信息熵的模糊選擇在項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

賴芨宇，張 晉，劉 菁，施 彬，魏秀萍

（福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002）

0 引 言

當(dāng)今社會(huì)，隨著項(xiàng)目管理的定義日趨廣泛以及項(xiàng)目的模式越來越龐大，越來越多的組織和企業(yè)開始注重并推行項(xiàng)目管理．組織結(jié)構(gòu)是組織運(yùn)行的基礎(chǔ)，合適的組織結(jié)構(gòu)則是組織高效運(yùn)營的先決條件．不同的項(xiàng)目采用不同的組織結(jié)構(gòu)，同一項(xiàng)目在項(xiàng)目目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的不同階段也會(huì)采用不同的組織結(jié)構(gòu)．為了確保各部門能夠高效的工作，各種資源得到充分的利用，有效的實(shí)現(xiàn)管理系統(tǒng)的目標(biāo)，建立合理的組織結(jié)構(gòu)顯得尤為關(guān)鍵．為此對項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)模式的評價(jià)方法也已從單一方面的分析向多方面的綜合分析發(fā)展，如模糊數(shù)學(xué)分析法．但目前這些方法都存在著權(quán)重人為賦值的局限性，使評價(jià)結(jié)果缺乏科學(xué)性．如何合理的確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，目前尚未得到有效解決．

熵最初是在熱力學(xué)中建立起的概念及應(yīng)用，1865～1887年先后由德國物理學(xué)家克道夫·克勞修斯（R Clausius）、奧地利物理學(xué)家路德維?！げ柶澛↙ Boltzman）提出用來表征宏觀自發(fā)過程所具有的不可逆性，并提出關(guān)系式：S＝klnW；1948年，香農(nóng)（C E Shannon）將熵概念引入信息論中，用信息熵來表征系統(tǒng)的有序性，提出了信息熵公式．在信息論中，一個(gè)系統(tǒng)越有序，信息熵就越低；反之，信息熵就越高．在多評價(jià)指標(biāo)綜合評價(jià)中，如果評價(jià)指標(biāo)的熵越小，就表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，其權(quán)重應(yīng)越大；反之亦然［1－2］．

為此，周薇等［3－5］提出基于信息熵理論的綜合評價(jià)方法．近幾年來，信息熵的方法逐漸引入現(xiàn)代項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)模式的研究中，周堅(jiān)［5］提出以信息熵為基礎(chǔ)，從項(xiàng)目組織內(nèi)部信息傳遞的時(shí)效性和準(zhǔn)確性兩方面對工程項(xiàng)目管理組織的合理性進(jìn)行綜合評價(jià)．洪?。?］利用信息熵從信息傳遞的角度對工程項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量化研究，并通過建立相應(yīng)模型分析組織結(jié)構(gòu)的選擇方法，為組織結(jié)構(gòu)選擇提供科學(xué)的依據(jù)等等，且達(dá)到較為滿意的應(yīng)用效果．為此，筆者將熵理論引入到項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)模式選擇的綜合評價(jià)中，以克服各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重人為賦值的局限性，從而實(shí)現(xiàn)對組織結(jié)構(gòu)模式更為客觀、有效的綜合評價(jià)．

1 綜合評價(jià)指標(biāo)體系模型設(shè)計(jì)

1．1 評價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)原則

建立評價(jià)指標(biāo)體系的過程中，應(yīng)當(dāng)遵循以下3個(gè)原則：（1）獨(dú)立性原則，即設(shè)立的評價(jià)指標(biāo)在同一層次上相互獨(dú)立，沒有交叉；（2）全面性原則，即評價(jià)指標(biāo)既可以是負(fù)面的也可以是正面的，全面反映組織結(jié)構(gòu)選擇的主要特點(diǎn)；（3）實(shí)用性原則，即實(shí)用性、可操作性以及可行性，指標(biāo)要盡量簡化，少而精，同時(shí)數(shù)據(jù)易于獲取并嚴(yán)格控制數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性．

1．2 評價(jià)指標(biāo)體系模型

根據(jù)呂波、王淼［7］在項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)選擇的評價(jià)指標(biāo)體系研究中設(shè)計(jì)出的一套評價(jià)指標(biāo)體系，筆者設(shè)立6個(gè)一級指標(biāo)和16個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)，如表1所示．

表1 模糊評價(jià)指標(biāo)體系模型Table 1 Model of evaluation factors of fuzzy choice

2 模糊綜合評價(jià)和熵權(quán)理論

2．1 模糊綜合評價(jià)

2．1．1 構(gòu)建評語集 考慮評價(jià)指標(biāo)的合理性和簡潔性，將評價(jià)指標(biāo)的評分等級劃分為優(yōu)v1、良v2、一般v3、差v4四個(gè)等級，其相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)分別為100、80、60、40分．

2．1．2 確定評語矩陣 評語矩陣是基于評價(jià)指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)，通過相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，采用相對重要程度比較法，按評價(jià)指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)分別給3種基本項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價(jià)，并將評價(jià)結(jié)構(gòu)匯總統(tǒng)計(jì)得到的．

式中：i＝1，2，…，6；k為第i個(gè)一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)個(gè)數(shù)；每一行總和為1；每一列分別對應(yīng)vi1，vi2，vi3，vi4．

2．2 信息熵理論確定權(quán)重系數(shù)

計(jì)算一級指標(biāo)ui下各二級指標(biāo)uij的權(quán)重的比重Pij，構(gòu)成矩陣R′．根據(jù)信息熵理論，比重Pij見式（1）：

