中國財(cái)政周期波動(dòng)的非對(duì)稱性特征研究

孫曉娟

(廈門理工學(xué)院 商學(xué)院，福建 廈門 361024)

一、經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱的類型

所謂經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱，簡單地說，即是指擴(kuò)張與收縮的鏡像不能重合，或者說是擴(kuò)張與收縮的程度和軌跡不同(正常的對(duì)稱性周期波形的鏡像都是重合的，如圖1(a)所示)。實(shí)際上，早在1927年和1936年時(shí)，米斯塞爾(Mithcell)和凱恩斯(Keynes)等學(xué)者就分別對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱性進(jìn)行了描述和提及［1］。例如，凱恩斯認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期向下收縮時(shí)的程度較劇烈，或者說陡峭，而擴(kuò)張時(shí)向上的趨勢(shì)卻較緩和。之后，許多學(xué)者對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱進(jìn)行了研究，得出了一系列重要的結(jié)論。這其中最重要的，是對(duì)經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱類型的界定。而對(duì)非對(duì)稱類型的定義和分類中，最典型的是西歇爾(Sichel)［2］于1993年對(duì)經(jīng)濟(jì)周期給出的兩種分類。西歇爾認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱可以分成陡度型非對(duì)稱和深度型非對(duì)稱，并給出了嚴(yán)格的定義。他認(rèn)為陡度型非對(duì)稱是指擴(kuò)張與收縮的斜率不同，因此根據(jù)擴(kuò)張與收縮斜率的差異，經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱又可分成陡升緩降型和緩升陡降型兩種類型(如圖1(b)、(c)所示)。其次，深度型非對(duì)稱是指擴(kuò)張期間和收縮期間的振幅不同，或者說是波峰和波谷偏離趨勢(shì)值的距離不同，例如假如波谷偏離趨勢(shì)值的距離更大，則稱為收縮深度型非對(duì)稱(如圖1(d)所示)。陡度型非對(duì)稱和深度型非對(duì)稱并不是絕對(duì)獨(dú)立的，二者可以同時(shí)存在，例如一個(gè)波形可以既是陡度型非對(duì)稱也可以是深度型非對(duì)稱(如圖1(e)所示)。在深度型非對(duì)稱和陡度型非對(duì)稱的基礎(chǔ)上，麥奎因和索利(McQueen and Thorley，1993)進(jìn)一步提出了尖度型非對(duì)稱(sharpness asymmetry)，他們通過比較波峰和波谷的曲率的差異來定義非對(duì)稱性。例如，從擴(kuò)張到收縮時(shí)的變化大，而從收縮到擴(kuò)張時(shí)的變化要相對(duì)小些，則可以稱為擴(kuò)張尖度型非對(duì)稱，相反則可以稱為收縮尖度型非對(duì)稱。比如圖1(d)同時(shí)也是一種收縮尖度型非對(duì)稱。

圖1 經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱類型

在對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的類型進(jìn)行簡單介紹之后，本文在此基礎(chǔ)上，將從以上三種類型分別對(duì)中國財(cái)政收入和支出的周期性特征進(jìn)行檢驗(yàn)，以分析中國財(cái)政周期性波動(dòng)是否存在非對(duì)稱特征。

二、中國財(cái)政周期波動(dòng)的深度型非對(duì)稱特征檢驗(yàn)

考慮到財(cái)政方面的數(shù)據(jù)主要包括財(cái)政收入和財(cái)政支出兩大類(下面對(duì)該兩項(xiàng)指標(biāo)的總值分別簡稱為yt和zt，其增長率序列分別簡稱為Δyt和Δzt)，因此下面將分別以該兩種指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012》。

具體步驟:先求出財(cái)政收入和財(cái)政支出波動(dòng)的趨勢(shì)值，然后再求出二者的波動(dòng)指標(biāo)序列，接下來再對(duì)波動(dòng)序列的波峰值和波谷值進(jìn)行比較，看是否存在明顯的非對(duì)稱特征。

使用Eviews軟件，運(yùn)用HP濾波法先求出中國財(cái)政收入的趨勢(shì)值，再用財(cái)政收入的實(shí)際增長率減去其趨勢(shì)值，得到該指標(biāo)的波動(dòng)指標(biāo)序列如圖2所示。直觀地看，中國財(cái)政收入的波動(dòng)序列的波動(dòng)頻率還較高，在1978～2011年一共出現(xiàn)過7次波動(dòng)(同期的國內(nèi)生產(chǎn)總值共出現(xiàn)過6次波動(dòng))，波動(dòng)頻率達(dá)到了0.2，波動(dòng)幅度也較大，平均值達(dá)到了18%，遠(yuǎn)高于國內(nèi)生產(chǎn)總值的波動(dòng)幅度(5.4%)。再者，從波形上看，似乎波峰值要比波谷值的絕對(duì)值更大一些，因此為了更加確切地驗(yàn)證峰谷偏離趨勢(shì)值的距離，下面用“谷—谷”法對(duì)中國財(cái)政收入的周期進(jìn)行劃分［3］，列出每一輪周期的峰值和谷值，在此基礎(chǔ)上，再對(duì)其波動(dòng)序列的峰谷絕對(duì)值進(jìn)行比較。

