基于MATLAB在高職需求函數(shù)教學中的仿真擬合

[摘 要]通過需求函數(shù)的實際問題，基于MATLAB仿真擬合，使學生能清楚分別三種需求函數(shù)的區(qū)別及應用，對高職數(shù)學課堂教學具有借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]需求函數(shù) MATLAB 擬合 仿真

[中圖分類號] G712 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）04-0112-02

MATLAB是MAtrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫，是由美國MathWorks公司開發(fā)出品的軟件。MATLAB和Mathematica、Maple并稱三大數(shù)學軟件。MATLAB具有完美的圖形處理功能，可將計算結(jié)果和編程的可視化，大量用于仿真設(shè)計。

需求函數(shù)（Demand function）是經(jīng)濟學中的重要函數(shù)，是用來表示一種商品的需求數(shù)量和影響該需求數(shù)量的各種因素之間的相互關(guān)系的。在以往高職的教學過程中，通常是首先介紹需求函數(shù)的定義及相關(guān)性質(zhì)，然后通過舉例計算相應的需求函數(shù)。這樣的教學對高職生而言，抽象難懂?；贛ATLAB具有強大的數(shù)據(jù)擬合和圖形繪制功能，在教學過程中引入MATLAB，對于一個實際問題進行仿真擬合，使學生深入理解需求函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

一、問題引入

需求函數(shù)定義：設(shè)P為商品價格，Q為需求量，將Q=f（P）稱為需求函數(shù)。經(jīng)濟學中，常見的需求函數(shù)關(guān)系有以下三種類型：

現(xiàn)在某班學生中進行某種商品的市場調(diào)查，通過MATLAB擬合獲得該商品的需求函數(shù)。

二、問題求解

調(diào)查任務：對某款三星手機的市場需求在班上進行虛擬調(diào)查，并擬合需求函數(shù)，這里不考慮價格以外的因素，只研究需求與價格的關(guān)系。

調(diào)查對象：某大學機電系1班學生共40人

調(diào)查商品：三星I9260手機

調(diào)查步驟：1.設(shè)計調(diào)查表（如下表）；

2.統(tǒng)計需求量；

3.擬合該商品的需求函數(shù)。

（一）調(diào)查表

（二）利用MATLAB對上表的需求數(shù)量進行仿真擬合

1.描繪該需求曲線的散點圖（見圖1）

輸入程序為：

2.利用MATLAB將需求量進行非線性擬合

通過圖1可以看出，該需求關(guān)系是非線性的，用MATLAB中的Lsqcurvefit命令分別進行兩種非線性關(guān)系擬合，尋求最合適的需求函數(shù)。

（1）利用指數(shù)關(guān)系擬合：

三、結(jié)束語

從本例可以看出，學生通過對生活中的實例的研究，不僅對需求函數(shù)的三種關(guān)系有了清晰的了解，更通過基于MATLAB的仿真擬合，鍛煉了學生的對手能力和計算機操作能力，增加了學習的興趣，對高職的數(shù)學課程改革提供了的依據(jù)。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李昆，趙剛.數(shù)學實驗在高等教學中的應用[J].科技信息，2011，（32）：452-453.

[2] 王理凡.談高職院校理工科專業(yè)高等數(shù)學實驗課的引入

[J].中國西部科技，2010，1（3）：84-85.

[3] 郭欣紅，姜曉燕.經(jīng)濟數(shù)學[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[4] 王沫然.MATLAB與科學計算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[5] 韓飛.高等數(shù)學課程教、學、做一體化的探索[J].武漢商業(yè)服務學院學報，2012，（8）.

[責任編輯：左 蕓]