MO V P E反應(yīng)室電磁場的有限元模擬與分析

李海玲 張書玲 孫艷勤

（山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，山東 濟(jì)南 250200）

0 引言

GaN(氮化鎵)是一種Ⅲ-Ⅴ化合物寬禁帶半導(dǎo)體材料，具有極其優(yōu)良的光學(xué)、電學(xué)、熱力學(xué)特性[1-2]；目前GaN材料已經(jīng)在高效率光電子器件方面得到廣泛應(yīng)用，同時在微波大功率和高溫電子器件方面具有強烈的應(yīng)用前景和需求[3-6]。目前，MOVPE法是最適合外延生長GaN材料的方法之一，多數(shù)MOVPE反應(yīng)室采用感應(yīng)加熱的方法獲得反應(yīng)所需要的溫度，這種加熱方法的優(yōu)點在于：無線引入電流，不影響基座自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)；加熱功率大，符合GaN材料生長溫度高，升溫速率快的要求，且加熱易控制，無污染。在這類反應(yīng)室中，由于感應(yīng)磁場的分布決定了熱場的分布，從而影響了流場的分布（GaN材料的生長速率以及晶體薄膜的均勻程度較強地依賴于反應(yīng)室內(nèi)溫度場和的流場分布），本文用Ansys10.0軟件主要對臥式MOVPE反應(yīng)室中感應(yīng)加熱條件，如激勵電流頻率和強度對焦耳熱的影響，進(jìn)行二維模擬，給出了磁矢勢和焦耳熱的分布。

1 理論依據(jù)

由麥克斯韋方程組：

其中μ和ε分別為介質(zhì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。依據(jù)狄利克萊(Dirichlet)和諾依曼(Neumann)邊界條件，方程式（6）和（7）可以采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值求解，解得磁勢和電勢的場分布值，然后經(jīng)過轉(zhuǎn)化(即后處理)，可得到電磁場的各物理量[7]。

2 臥式和立式兩類MOVPE反應(yīng)室電磁場仿真

圖1 兩類反應(yīng)室結(jié)構(gòu)簡圖

圖1是兩類反應(yīng)室結(jié)構(gòu)簡圖，載片石墨基座，取其電阻率ρ=2.9×10-5Ω·m 相對磁導(dǎo)率取 μr=1，磁導(dǎo)率 μ=μrμ0=4π×10-7。 考慮到集膚效應(yīng)，在導(dǎo)體表面附近必須要劃分足夠細(xì)的有限元網(wǎng)格,以模擬這種集膚現(xiàn)象，通常在集膚深度內(nèi)至少要劃分一層或兩層單元[8]。本文在有限元分網(wǎng)劃分時，采用映射網(wǎng)格劃分，保證基座集膚深度內(nèi)有1到2個網(wǎng)格,單元類型為PLANE13，選取磁矢勢為節(jié)點主自由度。對于圖1(a)模型共用4999個單元，為方便編排，只顯示近石墨基座一側(cè)的結(jié)果，并將其逆時針旋轉(zhuǎn)90度。圖2是臥式反應(yīng)室近線圈一側(cè)的有限元網(wǎng)格劃分。

圖2 臥式反應(yīng)室近線圈一側(cè)的有限元網(wǎng)格劃分

2.1 激勵電流頻率對磁矢勢分布的影響

圖3 不同電流頻率下反應(yīng)室中磁矢勢分布

對于七匝線圈，電流強度均取400A，電流頻率分別取10kHz、20kHz、30kHz，磁矢勢分布分別如圖 3(a)、(b)、(c)所示，從中發(fā)現(xiàn)，三種磁矢勢的大小和分布形狀均有明顯的變化，磁矢勢的大小隨頻率的增大而減小，磁矢勢的形狀隨頻率的增大而向石墨基座邊緣內(nèi)斂。這與頻率增大，集膚深度減小相一致。

2.2 激勵電流頻率對焦耳熱的影響

圖4 不同電流頻率條件下基座中焦耳熱的分布

對于七匝線圈，電流強度均取400A，激勵電流頻率分別取20kHz、40kHz、60kHz、80kHz，焦耳熱分布分別如圖 4(a)、(b)、(c)、(d)所示，從中發(fā)現(xiàn)，焦耳熱的值隨線圈中電流的頻率增大而增大，但隨頻率的增大，焦耳熱的分布集膚效應(yīng)越明顯。在靠近線圈的一側(cè)，石墨基座表面焦耳熱的值較高，且焦耳熱主要分布在基座近線圈一側(cè)；在遠(yuǎn)離線圈的一側(cè)，石墨基座反應(yīng)面(淀積薄膜的一面稱反應(yīng)面)焦耳熱的值較低；兩側(cè)相差一個數(shù)量級。但兩側(cè)焦耳熱分布均隨頻率的增大而分別趨向均勻。

