導(dǎo)數(shù)的幾何意義運(yùn)用分類解析

姚晶

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)研究函數(shù)的重要工具，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)的重要考點(diǎn)之一，在歷年數(shù)學(xué)高考中經(jīng)常和其他知識(shí)綜合在一起進(jìn)行考查.把握導(dǎo)數(shù)幾何意義的常用類型問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生學(xué)好導(dǎo)數(shù)有著極其重要的意義.

筆者根據(jù)高三教學(xué)經(jīng)歷將切線問(wèn)題總結(jié)如下.

一、求切線方程問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：這些都是考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義相關(guān)的切線問(wèn)題，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是上述問(wèn)題的關(guān)鍵.而確定切點(diǎn)可利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)條件：切點(diǎn)在函數(shù)曲線上，切點(diǎn)在切線上以及切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是切線斜率.

二、切線條數(shù)問(wèn)題

這個(gè)極限式屬于大學(xué)內(nèi)容，高中沒(méi)有涉及.若用高中常規(guī)方法需移項(xiàng)，研究含參的整體函數(shù)的最小值相當(dāng)麻煩，若考慮用切線這個(gè)臨界位置，則相當(dāng)簡(jiǎn)便.

至此，筆者總結(jié)了切線問(wèn)題的4個(gè)類型.從這些類型中可以發(fā)現(xiàn)，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是問(wèn)題的關(guān)鍵.只要把握好這個(gè)關(guān)鍵，多思考，多總結(jié)，就可以很好地處理切線問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)切線問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)研究函數(shù)的重要工具，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)的重要考點(diǎn)之一，在歷年數(shù)學(xué)高考中經(jīng)常和其他知識(shí)綜合在一起進(jìn)行考查.把握導(dǎo)數(shù)幾何意義的常用類型問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生學(xué)好導(dǎo)數(shù)有著極其重要的意義.

筆者根據(jù)高三教學(xué)經(jīng)歷將切線問(wèn)題總結(jié)如下.

一、求切線方程問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：這些都是考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義相關(guān)的切線問(wèn)題，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是上述問(wèn)題的關(guān)鍵.而確定切點(diǎn)可利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)條件：切點(diǎn)在函數(shù)曲線上，切點(diǎn)在切線上以及切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是切線斜率.

二、切線條數(shù)問(wèn)題

這個(gè)極限式屬于大學(xué)內(nèi)容，高中沒(méi)有涉及.若用高中常規(guī)方法需移項(xiàng)，研究含參的整體函數(shù)的最小值相當(dāng)麻煩，若考慮用切線這個(gè)臨界位置，則相當(dāng)簡(jiǎn)便.

至此，筆者總結(jié)了切線問(wèn)題的4個(gè)類型.從這些類型中可以發(fā)現(xiàn)，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是問(wèn)題的關(guān)鍵.只要把握好這個(gè)關(guān)鍵，多思考，多總結(jié)，就可以很好地處理切線問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)切線問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)研究函數(shù)的重要工具，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)的重要考點(diǎn)之一，在歷年數(shù)學(xué)高考中經(jīng)常和其他知識(shí)綜合在一起進(jìn)行考查.把握導(dǎo)數(shù)幾何意義的常用類型問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生學(xué)好導(dǎo)數(shù)有著極其重要的意義.

筆者根據(jù)高三教學(xué)經(jīng)歷將切線問(wèn)題總結(jié)如下.

一、求切線方程問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：這些都是考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義相關(guān)的切線問(wèn)題，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是上述問(wèn)題的關(guān)鍵.而確定切點(diǎn)可利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)條件：切點(diǎn)在函數(shù)曲線上，切點(diǎn)在切線上以及切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是切線斜率.

二、切線條數(shù)問(wèn)題

這個(gè)極限式屬于大學(xué)內(nèi)容，高中沒(méi)有涉及.若用高中常規(guī)方法需移項(xiàng)，研究含參的整體函數(shù)的最小值相當(dāng)麻煩，若考慮用切線這個(gè)臨界位置，則相當(dāng)簡(jiǎn)便.

至此，筆者總結(jié)了切線問(wèn)題的4個(gè)類型.從這些類型中可以發(fā)現(xiàn)，確定切點(diǎn)坐標(biāo)是問(wèn)題的關(guān)鍵.只要把握好這個(gè)關(guān)鍵，多思考，多總結(jié)，就可以很好地處理切線問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)切線問(wèn)題的實(shí)質(zhì).