淺議數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

王芙蓉

創(chuàng)造性思維是探求和創(chuàng)造新知識的思維形式和思維方法. 創(chuàng)造性思維對于認識世界和改造世界具有極其重要的意義，因此從某種意義上說，人類社會的發(fā)展進步，取決于人類飽含生機的創(chuàng)造力.

根據(jù)當代心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)最新研究成果而提出的關(guān)于創(chuàng)造性思維的“內(nèi)外雙循環(huán)理論模型”認為，創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)應(yīng)當由邏輯思維、發(fā)散思維、形象思維、直覺思維、辯證思維和橫縱思維等六個要素組成.

一、創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1. 邏輯思維的培養(yǎng)

邏輯思維活動的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力. 確切地說，學(xué)生實現(xiàn)認識結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西. 提高邏輯思維活動的能力，是對創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā).

（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動的能力，則必從概念入手. 在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認識構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系.

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納. 由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的.

（3）引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似之處后，推測在其他方面也可能存在的相同或相似之處.

2. 發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會從不同的角度解決問題的方法. 在課堂教學(xué)中，進行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點：

（1）采用“變式”的方法. 變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說的“一題多解”. 一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間.

（2）提供錯誤的反例. 為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實質(zhì)，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學(xué)生進行辨析，以加深對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進行多向思維活動.

3. 形象思維的培養(yǎng)

形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力. 它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點來進行培養(yǎng)：

（1）要想增強學(xué)生的聯(lián)想能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生把知識經(jīng)驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里. 在教學(xué)活動中，教師應(yīng)當努力設(shè)置情景觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想. 在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，思維活動常以聯(lián)想的形式出現(xiàn)，學(xué)生的聯(lián)想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好，由此得出的猜想才經(jīng)得起嚴密的論證，得出正確的結(jié)論.

（2）為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得最佳效果，讓聯(lián)想導(dǎo)致創(chuàng)造，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常有意識地對輸入大腦的信息進行加工編碼，使信息納入已有的知識網(wǎng)絡(luò)，或組成新的網(wǎng)絡(luò)，在頭腦中構(gòu)成無數(shù)信息的鏈.

4.直覺思維的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)當主動創(chuàng)造條件，自覺地運用靈感激發(fā)規(guī)律，實施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅持以創(chuàng)造為目標的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對靈感的線性分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓(xùn)練，以期達到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力之目的.

（1）應(yīng)當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力. 扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉. 阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗，對此你就會產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺. ”

（2）要注重中介思維能力訓(xùn)練，提高直覺想象能力. 例如，通過類比，迅速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進思維迅速遷移，或一題多解多途徑解決問題，都可以啟發(fā)直覺. 我們還應(yīng)當注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直覺推理能力.

（3）教學(xué)中應(yīng)當滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生直覺思維的形成.

（4）可以通過提高數(shù)學(xué)審美意識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的形成. 美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識.

5. 辯證思維的培養(yǎng)

辯證思維的實質(zhì)是辯證法對立統(tǒng)一規(guī)律在思維中的反映. 教學(xué)中教師應(yīng)有意識地從以下幾個方面進行培養(yǎng)：

（1）辯證地認識已知和未知. 在數(shù)學(xué)問題未知里面有許多重要信息，所以未知實際上也是已知，數(shù)學(xué)上的綜合法強調(diào)從已知導(dǎo)向未知，分析法則強調(diào)從未知去探求已知.

（2）辯證地認識定性和定量. 定性分析著重抽象的邏輯推理，定量分析著重具體的運算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實可信，但定性分析對定量分析常常具有指導(dǎo)作用.

（3）辯證地認識模型和原型. 模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過對所建立的模型的研究來推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律. 這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新.

6.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

當然，任何思維方式都不是孤立的. 教師應(yīng)該激勵學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的.

總之，我們要利用各種思維相互促進的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新.

二、課堂中如何培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

教育的根本目的是培養(yǎng)人的能力，而在各種能力中，創(chuàng)造力的培養(yǎng)顯然是至關(guān)重要的. 所謂創(chuàng)造力是指創(chuàng)造意識、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力，而其核心是創(chuàng)造性思維. 所以教育在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面肩負著特殊的使命. 要有效地培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新能力的人才，教師首先要先轉(zhuǎn)變教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)模式. 而具有創(chuàng)造力的人是認真傾聽、細致觀察、質(zhì)疑權(quán)威、尋根問底、對新生事物充滿好奇心，所以在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維繼而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，是我們教學(xué)工作中一直在深究的一個課題，現(xiàn)在就如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進行一些探討.

