初中數(shù)學課堂中有效反饋的策略研究

徐軼群

摘 要： 課堂教學反饋既是師生之間、學生之間多向信息交流的過程，又是優(yōu)化教學過程、實現(xiàn)教與學和諧統(tǒng)一必不可少的環(huán)節(jié)。運用多樣化、及時的課堂反饋策略，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，拓展學生的思維，及時了解學生課堂上掌握的情況，更好地把握教學的進度和深度，從而有效提高課堂教學效率。

關鍵詞： 初中數(shù)學課堂 教學反饋 有效反饋策略

隨著課改的不斷深入，提高教學有效性已成為課改深化中的核心問題，“高質(zhì)輕負”也成為教育者所追求的目標。“高質(zhì)輕負”的首要條件是高效課堂，而課堂教學中有效的反饋是成就高效課堂不可或缺的一部分。教學反饋，也稱教學信息反饋，即將教學系統(tǒng)所產(chǎn)生的結(jié)果輸出作為新的信息再輸入該系統(tǒng)的一種教學信息的傳遞過程。要實時把握學生的學習狀況，有效、及時地了解學生學習過程中遇到的困難，反饋是一種很好的手段。有效的反饋回應，可以推進課堂教學過程，促進學生生成新的想法、新的認識，提升思維水平，從而有效地提高課堂教學效率。

一、現(xiàn)狀分析

根據(jù)多次的問卷調(diào)查、訪談、聽課，筆者發(fā)現(xiàn)目前數(shù)學課堂上的教學反饋主要存在以下問題。

1.部分教師不重視課堂中及時的反饋。他們認為在反饋上花的時間太多會影響教學進度，影響教學目標的達成，往往把反饋放在課堂之外。當課堂教學中學生有偏離教學預設的回答時不加理睬，對一些思維靈活、難度較大的問題只請個別成績優(yōu)秀學生回答，中下等生成了課堂的“配角”，注意力分散，不能積極有效地參與到課堂教學中，課堂反饋流于形式，有“名”無“實”，對教學不能起到很大的作用，很多學生對所學知識難點還是懵懵懂懂，課堂教學效率較低。

2.部分教師的課堂反饋存在誤區(qū)。部分教師盡管注意到了反饋的重要性，但在具體課堂中很少進行多樣化、合理的、有效的課堂反饋，在操作過程中存在很多誤區(qū)。

①反饋的形式過于單一——只重視速度。課堂反饋中只會讓學生一個接一個地回答，沒有合理地、多樣化的反饋策略，沒有對多種學生進行多種反饋。學生沒有足夠的耐心，聽得不認真，往往一個學生在回答時，其他學生心不在焉，反饋效率不高。

②反饋的主體過于狹隘——只重視尖子生的反饋。由于尖子生表現(xiàn)欲較強，而中下等生自信心不足，不敢舉手，于是教師注意力常常集中在尖子生身上，從而忽視了中下等生的反饋，不能很好地調(diào)整上課進度。使中下等生的知識漏洞越來越大，造成這些學生學習上的惡性循環(huán)。

③反饋的重心過于傳統(tǒng)——只注重結(jié)果而忽視過程。一些教師在上課讓學生解題反饋時常常只重視最后的答案，而輕視學生在解題過程中思維的反饋。教師不僅要了解解題的結(jié)果，更要及時了解學生得出結(jié)果的過程及其用到的方法。

④反饋的內(nèi)容過于單向性——只重視教而忽略學。有些教師雖然重視通過多種渠道、多種形式反饋自己教的情況，但忽略了學生學的反饋，使得教學反饋不能很好地提高課堂教學效率。

3.部分學生在反饋過程中不善于傾聽，不積極參與。我們在聽課或自己上課過程中都會發(fā)現(xiàn)，有些學生無論是個人反饋、小組反饋、自由反饋時都是課堂中的“隱形人”，不積極、不主動，在課堂上很容易被忽略。如果教師在課堂教學中不注意這部分學生的反饋情況，那么這部分學生將成為課堂教學的“重災區(qū)”。

二、有效反饋的基本策略

課堂教學反饋策略是師生之間、生生之間多向信息交流的過程，是優(yōu)化教學過程，實現(xiàn)教與學和諧統(tǒng)一必不可少的環(huán)節(jié)，它貫穿于教學的全過程。針對上面存在的問題和誤區(qū)，經(jīng)過深入思考，現(xiàn)提出以下課堂教學反饋的基本策略。

1.充分預設反饋。教師在備課過程中，要精心研究教材，對教材中的每一個知識點，以及有所關聯(lián)的知識點都要相當熟悉。對自己提出的問題，要用什么形式的反饋，可以用哪些形式的反饋，應該讓哪些程度的學生進行反饋，學生會有怎樣的反饋，采取什么樣的措施，教師都要事先進行充分預設。只有這樣，才能在課堂上做到游刃有余，達到最高效率、最佳效果。

