旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱試驗(yàn)準(zhǔn)則

秦 敏，郭 文

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

在合理的熱力循環(huán)參數(shù)匹配下，提高壓氣機(jī)增壓比和渦輪進(jìn)口溫度，是提高燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)性能，特別是推重比的主要措施。由此導(dǎo)致發(fā)動機(jī)熱端零組件(如渦輪組件)承受著越來越大的熱和機(jī)械負(fù)荷，須對其冷卻。常用的冷卻方式是從壓氣機(jī)出口或中間級引出一股高壓空氣，通過壓氣機(jī)盤腔及節(jié)流元件(孔、縫、隙)流入渦輪組件，再分別進(jìn)入渦輪盤前腔、渦輪葉片內(nèi)部及渦輪盤后腔，從而對渦輪盤和渦輪葉片(動葉及導(dǎo)葉)進(jìn)行冷卻。其中，渦輪葉片及渦輪盤的換熱問題直接關(guān)系到發(fā)動機(jī)的效率、可靠性和壽命。另外，隨著壓氣機(jī)總壓比的不斷提高，壓氣機(jī)出口處的空氣溫度已高達(dá)500～650℃，熱應(yīng)力的影響不容忽視，壓氣機(jī)盤腔的換熱問題也顯得越來越重要，因次必須對發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔（渦輪盤腔和壓氣機(jī)盤腔）內(nèi)的空氣流動及換熱進(jìn)行試驗(yàn)研究，以給設(shè)計(jì)、計(jì)算提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

國內(nèi)外對渦輪葉片的冷卻效果進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究[1，2]，主要包括：在不同工況(不同流量比、壓比、落壓比)下，對不同冷卻結(jié)構(gòu)的真實(shí)渦輪葉片進(jìn)行冷效試驗(yàn)研究，通過測量葉片表面的溫度分布，獲得不同結(jié)構(gòu)葉片的冷卻效果，并給葉片設(shè)計(jì)提供一定的邊界條件及設(shè)計(jì)參考。目前，其試驗(yàn)技術(shù)與方法已較為成熟。而旋轉(zhuǎn)盤腔試驗(yàn)方面，國外主要就不同試驗(yàn)參數(shù)（冷氣流量、冷氣壓力、轉(zhuǎn)速、盤緣加熱量等），對旋轉(zhuǎn)盤腔的盤面溫度分布、盤腔表面與冷氣間的對流換熱系數(shù)、冷氣溫升等的影響進(jìn)行了研究[3，4]，并制定了相應(yīng)的試驗(yàn)方法及試驗(yàn)規(guī)范。但該技術(shù)屬航空發(fā)動機(jī)核心技術(shù)，各國對此都嚴(yán)加保密。國內(nèi)對典型盤腔結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了機(jī)理性試驗(yàn)研究，如轉(zhuǎn)靜系流動與換熱試驗(yàn)研究、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)系流動與換熱試驗(yàn)研究，并取得相應(yīng)成果[5，6]。但由于受試驗(yàn)器參數(shù)限制，無法開展航空發(fā)動機(jī)真實(shí)旋轉(zhuǎn)盤腔結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)條件下的流動與換熱試驗(yàn)研究。本文對旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱試驗(yàn)應(yīng)遵循的相似準(zhǔn)則及試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究。

2 旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱試驗(yàn)?zāi)康?/h2>

渦輪發(fā)動機(jī)工作過程中，旋轉(zhuǎn)盤(壓氣機(jī)盤/渦輪盤)腔的傳熱過程為：高溫空氣/燃?xì)獾牟糠譄崃客ㄟ^葉片沿徑向縱深傳給旋轉(zhuǎn)盤(即燃?xì)膺?，旋轉(zhuǎn)盤的熱量再傳給盤腔內(nèi)的冷卻空氣(即冷氣邊)。旋轉(zhuǎn)盤內(nèi)的熱量傳遞方式是導(dǎo)熱，只要邊界條件給定，求解導(dǎo)熱微分方程就可獲得盤內(nèi)溫度分布。而旋轉(zhuǎn)盤側(cè)面(冷氣邊側(cè))為強(qiáng)迫對流換熱，對于設(shè)計(jì)而言，求解旋轉(zhuǎn)盤面溫度場的前提是確定其各邊界(包括燃?xì)膺吅屠錃膺?的邊界條件。目前，在工程設(shè)計(jì)和計(jì)算中常用的方法是給定冷氣溫度和冷氣與盤面的對流換熱系數(shù)，即第三類邊界條件。因此，試驗(yàn)確定盤面與冷氣間的對流換熱系數(shù)及冷氣的沿程溫升，是旋轉(zhuǎn)盤腔換熱試驗(yàn)的主要目的。

