初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯誤心理分析與策略探究

錢津津

摘要：新《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定了情感和價值目標(biāo)，即增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；體會數(shù)學(xué)的探索性、創(chuàng)造性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性；形成獨(dú)立思考的習(xí)慣從而實(shí)事求是地進(jìn)行質(zhì)疑。所以，目標(biāo)的制定就應(yīng)考慮到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的困難，也包括在此過程中的各種錯誤，幫助學(xué)生克服心理困難，鍛煉其意志，使學(xué)生最終形成實(shí)事求是的正確思維習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯誤心理；成因分析；教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯誤心理產(chǎn)生的原因是多方面的，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，主要分析認(rèn)知水平差異、非智力因素差異對錯誤心理產(chǎn)生的影響及相應(yīng)對策。

一、認(rèn)知水平差異引起的錯誤心理及策略原因分析一：在接觸幾何圖形時，由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生會對概念和性質(zhì)分析不清楚，而且不習(xí)慣幾何學(xué)術(shù)語言的嚴(yán)密性，在運(yùn)用概念時候粗心大意，以點(diǎn)概面，產(chǎn)生很多錯誤。例如：“連接兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫兩點(diǎn)之間的距離”，學(xué)生易理解為“連接兩點(diǎn)之間的線段，叫兩點(diǎn)之間的距離”；還有“三角形的任意外角大于與它不相鄰的任意內(nèi)角”，易理解成“三角形的任意外角大于三角形的內(nèi)角”。針對此類問題，筆者覺得可以采用下列教學(xué)策略。

對應(yīng)策略：一是采用表述法。心理學(xué)探究表明，人的思維的間接性與概括性可以通過語言來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗季S和語言是緊密相關(guān)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以提供學(xué)生表達(dá)概念的平臺，讓學(xué)生有機(jī)會理解概念，弄明白條件和結(jié)論的邏輯關(guān)系，親自體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和趣味。二是采用分析法。大多數(shù)學(xué)生錯誤的原因就是對概念或者結(jié)論的關(guān)鍵字、相關(guān)的條件沒有理解透徹。因此在教學(xué)過程中分析概念的關(guān)鍵詞和重要的條件很重要。比如：“兩點(diǎn)之間的距離”，老師要著重的是“距離”是“數(shù)量”，不能說成“連接兩點(diǎn)之間的線段，叫兩點(diǎn)的距離”?！叭切蔚娜我馔饨谴笥诓幌噜彽娜我鈨?nèi)角”，這里需強(qiáng)調(diào)“不相鄰”，省去之后的意義截然不同。三是采用對比法。在心理學(xué)的研究中表示，比較是人類重要的思維過程，有了比較才會有鑒別，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過比較，才可以做出恰當(dāng)?shù)倪x擇。所以，在課堂中應(yīng)該針對學(xué)生的錯題進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，使學(xué)生在多個是非選擇題中通過比較，作出正確的判斷，從而加深學(xué)生對概念和知識的領(lǐng)會和感悟。

原因分析二：因?yàn)檎J(rèn)知水平不相同，大部分學(xué)生在分析問題的時候只是停留在問題的表象，發(fā)現(xiàn)不出其隱藏的條件，所以常常出錯。

對應(yīng)策略：采用情景錯誤糾正法。在初中的數(shù)學(xué)問題中，由于學(xué)生思維還不夠嚴(yán)密，需要老師在平時的做題訓(xùn)練或者教學(xué)中慢慢提高。因此，老師需要在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的場景，有意識地給學(xué)生創(chuàng)造犯錯誤的機(jī)會，之后依據(jù)學(xué)生的情況加以改正，由此可以加強(qiáng)學(xué)生對問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。比如：要求學(xué)生隨機(jī)編寫幾個喜歡的整式，寫一個分式乘法或者除法的計(jì)算題，并求出當(dāng)時代數(shù)式的結(jié)果。最后，班里的所有學(xué)生都犯了不該犯的錯誤，沒有考慮分母為“0”。把“0”帶入原式，原式等于“0”。所以，對這個錯誤原因進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行探究，找出錯誤的根源，充分挖掘其他題目應(yīng)注意的事項(xiàng)，讓學(xué)生清楚：任何情況下分母都不能為“0”。

原因分析三：在圖形識別上的錯誤。學(xué)生對圖形的識別能力的差異主要是空間知覺的強(qiáng)弱引發(fā)的。因?yàn)閭€體的差異，人們對物體的形狀、大小、距離、方向等處理能力都會有所差別，在幾何圖形的學(xué)習(xí)上就經(jīng)常出現(xiàn)不能正確判定識別圖形的現(xiàn)象。如：在學(xué)習(xí)《全等三角形》中經(jīng)常碰到這樣的情形：很多時候?qū)W生在找尋全等三角形的對應(yīng)邊或者對應(yīng)角時，找不到或者是找不全，緣由就是對圖形的識別能力不強(qiáng)。

