新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課有效復(fù)習(xí)的嘗試與體會(huì)

沈國(guó)輝

【摘要】 “溫故而知新”，“溫故”即復(fù)習(xí)之意，“知新”則是要求在“溫故”的過程中學(xué)到新知. “新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”，上好復(fù)習(xí)課，不僅讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)、查漏補(bǔ)缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 本文從分析當(dāng)前復(fù)習(xí)課的弊端入手，聚焦復(fù)習(xí)課存在的問題，結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法的幾點(diǎn)嘗試.

【關(guān)鍵詞】 弊端分析；目標(biāo)及要求；方法的優(yōu)化

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的弊端

新課標(biāo)下的“復(fù)習(xí)課難上、復(fù)習(xí)課難教”是廣大數(shù)學(xué)教師的共同困惑. 復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習(xí)課那樣有“成功感” . “復(fù)習(xí)課沒勁”由此造成學(xué)生對(duì)知識(shí)得不到更深刻的理解，學(xué)習(xí)效果無明顯進(jìn)展.

這些現(xiàn)象是目前復(fù)習(xí)課存在的普遍的弊端：

1. 對(duì)知識(shí)的單純重復(fù)，只“溫故”而不“知新”.

2. 目標(biāo)是應(yīng)試，搞題海戰(zhàn)術(shù)，胡亂猜題.

3. 形式單調(diào).

4. 忽略基礎(chǔ)，盲目拔高.

5. 沒有明確、合理的設(shè)計(jì)理念.

6. 與習(xí)題課混而不清.

7. 操作模式單一.

8. 學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性和自主性.

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)及要求

1. 依據(jù)教材

總復(fù)習(xí)要從教材整體性出發(fā)，按知識(shí)體系或按章節(jié)單元，抓住重點(diǎn)與難點(diǎn)，考慮復(fù)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)整體性把握，進(jìn)一步對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行加深與拓寬，從多層次、多角度認(rèn)識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，以求解題時(shí)不會(huì)遇到大的障礙，緊扣住得分點(diǎn).

2. 依據(jù)新課標(biāo)、考試大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)際

復(fù)習(xí)要按考試大綱規(guī)定的范圍、內(nèi)容、題型、答題要求落實(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo). 特別是把握題目的難度系數(shù)，實(shí)際就是對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和能力要了解，要因材施教，使他們各有所得. 實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，就某一節(jié)課的目標(biāo)而言應(yīng)有所側(cè)重，不要平均使用時(shí)間和精力，要有計(jì)劃地將課堂復(fù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)定位在認(rèn)知、能力、情感的某一方面，從而保證學(xué)生整體素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展.

三、優(yōu)化復(fù)習(xí)方法使復(fù)習(xí)達(dá)到精細(xì)化

好的復(fù)習(xí)方法使得學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)也得到一種精神上的享受. 要達(dá)到這樣的效果，就必須精心備課，優(yōu)化復(fù)習(xí)方法.

1. 加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的橫縱向聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)條理化

例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容：

（1）一個(gè)基礎(chǔ). 是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分.

（2）兩個(gè)要點(diǎn). ①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn).

（3）三種延伸. 直線可以向兩方無限延伸，線段不能延伸，射線可以向一方無限延伸.

（4）四個(gè)異同點(diǎn). ①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同.

2. 一題多解、一題多變提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力

例：已知，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（要求：不添加輔助線、字母，不寫推理過程）

解法一：從相等的線段這一角度出發(fā)；

解法二：從相等的角這一角度出發(fā)；

解法三：從相等的弧這一角度出發(fā)；

解法四：從全等三角形這一角度出發(fā)；

解法五：從相似三角形這一角度出發(fā)；

解法六：從比例線段這一角度出發(fā).

例題雖然不要求寫推理過程，但實(shí)際在分析過程中蘊(yùn)含著異常豐富的思維和推斷過程，如此便能很好地鍛煉觀察、猜想、推斷、驗(yàn)證等探求能力和有效地發(fā)展創(chuàng)造性思維能力. 由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，最終學(xué)會(huì)分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的. 從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力.

3. 習(xí)題歸類要善于類化

例如，在復(fù)習(xí)幾何第一章時(shí)，我曾經(jīng)選擇過五道題：

1. 直線上有n個(gè)點(diǎn)可以確定多少條線段？

2. 從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出n條射線，可以組成多少個(gè)角？

3. n條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？

4. 有n個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握手一次，一共握手多少次？

最后我又加了一道題：同學(xué)之間互換禮物，n名同學(xué)共需要準(zhǔn)備多少個(gè)禮物？指出與前面4個(gè)題不同之處. 通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的.

總之，復(fù)習(xí)課并非單純的知識(shí)的重述，而應(yīng)是知識(shí)點(diǎn)的重新整合、深化、升華. 在鞏固舊知的基礎(chǔ)上，獲取新知，同時(shí)，要盡可能兼顧每一名不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，讓學(xué)生逐步走出“以題論題”的困境，達(dá)到“以題論法”，從而實(shí)現(xiàn)“以題論道”，這就是復(fù)習(xí)課的最大宗旨.

【參考文獻(xiàn)】

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