3 相似理論

相似理論是理論分析與試驗(yàn)相結(jié)合，用于指導(dǎo)試驗(yàn)，從而促進(jìn)理論分析發(fā)展的一種理論，也是模型設(shè)計(jì)與模擬試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。兩種物理現(xiàn)象的相似，必須滿足相似三定律[7]。模擬試驗(yàn)研究方法，是按相似原理把實(shí)物模型化，在模型試驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行試驗(yàn)，找出通過微分方程分析法或因次分析方法導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則(或稱?；瘻?zhǔn)則)中各參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，然后將這些關(guān)系推廣到實(shí)物中，從而得到實(shí)物體中各參數(shù)之間關(guān)系的一種研究方法。

4 旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱模擬試驗(yàn)準(zhǔn)則推導(dǎo)

對流換熱系數(shù)準(zhǔn)確與否，直接影響盤內(nèi)溫度場和熱應(yīng)力的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果。因此，為保證試驗(yàn)結(jié)果的可用性和有效性，試驗(yàn)前必須對試驗(yàn)參數(shù)(試驗(yàn)件參數(shù)、冷卻空氣參數(shù)、試驗(yàn)器參數(shù))進(jìn)行合理選取及匹配，以確保試驗(yàn)件試驗(yàn)參數(shù)與發(fā)動機(jī)真實(shí)盤腔工作參數(shù)之間相似。下面采用因次分析方法推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱模擬試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則及準(zhǔn)則方程。

(1)影響旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱的主要獨(dú)立參數(shù)有：冷卻空氣的物性參數(shù)(動力粘性系數(shù)μ、比熱容Cp、導(dǎo)熱系數(shù)λ、進(jìn)口密度ρ0)，冷卻空氣的流動狀態(tài)參數(shù)(進(jìn)口流速V0、流量Gm、對流換熱系數(shù)α、旋轉(zhuǎn)對流時(shí)的浮升力βω2RΔt)和試驗(yàn)件參數(shù)(半徑R、角速度ω)。

(2) 基本因次：質(zhì)量m、長度L、時(shí)間T和溫度θ。

(3)基本參數(shù)：R、ρ0、μ和λ。

(4)各獨(dú)立參數(shù)的基本因次見表1[7]。

表1 參數(shù)因次表Table 1 The dimensional parameter table

(5)對比熱容立因次方程

將參數(shù)的因次代人上式，得：

方程兩邊因次相等，可解得a=0，b=0，c=1，d=-1。則普朗特?cái)?shù)Pr=Cpμ/λ。

(6)對進(jìn)口流速立因次方程

同上可得進(jìn)口雷諾數(shù)Re=V0ρ0R/μ。

(7)對流量立因次方程

得到流量系數(shù)Cw=Gm/(Rμ)。

(8)對對流換熱系數(shù)立因次方程

得到努塞爾數(shù)Nu=αR/λ。

(9)對浮升力立因次方程

得到旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)Grw=βω2R4Δtρ02/μ。

(10)對角速度立因次方程

得到旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Rew=ωρ0R2/μ。

5 準(zhǔn)則的含義及運(yùn)用

旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱試驗(yàn)中，單值性條件包括：①幾何條件R；②物理?xiàng)l件 μ、CP、λ、ρ0；③邊界條件V0、Gm、ω、Δt，其中Δt定義為盤面平均溫度與冷卻空氣進(jìn)口溫度之差。

上述6個相似準(zhǔn)則中，除努塞爾數(shù)準(zhǔn)則為非定性準(zhǔn)則外，其余均為定性準(zhǔn)則，則有準(zhǔn)則方程：

Nu=F(Pr,Re,Cw,Grw,Rew)。

普朗特?cái)?shù)反映冷卻空氣物理性質(zhì)對盤腔流動傳熱過程的影響；進(jìn)口雷諾數(shù)表征盤腔系統(tǒng)內(nèi)慣性力和粘性力的相對大小，反映冷卻空氣進(jìn)口流速對盤腔流動與換熱的影響；流量系數(shù)反映冷卻空氣進(jìn)口流量對盤腔流動與換熱的影響；旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)反映旋轉(zhuǎn)情況下對流換熱的強(qiáng)弱程度；旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)反映轉(zhuǎn)速對盤腔流動與換熱的影響；努塞爾數(shù)反映盤腔表面對流換熱系數(shù)的大小。