對應(yīng)策略：一是采用規(guī)律法。在實(shí)際的教學(xué)課堂上應(yīng)告訴學(xué)生對應(yīng)邊和角的關(guān)系，可以編造口訣如“大對大，小對??；先找角，后找邊”，使學(xué)生在心理上消除恐懼感，讓他們感覺到數(shù)學(xué)是有規(guī)律可循的。二是采用分解法。在課堂中，可以將相似的三角形在黑板上進(jìn)行分離，讓學(xué)生在視覺上比較三角形，盡量降低圖形識別的難度。

二、非智力因素影響而產(chǎn)生的錯誤心理及策略原因分析：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的差異是影響學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤心理的主要原因。有些興趣較濃的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解會比較快，但是那些對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，從內(nèi)心或者是根本不能理解和掌握所學(xué)的知識重點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上的錯誤就是難免的。二是性格差異也能產(chǎn)生一些錯誤。有的學(xué)生心思細(xì)膩，所以在思考數(shù)學(xué)問題上思維細(xì)膩清晰，做題仔細(xì)，而有的學(xué)生性格馬虎，所以容易在數(shù)學(xué)問題上丟三落四，做題也有很多漏

洞。三是自我意識能力不強(qiáng)也會導(dǎo)致一些錯誤心理。有的學(xué)生有較強(qiáng)的意識能力，能自覺完成學(xué)習(xí)任務(wù)，按照老師的要求完成相應(yīng)的練習(xí)，嚴(yán)格要求自己做到書寫完整、嚴(yán)密推理。但是有的學(xué)生自覺能力不強(qiáng)，字跡不清晰，格式混亂，過程簡單，所以出現(xiàn)的錯誤也比較多。

對應(yīng)策略：一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的興趣，學(xué)生才能逐漸地主動理解知識，全面思考問題，在做題的過程中自然而然地減少錯誤。新教材明確指出：在義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該重點(diǎn)發(fā)揮數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、發(fā)展性和普遍性，讓全體學(xué)生可以正視數(shù)學(xué)教育，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)有價值的數(shù)學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要將數(shù)學(xué)和社會生活緊密地聯(lián)系起來，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的價值。然而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最有用的辦法就是在教材中挖掘?qū)嶋H的題材。比如：初一學(xué)習(xí)商品銷售和儲蓄問題的數(shù)學(xué)這一章節(jié)時，筆者認(rèn)為應(yīng)該設(shè)計(jì)以下幾個問題：①做活動時買的衣服是否真的很劃算？一件衣服在按成本價提高50%的標(biāo)價后，在某活動期間再打八折的優(yōu)惠，即按標(biāo)價的80%銷售，售價為240元，這件衣服多少錢？②銀行儲蓄問題是否了解？某企業(yè)向銀行貸款50萬元，用途是生產(chǎn)某種新型的產(chǎn)品，已知該銀行的年利率是15%（不計(jì)復(fù)利，就是還貸前的每年利息不重復(fù)計(jì)息），假設(shè)每個新產(chǎn)品的成本是2元，售價是5元，應(yīng)納稅款是銷售額的10%。每年生產(chǎn)30萬個，并且把所有的利潤來歸還貸款，需要幾年還清？③出租車的車費(fèi)問題是否清楚計(jì)費(fèi)？出租車的起步價為10元是在行駛路程的規(guī)定行程內(nèi)（5千米）需付10元車費(fèi)，達(dá)到或超過每增加1千米加價12元（不足1千米的按照1千米計(jì)算），現(xiàn)在某人乘坐這樣的出租車，從甲地到乙地支付車費(fèi)184元，求甲地到乙地的路程大約是多少千米？這些問題都和學(xué)生的實(shí)際生活緊密相關(guān)，因此學(xué)習(xí)的熱情和興趣都比較濃厚，在教學(xué)過程中易調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣，同時可以培養(yǎng)對實(shí)際問題的計(jì)算能力。

二是發(fā)揮榜樣的帶頭作用。俗話說，好榜樣的功力是無窮的，能起到潛移默化的功能。如果班上有幾個成績優(yōu)異的對象，老師可以在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)λ麄兊淖鳂I(yè)進(jìn)行展示，試卷進(jìn)行展覽，讓班里的學(xué)生能夠規(guī)范地做習(xí)題，從而養(yǎng)成一絲不茍的習(xí)慣，逐步端正學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生提高分析問題的能力。

總之，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就必須關(guān)心學(xué)生在數(shù)學(xué)上遇到的那些具體問題，并培養(yǎng)其解決問題的能力，樹立起克服困難的信心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長期的工作，日積月累一步一個腳印地豐富數(shù)學(xué)知識才是硬道理。每一個學(xué)生都有一顆向上的心，有各自的潛力。老師應(yīng)該多點(diǎn)愛心和耐心，從小事做起，消除學(xué)生的錯誤心理，使學(xué)生達(dá)到樂學(xué)好學(xué)的理想境界。

參考文獻(xiàn)：

趙曉紅.讓愛在教育中閃光.教育藝術(shù)，2008（10）.

方強(qiáng).克服浮躁心理學(xué)好初中數(shù)學(xué).江西教育，2011（18）.