以《直棱柱的表面展開圖》一課為例：

本節(jié)的難點是立方體的表面展開圖的辨認。立方體的表面展開圖一共有十一種，如果直接在課堂上由老師給出這十一種展開圖，那么教學效果可想而知。如果讓學生自己動手則效果肯定要好得多。在課前可以先布置一個作業(yè)，讓每一個學生做一個立方體，并盡可能多地找出它的多種表面展開圖。對于這個作業(yè)，可能有個別學生有困難，那么可以讓這些學生參照書本上的這一節(jié)，從中找到做立方體的方法。這個作業(yè)布置下去以后，估計每個學生都能做出立方體，但表面展開圖肯定找不全。優(yōu)秀的學生可能多找出幾種，后進的學生可能只能找到一種。不管學生找到幾種，都可以讓學生在課堂上展示自己動手的成果（盡量先找后進生進行展示，再找中等生和優(yōu)等生進行補充）。根據(jù)課堂實際，如果結(jié)合所有的學生能夠把十一種展開圖都找全，那么就可以讓后進生總結(jié)成果。如果找不全的，那么教師可以事先準備幾個立方體進行剪、展，引導學生找全十一種立方體的表面展開圖，再讓后進生進行總結(jié)成果。

課前對教材的充分掌握和對課堂的充分預設，可以使得在這節(jié)課上不僅每個學生都參與課堂，激發(fā)學生的興趣，增強學生的動手能力，而且能很好地、及時地了解課堂上各層次學生掌握的情況，從而更好地對學生進行引導，提高教學效率。

再以《異分母分式的加減》為例：

在這堂課中，預設“通分”會是本節(jié)課的難點，從單項式的通分到多項式的通分，都是學生的易錯點。但是學生對于異分母分數(shù)的計算卻是很熟悉的，可以通過類比的方法讓學生找到解題方法。因此，引入這樣一組題目：

（1）■+■？搖？搖 ■+■

（2）■-■？搖？搖 ■-■

（3）■-■？搖？搖 ■-■

提問：①分數(shù)加減法的第一步是什么？

②運用類比的方法考慮分式加減法的第一步是什么？

③根據(jù)分數(shù)加減法的方法計算出右邊這組算式的結(jié)果。

可以讓學生獨立解答的幾分鐘，估計大部分學生都能通過類比能做出①、②題，但第三小題可能會的學生比較少。如果大部分學生能答對前兩題，那么前兩題的答案就可以由全班一起給出。如果錯得較多，那么就可以讓后進生回答，并說出他的解題思路，對回答的情況進行適當點撥。對于第三小題可以請班上中上層次的三個學生進行板演，估計學生會有不同的答案產(chǎn)生，讓班上同樣中等的學生評價他們的做法，引導學生回答出正確的思路和做法。

由于預設到學生可能對異分母分式的加減難理解，教學中充分給予多次反饋，如先根據(jù)分數(shù)計算進行類比，最后根據(jù)不同的學生計算并讓學生判斷正誤。這樣通過多種反饋，學生能慢慢理解異分母分式的加減方法。所以說備課時充分預設是有效反饋的前提，這就要求教師要深入鉆研教材，對于自己提出的問題，學生可能會有哪些反饋，以怎樣的方式處理都要精心預設，以求達到最好的效果。

2.善于捕捉課堂中不同的信息，運用多樣化的方式反饋。學生的解題思維方式是肯定存在差異的，所以教師在選擇反饋內(nèi)容時，要選擇不同層次的也要選擇同一層次的特別是學生中那些與眾不同、靈光乍現(xiàn)的獨特見解，更是寶貴的教學資源。教師要善于從眾多的信息中捕捉，及時鼓勵和支持學生呈現(xiàn)不同的思維。這樣不僅可以開闊思路，而且可以讓學生領略多種解題思路。在運用反饋方式時，也需要多種多樣，可以個別回答，也可以小組交流，還可以課堂板演、學生講解，等等，只要是對課堂教學有利的，只要能達到教學目的的，都可以進行靈活運用。這樣學生在反饋時思維才能因碰撞產(chǎn)生火花，并且在聽取別人方法的同時取長補短，開闊思維。

如在《全等三角形的證明》中，有這樣一題：

如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，請再添加一個條件說明：△ABC≌△DEF（考慮盡可能多的方法）。

這道題的證明方法是多樣的，課堂上讓學生先獨立思考做題，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)學生大都能寫出1-2種方法。思考結(jié)束后請學生回答。

