成才視角下小學高段數(shù)學應用題教學技巧探索

苗廣芳

小學分數(shù)乘除法應用題教學是小學六年級數(shù)學教學的一個重點和難點，一些教師為了讓學生能“掌握”這部分內(nèi)容，采取了一些機械的教學方法，讓很多學生硬套公式做題。如單位“1”告訴了用乘法，沒告訴用除法，結(jié)果學生無法形成自身能力去解決一些稍微復雜的應用題。下面，筆者就從培養(yǎng)學生成才的視角，對小學高段數(shù)學應用題教學技巧進行探索。

一、要抓住分數(shù)乘除法應用題教學的突破口和核心所在

在教學中，要抓住分數(shù)乘除法應用題教學的突破口和核心所在，讓學生牢牢把握一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。學生只有真正明白了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，他們才能真正理解求一個數(shù)的幾分之幾應該用乘法計算，從而為解答這類應用題打下堅實的基礎(chǔ)。在教學這類應用題時，教師可讓學生根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義先列出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程或算術(shù)解答。

如在教學以下兩題時就可以先讓學生根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出等量關(guān)系后，再列式解答。①公牛有120頭，母牛頭數(shù)是公牛的2倍，母牛有多少頭？②母牛有120頭，是公牛頭數(shù)的1/5，公牛有多少頭？

這兩道題根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義等量關(guān)系：①題告訴了公牛頭數(shù)應該用乘法計算，②題公牛頭數(shù)沒告訴可根據(jù)等量關(guān)系設(shè)公牛頭數(shù)為x列方程或根據(jù)一個因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)用除法計算。

幾乎所有分數(shù)乘除法應用題都應根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義來列出等量關(guān)系后再列式解答，因此教師在教學中要讓學生牢牢把握這一意義。

二、要逐步培養(yǎng)學生根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列等量關(guān)系的能力

在教學中，教師要逐步培養(yǎng)學生根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列等量關(guān)系的能力。在平時的訓練中，教師應強調(diào)讓學生列等量關(guān)系，使學生學會一些技巧和方法，具備解決問題的能力。

（1）含有分率的句子是“是”字結(jié)構(gòu)的，可根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義直接列等量關(guān)系。如“公雞只數(shù)是母雞的1/3”中，“母雞的1/3”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就該用母雞的只數(shù)乘1/3，因此可列等量關(guān)系：母雞只數(shù)×1/3=公雞只數(shù)。

（2）把含有分率的“比”字結(jié)構(gòu)改為“是”字結(jié)構(gòu)后列等量關(guān)系。①籃球有200個，足球個數(shù)比籃球多1/5，足球有多少個？②足球個數(shù)比籃球多1/5，足球有240個，籃球有多少個？

這兩道題中含有分率的句子是“足球個數(shù)比籃球多1/5”，改為“是”字結(jié)構(gòu)后是“足球個數(shù)是籃球的（1+1/5）”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義可列等量關(guān)系：籃球個數(shù)×（1+1/5）=足球個數(shù)。①題中籃球個數(shù)告訴了，根據(jù)等量關(guān)系該用乘法，②題中告訴的是足球個數(shù)，可列方程或除法計算。

（3）要讓學生明白含有分率的“比”字結(jié)構(gòu)中“多幾分之幾”“少幾分之幾”“增加幾分之幾”“減少幾分之幾”的含義。在含有分率的“比”字結(jié)構(gòu)中，“甲比乙多幾分之幾”意思是“甲比乙多的量是甲的幾分之幾”，也就是多的量是“比”字后面的量的幾分之幾的意思。如8比6多幾分之幾？6比8少幾分之幾？這兩道題學生極易混淆，原因在于學生沒有理解“多幾分之幾”“少幾分之幾”是什么意思。“8比6多幾分之幾”意思是“多的量是6的幾分之幾”的意思，所以應該先用8-6求出多的量，然后再除以6；而“6比8少幾分之幾”意思是“少的量是8的幾分之幾”的意思，所以應該先用8-6求出少的量再除以8。

因此，教師在教學“比”字結(jié)構(gòu)分數(shù)應用題時應讓學生會列兩種等量關(guān)系。如桃樹有180棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹少1/2，①梨樹比桃樹少多少棵？②梨樹有多少棵？做第①應根據(jù)“少的棵數(shù)是桃樹的1/2”列出等量關(guān)系：桃樹棵數(shù)×1/2=梨樹比桃樹少的棵數(shù)，然后列式為180×1/2；做第②題可把“比”字結(jié)構(gòu)改為“是”字結(jié)構(gòu)“梨樹棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的（1-1/2）”列等量關(guān)系：桃樹棵數(shù)×（1-1/2）=梨樹棵數(shù)，然后列式為180x（1-1/2）。

（4）①甲數(shù)是32，乙數(shù)比甲數(shù)的1/2少6，乙數(shù)是多少？②甲數(shù)是32，比乙數(shù)的1/2多5，乙數(shù)是多少？

這類“比”字結(jié)構(gòu)的應用題只要列出等量關(guān)系就不難區(qū)別了，①題的等量關(guān)系是：甲數(shù)×1/2-6=乙數(shù)，再看給的條件代入等量關(guān)系中列式為32×1/2-6；②題的等量關(guān)系是乙數(shù)×1/2+5=甲數(shù)，再看給的條件不能直接列出算術(shù)，而應設(shè)乙數(shù)為x列方程解答。

三、要讓學生學會熟練地找出單位“l(fā)”的量和分率所對應

的量

找單位“l(fā)”的量有一個基本方法就是看分率究竟是誰的幾分之幾，如①甲數(shù)是乙數(shù)的。這句話中分率就是乙數(shù)的，所以乙數(shù)是單位“1”的量。像這類題一般情況下“的幾分之幾”前面的量是單位“1”。②甲數(shù)比乙數(shù)多，意思是多的量是乙數(shù)的，因此乙數(shù)是單位“l(fā)”的量。像這類題一般而言比字后面的量是單位“l(fā)”。

要特別注意的是找單位“l(fā)”的量都應在含有分率的句子中找，一根繩子長多少米，甲比乙重多少千克，這類帶有單位的句子不是含有分率的句子。而準確找出單位“1”的量后便能初步判斷用乘法還是用除法或方程，一般情況下單位“l(fā)”的量告訴了用乘法，沒告訴用除法或方程。

要找準分率所對應的量，如“一袋大米，用去了它的1/3”中，分率1/3所對應的量是用去了的大米重量，因此可列等量關(guān)系：一袋大米重量×1/3=用去了的大米重量；而1-1/3所對應的量應該是剩下的大米重量，因此可列等量關(guān)系：一袋大米重量×（1-1/3）=剩下的大米重量。

另外，要讓學生學會畫線段圖分析應用題。線段圖可以幫助學生理清條件與條件之間、條件與問題之間的聯(lián)系，更能直觀反映問題的實質(zhì)。學生畫線段圖的過程，也就是在理解題意的過程。一些較復雜的分數(shù)應用題，在畫出線段圖后就簡單明了了。因此，教師一定要重視學生畫線段圖能力的培養(yǎng)。

總之，只要我們重視小學高段數(shù)學應用題的教學技巧，就能夠促進學生成才。

（江蘇省新沂市棋盤鎮(zhèn)中心小學）