根據(jù)熵定義，二級指標(biāo)uij的熵值Ej見式（2）：

規(guī)定當(dāng)pij＝0時(shí)，pijlnpij＝0．式中，Eij∈（0，1）．

根據(jù)二級指標(biāo)uij的信息熵Eij計(jì)算二級指標(biāo)uij熵權(quán)確定該指標(biāo)的客觀權(quán)重（ωij），其熵權(quán)wij見式（3）：

計(jì)算一級指標(biāo)ui的權(quán)重的比重Pij，構(gòu)成矩陣R″．根據(jù)信息熵理論，比重Pij見式（4）：

根據(jù)熵定義計(jì)算一級指標(biāo)的熵值Ej，ui的熵值見式（5）：

根據(jù)一級指標(biāo)ui的信息熵Ej，計(jì)算一級指標(biāo)ui熵權(quán)確定該指標(biāo)的客觀權(quán)重（ωj），其熵權(quán)wj見式（6）：

2．3 權(quán)重分配矩陣

一級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣為：A＝ ［w1，w2，w3，w4，w5，w6］，

二級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣為：Ai＝［wi1，wi2，wik］（i＝1，2，…，6；k為第i個(gè)一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)個(gè)數(shù)）．

一級指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果為：

式（7）中：Ai為一級指標(biāo)Fi下各二級指標(biāo)的權(quán)重矩陣．

綜合評價(jià)結(jié)果為：

式（8）中：A為一級評價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣，R＝［B1B2B3…B6］T．

用加權(quán)綜合法將評語反映成直觀的分?jǐn)?shù)形式，按式（9）得評價(jià)結(jié)果總分?jǐn)?shù)S．

3 實(shí)例應(yīng)用

3．1 項(xiàng)目背景

武漢市某小區(qū)五期園林景觀工程，該工程任務(wù)重，質(zhì)量要求高，工期短，總工期為90天，且全部施工過程基本上都是秋冬季，要考慮低溫及秋雨給施工帶來的不利因素；關(guān)系復(fù)雜，需要協(xié)調(diào)問題多，施工范圍大．

3．2 計(jì)算分析

對職能式項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合評價(jià)計(jì)算：請相關(guān)領(lǐng)域的專家，通過采用相對重要程度對比法，并按評語等級標(biāo)準(zhǔn)給出評價(jià)，具體評語參考常金明在項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)的模糊選擇與實(shí)證分析中給出的評價(jià)［8］，見表2．

對職能是第一個(gè)指標(biāo)u1的二級指標(biāo)uij的R1，并根據(jù)式（1）得R1′見式（10）．

根據(jù)式（2）和式（3）進(jìn)行計(jì)算分別得到E12，E13，E21，E22…E63以及W11，W12，W13…W63，見表2．

對第一指標(biāo)根據(jù)式（7）進(jìn)行計(jì)算得到：

B1＝A1×R1＝

［0．034 3 0．12 0．194 0．666］

按相同的方法分別可以得到B1，B2，B3…B6，見表3．

表2 組織結(jié)構(gòu)評語表及評價(jià)權(quán)重Table 2 Remark and index weight of project management organization structure

表3 職能式評價(jià)結(jié)果評價(jià)表Table 3 Evaluation results of original organization

根據(jù)式（4）進(jìn)行計(jì)算得到Bi′

根據(jù)式（5）計(jì)算一級指標(biāo)的熵值Ei

按同樣方法可以得到E2，E3…E6．

根據(jù)式（5）和式（6）計(jì)算一級指標(biāo)的熵值并得到各一級指標(biāo)的權(quán)重，w1、w2、w3、w4、w5、w6分別為0．18，0．20，0．20，0．11，0．14，0．17，匯總于表3中．

3．3 職能式評價(jià)結(jié)果

在得到一級指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果和權(quán)重后根據(jù)式（8）和式（9）進(jìn)行計(jì)算，對矩陣式、項(xiàng)目式重復(fù)進(jìn)行上述計(jì)算，分別可得到它們的評價(jià)結(jié)果．最后將評價(jià)結(jié)果匯總到表4中．

表4 評價(jià)結(jié)果計(jì)算匯總表Table 4 Collect of the evaluation results

4 結(jié) 語

在項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)模式的應(yīng)用中，運(yùn)用綜合賦權(quán)法的綜合評價(jià)法對組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析，避免了主觀賦權(quán)法的主觀隨意性以及客觀賦權(quán)法的片面性，使評價(jià)結(jié)果更合理、可靠．通過構(gòu)建評語體系，確定評價(jià)指標(biāo)（評價(jià)指標(biāo)可根據(jù)實(shí)際情況來確定，并不是唯一的），采用相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法即以判斷矩陣來計(jì)算一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的權(quán)重，能得到可靠性更高、誤差小的結(jié)果，即本文表4中所匯總的總分值，來判斷該項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)采用的項(xiàng)目組織結(jié)構(gòu)模式．

筆者僅從3種基本項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)模式中進(jìn)行選擇，未考慮較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)式、混合式等組織結(jié)構(gòu)．此外，在評價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)方面和專家按評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出的評語方面也有待進(jìn)一步的完善．3種基本的項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)的特征和優(yōu)缺點(diǎn)，已有大量的研究對其闡述，本文不再贅述．

致謝

國家社會(huì)科學(xué)基金委員會(huì)及福建農(nóng)林大學(xué)對本研究提供資金資助，在此表示感謝！

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