豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，彰顯自由課堂魅力

宋菊萍

隨著新課標(biāo)的修訂，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在課程目標(biāo)中被進(jìn)一步明確，地位得到進(jìn)一步凸顯. 豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)、實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展的基石. 我們應(yīng)當(dāng)開展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，在參與中喚醒經(jīng)驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)，從而促使學(xué)生更主動(dòng)、更有效地學(xué)習(xí). 下面以“倍的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

一、喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前并非對(duì)數(shù)學(xué)一無(wú)所知的，他們?cè)趤淼綄W(xué)校之前就已經(jīng)在生活實(shí)踐中獲得了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)是較為零散的、模糊的，而且學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)在很多時(shí)候是“內(nèi)隱”著的，需要我們?nèi)拘阉?

【片段一】引出倍

師：春天來了，花園里開滿了五顏六色的鮮花，瞧，還有幾個(gè)小朋友在賞花呢！他們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)來讀一讀？

師：現(xiàn)在誰(shuí)來說說黃花和藍(lán)花的朵數(shù)關(guān)系呢？

生：黃花比藍(lán)花多4朵. 藍(lán)花比黃花少4朵. 黃花是藍(lán)花的3倍. ……

師：其實(shí)，黃花與藍(lán)花的朵數(shù)之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關(guān)系，還有“倍”的關(guān)系. 平時(shí)在生活中聽說過“倍”嗎？誰(shuí)來舉例說一說？

生：男生人數(shù)是女生的2倍. 鋼筆的價(jià)錢是鉛筆的5倍. ……

從學(xué)生熟悉的生活情境引入，通過讓學(xué)生比較黃花和藍(lán)花的朵數(shù)，從而引出“倍”的概念. 關(guān)于“倍”的知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，并不是一片空白，他們?cè)谏钪新犨^或看到過，讓學(xué)生舉例說說生活中的“倍”，喚醒了學(xué)生日常生活中的經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生探索“倍”找到了發(fā)力點(diǎn).

二、積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識(shí)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累依賴多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、描述、操作、實(shí)驗(yàn)、思考、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效積累實(shí)踐、操作、探究、思維等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).

（一）動(dòng)手操作，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【片段二】初步認(rèn)識(shí)倍

第一組：2朵藍(lán)花，6朵黃花.

（1）有同學(xué)說“黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍”，你知道是什么意思嗎？你能想辦法把3倍表示出來嗎？

（2）學(xué)生操作學(xué)具.

（3）匯報(bào)：說說你是怎么擺的？哪一種讓別人一眼看出紅花朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？為什么要2朵一份？6朵黃花里面有幾個(gè)2朵？

（4）小結(jié)：藍(lán)花有2朵，6朵黃花里面有3個(gè)2朵，所以黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍.

（5）說一說：為什么黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍？

通過“你能想辦法把黃花是藍(lán)花的3倍表示出來嗎？”這一問題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作擺出“3倍”，從擺的過程中我們看到了差異，有的學(xué)生擺對(duì)了，理解了；有的擺出來了，但并不理解. 這時(shí)老師追問：為什么要2朵一份？學(xué)生通過比較歸納出“黃花有3個(gè)2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍”. 在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生初步積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（二）驗(yàn)證交流，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【片段三】驗(yàn)證倍

第二組：2朵藍(lán)花和8朵紅花.

（1）剛才認(rèn)識(shí)了“倍”，你能用“倍”說一句話嗎？（紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的4倍）

（2）驗(yàn)證：用學(xué)具擺一擺驗(yàn)證一下，讓別人一眼看出來. 說說怎么擺的？

（3）說一說：為什么紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的4倍？

（4）同樣是和2朵藍(lán)花比，為什么得到的倍數(shù)卻不相同？

在學(xué)生掌握“幾個(gè)幾”的知識(shí)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“倍”的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 通過讓學(xué)生自己猜想、動(dòng)手驗(yàn)證，幫助學(xué)生建立“倍”的表象. 再通過對(duì)比交流，使學(xué)生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解了“倍”的含義.

（三）比較思辨，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【片段四】比較中充實(shí)對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，掌握倍的內(nèi)涵

（1）第三組：3朵藍(lán)花和6朵黃花比，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？（2）圈一圈：可能會(huì)出現(xiàn)什么？

（3）匯報(bào)：幾個(gè)一圈？為什么要3朵一圈？追問：能隨便圈嗎？要根據(jù)誰(shuí)來圈？

教師提供反例，讓學(xué)生在觀察中比較和思辨，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃花不是隨意圈的，要根據(jù)藍(lán)花的朵數(shù)來圈，從而加深對(duì)“倍”的理解.

整個(gè)過程強(qiáng)化感知，動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中初步建立“倍”的表象；驗(yàn)證交流，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“倍”的意義；提供反例，讓學(xué)生在比較思辨中突出“倍”的意義.這一系列活動(dòng)有效地幫助學(xué)生積累了關(guān)于“倍”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

三、提升學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在積累，也需要通過一定的教學(xué)手段予以提升. 感性層面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，只有當(dāng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升，才能形成一定的概括性經(jīng)驗(yàn)，形成對(duì)以后類似情景與活動(dòng)的指導(dǎo).

【片段五】探究求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法

1. （出示）第四組：藍(lán)花2朵，紅花12朵.

（1）問：紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？

談話：大家可以圈一圈、畫一畫，也可以想其他的辦法.

（2）交流匯報(bào)：你是怎么想的？

畫一畫：你能看明白它的意思嗎？

算一算：12表示什么？2表示什么？6表示什么？怎么想到用除法計(jì)算的？（藍(lán)花有2朵，把12朵紅花像2朵藍(lán)花一樣，每?jī)啥湟环萑テ骄?，分成了這樣的6分，也就是12里面有幾個(gè)2）

小結(jié)：解決紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍時(shí)，有的同學(xué)想到了畫一畫，也有的同學(xué)想到了算一算.

2.試一試：足球48個(gè)，籃球8個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的幾倍？

追問：為什么不畫圖了？（用圈一圈、畫一畫的方法太麻煩）

這個(gè)除法是什么意思？（就是求48里面有幾個(gè)8）

在這一環(huán)節(jié)中，給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓每名學(xué)生用自己的方法去解決問題，凸呈學(xué)生思維的真實(shí)狀態(tài)，并在比較中不斷地修正和提升，從而掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題的計(jì)算方法，使學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的學(xué)習(xí)過程. 這一過程，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).