非線性系統(tǒng)辨識方法綜述

【摘 要】介紹了現(xiàn)有的非線性系統(tǒng)辨識方法。列舉了神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模糊邏輯等知識的基本概念，同時介紹了使用新型的系統(tǒng)辨識方法在非線性系統(tǒng)中的應用，最后介紹了系統(tǒng)辨識未來的發(fā)展方法。

【關(guān)鍵詞】系統(tǒng)辨識 神經(jīng)網(wǎng)絡 遺傳算法 模糊邏輯

一、引言

系統(tǒng)辨識屬于現(xiàn)代控制工程范疇，是以研究建立一個系統(tǒng)的數(shù)學模型的技術(shù)方法。分析法和實驗法是主要的數(shù)學模型建立方法。系統(tǒng)辨是一種實驗建立數(shù)學模型的方法，可實時建模，滿足不同模型建立的需求。L.A.Zadeh于1962年提出系統(tǒng)辨識的定義：在輸入、輸出的基礎上，確定一個在一定條件下與所觀測系統(tǒng)相等的系統(tǒng)。系統(tǒng)辨識技術(shù)主要由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)辨識和系統(tǒng)的參數(shù)估計兩部分組成。

系統(tǒng)的數(shù)學表達式的形式稱之為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。對SISO系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的階次為系統(tǒng)的機構(gòu)；對多變量線性系統(tǒng)而言，模型結(jié)構(gòu)就是系統(tǒng)的能控性結(jié)構(gòu)指數(shù)或能觀性結(jié)構(gòu)指數(shù) 。但實際應用中難以找到與現(xiàn)有系統(tǒng)等價的模型。因此，系統(tǒng)辨識從實際的角度看是選擇一個最好的能擬合實際系統(tǒng)輸入輸出特性的模型。

本文介紹一些新型的系統(tǒng)辨識方法，體現(xiàn)新型方法的優(yōu)勢，最后得出結(jié)論。

二、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性系統(tǒng)辨識方法

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡得到了廣泛的應用，尤其是在模式識別、機器學習、智能計算和數(shù)據(jù)挖掘方面。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的非線性計算能力、并行計算處理能力和自適應能力，這為非線性系統(tǒng)的辨識提供了新的解決方法。

結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)辨識法被用于各領(lǐng)域的研究，并不斷提出改進型方法，取得了較好的進展。如劉通等人使用了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡對伺服電機進行了辨識，使用了梯度下降方法進行訓練，確定系統(tǒng)參數(shù)；張濟民等人對擺式列車傾擺控制系統(tǒng)進行了改進，使用BP神經(jīng)對傾擺控制系統(tǒng)進行辨識；崔文峰等人將最小二乘法與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合，改善了移動機器人CyCab的運行系統(tǒng)。

與傳統(tǒng)的系統(tǒng)識別方法相比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較多優(yōu)點：

（一）使用神經(jīng)元之間相連接的權(quán)值使得系統(tǒng)的輸出可以逐漸進行調(diào)整；

（二）可以辨識非線性系統(tǒng)，這種辨識方法是通過神經(jīng)網(wǎng)絡自身來進行，無需編程；

（三）無需對系統(tǒng)建行數(shù)模，因為神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)已都反映在內(nèi)部；

（四）神經(jīng)網(wǎng)絡的獨立性強，它采用的學習算法是它收斂速度的唯一影響因素；

（五）神經(jīng)網(wǎng)絡也適用于在線計算機控制。

三、基于遺傳算法的非線性系統(tǒng)辨識方法

遺傳算法是一種新型的求解最優(yōu)算法，它的思想來源于資源遺傳學，結(jié)合了自然選擇的優(yōu)點與數(shù)學概率性算法，具有諸多優(yōu)點，如全范圍的搜索域、求取的解為全局最優(yōu)和接受任意性質(zhì)的函數(shù)，因此在各領(lǐng)域都有廣泛的應用。

雷旭升等人[5]使用了遺傳算法對小型無人飛行器的動力學模型進行高精度的構(gòu)建，并對構(gòu)建的系統(tǒng)進行了仿真，驗證了系統(tǒng)的有效性；趙靜等人[6]對人體能量代謝分析儀氣體流量系統(tǒng)進行了模型建立，使用遺傳算法解決了傳統(tǒng)系統(tǒng)辨識方法辨識時產(chǎn)生的較大時延和誤差較大的問題。

四、基于模糊理論的非線性系統(tǒng)辨識方法

近年來，模糊邏輯理論在非線性系統(tǒng)辨識領(lǐng)域中得到廣泛的應用，用模糊集合理論，從系統(tǒng)輸入和輸出量測值來辨識系統(tǒng)的模糊模型，是系統(tǒng)辨識的有效途徑。模型結(jié)構(gòu)辨識和模型參數(shù)預計是模糊建模的主要內(nèi)容。常用的模型是T-S模型，T-S模型具有計算速度快、結(jié)構(gòu)模型易觀、逼近力強等特點。

趙宏偉等人[7]提出了一種基于系統(tǒng)辨識的自適應網(wǎng)絡模型，建立T-S推理模型系統(tǒng)，并應用于磨礦控制領(lǐng)域；李超順等人[8]針對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的復雜性、非線性和難以用明確數(shù)學模型表達的特點，建立了該系統(tǒng)的T-S模型，實現(xiàn)了模糊模型結(jié)構(gòu)的自適應優(yōu)化；葉劍斌[9]等人針對了現(xiàn)有算法中容易出現(xiàn)的維數(shù)災難，同時將模糊語言理論和支持向量機的方法結(jié)合，提出了一種組合方法，提高了函數(shù)逼近的能力。此外，還有一些綜合上述三種方法的組合型辨識的方法。

五、結(jié)語

近年來，系統(tǒng)辨識的方法得到了不斷的發(fā)展，系統(tǒng)辨識已經(jīng)成為了現(xiàn)代控制工程領(lǐng)域中十分重要的技術(shù)與研究方向。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯理論、遺傳算法、人工智能理論的成熟發(fā)展，越來越多的新型非線性系統(tǒng)辨識方法被不斷提出，且在實際工程應用中得到了有效性驗證與較好的效果。但對于現(xiàn)實工程中結(jié)構(gòu)復雜的各種系統(tǒng)難以找到一個統(tǒng)一的系統(tǒng)辨識方法，因此研究需要更多的新型非線性系統(tǒng)辨識方法去解決實際工程應用中出現(xiàn)的問題。對傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識方法進行不斷完善將是系統(tǒng)辨識未來的發(fā)展方向。

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