1. 利用數(shù)學(xué)課的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

“興趣是水閘，依靠它，能打開注意的水庫和指引注意之水流下來.”教育家德可利樂說. 因此，學(xué)生的創(chuàng)造性思維，只能在學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)中得到. 這就要求教師利用數(shù)學(xué)巧妙的方法、嚴密的推理、美的圖形與現(xiàn)實性等特點來激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生參與教學(xué)活動，促使他們在學(xué)習(xí)中思維的創(chuàng)造性得到培養(yǎng)，主動探索知識. 如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)時，我先提出問題：已知A（2，m），B（-3，n）是一次函數(shù)y = -3x + 1上的兩點，比較m，n的大小. 讓學(xué)生自己與老師一起解答，看誰能最快解答. 隨后又隨意拋出幾道類似的題，結(jié)果都是教師比贏了，這就激發(fā)了學(xué)生的好勝心，激發(fā)了求知欲，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識創(chuàng)造了主動性，調(diào)動了他們的積極性. 本節(jié)課結(jié)束時，我又引導(dǎo)學(xué)生歸納解答類似題目的方法，一會兒學(xué)生就歸納出：利用待值比較，利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較，利用一次函數(shù)的圖像比較等方法.

2. 打破思維定式，開拓分析思路，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維

目前我們的數(shù)學(xué)課堂中還存在思維的空白缺陷，課堂上害怕“冷場”，只提一些過于簡單的問題或在問題提出后不給以充足的思考時間，便以“引導(dǎo)”“告知”或“提示”等方式解決問題. 這就造成了學(xué)生懶于思考或思考不深入，對老師所提問題不假思索脫口便說等情況. 這都是與新課程精神相違背的. 這就要求我們的數(shù)學(xué)課堂上老師提問應(yīng)有層次感，難易結(jié)合，要給學(xué)生足夠的思考時間和空間. 還應(yīng)注意為學(xué)生創(chuàng)造參與創(chuàng)造環(huán)境和條件，吸引學(xué)生的思維活動，想方設(shè)法給他們展現(xiàn)才華，體現(xiàn)自我價值的機會，讓他們在一次次的成功中去體會學(xué)習(xí)的快樂. 啟發(fā)和激勵學(xué)生有創(chuàng)建地分析解答問題.

3. 實現(xiàn)師生多向互動，進行情感加溫，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

和諧民主的課堂教學(xué)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、勇于創(chuàng)新的基本前提. 只有在和諧、平等、民主、融洽的師生關(guān)系中，學(xué)生才會放下思想包袱，消除心理壓力，才會積極主動地觀察思考問題，才會精神振奮地參與解答問題，創(chuàng)造力也才得以發(fā)揮. 教者才樂教，學(xué)者才樂學(xué). 因此，在課堂中師生應(yīng)有充分的交流，學(xué)生應(yīng)有勇于表達的勇氣和機會. 所以數(shù)學(xué)教學(xué)老師不要刻板訓(xùn)誡，高高在上，必須情感加溫，課堂和諧，具有親和力、感染力，才能加速學(xué)生對知識的理解和思維的發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)造力.

4. 鼓勵質(zhì)疑問難，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，喚起學(xué)生創(chuàng)造性思維

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生樂于設(shè)問，鼓勵學(xué)生敢于提問，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)問，使學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花不斷迸發(fā)出來. 課堂中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，冷靜思考，熱烈討論，形成了對所學(xué)知識的整體感知和把握，深層認識和理解，就會產(chǎn)生各種各樣的質(zhì)疑. 這就需要在學(xué)生之間、師生之間交流，通過交流使學(xué)生的認識更加完善，學(xué)生的表現(xiàn)欲得到了滿足，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛. 因此，課堂上應(yīng)肯定學(xué)生質(zhì)疑的優(yōu)點，支持學(xué)生發(fā)表不同的意見，鼓勵學(xué)生積極探索. 善于運用討論式教學(xué)，比起由老師一個人承包解決問題來說，前者的效果是后者無法企及的；前者關(guān)注的是過程，后者關(guān)注的是結(jié)果.

總而言之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維既有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上的發(fā)散思維，它是由邏輯思維、非邏輯思維、直覺思維和辯證思維所構(gòu)成的有機的整體，并且是一個人創(chuàng)造力的核心. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變. 這個過程將是漫長的，我們將繼續(xù)探索下去.

【參考文獻】

[1]仇保燕.教學(xué)思維方法.武漢：湖北教育出版社，1994：221-235.

[2]張楚庭.數(shù)學(xué)與創(chuàng)造.武漢：湖南教育出版社，1989：8-10.

[3]王仲春，李元中，顧莉蕾，孫名符.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論. 北京：高等教育出版社，1988：97-101.

[4]陳龍安.創(chuàng)造性思維與教學(xué).北京：中國輕工業(yè)出版社，2001：66.