多寡頭云服務(wù)市場的價(jià)格博弈理論研究

蘇 豪，陳冬林，宋大為，桂雁軍

(1．武漢理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430070;2．福建新奇特車業(yè)服務(wù)有限公司，福建 福州 350000)

1 研究背景

伴隨著虛擬化和分布式計(jì)算等關(guān)鍵技術(shù)的逐漸成熟，云計(jì)算被認(rèn)為是在繼PC和互聯(lián)網(wǎng)之后再一次改寫IT面貌的第三次IT革命［1］，亞馬遜、谷歌、微軟和Salesforce等國外的領(lǐng)先者紛紛推出云平臺應(yīng)用，開始布局云計(jì)算，提供的服務(wù)種類有云基礎(chǔ)設(shè)施(IaaS)、云平臺(PaaS)和云應(yīng)用(SaaS)等。由于云服務(wù)的優(yōu)越性，其市場容量不斷擴(kuò)大，根據(jù)IDC分析師的預(yù)測，云計(jì)算在未來的15至20年內(nèi)將成為影響整個(gè) IT行業(yè)的關(guān)鍵性技術(shù)，從規(guī)模上看，根據(jù)Forrester Research的咨詢報(bào)告［2］，全球云服務(wù)市場將會(huì)從2011年的407億美元增長至2020年的2 410億美元。

廣闊的市場前景必然伴隨著市場參與者的競爭與合作。在競爭方面，其中既包括市場中客戶與提供商之間相互利益最大化的矛盾，又包括提供商之間的縱向競爭，如Microsoft的線上文字處理應(yīng)用 Microsoft Office Live與 Google的 Google Docs。在合作方面，由于傳統(tǒng)的非合作價(jià)格競爭已經(jīng)無法滿足用戶的全方位需求，因此提供商之間橫向的合作關(guān)系也在慢慢建立起來，具有不同核心競爭力的企業(yè)通過合約的方式達(dá)到一定的戰(zhàn)略合作目的，如AT＆T與IBM之間的合作，IBM可以為AT＆T提供智慧云領(lǐng)域的服務(wù)，為其增加強(qiáng)大的分析能力，而AT＆T可以為使用IBM服務(wù)的用戶提供可靠、快速的網(wǎng)絡(luò)接入，方便用戶直接接入IBM云端的數(shù)據(jù)中心。

由于市場準(zhǔn)入門檻高，市場生態(tài)系統(tǒng)不完善，云服務(wù)市場被少數(shù)具備完全核心競爭力的寡頭所壟斷［3］，客戶與提供商之間相互利益最大化的矛盾突出。又由于缺少完善的協(xié)作機(jī)制與策略，市場內(nèi)競爭與合作模式正在向以價(jià)格為導(dǎo)向的不良方向發(fā)展，為了解決該類問題，提高服務(wù)質(zhì)量，學(xué)術(shù)界在以價(jià)格及協(xié)作機(jī)制為切入點(diǎn)尋求解決方案。文獻(xiàn)［4］利用CCCE方法，采用云租賃的方式實(shí)現(xiàn)提供商和用戶的雙向價(jià)格調(diào)節(jié)方案，緩解提供商與客戶之間的競爭關(guān)系，提高服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)［5］通過尋求納什均衡得到客戶預(yù)算和QoS約束條件的資源優(yōu)化分配方案，旨在提高服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)［6］從負(fù)載均衡、能源消耗的角度研究云服務(wù)提供商之間的合作問題，擴(kuò)展服務(wù)商之間的合作模式，提高服務(wù)質(zhì)量。FEI提出不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的云計(jì)算價(jià)格預(yù)測模型［7］，并采用澳大利亞墨爾本大學(xué)云計(jì)算與網(wǎng)格實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的云仿真軟件CloudSim［8］進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)［9］引入商品市場拍賣機(jī)制，提出了面向完全競爭云計(jì)算資源市場的雙向拍賣貝葉斯博弈定價(jià)模型。MOHAMMAD分析認(rèn)為單一資源類型不能滿足客戶需求，云計(jì)算和云存儲(chǔ)供應(yīng)商可以資源互補(bǔ)進(jìn)行組合拍賣，提出了組合拍賣多目標(biāo)遺傳算法CACM［10］，其目標(biāo)是減少協(xié)作沖突、提高拍賣成功率和利潤。文獻(xiàn)［11］通過建立經(jīng)濟(jì)模型，利用納什均衡解得出不同價(jià)格，不用QoS的定制服務(wù)有利于提高服務(wù)質(zhì)量。

綜上所述，云服務(wù)作為IT產(chǎn)業(yè)的新興領(lǐng)域，存在協(xié)作機(jī)制不完善，服務(wù)質(zhì)量不高等問題，現(xiàn)有的研究以價(jià)格和協(xié)作機(jī)制為切入點(diǎn)尋求解決方案，但是缺少針對其寡頭市場特點(diǎn)的研究，筆者借鑒現(xiàn)有研究成果，從博弈論的角度出發(fā)，通過建立合理的寡頭市場價(jià)格博弈模型，著重討論在合作和非合作情況下，為云服務(wù)提供商的良性競爭與合作策略提供理論依據(jù)，以提高服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)云服務(wù)市場向積極平穩(wěn)的方向發(fā)展。