根據(jù)相似三定律，旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱的試驗(yàn)結(jié)果能應(yīng)用于真實(shí)發(fā)動機(jī)盤腔設(shè)計(jì)及評估，需使試驗(yàn)時(shí)的普朗特?cái)?shù)、進(jìn)口雷諾數(shù)、流量系數(shù)、旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)與真實(shí)發(fā)動機(jī)盤腔工作時(shí)的對應(yīng)數(shù)一致。即在設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)盤腔試驗(yàn)件(即確定試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)參數(shù))、確定冷卻介質(zhì)及介質(zhì)進(jìn)口參數(shù)、試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速、試驗(yàn)件盤緣加熱等參數(shù)時(shí)，需滿足上述5個定性相似準(zhǔn)則，并分別與發(fā)動機(jī)真實(shí)盤腔的相似準(zhǔn)則數(shù)相等。

6 旋轉(zhuǎn)盤腔流動與換熱試驗(yàn)方法

6.1 試驗(yàn)方法

由上述相似準(zhǔn)則及準(zhǔn)則方程可看出，在試驗(yàn)件幾何參數(shù)一定的情況下，影響相似準(zhǔn)則的因素，主要有冷卻空氣質(zhì)量流量、試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速和試驗(yàn)件加熱量。因此，對旋轉(zhuǎn)盤腔試驗(yàn)件進(jìn)行流動與換熱試驗(yàn)的方法為：①當(dāng)盤緣溫度(即加熱量)一定時(shí)，分別在不同轉(zhuǎn)速下調(diào)節(jié)流過盤心的冷氣流量，獲得不同轉(zhuǎn)速下盤心冷氣流量對旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)流動與換熱特性的影響。②當(dāng)盤緣溫度一定時(shí)，分別在不同流量下調(diào)節(jié)試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速，獲得不同流量下轉(zhuǎn)速對旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)流動與換熱特性的影響。③當(dāng)試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速一定時(shí)，在不同流量下調(diào)節(jié)盤緣加熱量，獲得加熱量對壓氣機(jī)盤腔內(nèi)流動與換熱的影響。

6.2 試驗(yàn)測量參數(shù)

試驗(yàn)主要測量參數(shù)有：壁面(盤緣、盤面、盤心)平均溫度TW，腔內(nèi)壁面附近冷卻空氣溫度Tf，Gm，冷卻空氣進(jìn)氣溫度T0，ω，壁面平均熱流密度q(采用熱流密度計(jì)測量)。

6.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

(1) 努塞爾數(shù)Nu計(jì)算。

牛頓冷卻公式【8】：

則局部對流換熱系數(shù)αi=qi/(TWi-T0)，平均對流換熱系數(shù)α=q/(TW-T0)。其中TW、q按面積加權(quán)平均：

(2)進(jìn)口雷諾數(shù)Re=V0ρ0R/μ計(jì)算。

對于空氣，μ0=17.61×10-6(Pa·s)，TS=124 K。

(3) 流量系數(shù)Cw=Gm/(Rμ)計(jì)算。

(4)旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)Grw=βω2R4Δtρ02/μ計(jì)算。

對于完全氣體，冷卻空氣體積熱膨脹系數(shù)β ≈ 0.00367 K-1。

(5)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Rew計(jì)算

(6)圖表法。利用在不同的冷卻空氣質(zhì)量流量、試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速及試驗(yàn)件加熱量下測到的盤面溫度分布和壁面熱流密度分布值，繪制努塞爾數(shù)(局部、平均)與進(jìn)口雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)等的關(guān)系曲線，得出準(zhǔn)則方程。

7 結(jié)束語

利用相似原理，推導(dǎo)出了對航空發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)盤腔(渦輪盤腔、壓氣機(jī)盤腔)進(jìn)行流動與換熱試驗(yàn)研究時(shí)，應(yīng)遵循的進(jìn)氣雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、普朗特?cái)?shù)、旋轉(zhuǎn)格拉曉夫數(shù)等相似準(zhǔn)則及準(zhǔn)則方程，厘清了進(jìn)行模擬試驗(yàn)研究時(shí)的參數(shù)選取及匹配等問題，明確了試驗(yàn)所需測量參數(shù)，建立了初步的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理方法。由于上述內(nèi)容屬理論研究，其結(jié)果還需通過試驗(yàn)研究進(jìn)行不斷補(bǔ)充與完善。

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