軸對稱，圖形美，數(shù)學美

白芳　張文仁

“軸對稱，數(shù)學美”是人教版八年級《數(shù)學》上冊第十二章第二節(jié)“作軸對稱圖形”第一課時. 下面是我對這一課教學內(nèi)容的分析與理解，對課堂教學的設計與組織的思考，談出來與同仁們交流學習.

一、教材分析

軸對稱是生活中常見的一種現(xiàn)象，是數(shù)學中圖形的基本變換，也是空間與圖形領域中的重要內(nèi)容. “作軸對稱圖形”則是介于“軸對稱”與“等腰三角形”之間的一部分內(nèi)容. 因此，它的地位是承上啟下的，作用是培養(yǎng)學生動手動腦的能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生感受數(shù)學美的審美情趣.

教材的重點是軸對稱的性質及軸對稱的作圖，難點是利用軸對稱變換設計圖案.

二、教學目標

本節(jié)課我設計的知識與技能目標是：1. 通過具體實例認識軸對稱，探究其基本性質；2. 能作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；3. 能利用軸對稱進行圖案設計. 過程與方法目標是經(jīng)歷軸對稱變換的畫圖、觀察、交流、圖案設計等活動理解軸對稱的性質及軸對稱的美. 情感、態(tài)度與價值觀目標是通過利用軸對稱作圖和圖案設計，培養(yǎng)和發(fā)揮學生學數(shù)學、用數(shù)學的潛能.

三、教學方法

通過軸對稱圖形變換的圖片收集與播放與撕紙相結合、探究與歸納相結合、教師演示與學生實踐相結合、感悟與應用相結合等師生雙邊活動，將數(shù)學生活化，讓游戲走進課堂，讓學生釋放靈感，使學生淳樸、率真的本性得以自然流露，在潛移默化中形成開朗活潑的性格，以樂觀向上的心態(tài)對待生活和學習，從而打造更充實、更有活力、更能享受數(shù)學的實效性數(shù)學課堂.

四、教學過程

本節(jié)課我設計的教學過程共有四個環(huán)節(jié)：溫故知新——探求新知——總結內(nèi)化——回歸生活.

設計“溫故知新”這一環(huán)節(jié)一方面為檢測學生上節(jié)內(nèi)容的掌握情況，另一方面則是為學生學習新知識奠定基礎，體現(xiàn)數(shù)學學習的聯(lián)系性、連貫性和系統(tǒng)性. 通過出示關于直線l軸對稱的兩面小國旗，讓學生根據(jù)圖形回憶軸對稱、對稱軸、對稱點等概念.

“探求新知”環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點. 讓學生在老師設計的一系列活動中循序漸進、由易到難地學習新知識.

活動1：動手試一試，動腦想一想. 其目的是讓學生初步感受軸對稱的美、軸對稱的應用，聰明的學生還可以感受到如果已知一個圖形，利用軸對稱的知識可以畫出這個圖形關于某條直線的軸對稱圖形.

活動2：欣賞、思考、撕紙、探究. 本活動要解決兩個問題：一是在欣賞中思考：“對稱軸的方向和位置發(fā)生變化對得到的圖形方向和位置是否有影響？”二是用撕紙?zhí)骄枯S對稱變換的性質. 第一個問題比較簡單，重點說說第二個問題的解決過程. 首先讓學生在教師的引導下，將一張白紙連續(xù)折疊兩次，然后在折疊的折痕一面撕出自己喜歡的圖案，撕下的部分放下，把剩余的部分打開觀察，再結合教師設計的“答一答”中的填空，雙管齊下，一舉歸納出軸對稱變換的性質. 動手加動腦，實踐出真知，行云流水，水到渠成.

活動3：嘗試探究. 這一活動的實質是學習軸對稱圖形的畫法. 當學生掌握了軸對稱變換的性質后，看到有挑戰(zhàn)性的題目，是非常興奮的，定會產(chǎn)生強烈的嘗試欲望. 借此機會，教師可以大膽放手，給學生一些時間，讓學生先去嘗試. 然后教師在聽取學生認識的同時，在黑板上進行演示. 最后師生共同總結步驟：第一步，作垂直；第二步，延長；第三步，截取. 學生經(jīng)歷了自己作、看老師作和歸納步驟等過程，自然會徹底掌握. 接下來就是練習鞏固了（作線段、三角形等圖形的軸對稱圖形），再作適當?shù)耐卣梗ㄉ渚€、直線、特殊位置下的軸對稱圖形的作法等），最后是議一議：通過以上探究，你能總結出作軸對稱圖形的方法嗎？結論展示以突出重點和精練為原則，分別是找、作、連，便于學生記憶和應用.

活動4：練習（要求學生獨立完成課本第41頁1、2題）.

活動5：欣賞與設計. 本活動先展示身邊的軸對稱實例，再讓學生用所學知識，模仿、設計、創(chuàng)新，達到學以致用的目的.

“總結內(nèi)化”環(huán)節(jié)其實就是課堂小結，以問題的形式出示本節(jié)課的知識提綱，引導學生談收獲，可給學生以方向感和回憶之線索. 既關注了知識技能，又重視了情感態(tài)度，使知識性、思想性和藝術性融于一體，給學生深刻的印象和無窮的回味，達到了“課已盡而意無窮”的效果.

最后一環(huán)節(jié)“回歸生活”，可以看作是作業(yè)設置，也可以看作是新學知識的拓展應用，又或是生活與數(shù)學的完美結合. 雖然很多資料上顯示課本習題12.2的1、5題為主，但我考慮到類似于這種“作已知圖形的軸對稱圖形”的方法學生已經(jīng)掌握，反倒是由于時間關系，課堂上的“生活與數(shù)學”部分，學生肯定沒有盡興. 所以，作業(yè)依然是“利用軸對稱為班級墻報設計一幅花邊”.

五、教學反思

數(shù)學來源于生活，又服務于生活. 數(shù)學的歸宿則是以它獨特的魅力感染和吸引著每一個數(shù)學人，而我們這些數(shù)學人的使命則是用數(shù)學的魅力去感召和熏陶學生. 但是，受應試教育的影響，我們常常是打著素質教育的旗幟，卻折服于應試教育的教鞭，忽略了數(shù)學的藝術美，扭曲了數(shù)學的科學美，取而代之的是乏味的灌輸、枯燥的習題和令老師、家長和學生頭疼的考試. 豐富多彩、生動有趣的數(shù)學課堂成了孩子們的奢望. 就孩子們課堂上變化不一的表情和不同時間的興奮程度，我深深地感到：動手撕紙、欣賞軸對稱變換美麗圖案以及為班級墻報設計花邊是學生最喜歡，也最幸福的環(huán)節(jié)，而軸對稱變換的性質歸納部分則表現(xiàn)出學生所做的撕紙實驗結論語言表述不清楚、不準確，作一個圖形關于某條直線的軸對稱圖形部分，學生應用性質的能力不強，無從著手；作圖題的習慣和嚴謹性有待加強（如作圖題后的說明：如圖所示，△ABC即為所求等）. 相當一部分學生有所忽略和遺忘.