2 寡頭市場主體的價(jià)格博弈分析

2．1 問題假設(shè)與模型描述

2．1．1 問題假設(shè)

筆者的研究對象是由n個(gè)云服務(wù)提供商(cloud provider，CP)組成的云市場，在該市場中每個(gè)CP都可以為終端用戶提供一定QoS保證水平的某種云服務(wù)。

(1)每個(gè)CP僅與云市場中提供相同類型服務(wù)(功能、QoS保證水平相似)的其他CP構(gòu)成競爭關(guān)系;

(2)在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，用戶就某種服務(wù)類型(如Google的Google Docs)與云市場中的一個(gè)CP簽訂使用協(xié)議，并在該時(shí)間段內(nèi)不使用其他CP的相同類型服務(wù);這一假設(shè)與當(dāng)前云市場中用戶使用云服務(wù)的特征吻合，短期內(nèi)用戶無法更換提供商，即供應(yīng)商鎖定問題;

(3)每個(gè)CP基于其向用戶提供的服務(wù)直接收取一定的費(fèi)用，且同時(shí)定價(jià);

(4)所有CP僅在一種服務(wù)類型上競爭，即單一服務(wù)的競爭模型;

(5)該云服務(wù)市場為一個(gè)多寡頭壟斷市場，其中某個(gè)CP的價(jià)格變化會(huì)對整個(gè)云服務(wù)市場造成影響。

2．1．2 模型描述

模型中用到的符號含義如下:pi為CPi向用戶提供服務(wù)的價(jià)格，且，其中ci;θi為 CPi給用戶提供的 QoS保證水平;ci為CPi為用戶提供服務(wù)的單位成本;P為所有CP的價(jià)格向量，即 P=(p1，p2，…，pn);S 為所有 CP 的QoS值向量，即 S=(s1，s2，…，sn);qi為用戶對CPi服務(wù)的需求量，某個(gè)CPi的需求函數(shù)可以定義為價(jià)格和QoS水平的函數(shù)，即:

其中:bi＞0，βij＞0，ai(θi)為服務(wù)質(zhì)量 θi的一個(gè)增函數(shù)，說明需求量與自身的服務(wù)質(zhì)量呈正比;式(1)還表明用戶對CPi服務(wù)的需求量與自身的價(jià)格成反比，與競爭對手的價(jià)格成正比，即競爭對手服務(wù)價(jià)格的增加會(huì)使得用戶對該CP的服務(wù)需求提高，且，表明如果每個(gè)CP的價(jià)格都按一定程度提高，則用戶對該CPi的服務(wù)需求量反而會(huì)下降。

某個(gè)CPi的利潤函數(shù)可以定義為:

該利潤函數(shù)也是CPi的支付函數(shù)，為自身價(jià)格的凹函數(shù)。

2．2 非合作價(jià)格博弈

在該博弈中，假設(shè)支付函數(shù)的形式為公共信息(不包括支付函數(shù)的具體參數(shù))，服務(wù)質(zhì)量外生給定，各個(gè)CP僅在價(jià)格上展開競爭，且之間不存在合作，為了求在各個(gè)CP利潤最大化下的均衡解，構(gòu)建的模型采用了 FERNANDO［12］等對寡頭市場的研究方法。

命題 當(dāng)QoS保證水平外生給定時(shí)，該價(jià)格博弈模型存在唯一的納什均衡，且滿足一階條件，每個(gè) CPi的納什均衡產(chǎn)量為，納什均衡利潤為

證明 CPi的利潤函數(shù)為πi=(ai(θi)－bipi+，由于，戰(zhàn)略集合是一個(gè)緊集且利潤函數(shù)在該區(qū)間是超模的，因此該價(jià)格博弈為一個(gè)超模博弈，其納什均衡解［13］存在，并且由于，因此該納什均衡解是唯一的［14］。將代入一階條件，則可得到，將代入式(2)，可得

從推論可以看出，在非合作博弈中，每個(gè)云服務(wù)提供商均衡狀態(tài)下的價(jià)格與成本正相關(guān)，即成本的上升會(huì)使均衡價(jià)格上升。用戶在選擇云服務(wù)提供商時(shí)，在服務(wù)質(zhì)量水平一致時(shí)，價(jià)格是一個(gè)主要因素，過高的價(jià)格會(huì)使得用戶減少對云服務(wù)的使用，這不利于整個(gè)市場的發(fā)展，因此從該博弈模型中可以看出，云服務(wù)提供商應(yīng)該在不影響服務(wù)質(zhì)量的前提下，通過采用大規(guī)模建設(shè)來有效地降低成本，獲得市場競爭的先機(jī)。

