小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)要處理好的幾個(gè)關(guān)系

劉曉竹

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是解決問題的基本方式，它和推理共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也必然成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)該具備的最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，處理好筆算、估算和口算三者之間的關(guān)系和算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系是提高計(jì)算教學(xué)效率的有效方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；幾個(gè)關(guān)系

計(jì)算作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一條主線不僅貫穿于“數(shù)與代數(shù)”的所有重要知識點(diǎn)，也和“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合實(shí)踐”的內(nèi)容交融在一起。在整個(gè)義務(wù)教育階段，學(xué)生有相當(dāng)多的時(shí)間與計(jì)算打交道，計(jì)算不僅是學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是解決問題的基本方式，在這一點(diǎn)上，它和推理共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也必然成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)該具備的最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中要處理好以下幾個(gè)關(guān)系：

一、處理好筆算、估算和口算三者之間的關(guān)系

筆算、口算、估算是小學(xué)生計(jì)算的幾種主要方式。從計(jì)算結(jié)果的角度來說筆算、口算可歸為精確計(jì)算，而估算可以看作一種近似計(jì)算方法。估算對實(shí)物數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果作出粗略的推斷和預(yù)測，也是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分。

在今天的課堂中，仍然比較注重學(xué)生的筆算，忽視估算、口算。如有位教師在教《乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時(shí)》，通過生活情境引導(dǎo)學(xué)生列出算式44×9。第一步，讓學(xué)生進(jìn)行估算，學(xué)生的方法是多樣的，教師表揚(yáng)的則是最接近準(zhǔn)確值的兩位同學(xué)；第二步，教學(xué)計(jì)算，教師要求，最好口算每一步，而當(dāng)有一位同學(xué)出錯(cuò)時(shí)，教師卻說：為什么不用筆算驗(yàn)證一下呢？

從以上案例可以看出，教師雖能夠隨時(shí)隨地重視估算和口算，但對估算、口算的價(jià)值追求不明。估算教學(xué)追求的是讓學(xué)生在靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗詠斫鉀Q問題的過程，進(jìn)一步發(fā)展思維，提高能力。所以學(xué)生的估算過程應(yīng)該是他們積極思維、運(yùn)用多種策略解決問題的能力提升的過程，估算的過程和結(jié)果同樣重要，并非結(jié)果越準(zhǔn)確就越好。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行分析、比較，讓學(xué)生由表及里認(rèn)識到各種算法的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，體現(xiàn)口算、估算的獨(dú)到價(jià)值。所以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“應(yīng)注重口算，加強(qiáng)估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”“能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算”。另外，估算與精確計(jì)算并不是完全對立的，二者也是互有聯(lián)系。如筆算除法中的試商是否正確要用到估算，同樣估算也常常離不開口算，并且為了提高估算的精度，調(diào)整估算的策略，往往也需要以精確計(jì)算的結(jié)果作為支撐?？梢?，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的估算、口算意識非常重要。

二、處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算定律正確的進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，”課標(biāo)明確指出了學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的目標(biāo)是“尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！币虼?，處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系是提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課堂教學(xué)效率的保證。

（一）解決好計(jì)算教學(xué)算法多樣化的問題。計(jì)算教學(xué)提倡算法多樣化，是這次課程改革中計(jì)算教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。其內(nèi)涵是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，積極主動(dòng)地解決問題。這一點(diǎn)也得到了老師們的認(rèn)可，并在課堂教學(xué)中得到體現(xiàn)。但并不是算法越多越能體現(xiàn)多樣性，

因?yàn)樗惴ǘ鄻踊非蟮氖菍W(xué)生自發(fā)想出真實(shí)的、最本色的算法。因此教學(xué)應(yīng)實(shí)事求是，應(yīng)主要呈現(xiàn)學(xué)生自發(fā)想出的算法。不能為多樣而多樣，讓學(xué)生絞盡腦汁，想出與眾不同的、費(fèi)解的算法。如有位教師在執(zhí)教《兩位數(shù)乘三位數(shù)》一課中，探索114×21的計(jì)算方法時(shí)，有一位學(xué)生的算法是114×20+114×1，教師肯定了這種算法，然而隨口說道：除了這種算法還有其它的方法嗎？學(xué)生費(fèi)盡心思，對114進(jìn)行分解成100+14、110+4，對21出現(xiàn)了10+11的分解等，浪費(fèi)了時(shí)間，在思維上沒有提高，且后幾種算法提高了計(jì)算難度。

（二）在充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化。運(yùn)算能力的基本特征是正確、有據(jù)、合理、簡潔。因此算法的多樣化必須追求最優(yōu)化。就是說在學(xué)生想出的多種計(jì)算方法中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程，在此基礎(chǔ)上選擇或推薦一般性的算法。如我在執(zhí)教《兩位數(shù)乘三位數(shù)》一課中，學(xué)生通過情境觀察列出算式114×21，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并試一試說明算理。學(xué)生在兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上很快得出：114×21=114×20+114×1=2394，114×3×7=2394，豎式計(jì)算得出2394這三種方法，并對自己的算法說明算理。接著讓學(xué)生小組內(nèi)交流這三種方法哪種更簡便一些？學(xué)生形成共識“分解加”和豎式相對簡便一些。最后教師又出示238×37，要求學(xué)生用自己認(rèn)為最簡便的方法計(jì)算，學(xué)生在實(shí)踐中明白豎式計(jì)算最簡便。

運(yùn)算能力的培養(yǎng)需要正確理解相關(guān)知識，辨識、分析相關(guān)條件，合理選擇運(yùn)算方法，有效設(shè)計(jì)運(yùn)算步驟，還要使運(yùn)算符合定律、算理，并且盡可能簡潔的獲得結(jié)果。它是“算”與“思”的結(jié)合，操作與思辨的結(jié)合。

總之，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的任務(wù)，小學(xué)生要經(jīng)歷一個(gè)從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象、從單一到綜合的反復(fù)訓(xùn)練、循環(huán)上升的活動(dòng)過程。教師要適時(shí)地為學(xué)生提供足量而適度的習(xí)題以及形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以使學(xué)生在運(yùn)算活動(dòng)中不斷積累運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，促使運(yùn)算能力逐步得到提高。

（作者單位：甘肅省臨洮縣玉井學(xué)區(qū)姚家坪小學(xué)附屬幼兒園，甘肅 臨洮 730500）