對(duì)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的再思考

楊秀華

探究式教學(xué)是一種以學(xué)生為根本出發(fā)點(diǎn)，要求教師從學(xué)生的實(shí)際和需要出發(fā)，最大限度地適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了“以人為本”的原則。目前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以“探究性學(xué)習(xí)”為形式的做法很多，這種積極性是值得倡導(dǎo)的。然而，在實(shí)際的操作中對(duì)探究性學(xué)習(xí)有著很多的誤解，這些應(yīng)該值得我們?nèi)ニ伎肌?/p>

思考一：教師在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中扮演什么角色

既然探究性學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己理解和發(fā)現(xiàn)世界的過程，教師的角色就應(yīng)該是這種過程的促進(jìn)者和引導(dǎo)者。因此，探究性科學(xué)教學(xué)需要從根本上重新考慮教師和學(xué)生的關(guān)系。我曾經(jīng)聽過這樣一堂課，教師在不到10分鐘的時(shí)間內(nèi)，先后組織了學(xué)生的小組討論和跨小組的討論。學(xué)生真可謂“動(dòng)”起來了?？墒敲總€(gè)人都在高聲地說，誰(shuí)也聽不清誰(shuí)。而剛剛討論不到5分鐘，學(xué)生又要進(jìn)行跨小組的討論。其實(shí)，在探究性教學(xué)中，不能老是牽著學(xué)生的思維沿著教師預(yù)設(shè)的軌道行進(jìn)，而應(yīng)該是一種精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)。一個(gè)富有啟發(fā)性的問題、一個(gè)針對(duì)性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)提出后，課堂上可能很寂靜，但此時(shí)學(xué)生的頭腦也許“動(dòng)”得是最激烈的?？傊?，教師能做的是方法論的分析引導(dǎo)，而不能對(duì)解題方法作細(xì)致的引導(dǎo)，不能過多地參與學(xué)生的探究過程，否則，學(xué)生的思維會(huì)太多地被教師干預(yù)，失去了自主性。

思考二：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行探究性教學(xué)

1.要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣

教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和生理特征，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，把教材上的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成需要學(xué)生探索的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望。如，在設(shè)計(jì)“一元二次方程”教案時(shí)，我從生活中常見的“梯子問題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1?。吭诖嘶A(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的

過程。

2.要科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

探究是一種有目的的探索，探究的過程及過程的真實(shí)性往往比結(jié)果更重要。如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，我提出問題后便引導(dǎo)學(xué)生探究：先做一做，以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積；再想一想，（1）你能用三角邊的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？（3）分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)想一想（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程是手、眼、腦多種感官協(xié)同活動(dòng)的過程。這樣做能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，有利于發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3.加強(qiáng)群體互動(dòng)，提倡合作探究

教師要提供探索材料，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有計(jì)劃地組織他們合作探究，集中群體智慧，提高學(xué)習(xí)效率。例如，在教“平移”一課時(shí)，我讓學(xué)生用三角形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形設(shè)計(jì)圖案，學(xué)生根據(jù)自己的愛好設(shè)計(jì)出了交通工具、動(dòng)物、植物等很多種圖案，然后，我把全班學(xué)生分成12個(gè)小組討論：各小組成員的圖案是怎樣組成的？在討論中，學(xué)生無所顧忌，暢所欲言，最后，歸納出所有的圖案都是由三角形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形向左、向右、向下或向上平移組成的。所以，合作探究更有效地提高了學(xué)習(xí)效率。

4.要注重遷移拓展，將探究性學(xué)習(xí)向課外延伸

課堂教學(xué)的結(jié)束并不意味著整個(gè)探究活動(dòng)的結(jié)束。這一活動(dòng)在課外的延伸，讓學(xué)生到更廣闊的時(shí)空去探究，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)。例如，學(xué)習(xí)了《公園有多寬》后，我布置學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)為寬的3倍，面積為21000平方毫米（圖上的數(shù)據(jù)），以環(huán)保為主題的公園，自編估算內(nèi)容，并估算出結(jié)果。豐富多彩的探究活動(dòng)涉及學(xué)生生活的方方面面，在知識(shí)的遷移過程中檢驗(yàn)探究結(jié)果，有助于強(qiáng)化學(xué)生搜集、處理和提煉信息的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。

總之，探究教學(xué)中創(chuàng)設(shè)多元、動(dòng)態(tài)、開放的課堂環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生的自主發(fā)展，有利于形成全面發(fā)展所應(yīng)具有的綜合素養(yǎng)，有利于關(guān)注學(xué)生生活世界和發(fā)展需要，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在課堂改革中，需要我們不斷地研究探究式教學(xué)，把握教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造新形式、新方法。

（作者單位 山東省即墨市龍泉中學(xué)）

編輯 張珍珍