圖2 財(cái)政收入HP濾波趨勢(shì)值及波動(dòng)序列

中國財(cái)政收入的周期劃分及其峰谷值計(jì)算結(jié)果于表1所示。

表1 中國歷輪財(cái)政收入周期的峰值與谷值計(jì)算

由表1可知，除了第二輪周期之外，其余周期的波峰絕對(duì)值顯著大于波谷的絕對(duì)值，說明波峰偏離趨勢(shì)值的距離比波谷要大。

再來看財(cái)政支出的HP趨勢(shì)值及其波動(dòng)序列，如圖3所示，由其可知，中國財(cái)政支出一共呈現(xiàn)出5個(gè)周期，其波動(dòng)頻率比財(cái)政收入要稍小，但是其波動(dòng)幅度也達(dá)到了16%，雖比財(cái)政收入要略微小些，但是卻也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國內(nèi)生產(chǎn)總值的波動(dòng)幅度，通過與財(cái)政收入同樣的方法，也可計(jì)算出財(cái)政支出的周期劃分及其峰值和谷值如表2所示。

圖3 財(cái)政支出HP濾波趨勢(shì)值及波動(dòng)序列

表2 財(cái)政支出歷輪周期波峰與波谷值計(jì)算

由表2可知，財(cái)政支出的波峰與波谷的絕對(duì)值也是呈現(xiàn)出與財(cái)政收入相同的結(jié)果，即波峰偏離趨勢(shì)的距離要更大。

通過對(duì)財(cái)政收入和財(cái)政支出的峰谷偏離度的計(jì)算，可以初步得知中國財(cái)政周期在擴(kuò)張時(shí)與收縮時(shí)的鏡像不重合，而且波動(dòng)呈現(xiàn)出顯著的擴(kuò)張式的深度型非對(duì)稱［4］。

三、中國財(cái)政周期波動(dòng)的陡度型非對(duì)稱特征檢驗(yàn)

接下來本文運(yùn)用BK模型法對(duì)中國財(cái)政周期的陡度型非對(duì)稱進(jìn)行檢驗(yàn)。BK模型是博德里(Beaudry)和庫普(Koop)于1993年創(chuàng)立的，其主要思想是:由于經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱性，因此在構(gòu)造經(jīng)濟(jì)周期的模型時(shí)必須引入非對(duì)稱項(xiàng)和非線性成分，BK模型主要是一個(gè)基于ARMA模型的表達(dá)式［5］，具體如下:

(2)式主要是引入了非對(duì)稱項(xiàng)εt，系數(shù)K(L)和M(L)都是滯后L階的滯后算子多項(xiàng)式，其中St是時(shí)間序列中yt的衰退程度變量，其最大滯后項(xiàng)為n，故 (2)式是一個(gè)包含衰退變量的ARMA(p，q)模型。那么 (2)式是否包含了非對(duì)稱的含義呢?再對(duì) (2)進(jìn)行簡化分析。先假設(shè)兩個(gè)滯后算子K(L)和M(L)都等于1，而衰退變量只有一項(xiàng)，那么 (2)式則變成了 (3)式:

如 (3)式中的β值不等于零，那么該序列就會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱性，例如假如β值大于零，當(dāng)εt－1小于零時(shí)，序列yt出現(xiàn)收縮時(shí)，其受到的沖擊就會(huì)使其實(shí)際值低于其趨勢(shì)值Δyt=α+β1St－1，而此時(shí)的衰退變量并沒有發(fā)生變化，因此反向沖擊的持續(xù)作用比正向沖擊εt大于零的時(shí)候要小一些，而當(dāng)εt－1大于零時(shí)則會(huì)相反，由此原時(shí)間序列yt和其增長率序列Δyt都會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱性［6］。

關(guān)于衰退變量St，一般來說包括平均衰退變量、絕對(duì)衰退變量和門限衰退變量，由于絕對(duì)衰退變量和平均衰退變量都容易造成過長和過久的記憶，因此本文采用門限衰退變量來進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