圖5給出了石墨基座焦耳熱最大值(位于近線圈一側(cè))、最小值(反應(yīng)面一側(cè))和它們的平均值隨電流頻率的變化關(guān)系，可以看出，基座的焦耳熱的最大值與平均值隨著線圈中激勵電流頻率的增大而增大；而最小值先遞增后又緩慢遞減，這是由于頻率越大，集膚效應(yīng)越明顯。由此，在保持其它條件(如電流、線圈匝數(shù)等)不變的情況下，可通過改變線圈電流的頻率來控制石墨基座表面的溫度大小和分布均勻性。由于基座近線圈一側(cè)與反應(yīng)面的焦耳熱差別一個數(shù)量級，因而反應(yīng)面的熱量主要由近線圈溫度高的一側(cè)通過熱傳遞而來，綜合各種情況，取電流頻率為40kHz為宜。

圖5 石墨基座焦耳熱隨激勵電流頻率的變化關(guān)系

2.3 激勵電流強度對磁矢勢的影響

圖6 不同激勵電流條件下磁矢勢分布

對七匝線圈，電流頻率為40kHz，電流強度分別取200A、400、600A，磁矢勢分布分別如圖6(a)、(b)、(c)所示，從中發(fā)現(xiàn)，三種磁矢勢分布形狀并不發(fā)生變化，但是相應(yīng)的磁矢勢的大小隨電流強度的增大而增大。

2.4 激勵電流強度對焦耳熱分布的影響

對七匝線圈，電流頻率為40kHz，圖7給出了電流強度分別取200A、400、600A條件下石墨基座焦耳熱的分布，可以看出，焦耳熱隨電流強度增大而增大，但分布不變，這與磁矢勢變化一致。圖8給出了基座焦耳熱的最大值、最小值和平均值與激勵電流強度的變化關(guān)系，可以看出：焦耳熱隨激勵電流強度的增大而增大。因此在其它條件不變的條件下，通過改變激勵電流的大小來控制石墨基座的溫度大小。

圖7 不同電流強度下焦耳熱分布

圖8 激勵電流強度與焦耳熱的關(guān)系

3 臥式MOVPE反應(yīng)室與立式反應(yīng)室感應(yīng)加熱比較

對于立式MOVPE反應(yīng)室的有限元模型與臥式反應(yīng)室有限元模型類似，電磁場，磁矢勢、焦耳熱隨激勵電流強度和頻率的變化也有類似的結(jié)果，但是分布有所區(qū)別。

圖9 兩類反應(yīng)室基座焦耳熱分布

圖9(a)、(b)分別是臥式（線圈匝數(shù) 7匝，電流400A，頻率 30kHz）和立式（線圈匝數(shù)6匝，電流400A，頻率30kHz）MOVPE石墨基座焦耳熱的分布?？梢钥闯觯捎趦煞N反應(yīng)室生長薄膜材料時,襯底放置于基座位置的不同，臥式反應(yīng)室中放置襯底的基座一面附近焦耳熱分布比立式的要均勻。立式反應(yīng)室中放置襯底的基座一面附近焦耳熱分布很不均勻，且關(guān)于石墨中軸線對稱分布，越靠近兩側(cè)值越大，集膚效應(yīng)明顯。由此得出，用感應(yīng)加熱的MOVPE反應(yīng)室，與立式反應(yīng)室相比，臥式反應(yīng)室可獲得較均勻的溫度分布。

4 結(jié)論

在感應(yīng)加熱的MOVPE反應(yīng)室中，焦耳熱隨激勵電流頻率的增大而增大，但分布發(fā)生顯著變化，即頻率越大，焦耳熱集膚效應(yīng)越明顯，兩側(cè)焦耳熱分布均隨頻率的增大而分別趨向均勻，焦耳熱的最小值隨頻率的增大先增大后緩慢減小。焦耳熱隨激勵電流強度的增大而增大，但分布不變。焦耳熱分別與電流頻率和電流強度的變化關(guān)系與H.Shen在用感應(yīng)加熱鋼板的實驗結(jié)果相吻合[9]，說明模擬結(jié)果是可信的。因此，可以通過調(diào)節(jié)激勵電流頻率和強度來控制反應(yīng)溫度大小和分布。對于兩類反應(yīng)室，臥式的MOVPE反應(yīng)室基座反應(yīng)面的溫度分布比立式的要均勻。

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