引入“建模思想”,提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)直觀性

【摘要】數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)的方法、知識、思想去解決生活中的問題。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文將討論如何在小學(xué)教學(xué)期間引入“建模思想”，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模直觀性

【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2014）19－0145－01

數(shù)學(xué)建模思想是指從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、理解問題，解決現(xiàn)實(shí)世界中存在的問題，通過轉(zhuǎn)化將這些問題歸結(jié)到比較容易解決的問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能找到解決方法的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)建模正是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的一個中介，這是一種創(chuàng)造性的活動。要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，要求小學(xué)教師從數(shù)學(xué)課堂上抓起，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面進(jìn)行培養(yǎng)。

一 增加數(shù)學(xué)課堂中的操作活動，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣

數(shù)學(xué)建模面臨的問題多種多樣，需要解決的問題復(fù)雜煩瑣。在數(shù)學(xué)建模時，一般要經(jīng)過表述、求解、解析、驗(yàn)證幾個階段，在每一個階段又并不都能很好地解決，有時甚至以失敗告終。小學(xué)生有著探索未知世界的好奇心，教師要利用他們的這種天性激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以增加一些實(shí)踐操作活動。

如在教學(xué)“認(rèn)識角”時，讓學(xué)生比較角的大小，有的學(xué)生會認(rèn)為角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)。這時，教師可以讓學(xué)生動手操作構(gòu)建學(xué)生們對角的認(rèn)識，并提出一些問題：（1）同學(xué)們，你們可以把手中的角變得比老師手中的角大嗎？（2）同學(xué)們，你們可以把手中的角變得比老師手中的角小點(diǎn)嗎？（3）請同學(xué)們總結(jié)一下到底是什么決定著角的大小呢？學(xué)生通過操作，會發(fā)現(xiàn)角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系，而是與兩條邊叉開的大小有直接關(guān)系。學(xué)生們通過實(shí)際動手操作，體驗(yàn)到了建模的過程。這樣，學(xué)生就可以在快樂中感受到數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣，讓抽象的概念更加生動形象，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二 完成數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型過渡

學(xué)生在歷經(jīng)數(shù)學(xué)建模時，要有一種“模型”思想。通過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型之間的過渡，培養(yǎng)學(xué)生建模思想。

如在異分母的分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)當(dāng)中，可以做如下鋪墊：0.85元＋8角＝，1.8元－5角＝。學(xué)生就會想，這兩個計算應(yīng)該如何計算呢？因?yàn)閱挝徊煌?，不能直接相加減。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將單位同化，然后再進(jìn)行計算，另外，提出在小數(shù)計算中應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)對齊，然后再進(jìn)行相加減。此時，教師再將異分母分?jǐn)?shù)加減法引入，讓學(xué)生進(jìn)行歸類。這樣，學(xué)生通過類比找到了解決問題的辦法。教師通過學(xué)生原有的數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷情境問題——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用或解釋這樣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中的問題構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生擴(kuò)大知識面，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。

三 巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)建模的重點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想不僅涉及數(shù)學(xué)知識，更多地是涉及數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。思想和方法是在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)之上形成的，是數(shù)學(xué)建模的重點(diǎn)，也是教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的重點(diǎn)。教師也可以通過改編教材中的問題構(gòu)建建模素材。

如右圖中有一個8平方米的正方形，問圓的面積是多少?？梢赃@樣進(jìn)行建模：假設(shè)圓的半徑為r，然后探索正方形的面

積與圓的面積有什么關(guān)系，然后解決問題。

教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想來解決問題，讓學(xué)生將已學(xué)的知識與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型形成對比，從而開闊學(xué)生解決問題的思路，為他們在未來解決未知問題鋪平道路。

四 創(chuàng)設(shè)建模情境，開拓學(xué)生建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要求學(xué)生能夠解決簡單的計算題，還要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，開拓學(xué)生建模的思想。如在教授梯形面積公式的計算方法時，老師要引導(dǎo)學(xué)生得到梯形面積的計算公式，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W會梯形面積的計算方法，還要讓他們將這種總結(jié)計算公式的方法應(yīng)用到其他同類問題的學(xué)習(xí)中。所以，教師要領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生解決一些情境變化的問題，從而不斷拓展和豐富學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想。

總之，老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重引入建模思想，這是一個長期的過程，需要老師不斷滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模解決問題。

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〔責(zé)任編輯：范可〕