幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用及典型案例分析

盛莉娜

摘 要 從工作實(shí)踐出發(fā)，探討《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，介紹《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)典型案例，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的改變，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有很重要的意義。

關(guān)鍵詞 幾何畫(huà)板 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Geometric Sketch Pad（GSP，《幾何畫(huà)板》的簡(jiǎn)稱）是工具平臺(tái)類優(yōu)秀教學(xué)軟件，它功能強(qiáng)大，能夠準(zhǔn)確繪制三角形、圓、幾何體、平面直角坐標(biāo)系、拋物線、函數(shù)圖像等；能夠?qū)D形進(jìn)行精確的幾何變換，比如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等；能夠動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)圖形的幾何關(guān)系，創(chuàng)建新型的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)；能即刻改變問(wèn)題的條件或結(jié)論，從多個(gè)方面探討某類問(wèn)題的各種變化，找到各種不同條件下解決問(wèn)題的方法，調(diào)動(dòng)和促進(jìn)學(xué)生去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過(guò)啟發(fā)式、討論式教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷由簡(jiǎn)到繁的思維過(guò)程，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，使他們的數(shù)學(xué)思維能力逐步提高，有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際效果。把“幾何畫(huà)板”引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)教學(xué)改革有了新的生機(jī)、新的活力和新的希望。

1利用幾何畫(huà)板，可以促成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成

CAI輔助教學(xué)不是結(jié)論型教學(xué)，而是用生動(dòng)的動(dòng)態(tài)信息突出新概念的形成過(guò)程。在基本概念教學(xué)中，幾何畫(huà)板可以幫助教師創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的教學(xué)情境，能設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，能讓教師靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué)。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲取了知識(shí)，并具有深刻印象。

2利用幾何畫(huà)板，可以加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)

運(yùn)用幾何畫(huà)板是一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示過(guò)程，它一方面可以讓學(xué)生形象直觀地理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的各個(gè)環(huán)節(jié)；另一方面也可以加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而很好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。如通過(guò)幾何畫(huà)板繪制橢圓和雙曲線。

我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距。

利用幾何畫(huà)板進(jìn)行“教”與“學(xué)”，徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能將一般傳統(tǒng)教學(xué)中難以表現(xiàn)的圖形及其變化過(guò)程生動(dòng)地展示出來(lái)，使學(xué)生的聯(lián)想、想像等形象思維得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

3利用幾何畫(huà)板，完成數(shù)學(xué)作圖功能

如果說(shuō)純粹畫(huà)圖是站在畫(huà)家的角度講究畫(huà)得像還是不像的話，那么數(shù)學(xué)作圖則是站在一個(gè)數(shù)學(xué)家的角度，更多的是體現(xiàn)作圖過(guò)程中數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透，為理解、探究某個(gè)數(shù)學(xué)概念或原理，運(yùn)用已知的一些數(shù)學(xué)知識(shí)有意識(shí)地、可預(yù)見(jiàn)地構(gòu)思和設(shè)計(jì)作圖過(guò)程，最終通過(guò)構(gòu)造作圖，達(dá)到幫助理解數(shù)學(xué)概念或原理的目的。從這個(gè)意義上講，在運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)作圖的過(guò)程本身也是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用、探究和學(xué)習(xí)的過(guò)程。幾何畫(huà)板在二維作圖方面尤為突出。

經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有了一定的認(rèn)識(shí)，而《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用更能事半功倍。