小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題解法探究

謝桂蘭

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)的眾多內(nèi)容當(dāng)中，應(yīng)用題是其中難度最大、重要性最高的教學(xué)內(nèi)容。由于小學(xué)生的思維能力尚未發(fā)育完全，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)和解答應(yīng)用題時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)“能聽(tīng)懂但不會(huì)用”的情況，為了讓學(xué)生能夠真正的學(xué)會(huì)解答應(yīng)用題，教師必須要鞏固和夯實(shí)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解法。筆者結(jié)合實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)，在本文當(dāng)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題的解法教學(xué)進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；應(yīng)用題解法

中圖分類號(hào)：G622.479 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-104-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的加深，在高年級(jí)學(xué)習(xí)階段，應(yīng)用題逐漸進(jìn)入了學(xué)生的視野，并占據(jù)了小學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的重要地位。然而由于小學(xué)生的邏輯思維能力尚未發(fā)育完全，所以在面對(duì)以邏輯關(guān)系為主的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往都會(huì)出現(xiàn)“畏難心理”。實(shí)際上，無(wú)論應(yīng)用題有多么復(fù)雜的邏輯關(guān)系，其本質(zhì)也都只是數(shù)學(xué)知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)，所以只要學(xué)生能夠掌握應(yīng)用題的解法，那么看似繁瑣的應(yīng)用題就會(huì)迎刃而解。

一、數(shù)量關(guān)系解題法

應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的一種表現(xiàn)形式，其本質(zhì)仍數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)，所以面對(duì)看似困難、復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，只要學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，那么應(yīng)用題的解題就會(huì)變得簡(jiǎn)單許多。從目前的小學(xué)應(yīng)用題類型來(lái)看，其數(shù)量關(guān)系主要可以分為以下4大類：

（1）：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；

（2）：路程=速度×?xí)r間；

（3）：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；

（4）：總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量；

當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí)，只要學(xué)生能夠記住數(shù)量關(guān)系，并清晰的分辨出應(yīng)用題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系是哪一種，那么解答應(yīng)用題自然就會(huì)變得輕松許多。

二、條件關(guān)系解題法

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)年級(jí)的增長(zhǎng)，應(yīng)用題的難度也有所提升，并不再將重點(diǎn)拘泥與簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系之上，越來(lái)越多的已知條件常常會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到思維的混亂，不知從何下手來(lái)進(jìn)行解答，以至于應(yīng)用題的解答變得一塌糊涂。在這時(shí)教師可以在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生明白哪些條件與問(wèn)題有關(guān)，哪些條件與問(wèn)題無(wú)關(guān)，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)“有價(jià)值條件”和問(wèn)題之間的關(guān)系掌握，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用題的解答：

例1：李師傅計(jì)劃用7天時(shí)間，加工1400個(gè)零件，但實(shí)際上李師傅比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)張師傅實(shí)際上每天比原計(jì)劃多加工多少個(gè)零件？

當(dāng)學(xué)生初讀這道題時(shí)，很容易被其中的多個(gè)條件弄混淆，因?yàn)榻o出的條件有5個(gè)，而其中有3個(gè)條件都是未知的，如何辨別其中的關(guān)系就成為了學(xué)生解答應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。

（1）條件：7天時(shí)間（已知）；1400個(gè)零件（已知）；比原計(jì)劃提前3天（未知）；計(jì)劃每天加工零件數(shù)目（未知）；實(shí)際每天加工零件數(shù)目（未知）；

（2）問(wèn)題：實(shí)際上每天比原計(jì)劃多加工多少個(gè)零件？

（3）數(shù)量關(guān)系：

①工作總量=工作效率×工作時(shí)間；

②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間；

③工作效率差=實(shí)際工作效率-計(jì)劃工作效率；

（4）條件關(guān)系：

①工作總量：零件總數(shù)1400個(gè)（已知）；

②工作時(shí)間：原計(jì)劃7天時(shí)間（已知）；實(shí)際比原計(jì)劃提前3天（未知）；

③工作效率：計(jì)劃每天加工數(shù)量（未知）；實(shí)際每天加工數(shù)量（未知）；

（5）解題數(shù)量關(guān)系式：

①計(jì)劃每天加工數(shù)量=零件總數(shù)÷計(jì)劃加工時(shí)間：

？=1400÷7=200（個(gè)/天）

②實(shí)際每天加工數(shù)量=零件總數(shù)÷實(shí)際加工時(shí)間

（原計(jì)劃提前3天）：

？=1400÷（7-3）=350（個(gè)/天）

③工作效率差=實(shí)際工作效率-計(jì)劃工作效率；

？=350-200=150（個(gè)）

通過(guò)對(duì)應(yīng)用題之間條件關(guān)系的分析和有效轉(zhuǎn)換，可以將看似復(fù)雜的關(guān)系理清，并讓其回歸到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而將其有效的解答，這對(duì)于小學(xué)應(yīng)用題解答來(lái)說(shuō)其重要性不言而喻。

三、畫(huà)圖解題法

在小學(xué)應(yīng)用題當(dāng)中為了鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，出題者往往會(huì)利用一些思維技巧，從而使學(xué)生在依靠自身的認(rèn)知能力來(lái)閱讀和理解應(yīng)用題時(shí)，無(wú)法弄清題意，在這時(shí)教師就可以利用畫(huà)圖解題的方法，來(lái)讓學(xué)生無(wú)法完成的抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蚩吹靡?jiàn)的具象事物，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的解答。

綜上所述，應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，其對(duì)于學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展有著重要作用。教師應(yīng)掌握小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)，來(lái)讓他們能夠在愉快的教學(xué)環(huán)境當(dāng)中學(xué)習(xí)應(yīng)用題，從而喜歡上應(yīng)用題，喜歡上數(shù)學(xué)，并在此基礎(chǔ)上為他們未來(lái)高難度數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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