課本例題

封濤

課本例題是重要的教學(xué)資源，是中考命題的主要原型.我們在平時的教學(xué)中應(yīng)充分挖掘課本例題資源，重視對課本例題的研究，注重例題的拓展、延伸與應(yīng)用，加強對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng).新課程強調(diào)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強與創(chuàng)新能力密切相關(guān)的思維能力的訓(xùn)練是必不可少的.

一、感知例題，調(diào)動思維的積極性

調(diào)動思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要基礎(chǔ).在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考.我?！跋葘W(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，以發(fā)散學(xué)生思維為根本，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待每個學(xué)生，使學(xué)生能與教師一起參與到教學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松、和諧的教育環(huán)境.只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)創(chuàng)造及想象能力.“先學(xué)”階段讓學(xué)生充分感受新知，感知例題，激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，為后續(xù)例題的變式、拓展與延伸做好鋪墊.

二、集思廣益，訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散性思維活動的開展，其重要的一點是要能改變已習(xí)慣了的定向思維，能從多方位、多角度，即從新的思維、角度去思考問題，得到解決問題的方法，這就是思維的求異性.從認知心理學(xué)的角度來看，學(xué)生在進行抽象思維活動過程中，由于多方面因素的影響，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的定式思維，也就是說思維定式往往影響對新問題的解決.所以要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須注意培養(yǎng)思維的求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維習(xí)慣與能力.

圖1[課本例題1]如圖1，D、E、F分別是△ABC三邊的中點，△DEF與△ABC相似嗎？課本運用的是“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”，我們可以組織學(xué)生討論，讓他們在討論中尋求其他證法.讓學(xué)生在輕松的氛圍下，暢所欲言，各抒己見，敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個最佳答案，從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

三、拓展延伸，發(fā)展思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散性思維的又一特征.一題多解、變式延伸是訓(xùn)練思維廣闊性的有效途徑.

[課本例題2]已知：如圖2，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC且AD∥BC，求證：AB=AC.

[拓展延伸]

延伸一：如圖2，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC；

延伸二：如圖2，如果AB=AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC；

延伸三：如圖3，如果AB∥ON，OP平分∠MON，那么AB=OB；

延伸四：如圖3，如果AB∥ON，AB=OB，那么OP平分∠MON；

延伸五：如圖3，如果OP平分∠MON，AB=OB，那么AB∥ON.

圖2圖3

這個基本圖形所涉及的是“角平分線”、“平行線”和“等腰三角形”三者之間的關(guān)系；三者中有兩者成立則第三者也同時成立.

教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題.要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展.通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進入廣闊思維的佳境.

四、綜合應(yīng)用，培養(yǎng)思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散性思維的顯著標(biāo)志，聯(lián)想思維的過程由此及彼、由表及里.通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定深度.

通過對圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形.了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三、觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，找出特殊與一般之間的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常做些變式訓(xùn)練和多向思維訓(xùn)練.變式訓(xùn)練就是變換問題的條件和結(jié)論，或變換問題的形式后，引導(dǎo)學(xué)生克服原來的思維定式，變換思維角度去思考問題.

（責(zé)任編輯黃桂堅）endprint