孫東輝
摘 要:培養(yǎng)學(xué)生具有初步的思維品質(zhì),是中學(xué)教學(xué)目的之一。如果只滿足與學(xué)生表面上學(xué)到一些數(shù)學(xué)知識,而不注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,其結(jié)果,學(xué)生只能死記硬背一些定義定理,公式和法則,而不能對所學(xué)知識融會貫通,靈活運用。因此,多渠道培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是十分必要的。中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要過程是思維,數(shù)學(xué)思維對于不同的學(xué)生個體具有不同的思維特點,這在心理學(xué)上稱為思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)很重要,它是學(xué)生具有創(chuàng)新精神必備的素質(zhì)。
關(guān)鍵詞:思維品質(zhì) 教學(xué) 方式
中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-9795(2014)04(c)-0217-01
1 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性
當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一種普遍現(xiàn)象,就是把數(shù)學(xué)課教成結(jié)論的應(yīng)用課,盡量減少對結(jié)論的分析,證明和探討所用的時間,擠出大量的時間用于應(yīng)用結(jié)論去演練各種類型題。這樣做,由于練習(xí)量大,學(xué)生考試可能得分,所以,容易被人接受。但是久而久之,會束縛學(xué)生的思維發(fā)展。
在中學(xué)數(shù)學(xué)中,許多概念、法則、公式、定理都是通過對一些個別的試題或數(shù)學(xué)事實進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合,從中抽象概括歸納而得來的。讓學(xué)生能全面的分析問題,多方向、多角度研究問題,能把握事物的全體,抓住事物的基本特征,并且不忽略重要的細(xì)節(jié)與特殊的因素。
2 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
思維的廣闊性和深刻性是密切練習(xí)者的,因為對于事物本質(zhì)的認(rèn)識,只有全面的看問題的基礎(chǔ)上才能做到。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,一個新知識的出現(xiàn),總是和許多舊知識有著密切的聯(lián)系,教學(xué)時,不僅要使學(xué)生知道新知識與舊知識的聯(lián)系,而且要讓學(xué)生掌握怎樣從舊知識中,分析推導(dǎo)出新知識的思維方法。
在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生善于進(jìn)行抽象概括,善于透過紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象,把握問題的本質(zhì),抓住問題的核心,不滿足于個別的特殊的結(jié)論,而注意探索更一般的規(guī)律,它反映了思維活動抽象程度和對事物本質(zhì)的理解水平。
3 培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性
思維敏捷性是指思考時,思維主體對客觀事物做出敏捷快速的反映,它反映了思維活動的速度和熟練程度,教學(xué)時,教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)時間提出要求,要求學(xué)生對有關(guān)的基礎(chǔ)知識在理解的基礎(chǔ)上記牢,引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題中所給的條件,尋求解決的方法,迅速在已知與未知之間建起橋梁,提高思維的敏捷性。如:在列方程解應(yīng)用題時,應(yīng)在讀懂題意后,提示把未知量表示出來,找準(zhǔn)相等關(guān)系,很快就能列出方程,從而快捷的解決問題。
4 培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
在課堂教學(xué)中,通過多種形式對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)。
首先,一題多問,在基本概念、法則、定理教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面,相異角度去去認(rèn)識、描述、刻畫所學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。例如:如圖,AB是⊙o的直徑,F(xiàn)B是切線,弦AC、AD的延長線分別交BF于F、E,求證:AC·AF=AD·AE
引導(dǎo)學(xué)生從如下角度進(jìn)行思考。
(1)從相似三角形的角度考慮,有以下三種證法。
①連接BC,由∠CDA=∠CBA,∠CBA=∠F知∠CDA=∠F,又∠FAE=∠DAC,從而△ADC∽△AEF,所以AC·AF=AD·AE。
②連接BD,由∠ABD+∠ACD=180°,∠AEB+∠AEF=180°,∠ABD=∠AEB知∠ACD=∠AEF,又∠FAE=∠DAC從而△ADC∽△AEF,所以AC·AF=AD·AE。
③過點A作⊙o的切線AG,則AG//BF,從而∠GAC=∠F,而∠GAC=∠ADC,所以∠ADC=∠F又∠FAE=∠DAC,從而△ADC∽△AEF,所以AC·AF=AD·AE。
(2)從四點共圓的角度考慮。
連接BD,由∠FCD=∠DBA,∠DBA=∠AEB得∠AEB=∠FCD,故F、C、D、E共圓所以AC·AF=AD·AE。
(3)從射影定理的角度考慮。
連接BC和BD,由射影定理得AB2=AC·AF,AB2=AD·AE,所以AC·AF=AD·AE。
其次,一題多證,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)撒思維就要讓學(xué)生由深入思考,大膽想象嘗試,既富有想象力又具有隨機(jī)應(yīng)變能力。例如:數(shù)形結(jié)合,添設(shè)輔助線,多種方法解決問題等思維活動,都有益于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,
發(fā)散思維具有多向性,變異性,獨特性的特點,即思考問題時注重多途徑、多方案,解決問題的注重舉一反三,觸類旁通。歷史上,許多重要的教學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于發(fā)散思維,因此,在中學(xué)階段,結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué),正確培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力,對造就創(chuàng)造人才至關(guān)重要。
再次,一題多變,教材中的例題,習(xí)題比較容易證,卻不容易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)涵,若在練習(xí)題中變換題設(shè)與結(jié)論的條件,引導(dǎo)學(xué)生由近及遠(yuǎn),從特殊中不能一般逐漸向外延伸,可使學(xué)生思路逐漸加寬,變活。從而達(dá)到思維靈活準(zhǔn)確,清晰廣闊的目的。
5 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,應(yīng)善于應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)
改變以往的教學(xué)模式,利用先進(jìn)的實現(xiàn)教育手段的現(xiàn)代化,是教育發(fā)展的必然趨勢。充分運用現(xiàn)代教育技術(shù),不僅能增大課堂教學(xué)容量,優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu),實現(xiàn)資源共享,還能增強(qiáng)學(xué)生興趣,激發(fā)探索精神。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)、圓錐等內(nèi)容時,能做到靜動結(jié)合,給學(xué)生以實感、美感。如在學(xué)習(xí)幾何中的旋轉(zhuǎn)體時,利用現(xiàn)代教育技術(shù)演示旋轉(zhuǎn)體的形成過程,這樣,就將抽象概念轉(zhuǎn)化了形象直觀的三維動畫。學(xué)生易于接受,印象深,效果好。如果能根據(jù)課程內(nèi)容,通過讓學(xué)生自己設(shè)計制作課件等,不僅能提高實踐能力,而且有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。
總之,重視思維訓(xùn)練時數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中,要多動腦子,善于思考,大膽地探索問題,不盲從“老師說的”和“書上寫的”不把自己的思維局限于現(xiàn)在的水平。要積極主動調(diào)動自己的思維,去了解和掌握概念、定理、公式和法則等基礎(chǔ)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程,在把握問題的實質(zhì)和領(lǐng)會處理問題的思想方法和基礎(chǔ)上,去理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能,這無疑是對培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)是有益的。
參考文獻(xiàn)
[1] 葉堅.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué)),1984(4):4-7.
[2] 王晉堂.談教學(xué)中的“發(fā)散思維”[J].人民教育,1985(11):11,47.