生1：添AC=DF用SAS得到（中下生回答）

生2：添∠B=∠E用AAS得到。

添∠BCA=∠EFD用ASA得到（中等生回答）

師：還有沒有其他的方法？

生3：添AF=DC用SAS得到（中上生回答）

師：用這種方法怎么證明？

生3：先用等量代換得到AC=DF，再去證明。（部分學生恍然大悟）

師：還有方法嗎？

生4：添BC=EF用SAS證明（中下生回答）

師：這個同學的想法對嗎？

生5：不對，這個不是SAS，沒有這種證明方法。（中等生的回答）

師：為什么用這樣不能證明三角形全等，請舉反例說明（發(fā)現(xiàn)有基本上學生都不能舉出反例時給出提示：畫出兩個三角形，滿足兩邊一角相等，但這兩個三角形不全等）。

學生在不停地畫圖嘗試，一個優(yōu)等生率先把圖形畫了出來，并上黑板板書和講解給了全班同學，學生茅塞頓開。

題目變形：如上圖，已知AB=DE，請再添加兩個條件說明：△ABC≌△DEF（考慮盡可能多的方法）。

此題由四人小組進行討論，給出盡可能多的答案，每個小組派一個代表進行展示。經(jīng)過十分鐘的討論，由一個小組上臺展示講解，第一小組給出了四種方法。再由多個小組進行補充后，八種方法全部呈現(xiàn)在黑板上。

在本題的講解中，課堂上始終以不同層次的學生反饋為主，運用個人反饋和小組反饋相結(jié)合，把本題中的不同種方法呈現(xiàn)出來了。有些方法既有聯(lián)系之處又有不同，這樣不同層次學生的思維都得到了展示，其他學生也體驗到了全等三角形證明的多樣化策略。在本題過程中學生還出現(xiàn)了一個概念的本質(zhì)性錯誤，通過讓學生找反例，明確全等三角形的證明方法，理解其錯誤的本質(zhì)原因。

3.有效利用錯誤的信息，進行反饋。學生在反饋過程中，錯誤在所難免。對于錯誤的反饋，不要一棍子打死。教師要利用學生的錯誤，讓學生思考錯誤的原因，澄清模糊的認識，揭示題目的本質(zhì)。當然也不是所有的錯誤都要拿來利用，要特別利用那些普遍的、典型的、涉及數(shù)學本質(zhì)的錯誤，讓學生從錯誤中找到正確的思路和方法。

以《分式方程》一課中的題目為例：解分式方程■+4=■

此題請了三個成績中下的學生板演，結(jié)果有兩個學生在去分母這一步中出現(xiàn)了這樣的答案：x+4=-2。全班統(tǒng)計下來有十個同學犯了同樣的錯誤。

師：這樣做錯在哪？

生1：4沒有乘以（x-3）（中等生）

師：為什么沒乘就是錯的？

學生沉思中……

師：可以從等式的性質(zhì)去考慮。

生2：等式兩邊每一項同乘一個數(shù)，等式仍成立。如果4沒成，等式就不能成立了。（優(yōu)等生）

盡管此題在完成過程中錯誤的學生并不是非常多，但是解分式方程是本節(jié)課的一個重點，也是學生在做題過程中的一個易錯點。反饋時教師要及時捕捉學生的錯誤信息，把對理解重難點有幫助的普遍性錯誤當做教學中的寶貴資源挖掘出來進行利用，變錯為寶，有效體現(xiàn)出反饋的價值。

4.及時對反饋的信息進行梳理總結(jié)。在反饋時如果僅僅滿足于用不同的反饋方式對學生的不同思維進行展示，則不利于培養(yǎng)學生思維的深刻性。反饋時老師發(fā)現(xiàn)某個學生的回答有利于教學進程的推進，有利于達到教學目標，那么老師可適度進行提升，啟發(fā)全班學生進行思考。提升可以從數(shù)學語言上進行提煉，也可以從數(shù)學思維方法上進行提煉。在反饋時還要及時地對階段性的內(nèi)容進行總結(jié)，總結(jié)出課堂的知識要點或課堂內(nèi)容中的精華部分。

三、結(jié)論與思考

真正有效的教學反饋策略應該是多樣化、不拘于形式的，是根據(jù)不同的課堂、不同的學生采用不同的反饋方式，具有靈活性和及時性。在實施過程中，不僅要考慮教師的教，更要考慮學生的學。

運用有效的反饋策略，形成多樣化、多種形式的課堂反饋，不僅可以使各個層次的學生都積極、主動參與并融入到課堂教學中，而且可以拓寬學生的思路，培養(yǎng)學生的自主學習和合作學習能力，激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣。還可以使教師了解不同層次學生的課堂狀態(tài)，及時調(diào)整上課的進度和深度，進而有效提高課堂教學效率。

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