門限衰退變量實(shí)際上是每一輪周期的峰值與該周期內(nèi)每年的實(shí)際增長率的差值，假如某個(gè)周期內(nèi)的峰值為m2t，而實(shí)際增長率為Δyt，那么衰退變量St=mt－Δyt，從而可計(jì)算出歷輪周期的衰退變量。因此可利用“谷—谷”法得出歷輪財(cái)政收入和財(cái)政支出周期中的門限峰值如表3和表4所示 (由于本文是采用的財(cái)政收入增長率指標(biāo)，因此周期劃分與表1的計(jì)算結(jié)果有所不同)。然后再求其與實(shí)際增長率的差值，可得門限衰退變量的曲線如圖4和圖5所示。

表3 財(cái)政收入周期波動(dòng)中的門限峰值

表4 財(cái)政支出周期波動(dòng)中的門限峰值

圖4 中國財(cái)政收入波動(dòng)的門限衰退變量

圖5 中國財(cái)政支出波動(dòng)的門限衰退變量

由圖4和圖5可知，中國不論是財(cái)政收入還是財(cái)政支出，其門限衰退變量都是在改革開放初期的時(shí)候衰退程度較大，隨著改革的深入，其衰退程度逐漸減弱。這說明隨著中國宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定，財(cái)政收入得到了強(qiáng)有力的保障，因此使得收入和支出都得到了相當(dāng)程度的增長，財(cái)政的抗衰退能力也越來越強(qiáng)［7］。

在構(gòu)建完兩個(gè)財(cái)政指標(biāo)的衰退變量之后，再來建立門限衰退變量以及財(cái)政收入和支出的滯后項(xiàng)的BK模型。這里的BK模型是采用ARMA模型的形式來建立的［8］，因此首先需要確定ARMA模型的滯后項(xiàng)。通過EVIEWS軟件求二者的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)得知，他們都是在4階時(shí)出現(xiàn)截尾，并且衰退變量的滯后項(xiàng)為4時(shí)BK模型是最優(yōu)模型，所以本文選擇ARMA(4，4)模型和n=4。首先，建立財(cái)政收入的BK模型:

其次，財(cái)政支出的BK模型如 (5)式所示:

由 (4)式和 (5)可知，兩個(gè)回歸式的擬合度都較高，說明其回歸結(jié)果較理想。不論是財(cái)政收入還是財(cái)政支出，都是一階滯后項(xiàng)的門限衰退變量的t統(tǒng)計(jì)值顯著，這說明本文構(gòu)造的門限衰退變量能在相當(dāng)程度上解釋中國財(cái)政收入和財(cái)政支出，并且表明中國的財(cái)政周期波動(dòng)存在基于門限衰退變量的非對(duì)稱，其波動(dòng)曲線圖的擴(kuò)張與收縮的影像不重合。

再者，從上面兩個(gè)回歸式可以看出，一階滯后項(xiàng)的門限衰退變量的系數(shù)都是大于零的，說明在中國財(cái)政波動(dòng)中，其所受到的正向沖擊比反向沖擊要大，結(jié)果是上升較下降要急促，也就是說，中國的財(cái)政波動(dòng)是屬于擴(kuò)張型的陡度非對(duì)稱［9］。

四、中國財(cái)政周期波動(dòng)的尖度型非對(duì)稱特征檢驗(yàn)

將以二階導(dǎo)數(shù)作為分析工具，對(duì)中國財(cái)政周期的尖度型非對(duì)稱性進(jìn)行檢驗(yàn)。由于尖度型非對(duì)稱是比較峰谷增長率的變化率，而該變化率又可以用增長率的導(dǎo)數(shù) (即總值的二階導(dǎo)數(shù))來表征，因此本文將計(jì)算出財(cái)政收入和支出每一輪周期的波峰和波谷增長率的導(dǎo)數(shù)，然后再對(duì)二者進(jìn)行比較，即可檢驗(yàn)出財(cái)政波動(dòng)是否存在尖度型非對(duì)稱［10］。首先介紹二階導(dǎo)數(shù)方法:

用gt來 表示第t 年的財(cái)政收入增長率，則其中，

在年度時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的Δt都是1，因此可以近似得到下式:

由 (6)式可知，可以用相鄰兩年增長率的差來度量收入波動(dòng)的變化，假設(shè)收入的波峰年份為第t年，那么波峰值的變化率則為Δ=gt－1－gt。如Δ的絕對(duì)值大則表明增長率變動(dòng)劇烈。再根據(jù) (6)式，還可計(jì)算出歷年財(cái)政收入和支出的二階導(dǎo)數(shù)值如圖6所示，該圖表明，中國財(cái)政總值的二階導(dǎo)數(shù)曲線越來越趨向于平緩，說明財(cái)政波動(dòng)曲線越來越平滑。

