法的有效性和正確性，以一個(gè)居民小區(qū)為例，做出以下合理假設(shè)。

圖2 電動(dòng)汽車優(yōu)化算法流程Fig.2 Flow chart of optim ization algorithm for electric vehicles

1）該小區(qū)擁有780住戶，每戶居民都擁有一輛汽車，其中電動(dòng)汽車共有100輛，電動(dòng)汽車滲透率為12.8%。

2）用電高峰時(shí)期，平均每戶居民用電4 kW[28]，即居民總負(fù)荷最高峰為3100 kW。

3）采用常規(guī)充電模式對電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，并且充電過程中充電功率保持不變，充電功率為7 kW。

4）利用蒙特卡洛方法，隨機(jī)產(chǎn)生多個(gè)所需的電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

5）分時(shí)電價(jià)參數(shù)如上文第1節(jié)所述。

3.2 結(jié)果分析

圖3所示為常規(guī)負(fù)荷、無序充電、有序充電（不考慮峰谷差約束）和有序充電（考慮峰谷差約束）時(shí)電網(wǎng)總負(fù)荷曲線，表3為3種電動(dòng)汽車充電情況下電動(dòng)汽車充電費(fèi)用、系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷方差對比?？梢钥闯觯?/p>

1）無序充電時(shí)，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線的高峰出現(xiàn)在早上9:00—10:00以及晚上20:00—21:00時(shí)間段，該時(shí)間段為常規(guī)負(fù)荷高峰時(shí)期，同時(shí)也是電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)最高時(shí)段；電動(dòng)汽車充電行為造成了常規(guī)負(fù)荷“峰上加峰”的現(xiàn)象，不利于電網(wǎng)調(diào)度和穩(wěn)定運(yùn)行，且電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用較高。

2）不考慮峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)約束，優(yōu)化電動(dòng)汽車充電行為后，電動(dòng)汽車會(huì)主要集中于電網(wǎng)谷時(shí)段充電，一定滲透率的電動(dòng)汽車會(huì)起到填谷作用，但是隨著電動(dòng)汽車滲透率的提高，會(huì)在谷時(shí)段形成新的峰值；由于較低電價(jià)的影響，白天電動(dòng)汽車充電集中于10:00—14:30，并且，10:00—14:00為白天負(fù)荷高峰時(shí)段，在該時(shí)段也造成“峰上加峰”的現(xiàn)象。

圖3 無序充電、有序充電時(shí)電網(wǎng)總負(fù)荷及常規(guī)負(fù)荷曲線Fig.3 Curves of grid loads under uncoordinated and coordinated charging modes and normal load

表3 有序充電無序充電情況下，用戶充電費(fèi)用、系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差和方差對比Tab.3 Customer charging fees，peak-valley differences and variances of grid loads under uncoordinated and coordinated charging modes

3）考慮了峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)約束，優(yōu)化電動(dòng)汽車充電行為后，電動(dòng)汽車用戶費(fèi)用雖然在一定程度有所提高，但是，該方法限制電動(dòng)汽車過于集中某一時(shí)段充電，同時(shí)，減小峰谷差，抑制負(fù)荷波動(dòng)，避免電動(dòng)汽車在負(fù)荷高峰時(shí)期充電?？傮w而言，該模型在減少電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用的同時(shí)，減小了負(fù)荷波動(dòng)幅度，有利于系統(tǒng)調(diào)度和電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)語

本文為達(dá)到減少電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用和移峰填谷的雙重目標(biāo)，在分時(shí)電價(jià)的環(huán)境下，以電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，在基本約束條件的基礎(chǔ)上，以增加系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)作為約束條件，建立了電動(dòng)汽車有序充電模型，并提出了分時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化策略。仿真結(jié)果表明：

1）本文所提出的優(yōu)化調(diào)度模型，可以顯著降低電動(dòng)汽車充電費(fèi)用，并且減少了峰谷差，同時(shí)抑制了負(fù)荷波動(dòng)。

2）與不考慮峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)為約束條件的模型相比，本文提出的模型可以更合理地將峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)控制在一定范圍內(nèi)，同時(shí)避免由于電動(dòng)汽車集中充電而產(chǎn)生新的波峰的現(xiàn)象。

實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶入網(wǎng)后放電模式的優(yōu)化控制也是電動(dòng)汽車的重要課題，本文對這方面并未進(jìn)行考慮，在后續(xù)工作中，將考慮放電模式和策略，可進(jìn)一步提升系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的收益。

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