2．3 合作價(jià)格博弈

為了使模型更加直觀，筆者研究在服務(wù)成本上存在差異的3家寡頭提供商(CP1，CP2，CP3)，假設(shè)CP1和CP2在技術(shù)上領(lǐng)先，屬于低成本提供商，且c1=c2=0，而CP3屬于高成本提供商，其c3＞0，CP3為了降低成本，有與CP1合作的需求，而CP1則可以向CP3出售服務(wù)，擴(kuò)大市場。CP1向CP3提供服務(wù)收取單位服務(wù)費(fèi)用為r，c13和c31分別為CP1和CP3合作的交易費(fèi)用，因此在協(xié)商確定了費(fèi)率r之后，這3家CP同時(shí)定價(jià)，并開始價(jià)格博弈，模型建立在價(jià)格決策的Bertrand模型之上，則有:

由于CP1一方面從CP3處獲得合作收益rq3，同時(shí)又與CP3提供的服務(wù)之間存在替代關(guān)系，因此雙方的合作對于生態(tài)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)影響可以劃分為兩種效應(yīng)，即合作效應(yīng)和競爭效應(yīng):

(1)在合作聯(lián)盟狀態(tài)下，CP1在確定最優(yōu)價(jià)格時(shí)需要考慮其價(jià)格對CP3的需求量的影響，這是因?yàn)镃P1從CP3處獲得合作收益rq3取決于CP3的需求量，且，這就使得CP1將不會(huì)大幅度下調(diào)價(jià)格，這屬于合作關(guān)系中的合作效應(yīng);合作效應(yīng)使得CP1有動(dòng)機(jī)提高自身服務(wù)價(jià)格，從而增加從CP3處獲取的合作收益 rq3，當(dāng)CP1提高價(jià)格時(shí)，其自身服務(wù)的需求量下降，并且由于CP1與CP2、CP3的服務(wù)存在替代性，這會(huì)使得用戶對CP2和CP3服務(wù)需求量增加;由式(3)可知，在納什均衡狀態(tài)下，，因此合作效應(yīng)的大小與CP1和CP3之間的服務(wù)替代系數(shù)β31、單位服務(wù)費(fèi)用r正相關(guān)。

(2)除了合作效應(yīng)之外，還存在競爭效應(yīng)，這是由于CP3的服務(wù)成本從c3降低到了r，這使得CP3的服務(wù)價(jià)格隨之降低，用戶對其服務(wù)的需求量提高，繼而導(dǎo)致CP1和CP2的服務(wù)需求量下降，從而CP1和CP2會(huì)降低其服務(wù)的價(jià)格來增強(qiáng)其市場競爭力，競爭效應(yīng)取決于CP3的初始成本c3，c3越大，則由于聯(lián)盟造成的成本下降越大，價(jià)格下降也越大。

從上述兩種效用的分析可以看出，高成本的提供商可以通過聯(lián)盟的方式提高自己在市場上的競爭力，雖然低成本的CP1自身的服務(wù)需求量因?yàn)檫@兩種效應(yīng)的存在而降低，但是這些損失可以通過與CP3協(xié)商的服務(wù)費(fèi)獲得補(bǔ)償;對于聯(lián)盟之外的CP2，聯(lián)盟關(guān)系對聯(lián)盟外的提供商的影響取決于合作效應(yīng)與競爭效應(yīng)的大小，合作效應(yīng)使得CP2受益，而競爭效應(yīng)使得CP2遭受損失。很顯然，當(dāng)競爭效應(yīng)大于合作效應(yīng)時(shí)，終端用戶將從服務(wù)價(jià)格的下降中受益。

該模型中的CP1和CP2又可以被認(rèn)為是大型云服務(wù)提供商，而CP3是小型服務(wù)提供商，CP3自己研發(fā)并提供云服務(wù)的成本過高，可以選擇與CP1或CP2中的某一個(gè)合作，向其購買服務(wù)，然后出售給用戶，根據(jù)上述分析，當(dāng)競爭效應(yīng)大于合作效應(yīng)時(shí)，CP3與CP1之間的聯(lián)盟，將使得云服務(wù)的價(jià)格降低，這是有利于終端用戶的。

3 結(jié)論

云計(jì)算的廣泛應(yīng)用是IT領(lǐng)域的必然趨勢，但是由于所處階段的原因，不完善云服務(wù)市場所存在的問題不容忽視，筆者提出的博弈模型主要針對多寡頭壟斷的云服務(wù)市場里，不同的服務(wù)提供商之間的價(jià)格競爭及合作模式［15］。該模型為云服務(wù)提供商的競爭合作策略，以及生態(tài)系統(tǒng)主體間的協(xié)同提供了理論依據(jù)。在非合作博弈下，成本應(yīng)是各服務(wù)提供商重點(diǎn)關(guān)注的領(lǐng)域，而在合作博弈下，聯(lián)盟的出現(xiàn)在滿足一定條件時(shí)將使得云服務(wù)的價(jià)格降低，這是有利于終端用戶的;同時(shí)當(dāng)某服務(wù)提供商資源緊缺時(shí)，其提供服務(wù)的成本就相當(dāng)高，而這種長期的穩(wěn)定聯(lián)盟關(guān)系，便可以使得資源短缺的服務(wù)提供商獲得便利。

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