圖6 中國財(cái)政收入和支出的二階導(dǎo)數(shù)曲線

最后根據(jù)表3和表4的周期劃分結(jié)果，可計(jì)算出財(cái)政收入和支出的歷輪周期的波峰值和波谷值的導(dǎo)數(shù)值 (如表5和表6所示)。

表5 基于波峰和波谷年份的我國財(cái)政收入的二階導(dǎo)數(shù)值 (%)

表6 基于波峰和波谷年份的中國財(cái)政支出的二階導(dǎo)數(shù)值 (%)

由表5和表6可知，不論是收入還是支出，其波峰年份的二階導(dǎo)數(shù)值的絕對(duì)值都要顯著大于波谷年份的導(dǎo)數(shù)值。說明波峰時(shí)的曲率要比波谷時(shí)的曲率尖聳，至少在該樣本期內(nèi)，可以認(rèn)為中國的財(cái)政波動(dòng)應(yīng)該是呈現(xiàn)出擴(kuò)張尖度型的非對(duì)稱［11］。

綜上所述，本文通過HP濾波法、BK模型估計(jì)和二階導(dǎo)數(shù)法，有力地證明了中國財(cái)政周期波動(dòng)存在著顯著的深度型、陡度型和尖度型非對(duì)稱，說明不論是財(cái)政收入還是財(cái)政支出，都是擴(kuò)張時(shí)期受到的沖擊較收縮時(shí)要大，因此波峰的偏離度要比波谷高。

五、總結(jié)

財(cái)政收入和財(cái)政支出是宏觀經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，該兩項(xiàng)指標(biāo)的波動(dòng)規(guī)律的分析對(duì)于中國宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有著重要意義。因此本文以收入和支出為例，對(duì)中國的財(cái)政周期波動(dòng)的非對(duì)稱性特征進(jìn)行了分析，本文的實(shí)證分析得出了一系列有意義的結(jié)論。經(jīng)濟(jì)周期非對(duì)稱主要分為深度型、陡度型和尖度型。本文分別從這三種類型的角度對(duì)中國財(cái)政波動(dòng)進(jìn)行了檢驗(yàn)。從深度型的角度來看，先通過HP濾波計(jì)算出收入和支出的趨勢(shì)值，然后通過比較，可知收入和支出兩項(xiàng)指標(biāo)的峰值都要大于谷值的絕對(duì)值，因此可以認(rèn)為二者都存在深度型非對(duì)稱;其次通過BK模型法得知，門限衰退變量的一階滯后系數(shù)顯著大于零，這不僅表明中國財(cái)政收入和支出存在顯著的非對(duì)稱，而且可以證明其所受到的正向沖擊要大于負(fù)向沖擊，因此有力的證明了財(cái)政周期波動(dòng)存在擴(kuò)張陡度型非對(duì)稱;再從尖度型的角度來看，通過求峰谷年份的二階導(dǎo)數(shù)值的方法，得知收入和支出都存在一個(gè)顯著的特點(diǎn)，即波峰年份的增長率變化值 (即總值的二階導(dǎo)數(shù)值)的絕對(duì)值都要明顯大于波谷年份的變化值，表明由擴(kuò)張向收縮轉(zhuǎn)換的概率要大于由收縮向擴(kuò)張轉(zhuǎn)換的概率，這與國外學(xué)者對(duì)尖度型非對(duì)稱的定義是一致的。

通過綜合分析，本文認(rèn)為中國財(cái)政波動(dòng)存在擴(kuò)張深度型、陡度型和尖度型相結(jié)合的非對(duì)稱特征。該項(xiàng)結(jié)論對(duì)于中國的宏觀調(diào)控有著重要的啟示。首先財(cái)政波動(dòng)的擴(kuò)張深度型非對(duì)稱特征表明，財(cái)政收入和支出在擴(kuò)張期的迅速增長是中國經(jīng)濟(jì)過熱的重要原因，因此中國的宏觀調(diào)控的著力點(diǎn)應(yīng)該主要致力于擴(kuò)張時(shí)期，尤其在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)，要警惕中國的財(cái)政支出過快增長，建立起財(cái)政支出的監(jiān)控和預(yù)警機(jī)制;其次尖度型非對(duì)稱的分析結(jié)論表明，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，必須防止中國財(cái)政收入的急劇滑坡，要采取措施保持財(cái)政收入的穩(wěn)定增長。

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